Este documento describe los procedimientos para validar una escala logarítmica diagramática para medir la intensidad de una enfermedad. Explica cómo estimar la exactitud, precisión y reproducibilidad de la escala a través de modelos de regresión lineal que comparan los valores reales con los estimados por evaluadores. También proporciona ejemplos de cómo implementar estos análisis estadísticos en SAS y Excel para validar que la escala proporciona mediciones consistentes, precisas y reproducibles de la severidad de la enfermedad.

1. Dr. Gustavo Mora-Aguilera Práctica 9. Epidemiología FIT612/verano 2013. Colegio de Postgraduados 1
PCA. 9. ELABORACIÓN DE UNA ESCALA
LOGARÍTMICA DIAGRAMÁTICA DE MEDICIÓN DE
INTENSIDAD DE ENFERMEDAD
VALIDACIÓN DE UNA ESCALA LOGARITMICA
INTRODUCCIÓN
Una escala o diagrama debe validarse antes de su aplicación en estudios
epidemiológicos, particularmente en trabajos donde existen implicaciones importantes para la
toma de decisiones, como en la evaluación de tratamientos químicos y comportamiento de
cultivares. En estudios exploratorios sobre prevalencia de una enfermedad esta exigencia puede
ser obviada si existen consideraciones de tiempo y económicas. Incluso en esos casos se puede
optar por evaluar con variables cualitativas como la incidencia, la cual no requiere validación,
excepto en la posible necesidad de verificar la capacidad de diagnóstico de los evaluadores.
En publicaciones técnicas o científicas donde se incluyen algún tipo de escala
generalmente no se reporta si dichas escalas y/o diagramas han sido previamente validados, lo
cual sería recomendable, ya que frecuentemente otros investigadores los emplean asumiendo su
validez. La validación se ha realizado con fines experimentales (Barbosa et al., 2006, Tovar et
al., 2002; Avila, 2002, Jairo C.A. 2005. Com. Personal) y académicos probando la conveniencia
de esta actividad.
Es necesario enfatizar que cuando se cuente con escalas para evaluar la severidad de una
determinada enfermedad, es importante conocer si la misma ha sido validada para la región en
que se va aplicar. En caso contrario proceder a realizar estudios de su aplicabilidad con los
cultivares locales, manejo fitosanitario regional, etc. En general, lo recomendable es realizar es
desarrollar una escala o diagrama apta para la enfermedad en la región de estudio. Los
procedimientos mostrados en esta Práctica tienen el propósito final de que el investigador o
técnico opte por diseñar su propio sistema de medición acorde a sus necesidades y objetivos
específicos.
Los estudios de validación tienen por objeto determinar la exactitud, precisión,
reproducibilidad, eficiencia y economía (Cuadro 1). Los primeros tres aspectos involucran
procedimientos estadísticos formales mientras que los segundos pueden tan solo implicar la
valoración en tiempo y costo invertido por seleccionar y evaluar una unidad de medición (una
planta, hoja, etc.). Aunque los últimos dos aspectos pueden no ser determinantes si existen
recursos humanos y económicos suficientes, la exactitud, precisión y reproducibilidad no
pueden obviarse o comprometerse ya que la calidad de la medición de intensidad de enfermedad
y en consecuencia de los estudios epidemiológicos dependen de ellos.
Cuadro 1. Características deseables de un sistema de medición de enfermedad.
Exacta: La medición estimada por un evaluador debe ser lo
más cerca posible al verdadero valor de la intensidad de
enfermedad.
Precisa: En una serie de mediciones estimadas por un
evaluador estas deben tener un pequeño rango de variación.
Reproducible: En n-mediciones de una misma muestra de
un problema sanitario la exactitud debe ser repetible.
Idealmente esto implica varios evaluadores.
Eficiente: La escala debe de ser de aplicación fácil y rápida
(tiempo).

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Económica: El costo del sistema debe de ser compatible
con el grado de exactitud y precisión deseado.
¿Cómo se estima estadísticamente la exactitud y precisión?
En la Parte 1 de esta Práctica se mencionó que el uso de una regresión lineal simple puede ser
empleado para estimar la precisión y exactitud. Esta regresión se genera entre los valores reales (los
que se obtuvieron mediante Image Tool) y los obtenidos para las mismas hojas o tejidos con la
aplicación de una Escala Logarítmica Diagramática por cada evaluador. En SAS una regresión lineal
simple se genera mediante PROC GLM y la salida parcial se ilustra en la Figura 6. En esta salida notar
que ´´intercept´´ es un estimado de Bo o valor donde la recta estimada intercepta con el eje de las Y´s
mientras que la pendiente se denota por el nombre que se de a la variable independiente (equivalente a
la variable asociada a eje X´s). En el análisis de SAS también se incluye el valor de r2
y la significancia
del modelo de regresión (valor de p). En la regresión obtenida con un evaluador se tiene que:
Exactitud => Valor de la pendiente
Precisión => Valor de r2
Fig. 6 Estructura parcial de un análisis de regresión lineal simple mediante SAS y estimación de estadísticos
empleados en la estimación de precisión y exactitud.
¿Cómo se estima estadísticamente la reproducibilidad?
La reproducibilidad, es decir la capacidad que distintos evaluadores (pe. Evaluador1 y
Evaluador 2) reproduzcan valores iguales para las mismas unidades de evaluación y empleando la
misma escala logarítmica diagramática, se puede estimar también mediante modelos de regresión
lineal simple o mediante matrices de correlación para más de un evaluador. La ventaja del primero es
que permite conocer cual evaluador esta subestimando o sobreestimando en las mediciones. El
segundo permite solo saber el grado de reproducibilidad (dado por la r de Pearson) pero permite en un
solo análisis estimar el comportamiento de n-evaluadores.
Otro método propuesto es el uso de un análisis de varianza donde cada evaluador es
considerado un tratamiento. Sin embargo el problema es que el uso de un número grande de unidades
de evaluación puede afectar incrementar los grados de libertad del error afectado las pruebas de
hipótesis.
Excel, una alternativa a SAS para la medición de exactitud, precisión y reproducibilidad
Para fines del curso, se desarrolló en MS Excel la aplicación Validar-PER v1.4 que permite calcular de
manera expedida los tres parámetros de medición mencionados anteriormente y el cual se emplea con
fines prácticos.
ParameterEstimate
INTERCEPT13.73852276
X1 0.30788503
PY1|
40+
| pppp
| *ppppp***
|ppp
20+*ppp
|pppp
|
|*
0+
--+--------+--------+--------+-
0255075
X1
1
b1=0.31
Pendiente
Intercepto
bo=13.74
ElerrorEasociado
alpuntoA
LíneadeRegresión
E(Y1)=13.74+0.31X1
P=valoresestimados
*=valoresdeX,Y
A
Var.Independiente
Dependiente
TerminologíadeSAS

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Criterios de Gráficos de Interpretación usando regresión lineal simple
a). Precisión y Exactitud
Valor Reales de Severidad
Valor Reales de Severidad
b). Reproducibilidad (comparación de mediciones entre evaluadores)
Valor Estimado de Severidad Evaluador B
Valor Estimado de Severidad (Eva. B)
Valor
Estimado de
Severidad
Evaluador A
Valor
Estimado de
Severidad
Pendiente=1
(exactitud perfecta)
r2
=1 (valores de 0 a 1)
(Precisión perfecta)
Pendiente < 1
(exactitud no perfecta,
subestimación)
r2
< 1
(Precisión no perfecta)
Pendiente >1
(exactitud no perfecta,
sobreestimación)
r2
< 1 (valores de 0 a 1)
(Precisión no perfecta)
Valor
Estimado de
Severidad
Pendiente < 1
(Reproducibilidad no perfecta,
subestimación del evaluador A)
r2
< 1
(Reproducibilidad no perfecta)
Valor
Estimado de
Severidad
Evaluador A
Pendiente >1
(Reproducibilidad no perfecta,
sobreestimación de A)
r2
< 1 (valores de 0 a 1)
(Reproducibilidad no perfecta)
Se propone un índice para
integrar un solo valor: Índice
de reproducibilidad (IR)
IR= Valor de r2
/ valor de
Pendiente (b1)
IR más próximo a 1 es mas
reproducible
Pendiente=1
( reproducibilidad perfecta)
r2
=1 (valores de 0 a 1)
(reproducibilidad perfecta)

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Relación entre exactitud, precisión y reproducibilidad.
Los tres atributos miden características diferentes. Por ejemplo, la pendiente, puede ser igual a 1
pero la r2
puede ser muy distinta de 1 y por tanto no exacta. La reproducibilidad puede existir
entre evaluadores pero la escala logarítmica diagramática puede tener un falla tal que induzca el
mismo error entre evaluadores. La Figura 6 muestra estas relaciones.
Exacto, Preciso y No exacto (no blanco) No exacto y No preciso
Reproducible (caso tres Preciso (no tiene sesgo) No reproducible
Evaluadores) Reproducible
OBJETIVO:
Determinar la exactitud, precisión y reproducibilidad de mediciones de la escala de
severidad generada para el caso de la Roya del Café.
PROCEDIMIENTO:
Los aspectos que involucran la presente práctica serán los siguientes:
 Evalúa cada hoja o tejido de la muestra proporcionada por cada equipo de trabajo.
Esta actividad se realiza por cada evaluador y en forma independiente. Se usará la
escala diagramática propuesta por tu equipo.
Imagen Evaluación Demo Evaluación Final
IM1
IM2
IM…n
 Genera una matriz de datos con todo el grupo de evaluadores y con los datos reales
proporcionados por cada equipo.
 Emplea el programa Validar-PER ver 1.4 para estimar la exactitud y precisión.
 ¿Cómo calcularías la reproducibilidad? Haz una demostración en Excel o con algún
otro programa de cómputo como SAS..
TU TURNO¡¡
Concluye la Práctica elaborando un reporte que incluya los resultados de exactitud, precisión y
reproducibilidad para la escala logarítmica diagramática propuesta por tu equipo.
¿Cuáles fueron los resultados de exactitud y precisión por cada integrante del
equipo?
¿Qué equipo tuvo los mejores resultados de exactitud y precisión y cuáles
fueron las características de la escala logarítmica empleada (No. Clases, tipo,
calidad y cantidad de imágenes, etc.)?

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ANEXO. Programa SAS
PROGRAM EDITOR
COMMAND
00001
00002 | PCA= ; CURSO; FECHA= |
00003 | |
00004 * ;
00005
00006
00007 DATA DIAGRAMA;
00008 INPUT leaf-Nº SevReal SevEst1 ........SevEstn
00010 CARDS;
00011 1
00012 2
00013 3
00014 .
00015 .
00016 .
00017 #
00018 PROC PRINT;
00019 TITLE1‘Porcentajedeseveridadde_----------en # hojasindividuales’;
00020 TITLE2 ‘% estimado con base a una escala logarítmica diagramatica’;
00022 PROC PLOT; /* selecciona el ‘PLOT’ que contenga tus variables */
00023 PLOT SevEst1*SevReal=‘1’ SevEst2*SevReal=‘2’/OVERLAY vpos=10 hpos 25;
00024
00026 TITLE1 ‘Gráfica de estimaciones de severidad vs. valores reales’;
00027 TITLE2;
00028 TITLE3; ‘SevEst1 y SevEst2 son estimaciones´;
00029
00030 PROC GLM;
00031 MODEL SevEst1 SevEst2 = SevReal;
00032
00033 TITLE1 ‘Regresión Lineal Simple’;
00034 TITLE2 ‘Determinación de exactitud y precisión para dos evaluaciones (evaludores)
interpolación’;
00035
00036 TITLE3 ‘r-cuadrada estima precisión, la pendiente la exactitud’;
00037 RUN;