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1 de 38
INVESTIGACIÓN OPERATIVA
ESCUELAS: CONTABILIDAD Y AUDITORIA
          ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS
          BANCA Y FINANZAS


DOCENTE: MGS. BEATRIZ HURTADO R.
         PERÍODO:   ABRIL – AGOSTO/2011
PROYECTOS
PERT / CPM




             2
Simbología

•   A= Nombre de la actividad
•   T = tiempo de duración
•   ES = tiempo de inicio más cercano
•   EF = tiempo de terminación más cercano
•   LS = tiempo de inicio más tardío
•   LF = tiempo de terminación más tardío

                                             3
Simbología



ES        EF          ES         EF

     At                     Bt
LS        LF          LS         LF


                                      4
Simbología


0   2            2    6

A2                   C4


                          5
Simbología


ES 0   LS 2         ES 2    LS 6

   A2                      C4
EF 0   LF 2         EF 2    LF 6


                                   6
Tabla 12.1 (Texto pag 515) (guía pag. 79, 80)
ACTIVIDAD       PREDECESORA         DURACIÓN
                INMEDIATA
       A                 -                5
       B                 -                6
       C                 A                4
       D                 A                3
       E                 A                1
       F                 E                4
       G                D, F              14
       H                B, C              12
        I               G, H              2      7
Proyecto 12.1 (Texto Pag.515) (Guía pág. 79, 80)
    0    6                                             9   21
    B6                                                 H12
6       12                                            12   24

0       5               5    9                                  24        26
    A5                  C4                                           I2
0       5           8       12                                  24        26

                    5           8                     10   24
                        D3                             G14
                    7       10                        10   24
                        5    6          6        10
                        E1                  F4
                    5       6           6        10
                                                                          8
Actividad 3. Guía pág. 84
         4     8       8   11        12        20          20        22
             C4        D3                 F8                    I2
         5        9    9 12          13        21          26 28
                                               15 21       21 28          28 33
                                                H6             J7         M5
                                               15 21       21 28
                                                                          28 33         33 36
                                12        15               15 19                            O3
0    4   4    12
                                                                                       33    36
                                     G3                        K4              28 30
A4           B8
                                                           24 28                  N2
0    4   4     12               12        15
                                                                               31 33


             4 11                                    15    21
             E7                                           L6
         18       25                                   25 31
Actividad 4c (L=16). Guía pág. 84
         4     8       8   11        12        20         20        22
             C4         D3                F8                   I2
         5        9    9 12          13        21         26 28
                                               15 21      21 28           28 33
                                                                                              36
                                                H6           J7           M5
                                               15 21      21 28
                                                                         28   33         33
                                12        15              15 19                              O3
0    4   4    12
                                                                                        33    36
                                     G3                      K4                31 33
A4           B8
                                                          24 28                    N2
0    4   4     12               12        15
                                                                              31 33


             4 11                                    15   31
             E7                                        L16
         18       25                                   15 31                                 10
MODELOS DE
INVENTARIOS


              11
Definición:




Un inventario es una provisión de materiales
que tiene como objetivo facilitar la continuidad
de un proceso productivo y/o la satisfacción de
los pedidos de los consumidores y clientes
                                               12
Definición:




Entradas > Salidas

                     13
Definición:




Entradas < Salidas
                     14
Definición:




             Entradas = Salidas
Los inventarios actúan como reguladores entre
los ritmos de salida de unas fases y los de
entrada de las siguientes
                                            15
Tipos de inventario:
                      Materias primas
                      Insumos
                      Componentes
                      Productos semi
                       terminados
                      Combustibles
                      Herramientas
                      Envases
                      Embalaje
                                         16
Presiones para mantener inventarios altos:
                       Servicio al cliente
                       Costos de pedidos
                       Costos de puesta en
                        marcha
                       Disponibilidad de
                        materias primas
                       Acumulación de trabajo
                       Transporte

                                             17
Presiones para mantener inventarios bajos:
                    Costos de mantenimiento
                    Bodegas
                    Seguros
                    Servicios
                    Dinero
                    Deterioro
                    Mermas
                    Pérdidas
                                               18
Componentes de un modelo de inventario
            Distribuidor:
 Costo           Costo de                  Costo de
                 preparación del   +       almacenamiento
 total del =     pedido
 inventario


Costo
total del    =                         +
inventario
                                                       19
Componentes de un modelo de inventario

               Fabricante:
               Costo de             Costo de
Costo          preparación de   +   almacenamiento
total del  =   la producción
inventario



                                +


                                                20
Costo de ordenar
Costo ($)



            4500
            4000
            3500
            3000
            2500
            2000
            1500
            1000
            500                                Costo de ordenar
              0
                   1   2   3     4    5    6       7    8    9
                               Cantidad a ordenar Q (unidades)
                                                             21
22
Modelo de la cantidad óptima de pedido



    La demanda se conoce y es constante
    El tiempo de adelanto o de espera es cero
    El inventario se reabastece cuando ha llegado exactamente al nivel
     cero.
    No se utiliza existencia de seguridad y no se permiten faltantes
    El reabastecimiento de los inventarios es instantáneo
    La cantidad de pedido es constante para cada lote
    Todos los costos son constantes
    Costos relevantes son los costos del pedido y los costos de
     mantenimiento de las existencias
                                                                      23
Modelo de la cantidad óptima de producción




                                             24
MODELO LEO Y LEP
                       Simbología
• Co    =      Costo de hacer un pedido ( o configurar una
               producción)
• Ch =         Costo anual de contar con una unidad en
      inventario (costo de conservación por unidad
      y por período de tiempo)
• D   =        Demanda por periodo, unidades que se piden
               por período de tiempo
• Q   =        Cantidad que se pide (tamaño de pedido)
• N   =        Número anual de pedidos = D/Q
• Q/2 =        Inventario promedio
• CT =         Costo total de inventario por periodo de
               tiempo
• I   =        Tasa de mantenimiento
• C   =        Costo del producto o inventario

                                                             25
Tamaño óptimo de pedido LEO


                    2CoD
        Q
                     Ch



                              26
Costos de Inventario
                        D
    Costo de pedido       Co
                        Q

                     Q
    Costo inventario   Ch
                     2
                       D       Q
Costo Total              Co      Ch
                       Q       2
                                      27
Tamaño óptimo de producción (Q) LEP


                      2CoD
            Q
                   (1 D / P)Ch
Costo total de inventario de producción

                   D       Q   D
     Costo total     Co      1   Ch
                   Q       2   P

                                          28
Problema de modelo de inventario
• 1. Leer el enunciado
• 2. Definir el tipo de modelo de inventario
• 3. Sacar datos
• 4. Constatar que todos los datos tengan las
  mismas unidades
• 5. Aplicar las fórmulas correctas



                                                29
.                 Problema

    Una empresa tiene una demanda anual
    de 104.000 unidades al año, el costo de
    pedido es de $20 y el de mantenimiento
       es de $1,25 por año. Determinar:
                  Q, N, T, CT


                                              30
Tipo de modelo: LEO
                  Datos:
•   Co =   20
•   Ch =   1,25 s/unidad/año
•   D      =     104.000 unidades/año
•   Q      =     ?    unidades
•   N      =     ?    pedidos
•   Q/2    =     ?    unidades
•   Tc     =     ?    días
•   CT     =     ?    $
                                        31
Tamaño óptimo de pedido (Q) LEO
               2CoD
         Q
                Ch

              2 x20x104000
        Q
                  1.25

            Q 1824

                                  32
Cuántos pedidos hacer (N)
                              Dem anda anual ( D)
 Núm erode pedidos por año
                           Tam año de cada pedido (Q)



                            104000
                   N
                             1824

                        N       57
                                                        33
Cuántos pedidos se deben hacer (N)?
                             Dem anda anual ( D)
Núm erode pedidos por año
                          Tam año de cada pedido (Q)



                           104000
                  N
                            1824

                       N       57
                                                       34
Tiempo que se hacen los pedidos (Tc)
              250 días
        Tc
                 N
              250 días
        Tc
                 57

         Tc      4.4 días
                                       35
Cuál es el costo total de mantener el
inventario (CT)?
            Q      D
  CT          Ch      Co
            2     Q
   CT      1824 182456
                    ,

    CT       364856
                 ,
                                        36
MUCHAS GRACIAS POR SU ATENCIÓN

         Mgs. Beatriz Hurtado R.
          bjhurtado@utpl.ed.ec
           2570275 (Ext. 2410)
         Miércoles de 8h00-12h00




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INVESTIGACION OPERATIVA ( II Bimestre Abril Agosto 2011)

  • 1. INVESTIGACIÓN OPERATIVA ESCUELAS: CONTABILIDAD Y AUDITORIA ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS BANCA Y FINANZAS DOCENTE: MGS. BEATRIZ HURTADO R. PERÍODO: ABRIL – AGOSTO/2011
  • 3. Simbología • A= Nombre de la actividad • T = tiempo de duración • ES = tiempo de inicio más cercano • EF = tiempo de terminación más cercano • LS = tiempo de inicio más tardío • LF = tiempo de terminación más tardío 3
  • 4. Simbología ES EF ES EF At Bt LS LF LS LF 4
  • 5. Simbología 0 2 2 6 A2 C4 5
  • 6. Simbología ES 0 LS 2 ES 2 LS 6 A2 C4 EF 0 LF 2 EF 2 LF 6 6
  • 7. Tabla 12.1 (Texto pag 515) (guía pag. 79, 80) ACTIVIDAD PREDECESORA DURACIÓN INMEDIATA A - 5 B - 6 C A 4 D A 3 E A 1 F E 4 G D, F 14 H B, C 12 I G, H 2 7
  • 8. Proyecto 12.1 (Texto Pag.515) (Guía pág. 79, 80) 0 6 9 21 B6 H12 6 12 12 24 0 5 5 9 24 26 A5 C4 I2 0 5 8 12 24 26 5 8 10 24 D3 G14 7 10 10 24 5 6 6 10 E1 F4 5 6 6 10 8
  • 9. Actividad 3. Guía pág. 84 4 8 8 11 12 20 20 22 C4 D3 F8 I2 5 9 9 12 13 21 26 28 15 21 21 28 28 33 H6 J7 M5 15 21 21 28 28 33 33 36 12 15 15 19 O3 0 4 4 12 33 36 G3 K4 28 30 A4 B8 24 28 N2 0 4 4 12 12 15 31 33 4 11 15 21 E7 L6 18 25 25 31
  • 10. Actividad 4c (L=16). Guía pág. 84 4 8 8 11 12 20 20 22 C4 D3 F8 I2 5 9 9 12 13 21 26 28 15 21 21 28 28 33 36 H6 J7 M5 15 21 21 28 28 33 33 12 15 15 19 O3 0 4 4 12 33 36 G3 K4 31 33 A4 B8 24 28 N2 0 4 4 12 12 15 31 33 4 11 15 31 E7 L16 18 25 15 31 10
  • 12. Definición: Un inventario es una provisión de materiales que tiene como objetivo facilitar la continuidad de un proceso productivo y/o la satisfacción de los pedidos de los consumidores y clientes 12
  • 15. Definición: Entradas = Salidas Los inventarios actúan como reguladores entre los ritmos de salida de unas fases y los de entrada de las siguientes 15
  • 16. Tipos de inventario:  Materias primas  Insumos  Componentes  Productos semi terminados  Combustibles  Herramientas  Envases  Embalaje 16
  • 17. Presiones para mantener inventarios altos:  Servicio al cliente  Costos de pedidos  Costos de puesta en marcha  Disponibilidad de materias primas  Acumulación de trabajo  Transporte 17
  • 18. Presiones para mantener inventarios bajos:  Costos de mantenimiento  Bodegas  Seguros  Servicios  Dinero  Deterioro  Mermas  Pérdidas 18
  • 19. Componentes de un modelo de inventario Distribuidor: Costo Costo de Costo de preparación del + almacenamiento total del = pedido inventario Costo total del = + inventario 19
  • 20. Componentes de un modelo de inventario Fabricante: Costo de Costo de Costo preparación de + almacenamiento total del = la producción inventario + 20
  • 21. Costo de ordenar Costo ($) 4500 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 Costo de ordenar 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Cantidad a ordenar Q (unidades) 21
  • 22. 22
  • 23. Modelo de la cantidad óptima de pedido  La demanda se conoce y es constante  El tiempo de adelanto o de espera es cero  El inventario se reabastece cuando ha llegado exactamente al nivel cero.  No se utiliza existencia de seguridad y no se permiten faltantes  El reabastecimiento de los inventarios es instantáneo  La cantidad de pedido es constante para cada lote  Todos los costos son constantes  Costos relevantes son los costos del pedido y los costos de mantenimiento de las existencias 23
  • 24. Modelo de la cantidad óptima de producción 24
  • 25. MODELO LEO Y LEP Simbología • Co = Costo de hacer un pedido ( o configurar una producción) • Ch = Costo anual de contar con una unidad en inventario (costo de conservación por unidad y por período de tiempo) • D = Demanda por periodo, unidades que se piden por período de tiempo • Q = Cantidad que se pide (tamaño de pedido) • N = Número anual de pedidos = D/Q • Q/2 = Inventario promedio • CT = Costo total de inventario por periodo de tiempo • I = Tasa de mantenimiento • C = Costo del producto o inventario 25
  • 26. Tamaño óptimo de pedido LEO 2CoD Q Ch 26
  • 27. Costos de Inventario D Costo de pedido Co Q Q Costo inventario Ch 2 D Q Costo Total Co Ch Q 2 27
  • 28. Tamaño óptimo de producción (Q) LEP 2CoD Q (1 D / P)Ch Costo total de inventario de producción D Q D Costo total Co 1 Ch Q 2 P 28
  • 29. Problema de modelo de inventario • 1. Leer el enunciado • 2. Definir el tipo de modelo de inventario • 3. Sacar datos • 4. Constatar que todos los datos tengan las mismas unidades • 5. Aplicar las fórmulas correctas 29
  • 30. . Problema Una empresa tiene una demanda anual de 104.000 unidades al año, el costo de pedido es de $20 y el de mantenimiento es de $1,25 por año. Determinar: Q, N, T, CT 30
  • 31. Tipo de modelo: LEO Datos: • Co = 20 • Ch = 1,25 s/unidad/año • D = 104.000 unidades/año • Q = ? unidades • N = ? pedidos • Q/2 = ? unidades • Tc = ? días • CT = ? $ 31
  • 32. Tamaño óptimo de pedido (Q) LEO 2CoD Q Ch 2 x20x104000 Q 1.25 Q 1824 32
  • 33. Cuántos pedidos hacer (N) Dem anda anual ( D) Núm erode pedidos por año Tam año de cada pedido (Q) 104000 N 1824 N 57 33
  • 34. Cuántos pedidos se deben hacer (N)? Dem anda anual ( D) Núm erode pedidos por año Tam año de cada pedido (Q) 104000 N 1824 N 57 34
  • 35. Tiempo que se hacen los pedidos (Tc) 250 días Tc N 250 días Tc 57 Tc 4.4 días 35
  • 36. Cuál es el costo total de mantener el inventario (CT)? Q D CT Ch Co 2 Q CT 1824 182456 , CT 364856 , 36
  • 37. MUCHAS GRACIAS POR SU ATENCIÓN Mgs. Beatriz Hurtado R. bjhurtado@utpl.ed.ec 2570275 (Ext. 2410) Miércoles de 8h00-12h00 37
  • 38. 38

Notas del editor

  1. utpl