Este documento presenta los cálculos matemáticos y especificaciones técnicas para el diseño de un enlace inalámbrico de 4 saltos entre Cayma y Condoroma, ubicados en Arequipa, Perú. Se calculan las distancias, pérdidas por espacio libre, márgenes de desvanecimiento, potencias isotrópicas radiadas efectivamente y potencias de recepción para cada salto. El enlace propuesto usa repetidoras intermedias en Chachani, Chachani-Frayle y Condoroma operando a 5.

1. ESPECIFICACIONES DEL THROUGPUT DE LOS ENLACES Y CÁLCULOS
MATEMATICOS
Integrantes de Grupo de Investigación:
Leonardo Bejarano Carbajal
Jimmy Lopez Berrios
Ray Zuleta Rivas
Asesor:
MSc. Patricia Castillo Araníbar

2. ENLACE CAYMA-CONDOROMA
ASPECTOS FÍSICOS DE LA ZONA
Condoroma esta ubicado al noreste de Arequipa, cerca al departamento del Cusco; debido a que no
existe línea de vista desde Arequipa, se ha diseñado el enlace con repetidoras. El clima es frígido o
de puna debido a que se encuentra entre los 4,000 y 5,000 msnm., con temperaturas promedio de 6º
C, los veranos son lluviosos y los inviernos secos.
DISEÑO DEL ENLACE
Para el diseño de enlace se tienen las siguientes especificaciones:
Frecuencia de trabajo : 5.8 GHz
Potencia de transmisión : < 25 dBm
Distancias : < 120 Km
Factor de corrección de curvatura terrestre : 4/3
Tasa de bits : > 2 Mbps (E1)
Ganancia de antenas : 22 dBi - 36 dBi
Altura de las torres : 20 m – 40 m
Temperatura : 290º K
Ancho de banda : > 1 MHz
Factor de confiabilidad : 99.99 %
Factor de rugosidad : 0.25
Factor conversión de probabilidad anual : 0.125

3. PROPUESTA
Enlace de 4 Saltos:
Primer salto : Cayma (Control) – R.Chachani (Repetidor)
Segundo salto : R. Chachani – R. Chachani-Frayle (Repetidor)
Tercer salto : R. Chachani-Frayle – R. Condoroma (Repetidor)
Cuarto salto : R. Condoroma – Condoroma (Control)

4. CAYMA – R. CHACHANI
UBICACIÓN
Punto A (Cayma) : 16° 22’ 38.5” S 071° 32’ 44.4” O
Elevación : 2428 msnm
Punto B (Chachani) : 16° 14’ 01.5” S 071° 29’ 07.5” O
Elevación : 4685 msnm
CÁLCULOS
A. Distancia
Sabiendo que 1° equivale a 111 km, tenemos:
Punto A (Cayma) : (1817.89 - 7941.57)
Punto B (Chachani) : (1801.95 - 7934.88)
D = ( LatA − LatB ) 2 + ( LongA − LongB ) 2 = 17.29 Km.
B. Perdidas de Espacio Libre
FSL = 92.4 + 20 log(d km ) + 20 log( fGHz ) = 132.42 dB
C. Margen de Desvanecimiento
FM = 30 log(d ) + 10 log(6abf ) − 10 log(1 − w) − 70 = 7.5 dB
a : Factor topográfico (0.25 terreno montañoso muy disparejo)
b : Factor climático (0.125 áreas montañosas y muy secas)
w : Confiabilidad del enlace (0.9999)
d : Distancia (Km.)
f : Frecuencia (GHz)
D. Potencia Isotrópica Radiada Efectivamente
PIRE = PT − LL + GT = 48 dBm
PT = Potencia de transmisión (21 dBm)
LL = Perdidas por línea de transmisión (Pérdida de conectores, pérdida por cable) (1 dB)
GT = Ganancia de antena de transmisión (28 dBi)
E. Potencia de Recepción de la Señal
RSS = PIRE − FSL + G R − LL = -57.42 dBm
GR : Ganancia de antena de recepción (28 dBi)
LL : Pérdida por línea de recepción (1 dB)

5. F. Radio de la Primera Zona de Fresnel
d1d 2
R1zf = 17.3 =8m
Df
d1 : Distancia desde el Tx al obstáculo (1.3 Km)
d2 : Distancia desde el Rx al obstáculo (15.99 Km)
D : d1 + d2
f : Frecuencia (GHz)
G. Radio Libre de Obstáculo
R ff = 0.6 R1zf = 4.84 m
H. Curvatura Terrestre
4d 1 d 2
C= = 1.3 m
51k
d1 : Distancia del transmisor al obstáculo
d2 : Distancia del receptor al obstáculo
k : Factor de corrección de curvatura terrestre

7. R. CHACHANI – R. CHACHANI-FRAYLE
UBICACIÓN
Punto A (Cayma) : 16° 14’ 01.5” S 071° 29’ 07.5” O
Elevación : 4685 msnm
Punto B (Chachani) : 16° 12’ 54.5” S 071° 15’ 44.3” O
Elevación : 4742 msnm
CÁLCULOS
A. Distancia
Sabiendo que 1° equivale a 111 km, tenemos:
Punto A (Cayma) : (1801.95 - 7934.88)
Punto B (Chachani) : (1799.88 – 7910.12)
D = ( LatA − LatB ) 2 + ( LongA − LongB ) 2 = 24.85 Km.
B. Perdidas de Espacio Libre
FSL = 92.4 + 20 log(d km ) + 20 log( fGHz ) = 135.57 dB
C. Margen de Desvanecimiento
FM = 30 log(d ) + 10 log(6abf ) − 10 log(1 − w) − 70 = 12.22 dB
a : Factor topográfico (0.25 terreno montañoso muy disparejo)
b : Factor climático (0.125 áreas montañosas y muy secas)
w : Confiabilidad del enlace (0.9999)
d : Distancia (Km.)
f : Frecuencia (GHz)
D. Potencia Isotrópica Radiada Efectivamente
PIRE = PT − LL + GT = 52.5 dBm
PT = Potencia de transmisión (21 dBm)
LL = Perdidas por línea de transmisión (Pérdida de conectores, pérdida por cable) (1 dB)
GT = Ganancia de antena de transmisión (32.5 dBi)
E. Potencia de Recepción de la Señal
RSS = PIRE − FSL + G R − LL = -51.57 dBm
GR : Ganancia de antena de recepción (32.5 dBi)
LL : Pérdida por línea de recepción (1 dB)

8. F. Radio de la Primera Zona de Fresnel
d1d 2
R1zf = 17.3 = 16.21 m
Df
d1 : Distancia desde el Tx al obstáculo (7.15 Km)
d2 : Distancia desde el Rx al obstáculo (17.7 Km)
D : d1 + d2
f : Frecuencia (GHz)
G. Radio Libre de Obstáculo
R ff = 0.6 R1zf = 9.72 m
H. Curvatura Terrestre
4d 1 d 2
C= = 7.44 m
51k
d1 : Distancia del transmisor al obstáculo
d2 : Distancia del receptor al obstáculo
k : Factor de corrección de curvatura terrestre

10. R. CHACHANI-FRAYLE – R. CONDOROMA
UBICACIÓN
Punto A (Cayma) : 16° 12’ 54.5” S 071° 15’ 44.3” O
Elevación : 4742 msnm
Punto B (Chachani) : 15° 26’ 14.9” S 071° 20’ 0.4” O
Elevación : 4776.4 msnm
CÁLCULOS
A. Distancia
Sabiendo que 1° equivale a 111 km, tenemos:
Punto A (Cayma) : (1799.88 – 7910.12)
Punto B (Chachani) : (1713.56 – 7918.01)
D = ( LatA − LatB ) 2 + ( LongA − LongB ) 2 = 86.68 Km.
B. Perdidas de Espacio Libre
FSL = 92.4 + 20 log(d km ) + 20 log( fGHz ) = 146.43 dB
C. Margen de Desvanecimiento
FM = 30 log(d ) + 10 log(6abf ) − 10 log(1 − w) − 70 = 28.5 dB
a : Factor topográfico (0.25 terreno montañoso muy disparejo)
b : Factor climático (0.125 áreas montañosas y muy secas)
w : Confiabilidad del enlace (0.9999)
d : Distancia (Km.)
f : Frecuencia (GHz)
D. Potencia Isotrópica Radiada Efectivamente
PIRE = PT − LL + GT = 57 dBm
PT = Potencia de transmisión (22 dBm)
LL = Perdidas por línea de transmisión (Pérdida de conectores, pérdida por cable) (1 dB)
GT = Ganancia de antena de transmisión (36 dBi)
E. Potencia de Recepción de la Señal
RSS = PIRE − FSL + G R − LL = -54.42 dBm
GR : Ganancia de antena de recepción (36 dBi)
LL : Pérdida por línea de recepción (1 dB)

11. F. Radio de la Primera Zona de Fresnel
d1d 2
R1zf = 17.3 = 29 m
Df
d1 : Distancia desde el Tx al obstáculo (64.8 Km)
d2 : Distancia desde el Rx al obstáculo (21.88 Km)
D : d1 + d2
f : Frecuencia (GHz)
G. Radio Libre de Obstáculo
R ff = 0.6 R1zf = 17.43 m
H. Curvatura Terrestre
4d 1 d 2
C= = 83.4 m
51k
d1 : Distancia del transmisor al obstáculo
d2 : Distancia del receptor al obstáculo
k : Factor de corrección de curvatura terrestre

13. R. CONDOROMA - CONDOROMA
UBICACIÓN
Punto A (Cayma) : 15° 26’ 14.9” S 071° 20’ 0.4” O
Elevación : 4776.4 msnm
Punto B (Chachani) : 15° 23’ 39” S 071° 17’ 30” O
Elevación : 4213 msnm
CÁLCULOS
A. Distancia
Sabiendo que 1° equivale a 111 km, tenemos:
Punto A (Cayma) : (1713.56 – 7918.01)
Punto B (Chachani) : (1708.75 – 7913.38)
D = ( LatA − LatB ) 2 + ( LongA − LongB ) 2 = 6.68 Km.
B. Perdidas de Espacio Libre
FSL = 92.4 + 20 log(d km ) + 20 log( fGHz ) = 124.16 dB
C. Margen de Desvanecimiento
FM = 30 log(d ) + 10 log(6abf ) − 10 log(1 − w) − 70 = -5 dB
a : Factor topográfico (0.25 terreno montañoso muy disparejo)
b : Factor climático (0.125 áreas montañosas y muy secas)
w : Confiabilidad del enlace (0.9999)
d : Distancia (Km.)
f : Frecuencia (GHz)
D. Potencia Isotrópica Radiada Efectivamente
PIRE = PT − LL + GT = 44 dBm
PT = Potencia de transmisión (23 dBm)
LL = Perdidas por línea de transmisión (Pérdida de conectores, pérdida por cable) (0 dB)
GT = Ganancia de antena de transmisión (22 dBi)
E. Potencia de Recepción de la Señal
RSS = PIRE − FSL + G R − LL = -59.15 dBm
GR : Ganancia de antena de recepción (22 dBi)
LL : Pérdida por línea de recepción (0 dB)

14. F. Radio de la Primera Zona de Fresnel
d1d 2
R1zf = 17.3 = 8.8 m
Df
d1 : Distancia desde el Tx al obstáculo (4.4 Km)
d2 : Distancia desde el Rx al obstáculo (2.28 Km)
D : d1 + d2
f : Frecuencia (GHz)
G. Radio Libre de Obstáculo
R ff = 0.6 R1zf = 5.23 m
H. Curvatura Terrestre
4d 1 d 2
C= = 0.6 m
51k
d1 : Distancia del transmisor al obstáculo
d2 : Distancia del receptor al obstáculo
k : Factor de corrección de curvatura terrestre