Este documento proporciona 28 ejercicios de integrales por sustitución. Los ejercicios involucran integrales de funciones trigonométricas, exponenciales, logarítmicas y racionales. El objetivo es que el estudiante aplique las propiedades de las integrales para resolver cada una de las integrales dadas y practique la técnica de sustitución para integrales más complejas.

1. ANA MARIA PRIETO
MATEMATICO
INTEGRALES POR SUSTITUCIÓN
Realice las integrales indicadas en cada caso, aplicando las propiedades correspondientes.
1) ∫ cos 4𝑥 𝑑𝑥 2) ∫ 𝑒 𝑥
√1 + 𝑒 𝑥
3) ∫ cos3
2𝑥 sin 2𝑥 𝑑𝑥
4) ∫
2 𝑥
2 𝑥 + 1
𝑑𝑥 5) ∫ cos 4𝜃 𝑑𝜃 6) ∫ sec2
𝑥 tan 𝑥 𝑑𝑥
7) ∫ tan3
𝑥 sec2
𝑥 𝑑𝑥 8) ∫ sin4
𝜃 cos 𝜃 𝑑𝜃 9) ∫
sin 𝑥
cos2 𝑥
𝑑𝑥
10) ∫
𝑑𝑥
𝑒 𝑥 + 1
11) ∫(𝑒 𝑥
+ 1)5
𝑒 𝑥
𝑑𝑥 12) ∫ 𝑥 cot(𝑥2) 𝑑𝑥
13) ∫
𝑒2𝑥
𝑑𝑥
3𝑒2𝑥 − 2
15) ∫ 2 sin 𝑥 √1 + cos 𝑥
3
𝑑𝑥
16) ∫
1
2
𝑡 sin 4𝑡2
𝑑𝑡 17) ∫ cos 𝑥(2 + sin 𝑥)5
𝑑𝑥 18) ∫ 𝑒3cos2𝑥
sin2𝑥𝑑𝑥
19) ∫ 𝑥𝑒 𝑥2
𝑑𝑥 20) ∫ 𝑒 𝑥 3⁄
𝑑𝑥
22) ∫
ln 𝑥
𝑥
𝑑𝑥 23) ∫
√3 + ln(2 + 𝑥)
2 + 𝑥
𝑑𝑥 26) ∫
ln (
1
2𝑥
)
𝑥
𝑑𝑥
27) ∫
ln (
5
𝑥2)
𝑥3
𝑑𝑥
28) ∫
ln(2𝑥 + 1)
2𝑥 + 1
𝑑𝑥