alberto espinoza

1. Lic. Alberto Espinoza Castellares

7. MUESTREO ALEATORIO SIMPLE
En un muestreo aleatorio simple para obtener
una muestra, se numeran
los elementos de la población y se seleccionan
al azar los n elementos que contiene la
muestra.

8. MUESTREO ALEATORIO SISTEMÁTICO
En un muestreo aleatorio sistemático se elige un
individuo al azar y a partir de él
, a intervalos constantes, se eligen los demás hasta
completar la muestra.
MUESTREO ALEATORIO
ESTRATIFICADO
En un muestreo aleatorio estratificado se divide la
población en clases o estratos y se escoge,
aleatoriamente, un número de individuos de cada estrato
proporciona al número de componentes de cada estrato.

9. REPRESENTACIONE
S GRÁFICAS
Isaac Buzo Sánchez
IES Extremadura
Montijo (Badajoz)
1er trim.
2do trim.
3er trim.
4to trim.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
1er trim. 2do trim. 3er trim. 4to trim.
Este
Oeste
Norte
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
1er trim. 2do trim. 3er trim. 4to trim.
Este
Oeste
Norte

10. •Un gráfico es una representación visual mediante elementos
geométricos (líneas, círculos, etc...) de una serie de datos
estadísticos.
• La utilidad de los gráficos reside en la facilidad que
proporciona para la comprensión del fenómeno estudiado, su
distribución, tamaño, evolución y relaciones existentes entre
variables.
• Dependiendo del número de variables a representar, las
características de esta o el objetivo de nuestra investigación
se utilizarán uno u otro tipo de gráficos.
Prof. Isaac Buzo Sánchez
EL GRÁFICO

11. Gráficos de barras
Gráficos de líneas y áreas
Gráfico circular o de torta
Cartogramas o mapas estadísticos
Combinación de tipos de gráficos
En ese contexto los tipos de gráficos considerados en
este documento son:

12. 1. GRÁFICOS LINEALES
Prof. Isaac Buzo Sánchez
Fuente: Cifras INE. 3/2007
Normalmente usados para estudiar la evolución de uno o varios
fenómenos a lo largo del tiempo. Esta última variable (t) se representa
en el eje horizontal, mientras que los datos estudiados se miden con
referencia al eje vertical.En este caso se trata del estudio de la variación
temporal de la superficie de regadío frete a la SAU total de España.

13. Prof. Isaac Buzo Sánchez
En un gráfico lineal se pueden representar varias variables para
compararlas. En este caso se estudia la evolución de la natalidad y la
mortalidad en los últimos siglos. Su comparación da lugar a la Teoría
de la Transición demográfica.
Fuente: Elaboración propia

14. 2. GRÁFICOS DE BARRAS
Prof. Isaac Buzo Sánchez
Fuente: Cifras INE. 3/2007
Sobre un eje cartesiano la
variable estudiada se sitúa sobre
el eje horizontal, mientras el
vertical sirve para localizar la
medida de la misma. Los
gráficos de barras son útiles
para comparar fenómenos en
diversas unidades espaciales o
temporales. En este caso se
compara la misma variable
(Número de explotaciones según
el tamaño de la SAU) en dos
años diferentes (2003 y 2005).
Cada barra representa uno de
los años. La comparación se
realiza en explotaciones de
tamaños afines.

15. Prof. Isaac Buzo Sánchez
Existen variaciones de los gráficos de barras. Los hay verticales, horizontales, y
compuestos, como es el caso del gráfico adjunto. Se representan dos barras
verticales siendo una la superficie total de la Tierra y la otra población absoluta.
Cada barra se divide en secciones proporcionales al peso de cada continente en las
variables objeto de estudio.
Fuente: Elaboración propia

16. 3. GRÁFICOS SECTORIALES
O CICLOGRAMAS
Prof. Isaac Buzo Sánchez
Fuente: Elaboración propia
Este tipo de gráfico se utiliza para estudiar la composición de un fenómeno. El
círculo completo (360 º) supone el 100 % del fenómeno estudiado, mientras que
cada una de las partes que componen el fenómeno se representa mediante
sectores cuyos ángulos son proporcionales al porcentaje de participación de esa
parte en el total del fenómeno. En este caso se trata de un gráfico que estudia la
estructura profesional de España, que está compuesta de un 8 % de trabajadores
agrarios (ángulo de 29º), 30 % de trabajadores industriales (ángulo de 108º) y un
62 % de trabajadores terciarios (ángulo de 223º)

17. Prof. Isaac Buzo Sánchez
Fuente: Libro de la Energía en España, 2004, Ministerio de Industria , Turismo y Comercio
En este gráfico se representa el total de la energía consumida
en el año 2004. Este fenómeno se divide según los tipos de
energía consumida, representándose los porcentajes
correspondientes de productos petrolíferos, gas, electricidad,
renovables y carbón. El ángulo de cada sector es proporcional a
la cantidad representada.

18. 4. GRÁFICOS TRIANGULARES
Prof. Isaac Buzo Sánchez
Para representar tres variables
que estén relacionadas entre sí
se utiliza el gráfico triangular.
De esta manera se puede
observar como afecta el aumento
o disminución de una de las
variables a las demás. Los
porcentajes de cada variable se
inscriben sobre el lado
correspondiente. Para localizar
un punto sobre el gráfico se
trazan líneas paralelas al lado
donde está el 0 % de cada
variable. En el lugar dónde se
junten los tres parámetros estará
el punto que buscamos.En
nuestro caso se trata de los tipos
de sedimentos existentes en
función de su contenido de
arena, fango y arcilla.

19. Fuente: Axel Dourojeanni, Procedimientos de gestión para un desarrollo
sustentable, CEPALC, ONU, 1997 (simplificado)
Prof. Isaac Buzo Sánchez
Gráfico triangular, denominado
Triángulo de Nijkamp, en el que
se representa el grado de
desarrollo sostenible de un lugar,
teniendo en cuenta sus tres
componentes: Crecimiento
económico, Equidad social y
sostenibilidad ambiental. En
algunos casos se trata de variables
de difícil medición, como la
equidad social o la sostenibilidad
ambiental.

20. 5. CLIMOGRAMAS
Prof. Isaac Buzo Sánchez
Fuente: Prof. Pedro Colmenero (http://pedrocolmenero.googlepages.com/)
Combinación de un gráfico de
barras (precipitaciones) y uno
lineal (temperaturas). Para
evitar confusiones se coloca el
eje que mide las precipitaciones
a la izquierda y el de las
temperaturas a la derecha. El
valor numérico de las
precipitaciones siempre habrá
de ser el doble que el de las
temperaturas, para así poder
observar de un vistazo los meses
secos (son aquellos cuyas barras
quedan debajo de la línea de las
temperaturas).

21. MINSK (BIELORRUSIA)
Prof. Isaac Buzo Sánchez
Fuente: www.educaplus.org
Como siempre ha de existir una
relación entre el valor numérico de
las precipitaciones y el de las
temperaturas de 2x1, cuando las
temperaturas son inferiores a cero
grados, el nivel 0 se eleva lo que
fuese necesario por encima del eje
horizontal, siempre manteniendo
dicha proporción. El valor 0 es el
mismo para temperaturas y
precipitaciones. En este caso el
climograma de Minsk tiene cuatro
meses de temperaturas inferiores a
0ºC, por lo que el nivel 0 se ha
elevado por encima del eje
horizontal.

22. 6. HISTOGRAMA DE FRECUENCIA.
PIRÁMIDE DE POBLACIÓN
Prof. Isaac Buzo Sánchez
Fuente: Elaboración propia
La pirámide de población es un
tipo de gráfico de barras
denominado histograma de
frecuencia que recoge la
frecuencia con que se repite un
determinado fenómeno dentro
de cada uno de los diversos
grupos en los que hemos
dividido un fenómeno.
La pirámide de población nos
permite estudiar la estructura
demográfica de la población en
un momento concreto. Cada
barra representa a los distintos
grupos de población y nos
indica la frecuencia con que
podemos encontrar personas de
esas características concretas.

23. Fuente: Anuario Estadístico de Extremadura 2004
Prof. Isaac Buzo Sánchez
Para comparar dos momentos históricos o dos territorios
diferenciados, podemos superponer dos pirámides de
población. De una de ellas solo se representa el perfil, que
nos permitirá ver las diferencias. En este caso son las
pirámides de Extremadura (barras) y España (perfil).

24. 7. CLISERIE
Representación gráfica de la distribución escalonada de los
tipos de vegetación en las zonas montañosas ocasionada por el
aumento de altitud y el consiguiente efecto sobre el clima. En el
eje vertical se mide la altitud de la elevación montañosa y sobre
el horizontal se dibuja un perfil topográfico sobre el que se
señala mediante dibujos o colores la variación de la vegetación.

25. En este caso se representa la
cliserie de la Cordillera
Cantábrica en la que se van
sucediendo los diferentes pisos
de vegetación: Robledal el más
bajo, hayedo, landas y prado en
las cumbres.
En esta ocasión el gráfico ha
quedado muy esquematizado,
sin realizar un perfil
topográfico, ni indicar las
alturas. La transición entre los
pisos de vegetación se señala
con cambios de color además de
con la leyenda lateral.
Prof. Isaac Buzo Sánchez
Fuente: wikipedia