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1. Formularioscurvascircularessimples
Grado de curvatura Gc= 1145.92/Rc
Radiode la curva Rc= 1145.92/Gc
Longitudde la curva lc= 20 (Δc/Gc)
Subtangente ST=Rc x Tan(Δc/2)
Externa E= Rc x ( 1/cos(Δc/2)) – 1)
Ordenadamedia (M) o flecha(F)= Rc x (1 – cos(Δc/2))
Cuerdalarga CL= 2Rc x sen(Δc/2)

2. ejercicios:
Determinarloselementosgeométricosde lacurvacircularsimple de acuerdoconlossiguientes
datos:
Tipoder terreno:Lomerío
Velocidadmáximadel proyecto(tabla1) = 60 km/hr
Rumbode la tangente de entradaN 21ᵒ 45’ 10” E
Rumbode la tangente de salida S 62ᵒ 15’ 34” E
Solución
Los elementosgeométricosque hayque determinarson:
Grado de curvatura Gc
Radiode la curva Rc
Longitudde la curva lc
Subtangente ST
ExternaE
Ordenadamedia(M) o flecha(F)
Cuerdalarga CL
Angulocentral Δc
Determinacióndel gradode curvatura
Este se obtiene de latabla1 en loque corresponde ala velocidadmáximade proyectode 60km/hr
y para terreno de lomeríole corresponde un Gc = 11ᵒ
Con este valorde el gradode curvatura Gc podemos determinarel valordel radiode lacurva
Rc=1145.92/Gc= 1145.92/11= 104.17 m
Determinacióndel ángulode deflexión Δa partirde los datostopográficosde losrumbosde las
tangentesde entradaysalida
tangente de entradaNE 21ᵒ 45’ 10” 90ᵒ -> 89ᵒ 59’ 60”
21ᵒ 45’ 10”
68ᵒ 14’ 50”
Tangente de salidaSE62ᵒ 15’ 34” 89ᵒ 59’ 60”
62ᵒ 15’ 34”
27ᵒ 44’ 36”

3. por lotanto del ángulode deflexiónserálasumade las dosdiferenciasde lastangentes
68ᵒ 14’ 50”
27ᵒ 44’ 36”
Δ= 95ᵒ 56’ 26”
Determinacióndel ángulocentral Δc
Para curvas circulares simple el ángulo central de lacurvaesigual a ladeflaciónΔ
Δc=Δ = 95ᵒ 56’ 26” (95.9406ᵒ)
Con estosdatospodemosdeterminarlosdemáselementosgeométricos
Determinaciónde lasubtangenteST
ST= Rc x ang(Δc/2) = 104.17m x tang(95.9406ᵒ/2)=
ST= 115.57m
Determinationde laexternal
E=Rc x( 1/cos(Δc/2) - 1 )= 104.17m x ( 1/cos(95.9406/2) - 1)
E= 51.42m
Determinaciónde lamedianaoflecha
M(F)=Rc x (1 – cos(Δc/2)= 104.17 x ( 1 - cos(95.9406/2)=
M(F)= 34.43m
Determinación de lacuerdalarga
CL= 2Rc x sen(Δc/2)=2x 104.17 x sen(95.9406/2)=
CL=103.61m