El documento presenta tres problemas relacionados con sistemas digitales y programación recursiva. El primer problema pide diseñar un controlador y código VHDL para un circuito que muestre en displays el máximo, mínimo y promedio de números almacenados en RAM. El segundo problema analiza una función recursiva f(n) y calcula sus valores para n de 0 a 5, identificando que calcula la sucesión de Fibonacci. El tercer problema indica que la cantidad de sumas realizadas por la función depende directamente del valor de n.

1. vasanza 1
SISTEMAS DIGITALES II
EXAMEN 2do PARCIAL
Fecha: 2018/08/29 II termino 2018-2019
Nombre: _________________________________________________ Paralelo: __________
Problema #x: (x%)
Dada el siguiente circuito gobernado por una MSS:
• La memoria RAM tiene 4 bits de direcciones para almacenar datos de 4 bits, asuma que la RAM ya está cargada
completamente con valores aleatorios.
• La ALU realiza las siguientes operaciones:
Operaciones de la ALU
S Q
0 0 0 0
0 0 1 A
0 1 0 B
0 1 1 A+1
1 0 0 B+1
1 0 1 A*2
1 1 0 A/2
1 1 1 A+B
PRESENTAR:
a) EL diagrama ASM del controlador, para que el circuito presente en las salidas de display (D y U),
los siguientes valores:
a. Valor del máximo número almacenado en la memoria RAM.
b. Valor del mínimo número almacenado en la RAM.
c. Valor promedio de los números almacenados.

2. vasanza 2
b) Código VHDL del circuito completo.

3. vasanza 3
Problema #x: (x%)
Analizar el siguiente código recursivo en lenguaje C:
a) Calcula los valores de f(0), f(1),f(2). . .f(5).
𝑓(0) → 𝑔(𝑛 = 0, 𝑎 = 0, 𝑏 = 1) → 𝑟𝑒𝑡𝑢𝑟𝑛(𝑎 = 0)
𝑓(1) → 𝑔(𝑛 = 1, 𝑎 = 0, 𝑏 = 1) → 𝑔(𝑛 = 0, 𝑎 = 1, 𝑏 = 1) → 𝑟𝑒𝑡𝑢𝑟𝑛(𝑎 = 1)
𝑓(2) → 𝑔(𝑛 = 2, 𝑎 = 0, 𝑏 = 1) → 𝑔(𝑛 = 1, 𝑎 = 1, 𝑏 = 1) → 𝑔(𝑛 = 0, 𝑎 = 1, 𝑏 = 2)
→ 𝑟𝑒𝑡𝑢𝑟𝑛(𝑎 = 1)
𝑓(3) → 𝑔(𝑛 = 3, 𝑎 = 0, 𝑏 = 1) → 𝑔(𝑛 = 2, 𝑎 = 1, 𝑏 = 1) → 𝑔(𝑛 = 1, 𝑎 = 1, 𝑏 = 2)
→ 𝑔(𝑛 = 0, 𝑎 = 2, 𝑏 = 3) → 𝑟𝑒𝑡𝑢𝑟𝑛(𝑎 = 2)
𝑓(4) → 𝑔(𝑛 = 4, 𝑎 = 0, 𝑏 = 1) → 𝑔(𝑛 = 3, 𝑎 = 1, 𝑏 = 1) → 𝑔(𝑛 = 2, 𝑎 = 1, 𝑏 = 2)
→ 𝑔(𝑛 = 1, 𝑎 = 2, 𝑏 = 3) → 𝑔(𝑛 = 0, 𝑎 = 3, 𝑏 = 5) → 𝑟𝑒𝑡𝑢𝑟𝑛(𝑎 = 3)
𝑓(5) → 𝑔(𝑛 = 5, 𝑎 = 0, 𝑏 = 1) → 𝑔(𝑛 = 4, 𝑎 = 1, 𝑏 = 1) → 𝑔(𝑛 = 3, 𝑎 = 1, 𝑏 = 2)
→ 𝑔(𝑛 = 2, 𝑎 = 2, 𝑏 = 3) → 𝑔(𝑛 = 1, 𝑎 = 3, 𝑏 = 5) → 𝑔(𝑛 = 0, 𝑎 = 5, 𝑏 = 8)
→ 𝑟𝑒𝑡𝑢𝑟𝑛(𝑎 = 5)
b) ¿Qué función matemática está calculando f ?.
Si n < 2, entonces 𝑓(𝑛) = 𝑛;
Para n≥ 2, entonces 𝑓(𝑛) = 𝑓(𝑛 − 1) + 𝑓(𝑛 − 2)
c) Indica cuántas sumas se realizan en función de n.
Dado que con un valor de n=0 se realiza el return en la función recursiva, entonces las
veces que n se decrementa hasta llegar a cero serán el número de veces que se realizan las
sumas. Por tanto, n es igual al número de veces que se realizan sumas.