trabajo de fisica

1. DINAMICA ROTACIONAL
ELASTICIDAD
Y
MOVIMIENTO OSCILATORIO
INTEGRANTES
Edward Alvarado
Yessimar Rodriguez
Claudia Chavez

2. Movimiento de Rotación
El movimiento de rotación de una partícula se realiza cuando ésta describe
circunferencias de radio r alrededor de un eje de giro. Al ángulo girado se le representa
con la letra griega θ y se mide en radianes; la velocidad de rotación o velocidad angular
se representacon ω y se mide enradianes/segundo.
MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE
Una partícula describe un Movimiento Armónico Simple (M.A.S.) cuando se
mueve a lo largo del eje X, estando su posición x dada en función del tiempo t por la
ecuación
x = A sen (wt + j)
Donde
 A es laamplitud.
 w lafrecuenciaangularopulsación.
 w t + j la fase.
 j o jo la fase inicial.
Características de un M.A.S. son:
 Como los valores máximo y mínimo de la función seno son +1 y -1, el
movimientose realizaenunaregióndel eje Xcomprendidaentre +A y-A.
 La función seno es periódica y se repite cada 2p, por tanto, el movimiento se
repite cuando el argumento de la función seno se incrementa en 2p, es decir,
cuandotranscurre untiempo T tal que w(t+T)+j=w t+j+2p .
T = 2p/w

3. CINEMÁTICA DE UN M.A.S.
En un movimiento rectilíneo, dada la posición de un móvil, obtenemos la
velocidad derivando respecto del tiempo y luego, la aceleración derivando la expresión
de la velocidad.
La posición del móvil que describe un M.A.S. en función del tiempo viene dada
por la ecuación
x = A sen (w t + j)
Derivandoconrespectoal tiempo,obtenemosla velocidaddel móvil
v = A w cos (w t + j)
Derivandode nuevorespectodel tiempo,obtenemosla aceleracióndel móvil
a = - A w2
sen (w t + j ) = - w2
x
Condiciones iniciales
Conociendo la pulsación w, la posición inicial x0 y la velocidad inicial v0 (en el
instante t=0).
x0=A·senj
v0=Aw·cosj
se puede determinarlaamplitud Aylafase inicial φ
Dinámicade un M.A.S.
Aplicando la segunda ley de Newton obtenemos la expresión de la fuerza
necesaria para que un móvil de masa m describa un M.A.S. Estafuerza es proporcional al
desplazamiento x yde sentidocontrarioaéste.
F = m a = - m w2
x
En la ecuación anterior vemos que la fuerza que origina un movimiento
armónicosimple esunafuerzadel tipo:
F = -K x
Es decir una fuerza como la que hace un muelle, directamente proporcional a la
elongación pero de signo contrario. K es la constante recuperadora o constante de
elasticidad y se puede observar, en las dos ecuaciones anteriores, que está relacionada
con la pulsación:
K = m w2

4. Teniendo en cuenta que w = 2p / T podemos deducir el periodo del
movimientoarmónicosimple:
COMO SE ORIGINA UN M.A.S.
Siempre que sobre una
partícula, desplazada una
longitud x de su posición de
equilibrio, actúe una fuerza que
es proporcional al
desplazamiento x, y de sentido
contrario a éste, tal como se
muestra en el ejemplo de la
figura
ENERGÍA DE UN M.A.S.
En el m.a.s. la energía se transforma continuamente de potencial en cinética y
viceversa.
En los extremos solo hay energía potencial puesto que la velocidad es cero y en
el punto de equilibrio solo hay energía cinética. En cualquier otro punto, la energía
correspondiente a la partícula que realiza el m.a.s. es la suma de su energía potencial
más su energíacinética.
Toda partícula sometida a un movimiento armónico simple posee una energía
mecánica que podemos descomponer en: Energía Cinética (debida a que la partícula
está en movimiento) y Energía Potencial (debida a que el movimiento armónico es
producidoporuna fuerzaconservativa).
Si tenemosencuentael valorde la energíacinética
Ec = 1/2 m v2
y el valorde la velocidaddel m.a.s.
v = dx / dt = A w cos (w t + jo)
Sustituyendo obtenemos

5. Ec = 1/2 m v2
= 1/2 m A2
w2
cos2
(w t + jo)
Ec = 1/2 k A2
cos2
(w t + jo)
a partir de la ecuaciónfundamental de latrigonometría:
sen2
+ cos2
= 1
Ec = 1/2 k A2
[ 1 - sen2
(wt + jo)]
Ec = 1/2 k[ A2
- A2
sen2
(wt + jo)]
de donde la energíacinéticade unapartícula sometidaaun m.a.s.queda
Ec = 1/2 k [ A2
- x2
]
Observamos que tiene un valor periódico, obteniéndose su valor máximo
cuando la partícula se encuentra en la posición de equilibrio, y obteniéndose su valor
mínimoenel extremode latrayectoria.
La energía potencial en una posición y vendrá dada por el trabajo necesario para
llevarlapartícula desde laposiciónde equilibriohastael puntode elongación y.
Por elloel valorde laenergíapotencial enunaposición xvendrádadopor la expresión
Ep = 1/2 k x2
Teniendo en cuenta que la energía mecánica es la suma de la energía
potencial más la energía cinética, nos encontramos que la energía mecánica de una
partícula que describe unm.a.s.será:
Etotal = 1/2 K x2
+ 1/2 K (A2
-x2
) =1/2 KA2
E = 1/2 k A2
En el m.a.s. la energía mecánica permanece constante si no hay rozamiento, por
ellosuamplitudpermanecetambiénconstante.
Descripcióndel M.A.S.relacionándoloconunmovimientocircularuniforme.
En este apartado, vamos a interpretar geométricamente el Movimiento
ArmónicoSimple (M.A.S.),relacionándoloconel movimientocircularuniforme.

6. En la figura, se observa la interpretación de un
M.A.S. como proyección sobre el eje X, del
extremo de un vector rotatorio de longitud
igual a la amplitud A, que gira con velocidad
angular w igual a la frecuencia angular del
M.A.S, en el sentido contrario a las agujas del
reloj. Dicha proyección vale
El ángulo w t + j que forma el vector rotatorio con el eje de las X se denomina
fase del movimiento.El ángulo j que formaenel instante t=0, se denominafase inicial.
Sistema masa-resorte
El sistema masa-resorte consiste en la unión entre un resorte y una masa en
donde la masa empieza a oscilar al ser separada de su punto de equilibrio, es decir que
se separa del punto de equilibrio la masa (mostrada en el dibujo) y luego el resorte se
estira, vuelve a la posición de equilibrio, luego se comprime, vuelve a su punto de
equilibrioyse vuelve aestirar, después de sucederestose completauna oscilación.
Péndulo Simple
Un péndulo simple consiste de una cuerda inextensible de longitud (L hasta el
centro de la masa) suspendida verticalmente es de un punto fijo (o), a la que se le ha
colgado una masa (m), permitiéndole oscilar libremente sobre un plano vertical del
espacio. Esta masa se desplaza desde su posición de equilibrio hasta una altura
determinada, en la que la cuerda estirada forma un ángulo θ con la vertical ( como se
observa en la figura) y se deja caer, impulsada por su propio peso, para desarrollar una
velocidad máxima donde antes se encontraba en reposo. Durante el movimiento
oscilatorio, la masa m, idealizada como una partícula, describe un semicírculo en su
trayectoria.
Oscilación
Oscilación, término derivado del latín oscillatĭo, es una palabra que describe al
acto y consecuencia de oscilar. Este verbo permite representar a los movimientos de
tipo vaivén a la manera de un péndulo o, dicho de determinados fenómenos, a la
intensidad que se acrecienta y disminuye de forma alternativa con más o menos
regularidad. También se conoce como oscilación a cada uno de los vaivenes que se
detectanenlosmovimientososcilatorios.
En diversos campos vinculados a la ciencia, la oscilación consiste en la
transformación, alteración, perturbación o fluctuación de un sistema a lo largo del
tiempo. En este sentido, hay que decir que se conoce como oscilador armónico a la clase
de sistema que, cuando pierde su posición de equilibrio, regresa hacia ella a través de
oscilacionesde tiposinusoidal.

7. Hidrostática
La hidrostática es la rama de la mecánica de fluidos que estudia los fluidos en
estado de reposo; es decir, sin que existan fuerzas que alteren su movimiento o
posición. Reciben el nombre de fluidos aquellos cuerpos que tienen la propiedad de
adaptarse a la forma del recipiente que los contiene. A esta propiedad se le da el
nombre de fluidez.
Son fluidos tanto los líquidos como los gases, y su forma puede cambiar
fácilmente por escurrimiento debido a la acción de fuerzas pequeñas. Los principales
teoremas que respaldan el estudio de la hidrostática son el principio de Pascal y el
principiode Arquímedes.
Principio de Pascal
En física, el principio de Pascal es una ley enunciada por el físico y matemático
francés Blaise Pascal (1623-1662).
El principio de Pascal afirma que la presión aplicada sobre un fluido no
compresible contenido en un recipiente indeformable se transmite con igual intensidad
entodas lasdireccionesya todaspartesdel recipiente.
Este tipo de fenómeno se puede apreciar, por ejemplo en la prensa hidráulica la
cual funcionaaplicandoeste principio.
Definimos compresibilidad como la capacidad que tiene un fluido para disminuir
el volumenque ocupaal sersometidoala acción de fuerzas.
Principio de Arquímedes
El principio de Arquímedes afirma que todo cuerpo sólido sumergido total o
parcialmente en un fluido experimenta un empuje vertical y hacia arriba con una
fuerza igual al peso del volumen de fluido desalojado. El objeto no necesariamente ha
de estar completamente sumergido en dicho fluido, ya que si el empuje que recibe es
mayor que el peso aparente del objeto, éste flotará y estará sumergido sólo
parcialmente.