Usar método de aprendizaje activo par descubrir propiedades aritméticas y geométricas de los números poligonales

1. CONGRESO VIRTUAL MUNDIAL DE E-LEARNING
CONGRESO E-LEARNING
CURSO CREACIÓN DE OBJETOS INTERACTIVOS PARA LA ENSEÑANZA
DE LA MATEMÁTICA
Yetza Ximena Díaz Pinzón
yxdiaz@uniboyaca.edu.co
Actividad N° 2: secuencia didáctica incorporando objetos de aprendizaje interactivos
online.
CONSTRUCCION GEOMETRICA Y ARITMETICA DE LOS NUMEROS
POLIGONALES
Introducción. La idea griega de proyectar en el espacio diversas realidades
matemáticas y representar los números en grupos de puntos en vez de acudir a un
sistema de numeración, como lo hicieran otras culturas, permite descubrir propiedades
aritméticas diversas, imaginando el numero, que aunque es de principio abstracto, se
hace tangible no material pero si visualmente.
En propuesta puede desarrollarse combinando, observación, aplicación de algoritmos,
establecimiento de relaciones y asociación; todos principios de resolución de
situaciones problemáticas gracias al contenido aritmético –geométrico del tema.
Como método alternativo de enseñanza aprendizaje el tema se desarrollará en torno al
método de aprendizaje activo (MAA), con los siguientes ítems:
1. Descripción del problema.
2. Registro de predicciones individuales.
3. Discusión de predicciones en grupo.
4. Registro de predicciones grupales.
5. Socialización de predicciones grupales.
6. Exposición del docente, mostrando claramente los resultados, análisis, simbología…
7. Descripción y registro de resultados.
8. Síntesis, discusión y extrapolación de resultados.
Para fomentar el trabajo colaborativo y uso de TIC´s, se sugiere usar una cuenta en
gmail, “google drive” con el fin de crear y compartir documentos sincrónica y
asincrónicamente, además realizar la construcción geométrica y aritmética usando
Geogebra.
La propuesta está dirigida a estudiantes de grado noveno

2. Objetivos
Identificar propiedades aritméticas y geométricas de acuerdo a la disposición
espacial que presentan los números poligonales.
Usar recursos TIC´s en las aulas, en particular, manipulación de las herramientas
geométricas de Geogebra y hojas de cálculo para construir números poligonales.
Establecer las formas particulares y generales que describen cada conjunto de
números poligonales.
Contenidos
Números poligonales: estructura geométrica y aritmética
Actividades
Crear una cuenta en gmail, una vez active la cuenta, buscar en la barra superior la
herramienta Drive, como se indica a continuación:
Aparecerá la pantalla crear, dar click, aparecerá el siguiente menú:
Seleccionar documento u hoja de cálculo, según el caso, luego crear el respectivo
documento y compartirlo con los interesados, esto debe hacerlo un monitor de grupo
delegado previamente, luego todos podrán editar.

3. Actividades de desarrollo del tema
1. Descripción del problema. La siguiente tabla muestra los primeros poligonales
en cifras
Imagen tomada con fines didácticos de:
http://www.gobiernodecanarias.org/educacion/3/Usrn/fundoro/web_fcohc/002_proyecto
s/bachillerato/filosofia/imgs/NumerosPoligonales.jpg
2. Registro de predicciones individuales. A partir de la observación y análisis
detenidos de la tabla anterior, responda las siguientes preguntas, (use el documento
colaborativo en google drive, use hoja de cálculo y las herramientas gráficas de
Geogebra.
i) Cuál es el criterio de construcción de las figuras que aparecen en la tabla?
ii) Cuantos subconjuntos obtuvo al clasificar las figuras?
iii) Que nombre podría recibir cada subconjunto de acuerdo a la clasificación
realizada?
iv) Hasta donde continuará la secuencia en cada grupo?
v) Formule una expresión que generalice cada una de las secuencias.

4. 3. Discusión de predicciones en grupo. Socialice con su grupo de trabajo los
resultados, y observaciones que realizó en torno a las predicciones propuestas en el
punto anterior.
4. Registro de predicciones grupales. A partir de las observaciones individuales y la
socialización grupal, registren una idea común del grupo asociada a las predicciones
hechas.
5. Socialización de predicciones grupales. Cada grupo de trabajo debe exponer ante todo
el curso las predicciones arrojadas.
6. Exposición del docente, mostrando claramente los resultados. El profesor explicara
el tema desde su práctica y experiencia mostrando algoritmos, procesos de obtención de
resultados y unificación simbólica.
7. Descripción y registro de resultados. Todos los estudiantes registraran los resultados
finales teniendo en cuenta las aclaraciones del profesor y las prácticas y símbolos más
prácticos y útiles.
8. Síntesis, discusión y extrapolación de resultados. El docente y los estudiantes
formularán preguntas y situaciones en torno al tema para verificar la apropiación de este
y del uso de los métodos y herramientas involucradas en su desarrollo.
Enlaces:
- de interés
http://www.geogebra.org
www.geogebra.at
http://wiki.geogebra.org
http://www.geogebratube.org
www.geogebra.at/en/wiki
http://www.geogebra.org/forum
Bibliografía o link consultados:
http://www.gobiernodecanarias.org/educacion/3/Usrn/fundoro/web_fcohc/002_proyecto
s/bachillerato/filosofia/imgs/NumerosPoligonales.jpg
http://bibliotecadigital.educ.ar/uploads/contents/M-Aritmetica0.pdf
http://www.telefonica.net/web2/lasmatematicasdemario/Aritmetica/Numeros/Numpol.ht
m

5. OUAKNIN, M. (2006). El misterio de las cifras. Bogotá: editorial Robin book. p. p 16
-20.