fórmulas

1. T E C N O L Ó G I C O PRE TECNOLOGICO VIGIL 2014
CTA
MULTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS DEL S.I
ECUACIONES DIMENSIONALES
La ecuación dimensional o fórmula dimensional
de una magnitud física “A” se representa así [A],
la cual se lee ecuación dimensional de A.
PROPIEDADES DE LAS ECUACIONES
DIMENSIONALES
a) Es correcto realizar todo tipo de operaciones
con excepción de la suma y resta.
ML+ML+ML= ML
b) Las constantes matemáticas se representan
por la unidad.
[100] =1; [sin𝜃] =1; [π] =1
PRINCIPIO DE HOMOGENIDAD
“Para que una expresión sea homogénea o
dimensionalmente correcta, cada uno de sus
términos debe tenerlas mismas dimensiones”.
Si: A+B-C =V
Entonces: [A]=[B]=[C]=[V]
PRINCIPALES ECUACIONES DIMENSIONALES
AREA→ [A] = L2
VELOCIDAD→ [V] = LT-1
ACELERACIÓN→ [A]= LT-2
FUERZA, PESO→ [F]=LMT-2
TRABAJO, ENERGÍA [W]= L2 MT-2
POTENCIA→ [P]=L2 MT-3
DENSIDAD→[𝜌] = 𝑀L-3
PRESIÓN→ [P]=L-1MT-2
CANT. DE MOV. →[p]= LMT-1
IMPULSO→ [I]= LMT-1
CAUDAL→ [Q]= L3 T-1
CARGA ELÉCTRICA→ [q] = IT
CAMPO ELÉCTRICO→[E]= LMT-3I-1
POTENCIAL ELECTRICO→ [V]= L2 MT-3 I-1
Análisis Vectorial
Es un ente matemático que sirve para
representar a las magnitudes de carácter
vectorial.
ELEMENTOS DE UN VECTOR
SUMA DE VECTORES
Es una operación que consiste en reemplazar
un conjunto de vectores por uno solo llamado
“vector suma” o “vector resultante”
VECTORES CONCURRENTES
Cuando θ = 90º
DESCOMPOSICIÓN RECTANGULAR DE UN
VECTOR
Módulo del vector V :
2 2
x yV V V 
Dirección del vector V respecto al eje X:

y
x
V
tan
V

MÉTODO PRÁCTICO
Este método se utiliza para descomponer
vectores en los ejes coordenados, los cuales
forman ángulos de 90º
Cinemática
Parte De la mecánica que estudia la geometría
del movimiento, pero sin analizar sus causas.
Movimiento Rectilíneo Uniforme (M.R.U.)
En este movimiento el móvil u objeto en
movimiento describe en su trayectoria una
línea recta (dirección constante) y mantiene
siempre una misma rapidez
Leyes de M.R.U.
d
v
t
 d
t
v
 .d vt
Tiempo de Encuentro: Tiempo de Alcance:
1 2
E
d
t
V V


;
1 2
A
d
t
V V


Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado
(M.R.U.V)
Consideremos el análisis de un auto que inicia
su movimiento y que conforme transcurre el
tiempo aumenta su rapidez:
Ecuaciones Escalares del MRUV:
1. 2
0
2
1
attVd 
2.
atVVf  0
3.
0
.
2
fV V
d t
 
  
 
4.
adVVf 22
0
2

CAIDA LIBRE VERTICAL
la caída libre vertical para alturas pequeñas
viene a ser un MRUV y cumple sus mismas
leyes.
FORMULAS
Nº MVCL
1 gtVVF  0
2
 t
VV
h F
2
0

3
2
0
2
1
gttVh 
4 ghVVF 22
0
2

Estática
Es una rama de la Física cuyo objetivo es
estudiar las condiciones que deben de cumplir
las fuerzas que actúan sobre el cuerpo, para
que éste se encuentre en equilibrio.
1. EQUILIBRIO: Un cuerpo cualquiera se
encuentra en equilibrio cuando carece de
todo tipo de aceleración.
0a

2. TIPOS DE EQUILIBRIO
 Equilibrio Estático: Esto ocurre cuando
el cuerpo permanece en reposo (v =
0).
 Equilibrio Cinético: Esto ocurre cuando
el cuerpo se mueve con velocidad
constante, es decir, movimiento
rectilíneo uniforme (M.R.U.)
3. FUERZA (F): Es una magnitud física
vectorial que nos expresa la medida de la
interacción mutua y simultánea entre
dos cuerpos. Podemos decir que la fuerza
es la acción de un cuerpo sobre otro o
tienda a cambiar su movimiento o forma.
Unidades :Newton [N]
4. PESO (p):- Es una fuerza Natural que
afecta a todo cuerpo que posea masa y
que este próxima a la superficie terrestre
que se relacionan mediante la fórmula: p
= m.g. Se le representa por un vector
vertical y va dirigido hacia el centro de la
tierra.
El peso siempre
se aplica desde
el centro de
gravedad del cuerpo
5. PRIMERA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO
Para que un cuerpo esté en equilibrio es
necesario que la suma vectorial
(resultante) de las fuerzas que actúan
sobre dicho cuerpo sea igual a cero.
Diremos también que un cuerpo se
encuentra en equilibrio de traslación
cuando presenta una aceleración lineal nula)0( a

; y esto ocurre cuando la
resultante de las fuerzas que lo afectan
es cero.













0
0
0
0
Z
Y
X
F
F
F
F

Dinámica Lineal
SEGUNDA LEY DE NEWTON
También denominada principio fundamental de
la dinámica, esta ley se establece:
.RF m a
 

La aceleración “a” que adquiere un cuerpo es
directamente proporcional a la fuerza resultante
“FR” que actúa sobre el cuerpo, e inversamente
proporcional a su masa.
m
F
a R



ROZAMIENTO.- Cuando dos superficies ásperas
en contacto se deslizan o intentan deslizarse
uno respecto al otro. Todo rozamiento se
opone al deslizamiento.
TRABAJO-POTENCIA-ENERGIA
Matemáticamente “El trabajo (W) es igual al
producto escalar de los vectores fuerza (F) y
el vector desplazamiento (d)”.



 dFW 
UNIDADES: Es el Joule[J]
1J = 1N. 1J = 107
ergios
IMPORTANTE
R
→
= A
2
+ B
2
+ 2ABcosθ
B
→
A
→
θ
R
→
R
→
= A
2
+ B
2
B
→
A
→ R
→
V
X
Y

 xV Vcos
 yV Vsen
K 2
45º
45º
K
K
30º
60º
K
2K
K 3
37º
53º
5K
4K
3K
16º
74º
25K
24K
40º
50º
5K
61 K
6K
14º
76º
K
17 K
4K
7K
149 K
35º
55º
10K
7K
8º
82º
5 2 K
7K
K
20º
70º
4K
137 K
11K
VVVV
t tt
X
Y
A B C D
d d d
d
t
VfVi

Movimiento
d
rf
μ Peso
Normal
F

Sentido
Línea de
acción
M
ódulo
Línea horizontal
Dirección
A V=0 6m/s4m/s2m/s
1S1S1S
X
Y
A B C D
 (+) cuando el
movimiento es
acelerado (si la
rapidez aumenta).
 (-) cuando el
movimiento es
desacelerado (si la
rapidez disminuye).
 Como la rapidez del
móvil varía
uniformemente con
el tiempo, podemos
utilizar:
2
.1
s
mkgNewton 
p
g(-) cuando
el
movimiento
es de subida
g(+) cuando
el
movimiento
es de bajada
FR
m
a


cf N
. .cosW F d 

2. T E C N O L Ó G I C O PRE TECNOLOGICO VIGIL 2014
CTA
-Para que exista trabajo es necesario que
exista movimiento.
-Si no hay movimiento no hay trabajo
TRABAJO NETO
El trabajo neto es la suma de todos los
trabajos efectuados, por las fuerzas
concurrentes
POTENCIA MECÁNICA
La potencia mecánica “P” es aquella
magnitud escalar que nos indica con qué
rapidez se realiza un trabajo mecánico.
La potencia mecánica es el Es el trabajo
mecánico realizado por la unidad de tiempo.
t
W
P 
Ó vFP .
Donde:
P es potencia, W es trabajo, t es tiempo, F
es fuerza y v es velocidad
UNIDADES DE LA POTENCIA
El Watt o vatio
NERGÍA MECÁNICA
Es la capacidad que posee un cuerpo para
realizar trabajo. Se mide en las mismas
unidades que el trabajo, y se presenta en
diversas formas:
ENERGÍA CINÉTICA: Es la que posee un
cuerpo cuando se encuentra en movimiento
y que se debe a su velocidad.
2
2
1
mvEC 
ENERGÍA POTENCIALGRAVITACIONAL: Se le
llama también energía potencial gravitatoria o
gravitacional, es la que posee un cuerpo
cuando se encuentra a determinada altura con
respecto a un plano referencial.
pgE mgh
ENERGÍA POTENCIAL ELÁSTICA: Es la que
poseen algunos cuerpos elásticos tales como
los resortes cuando se encuentran deformados
(comprimidos o estirados).
21
2
peE kx
ENERGÍA MECÁNICA: Se le llama también
energía total o simplemente la energía de un
cuerpo, y es igual a la suma de las energías
cinética, potencial y potencial elástica.
2
x.K
2
1
mgh
2
mv
2
1
ME 
TEOREMA DEL TRABAJO Y LA ENERGIA
Cuando sobre un cuerpo o sistema actúan
fuerzas no conservativas, tales como la
fuerza de rozamiento o la de una persona, la
energía cambia su valor. El cambio de la
energía es igual al trabajo realizado por la
fuerza no conservativa.
El trabajo realizado por la fuerza no
conservativa se convierte en calor el mismo
que se disipa en el medio Ambiente y como
el calor es una forma de energía se sigue
cumpliendo el principio de conservación de
energía.
)F(
AB
WAEBE
F
WE


)(F
ABW Trabajo realizado por la fuerza “F”
no conservativa
ELECTROSTÁTICA
Estudia los fenómenos producidos por las
cargas eléctricas en reposo.
LEYES DE LA ELECTROSTÁTICA
 1ra Ley: LEY DE CARGAS
“Cargas de igual signo se repelen y
cargas de signo contrario se atraen”
2da Ley:LEY DE COULOMB
Dos cargas puntuales, se atraen o repelen
con una fuerza dada por:
Donde:
q1
y q2
: cargas puntuales (en Coulomb: C)
d: distancia entre las cargas (en
metros:m)
K =9 x 109
Nm2
/C2 :
Constante de
Coulomb
UNIDADAES
q F d K
Coulo
mb
Newto
n
metro
9x109
.Nm
2
/C2
INTENSIDAD DE CAMPO ELÉCTRICO (E)
Es una magnitud física vectorial, que sirve
para describir el campo eléctrico. Su valor se
define como la fuerza resultante que actúa
por cada unidad de carga positiva en un
punto del campo.
Unidad: E = N/C
SI "Q" ES UNA CARGA PUNTUAL
Carga Positiva Carga Negativa
ELECTRODINÁMICA
INTENSIDAD DE CORRIENTE (I)
Es la cantidad de carga que pasa por un
conductor en la unidad de tiempo.
Unidad en el S.I. Ampere=A
RESISTENCIA ELÉCTRICA (R)
Es la medida de la oposición que presenta un
cuerpo al paso de la corriente eléctrica a
través de él.
a) LEY DE OHM:
Para cualquier circuito eléctrico en
general.
Unidad en el S.I.
b) LEY DE POULLIETT:
Para determinar la resistencia de un
conductor.
ρ = resistividad del conductor (Ω .m)
POTENCIA ELÉCTRICA (Pot)
Es la rapidez con la cual se realiza trabajo.
Pot = V.I Pot = I2
.R
Unidad en S.I. Pot = Watt (W)
ENERGÍA ELÉCTRICA (W)
W = (Pot)(t) W = V.I.t W =
I2
.R.t
• Unidad: W = joule (J)
• Unidad comercial
W = kiloWatt - hora (kW - h)
ASOCIACIÓN DE RESISTENCIAS
a. En serie: (I = Constante)
b. En paralelo: (V = Constante)
LEYES DE KIRCHHOFF
1ra Ley : (Ley de Nudos)
La corriente total que llega a un nudo es
igual a la corriente total que sale de él.
ILlegan = ISalen
Del nudo "x", se tiene: I = I1 + I2
2da Ley : (Ley de Mallas)
La sumatoria de voltajes (V) en una malla,
es igual a la sumatoria de caídas de tensión
(I.R).
 Para una malla :
(V) = I.(R)
V1+V2 – V3 = I(R1+R2+R3)
q
F
E 
2
d
KQ
E 
t
q
I 
I
V
R 
ampere
voltio
ohm 
R.IV 
A
L
R 
R
V
Pot
2

t.
R
V
W
2

321 VVVV 
321 IIII 
321e RRRR 
321 VVVV 
321 IIII 
321e R
1
R
1
R
1
R
1

FF FF
Fuerza atractiva Fuerza repulsiva
F F
+q2- q1
d
V
I R
nNeto WWWW  21
xEpe
1
1
Joule
Watt
s

1 2
2
.q q
F K
d
