Las técnicas numérico-matemáticas se han convertido en una herramienta útil para el desarrollo de aplicaciones en cardiología, como el estudio del flujo sanguíneo y la evaluación de prótesis cardiovasculares. Estas técnicas involucran la construcción de un modelo matemático del problema mediante variables y ecuaciones, la conversión del modelo continuo a uno discreto de elementos finitos, y la obtención y presentación de resultados a través de técnicas gráficas.

1. Técnicas numérico-matemáticas
aplicadas al diseño y desarrollo de
dispositivos de uso cardiovascular

2. Las técnicas computacionales se han
convertido en una herramienta dentro
del desarrollo de las ciencias de la
salud, con múltiples aplicaciones en el
área de la cardiología.

3. Definición del elemento numérico-matemático
El comportamiento del problema se encuentra
definido mediante unas variables consideradas en el
modelo matemático
Las respuestas que entrega la simulación son las que
dan un criterio de funcionamiento del sistema
estudiado y permiten la evaluación para determinar si
el prototipo a desarrollar es funcional o no.

4. Construcción del modelo numérico-matemático
Etapa de preproceso
Cada problema tiene claramente definido un medio de trabajo en el cual
interactúan componentes responsables de producir diferentes efectos de
acción y reacción.
Utilizando herramientas asistidas por computadora se puede generar una
buena aproximación entre el medio geométrico real y el medio
geométrico en estudio.
El prototipo geométrico de objeto de estudio se encuentra sometido
sobre su contorno a unas fuerzas denominadas fuerzas de superficie que
son las causales de las acciones de trabajo sobre el modelo que se analiza.
Estas condiciones externas estarán definidas en el modelo matemático
como variables conocidas, y pueden ser manipuladas por el investigador.
Según la realidad física en que funcionará el prototipo se debe seleccionar
un modelo matemático que describa apropiadamente el comportamiento
del problema.

6. Etapa módulo de cálculo
Una vez definido el modelo en la etapa de preproceso, se
procede a convertir el modelo geométricamente
continuo a un modelo geométricamente discreto,
generando una estructura de porciones no intersectantes
entre sí, denominadas elementos de cantidad finita. Las
ecuaciones diferenciales que describen explícitamente el
comportamiento del modelo físico se resuelven mediante
los denominados métodos variacionales o métodos de
residuos ponderados. Al resolver el sistema global de
ecuaciones resultantes se hallan las incógnitas que están
íntimamente relacionadas con las demás variables que se
desean resolver.

7. Etapa de postproceso
Una vez obtenidos los resultados numéricos se
procede a la interpretación y presentación de los
mismos mediante el uso de técnicas gráficas que
facilitan la comprensión. Estas formas gráficas,
conocidas como gamas cromáticas, se construyen
mediante tonalidades de colores.

9. Aplicaciones y resultados
En el ámbito de la cardiología se han dado múltiples
aplicaciones de los métodos numérico-matemáticos para la
solución de diversos problemas tanto fluidodinámicos
como de mecánica de sólidos, abarcando desde el estudio
del flujo sanguíneo hasta el estudio de la pared cardíaca y
vascular, tanto como la evaluación de diversas prótesis
cardiovasculares. A continuación describimos algunas
aplicaciones.

10. GRACIAS

11. Fuentes:
Bustamante, O. (2005) Nuevos recursos para la investigación en el área de la
cardiología: técnicas numérico-matemáticas aplicadas al diseño y desarrollo de
dispositivos de uso cardiovascular
[versión electrónica ]. Rev. Fed. Arg. Cardiol. 2005; 34: 350-357 Consulta el 18 de
Octubre de 2011 de
http://www.fac.org.ar/1/revista/05v34n3/actual/actual01/bustaman.php
Bustamante, O. (2009) Bioingeniería e ingeniería biomédica en Colombia: trasegando
en sus inicios y en la construcción de su futuro [versión electrónica] Revista Ingeniería
Biomédica
Consulta el 18 de Octubre de 2011 de
http://revistabme.eia.edu.co/numeros/5/art/articulo%202.pdf