Secuencia de introducción a las funciones polinómicas con taxonomía de Bloom y herramientas digitales

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ÍNDICE
Introducción
01. Secuencia
a. RECORDAR: Actividad 1
b. COMPRENDER: Actividad 2
c. ANALIZAR Y APLICAR: Actividad 3
d. EVALUAR Y CREAR: Actividad 4 (Lúdica-Integradora)
02. Actividad de cierre
03. Fuentes consultadas

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Introducción
Se le presentará una secuencia de trabajo de forma gradual que a los y las estudiantes consideren
atractiva, para que de esta manera, recuperar el interés y la motivación en la matemática. Creemos
que esto es necesario y fundamental para entender el “¿para qué sirven?” Es una manera de
resignificar la matemática en el aula de la escuela secundaria, ya que hace años existe una
"creencia" de que la matemática es para unos/as pocos/as…
Además pretendemos incluir tecnología, no solo porque causa en ellos/as un entusiasmo al aprender,
ya que se les ofrece material didáctico alternativo a la hoja y el lápiz, sino que también incorporar
estas nuevas tecnologías nos permite el desarrollo de nuevos métodos de enseñanza en el aula, por
eso promoveremos el uso de los equipos portátiles en el proceso de enseñanza y aprendizaje ligados
a la matemática.
La secuencia estará encuadrada en el método de la taxonomía de bloom ya que está permite
jerarquizar los procesos cognitivos en diferentes niveles y sirve para facilitar las labores de
evaluación. Puesto que a cada nivel se le puede asociar unos verbos, éstos pueden ser usados para
concretar objetivos de aprendizaje.
Imagen 1. Taxonomia de bloom - CC BY-SA 4.0, via Wikimedia Commons
Pretendemos con esta secuencia que conozcan algunas aplicaciones de las funciones polinómicas a
situaciones de la vida cotidiana, para que comprendan la importancia que tiene este tema en la
formación. Aun cuando casi no lo percibimos hacemos uso de las funciones polinomiales como
herramienta para resolver problemas de la vida diaria, problemas de finanzas, economía, estadística,
ingeniería, medicina, química y física, astronomía, geología, y de cualquier área social donde haya
que relacionar variables.
Secuencia

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RECORDAR
Actividad 1
Se repartirá una cartulina de 24 x 16 cm a cada alumno y se les pedirá que guarden todo lo del
banco para realizar dicha actividad. Sólo tendrán disponibles las cartulinas, los lápices y unas tijeras
para poder trabajar. Se les permitirá usar la regla a quienes lo soliciten, destacando la necesidad
del uso de una herramienta matemática para abordar el problema.
Para hacer una caja recorta un cuadrado en cada vértice como aparece en la imagen. Después se
recortan los cuadrados, se pliega por la línea de puntos y se pega para conseguir una caja en la
que el rectángulo central queda como base y no tiene tapa.
La primera consigna será que armen una caja sin tapa y respondan:
a) Comparen sus cajas con las cajas de sus compañeros y respondan : si el lado del
cuadrado es muy grande que sucede con la caja? Y si es más chico?
b) Si tuvieran que guardar en las cajas caramelos Sugus. ¿En cuál creen que entra más
cantidad? ¿cómo se dan cuenta?
c) ¿Qué relación hay entre el área del cuadrado y el volumen de la caja?
d) Si les pidieran de la fábrica de Cofler, que construyeran 10 cajas con distinta
profundidad. ¿Se puede? ¿Cómo le mostrarían todas las posibilidades?
Uno de los compañeros/as deberá tomar nota de las ideas que les surjan ( veo, pienso, me
pregunto) y registrarlas en una hoja, junto con las respuestas parciales a las preguntas.
Finalizada la actividad se analizará en una puesta en común para analizar las producciones de los
alumnos para abordar el problema. Formalizando la fórmula de volumen y de qué manera éste
depende del área del cuadrado que se recorta para armar la caja. Luego de observar las múltiples
cajas construidas por los alumnos y sus diversos volúmenes. Será posible presentarles a través de
Geogebra un vídeo interactivo utilizando como insumo un contenido creado por José Antonio Mora
Sánchez donde podremos observar cómo varía la caja en función del lado del cuadrado. A los fines
de realizar un análisis de casos pudiendo ver en simultáneo la plantilla del cartón y a su vez el
prisma cuadrangular.
Imágenes 2 y 3 Geogebra Captura de
pantalla
La propuesta inicial se apoya en el uso de material concreto, ya que este tipo
de trabajos ayuda a pensar el problema, incitando a la imaginación y creación, ejercitando la
manipulación y construcción y propiciando el acercamiento de los contenidos curriculares al contexto
real del alumnado.

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La actividad está pensada para que sea abordada de manera grupal de manera tal que entre todos
puedan recuperar nociones de área, volumen y medida; y debatan sobre la actividad.
COMPRENDER
Actividad 2
1) En grupos de dos o tres alumnos analicen la situación que se presenta a continuación y respondan
las siguientes preguntas:
Silvana necesita construir una caja para guardar paquetes de alfajores . Tiene una plancha de
cartón duro de 60 cm de largo por 46 cm de ancho. Pensó que si le corta un cuadrado en cada
esquina (ver figura), podría armar una caja en forma de prisma y sin tapa.
a) Si el lado de cada cuadrado mide 3 cm, ¿cuál sería el volumen de una caja armada como
propone Silvana? ¿Y si fuera de 5 cm?, ¿y de 7 cm?
b) Encuentren una fórmula que les permita obtener el volumen de la caja dependiendo del
lado del cuadrado.
c) Indique qué valores podría tomar el lado del cuadrado y qué valores no. Justifiquen su
respuesta y comparen sus resultados con los demás grupos.
d) Utilizaremos el programa “geogebra" para realizar un gráfico que muestre la dependencia
del volumen de la caja en función de la longitud del lado del cuadrado cortado.
Se elige esta actividad que nos permite que los y las estudiantes inicien el trabajo en polinomios a
través del armado de una caja, analizando las distintas medidas. Con el objetivo de que encuentren
la fórmula general. Una vez encontrada dicha fórmula, los y las invitaremos a conocer el programa
Geogebra (se puede acceder desde la web o desde una aplicación), en este caso para realizar
gráficos a partir de la función que previamente encontraron. Luego a través de un video tutorial les
mostraremos cómo funciona esta herramienta. Esta propuesta está pensada para que se elabore en
grupo de no más de tres estudiantes, ya que el trabajo en grupo permite el debate de las distintas
ideas para poder validar sus producciones.
Fundamentación: Esta actividad es para trabajar el análisis de una función a partir de su gráfico
previamente realizado con geogebra es decir, que logren interpretar esa gráfica e identifiquen sus
raíces, intervalos y retomen conocimientos previos como dominio e imagen.
En esta segunda etapa de la secuencia se trabajará con funciones polinómicas a partir del concepto
de área. En las actividades los alumnos realizarán gráficos aproximados de diferentes funciones

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polinómicas, y hallarán primero sus raíces y los conjuntos de positividad y negatividad. También
utilizarán el programa "geogebra" para corroborar los gráficos propuestos en cada actividad.
El objetivo de las siguientes actividades es que los alumnos retomen los conceptos de función,
dominio, imagen, conjuntos de positividad y negatividad para funciones polinómicas. Interpretan los
gráficos e identificación de raíces, positividad y negatividad de una función.
Apliquen temas vistos en unidades anteriores (operaciones entre polinomios y factorización) para
analizar diferentes funciones polinómicas.
APLICAR Y ANALIZAR
Actividad 3
Dado el siguiente gráfico responder:
1. Dar el dominio y la Imagen.
2. ¿Tiene raíces?¿Cuáles son? Decir si tiene ordenada al origen e indicar cual es.
3. Dar su conjunto de positividad y negatividad
4. ¿Para qué intervalos la función es decreciente?¿Y para qué intervalos la función es
creciente?
5. Armar la fórmula factorizada de la función.
La actividad apunta al análisis de un gráfico proporcionado. La idea es que los estudiantes
fundamenten la realización de la actividad partiendo de saberes previos. Se les proporcionará un
video tutorial, donde en el mismo se realice el análisis de un gráfico, este mismo les servirá para
utilizarlo como herramienta a la hora de realizar la actividad, lo tendrán como recurso teórico donde
se pone en juego la práctica.

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Comparando esta actividad con la taxonomía de bloom, se puede decir que está en el nivel de
aplicar y analizar, ya que los chicos aplican conocimiento que tenían previo y además examinan en
detalle descomponiendo la información en partes identificando causas.
EVALUAR Y CREAR
Actividad 4
INTEGRADORA Y LÚDICA
En esta actividad se presentará en dos etapas, en la primera (integradora): se les presentará un
breve Quiz interactivo sobre lo trabajado hasta el momento. Cada pregunta consta de 3 opciones,
en donde solo una respuesta es la correcta. Además, en el caso de las preguntas relacionadas con
funciones polinómicas, las respuestas incorrectas presentaran un link hacía más información sobre
el tema.
Para las siguientes funciones:
● f(x) = (x + 1) · (x - 2).x
● g(x) = x2 - 4
● h(x) = 3x - 3𝑥 2
+ x - 3
● ¿Qué gráfico las representa?
● Identificar las raíces.
● ¿Cuáles son los conjuntos de positividad y negatividad?
Este problema se presenta con la intención de saber si los conocimientos que la docente logra
transmitir, fueron correctamente incorporados por el grupo-aula. El objetivo es evaluativo y la idea es
que les resulte más interesante ser evaluados mediante una propuesta interactiva. La actividad será
presentada en formato de Quiz por medio de una plantilla, la cual fue armada por docentes, a través
de Genially. Los estudiantes accederán a él por medio de un link para que puedan resolverlo.
Segunda parte (LÚDICA)
Los reuniremos en grupos para realizar un proyecto con lo trabajado en clase, se les recomendará
seguir los siguientes pasos:
1.Entregaremos una fórmula a cada grupo para que creen un gráfico con alguna de las
aplicaciones utilizadas hasta el momento (geogebra,math solver)
2. Analizar la función y su gráfico, para luego crear un Quiz con preguntas analíticas sobre
las características de la función (raíces, intervalos de crecimiento o decrecimiento, dominio
e imagen).
3. Se intercambiaran, entre compañeros, los links de los quiz realizados para poder evaluar
sus respuestas dando argumentos para calificar.
El objetivo de esta parte es la creación (además del análisis de la fórmula) de preguntas, de distintas
opciones de respuestas que sean pertinentes para lo trabajado hasta el momento, y del quiz

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interactivo, para el cual se les presentará previamente un video tutorial con el paso a paso para su
realización. Culminando con la evaluación entre compañeros, mediante un intercambio de links.
Actividad de cierre
Se les dará a cada estudiante una rutina de pensamiento “El semáforo” para ver la experiencia que
tuvieron ellos a través de nuestra secuencia. El semáforo hace referencia a las luces rojas, amarillas
y verdes, donde en cada luz ellos contestan distintas preguntas referidas al aprendizaje que tuvieron.
Imagen 4. Autoría propia creada con Canva
Olmos Valeria: Actividad 1 y Metodología elegida
Escobar Florencia: Actividad 2 y Fundamentación de la secuencia
Piccoli Agustina: Actividad 3 y Actividad Semáforo
Paez Julieta: Actividad lúdica y Actividad integradora

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Fuentes consultadas:
Webgrafía
● Taxonomia de Bloom, Definición y utilidades, Equipo pedagógico de Campuseducación.
Recursos educativos y publicaciones didácticas. Artículo campuseducacion.
● Sebastián Vera, Rodrigo Weber y Javier Peña, Responsable disciplinar: Sebastián Vera,
Área disciplinar: Matemática, Temática: Introducción a funciones polinómicas, Nivel:
Secundario, ciclo básico, Secuencia didáctica elaborada por Educ.ar
● Recursos geogebra, caja sin tapa por José Antonio Mora Sánchez
● Rutinas de pensamiento Salesiano Santander
● García Redín, A. (2020) Competencias digitales del alumnado. [presentación]
Infografías
● Portada creada a través de Canva - autoría propia.
● Imagen 1. Taxonomía de Bloom CC BY-SA 4.0, via Wikimedia Commons
● Imagen 4. Autoría propia creada con Canva.