TALLER COMPLETADO

1. ASIGNATURA
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
ACTIVIDAD
TALLER 1
TABLAS DE FRECUENCIAS Y DIAGRAMAS ESTADÍSTICOS
PRESENTADO POR:
BLANCA NUBIA NIETO ÁVILA
ID: 418338
DANIELA KATHERINE RODRIGUEZ ANZOLA
ID: 427068
PAOLA PINEDA
ID: 427112
PROFESOR
VÍCTOR AUGUSTO ÁVILA
SEMESTRE III
VILLAVICENCIO, META
2015

2. 1. Consulte la definición de los siguientes conceptos básicos de la Estadística.
Variable Estadística.
Una variable estadística es cada una de las características o cualidades que poseen los
individuos de una población.
Tipos de variable estadísticas.
Variable cualitativa
Las variables cualitativas se refieren a características o cualidades que no pueden ser
medidas con números, podemos distinguir dos tipos:
 Variable cualitativa nominal: Una variable cualitativa nominal presenta
modalidades no numéricas que no admiten un criterio de orden.
Ejemplo:
El estado civil, con las siguientes modalidades: soltero, casado, separado, divorciado y
viudo.
 Variable cualitativa ordinal o variable cuasi cuantitativa: Una variable
cualitativa ordinal presenta modalidades no numéricas en las que existe un
orden.
Ejemplos:
La nota en un examen: suspenso, aprobado, notable, sobresaliente.
Variable cuantitativa.
Una variable cuantitativa es la que se expresa mediante un número por tanto se pueden
realizar operaciones aritméticas con ella, podemos distinguir dos tipos:
 Variable discreta: Una variable discreta es aquella que toma valores aislados,
es decir no admite valores intermedios entre dos valores específicos.
Ejemplo:
El número de hermanos de 5 amigos: 2, 1, 0, 1, 3.
 Variable continúa: Una variable continua es aquella que puede tomar valores
comprendidos entre dos números.
Ejemplos:
La altura de los 5 amigos: 1.73, 1.82, 1.77, 1.69, 1.75.
LA MEDIA.
La media llamada también media aritmética, es la medida de tendencia central conocida
popularmente como promedio.

3. LA MEDIA PARA FRECUENCIAS SIMPLES:
Cuando los datos recolectados han sido organizados en una tabla de distribución de
frecuencias simples, la media para poblaciones como para muestras, se puede calcular
por medio de la fórmula
̅
∑
MUESTRA ESTADÍSTICA.
Una muestra estadística es un subconjunto de casos o individuos de una población
estadística. Las muestras se obtienen con la intención de inferir propiedades de la
totalidad de la población, para lo cual deben ser representativas de la misma. Para
cumplir, esta característica la inclusión de sujetos en la muestra debe seguir una técnica
de muestreo. En tales casos, puede obtenerse una información similar a la de un estudio
exhaustivo con mayor rapidez y menor coste.
Ventajas de la Elección de Muestra.
El estudio de muestras es preferible en la mayoría de los casos por las siguientes
razones:
Si la población es muy grande en ocasiones, infinita como ocurre en determinados
experimentos aleatorios y por tanto imposible de analizar en su totalidad.
Las características de la población varían si el estudio se prolonga demasiado tiempo.
Reducción de costos: al estudiar una pequeña parte de la población, los gastos de
recogida y tratamiento de los datos serán menores que si los obtenemos del total de la
población.
Rapidez: al reducir el tiempo de recogida y tratamiento de los datos, se consigue mayor
rapidez.
Viabilidad: la elección de una muestra permite la realización de estudios que serían
imposible hacerlo sobre el total de la población.
La población es suficientemente homogénea respecto a la característica medida con lo
cual resultaría inútil malgastar recursos en un análisis exhaustivo por ejemplo muestras
sanguíneas.
El proceso de estudio es destructivo o es necesario consumir un artículo para extraer la
muestra ejemplos: vida media de una bombilla, carga soportada por una cuerda,
precisión de un proyectil etc.
POBLACION.
En estadística, se identifica el término población al de variable aleatoria o magnitud
numérica de naturaleza aleatoria, X, asociada a los objetos (individuos) sobre los que se
desarrolla una experiencia cuyo resultado depende del azar.

4. La repetición n veces, en idénticas condiciones, de la citada experiencia aleatoria,
afectará a una muestra de n objetos u individuos de la población, y tendrá asociada una
sucesión de n variables aleatorias, independientes, X1, X2,..., Xn , réplicas de X.
Un ejemplo obvio de población y muestra surgiría al considerar una urna de bolas
blancas y negras, con independencia de su número. Si la experiencia consistirá en
extraer al azar una bola y nuestro interés se centra en el color de la bola, nuestra
población desde el punto de vista estadístico, es una variable dicotómica, por ejemplo,
una variable de Bernoulli, que toma dos únicos valores: X=1 si la bola extraída es
blanca, X=0 si es negra. Una muestra de tamaño n, una vez extraída de la población y
observado el color de las correspondientes bolas, no será otra cosa que una secuencia de
unos y ceros, n en total. (Las idénticas condiciones a las que se alude anteriormente,
pueden asegurarse reintroduciendo la bola después de cada extracción o bien
considerando que el tamaño de la muestra es pequeño respecto al gran número de bolas
de la urna.
FRECUENCIA EN ESTADISTICA.
En Estadística, frecuencia es el número de veces que el valor de una variable se repite,
Se conocen dos tipos principales de frecuencia: relativa y absoluta.
FRECUENCIA ABSOLUTA: Es el número de veces que aparece un
determinado valor en un estudio estadístico.
Se representa por fi.
La suma de las frecuencias absolutas es igual al número total de datos, que se representa
por N.
Para indicar resumidamente estas sumas se utiliza la letra griega Σ (sigma mayúscula)
que se lee suma o sumatoria.
FRECUENCIA RELATIVA: Es el cociente entre la frecuencia absoluta de un
determinado valor y el número total de datos.
Se puede expresar en tantos por ciento y se representa por ni.
La suma de las frecuencias relativas es igual a 1.
FRECUENCIA ACUMULADA: Es la suma de las frecuencias absolutas de todos
los valores inferiores o iguales al valor considerado.
Se representa por Fi.
FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA: Es el cociente entre la frecuencia
acumulada de un determinado valor y el número total de datos, se puede expresar en
tantos por ciento.
Ejemplo
Durante el mes de julio en una ciudad se han registrado las siguientes temperaturas
máximas:

5. 32, 31, 28, 29, 33, 32, 31, 30, 31, 31, 27, 28, 29, 30, 32, 31, 31, 30, 30, 29, 29, 30, 30,
31, 30, 31, 34, 33, 33, 29, 29.
En la primera columna de la tabla colocamos la variable ordenada de menor a mayor, en
la segunda hacemos el recuento y en la tercera anotamos la frecuencia absoluta.
xi Recuento fi Fi ni Ni
27 I 1 1 0.032 0.032
28 II 2 3 0.065 0.097
29 6 9 0.194 0.290
30 7 16 0.226 0.0516
31 8 24 0.258 0.774
32 III 3 27 0.097 0.871
33 III 3 30 0.097 0.968
34 I 1 31 0.032 1
31 1
QUE ES CENSO
Un censo es un conteo y recuento de la población de un determinado país cada una
cierta cantidad de tiempo, comúnmente los censos son realizados cada 10 años, este
estudio demográfico, arroja datos importantes para los institutos de estadística
nacionales, a fin de constatar la cantidad de personas por región que hay y que
necesidades o características específicas tienen las viviendas en las que habitan.
Los censos, son de vital importancia para los entes que se encargan de distribuir los
bienes capitales, ya que dependiendo del crecimiento demográfico que halla en la
región, se establecerán prioridades para demarcar cuales son los más necesitados de
ayuda social, cuales regiones pueden vivir estables, cual es el grado de pobreza, la
inflación y todo lo relacionado con la sociedad y el comercio.
Un Censo puede determinar carencias, formas dominantes de vida, costumbres,
planificaciones económicas o sociales, entre otras, desde un punto de vista cuantitativo
para después asignarle un valor cualitativo al asunto. Un censo abarca toda la totalidad
de la región hasta el lugar más recóndito de un país es visitado por un agente
(empadronador) que se encarga de tomar los datos pertinentes.
También se hacen otro tipo de censos, todos siempre con un rango de alcance menor al
que hemos hablado ya, como por ejemplo un censo de partidarios de un partido político
en una determinada región en estos los agentes que se encargan de esto van de casa en
casa haciendo encuestas referentes a la ideología política de las personas, a partir de ahí,
se calcula el alcance que tiene una campaña política.
En la edad media se empleaba el termino Censo al proceso mediante el cual se
adjudicaba lo que hoy conocemos como crédito hipotecario, en la que a la hipoteca se le
daba un valor superior a la deuda.

6. 2. Se realiza una encuesta en una ciudad con altos índices de contaminación, donde
se chatarrizan los vehículos con más de 25 años de servicio. ¿De qué año es el
modelo de su bus o buseta?
1995 1985 2005 1975 1988 1971 1970 1988 1990 2000 1990 2005 1985
1995 1998 2005 1995 2004 1995 1977 1970 1995 1977 1990 1990 1990
1987 2000 1988 1975 1975 2000 1999 1974 2000 1975 2012 2011 2009
Complete la siguiente distribución de frecuencias y realice un análisis.
NC Clases MC F FA FR FRA FP FPA
1 1970-1976 1973 8 8 0.2 0.2 20 20
2 1977-1983 1980 2 10 0.05 0.26 5 26
3 1984-1990 1987 11 21 0.282 0.54 28.2 54
4 1991-1997 1994 5 26 0.128 0.666 12.8 66.6
5 1998-2004 2001 7 33 0.18 0.85 18 85
6 2005-2012 2008.5 6 39 0.154 1 15.4 100
Total 39 1 100
Análisis de Resultados:
Los modelo de bus o buseta que más utilizan las ciudades con altos índices de
contaminación son los de los año 1984-1990.
Los modelos de bus o buseta menos utilizados son los de los años 1977-1983
El número de buses o busetas encuestadas fue de 39
3. La respuesta de 50 familias sobre el número de personas que trabajan fuera del
hogar fue:
2 1 2 2 1 2 4 2 1 1 2 3 2 1 1 1 3 4 2 2 2 2 1 2 1 1 1 3
2 2 3 2 3 1 2 4 2 1 4 1 1 3 4 3 2 2 2 1 3 3
Construir una tabla o distribución de frecuencias sin intervalos ni marcas de clases.
n° de
personas
que
trabajan
Frecuencia
(Fi)
Frecuencia
relativa
(Fri)
Frecuencia
acumulada
(Fai)
Frecuencia
relativa
acumulada
(Frai)
Frecuencia
relativa
porcentual
(Frpi)
Frecuencia
relativa
acumulada
porcentual
(Frap)
1 16 0.32 16 0.32 32 32
2 20 0.4 36 0.72 4 72
3 9 0.18 45 0.9 18 90
4 5 0.1 50 1 10 100
total 50 1 100

7. Análisis de Resultados:
Se observa que hay un gran porcentaje de familias donde son dos personas las que
trabajan para mantener el hogar, y son muy poco donde son cuatro personas las que
mantienen el hogar
4. En la siguiente tabla se relaciona la cantidad de obreros que tienen muchas empresas.
Número de obreros Número de empresas. FA
0 a 10 3870 3870
10 a 50 2034 5904
50 a 100 950 6854
100 a 500 715 7569
500 a 1000 640 8209
1000 a 5000 283 8492
5000 a 10000 8 8500
Termine de elaborar la distribución de frecuencias y realice un análisis.
Número de
obreros
Número de
empresas.
FR FA FRA FRP FRAP
0 a 10 3870 0.4553 3870 0.4553 45.53 45.53
10 a 50 2034 0.24 5904 0.6946 24 69.46
50 a 100 950 0.112 6854 0.8063 11.2 80.63
100 a 500 715 0.084 7569 0.8904 8.4 89.04
500 a 1000 640 0.0753 8209 0.9657 7.53 96.57
1000 a 5000 283 0.0333 8492 0.9990 3.33 99.90
5000 a 10000 8 0.00094 8500 1 0.094 100
total 8500 1 100
Análisis de Resultados:
El grupo de empresas que es menor es el que mayor cantidad de empleados contrata,
contrario al mayor número de empresas que son los menos contratan empleados
El número de empresas encuestadas es de 8500
5. Construya una distribución de frecuencias que refleje las medidas del diámetro de
unos cilindros de acero.
12,62 12,70 12,64 12,63 12,73 12,62 12,67 12,71 12,72 12,66 12,56 12,65
12,68 12,59 12,61 12,58 12,71 12,61 12,57 12,67 12,59 12,67 12,63 12,62
12,56 12,69 12,67 12,68 12,60 12,70

8. Diámetro de
cilindros de acero
N°
Diámetros
utilizados
FR FA FRA FRP FRAP
12,56 a 12,57 3 0.104 3 0.104 10.4 10.4
12,58 a 12,59 3 0.104 6 0.206 10.4 20.6
12,60 a 12,61 3 0.104 9 0.310 10.4 31
12,62 a 12,63 4 0.138 13 0.448 13.8 44.8
12,64 a 12,65 2 0.069 15 0.517 6.9 51.7
12,66 a 12,67 5 0.1724 20 0.69 17.24 69
12,68 a 12,69 3 0.104 23 0.793 10.4 79.3
12,70 a 12,71 4 0.138 27 0.931 13.8 93.1
12,72 a 12,73 2 0.069 29 1 6.9 100
total 29 1 100
Análisis de resultados:
El diámetro de cilindros de acero más utilizados es de 12,66 a 12,67 y los menos
utilizado de 12,64 a 12,65 y de 12,72 a 12,73.
Se utilizaron en total 29 diámetros
6. Se ha lanzado un dado 50 veces y se obtienen los siguientes resultados.
3 3 4 1 5 6 3 4 1 3 6 3 5 4 1 1 6 5 3 6 3 4 1 2 1 1 3 1 6 5 3 6 4 1 2
6 5 4 4 2 3 3 2 6 3 5 3 4 3
Con los anteriores datos, elabore una distribución de frecuencias
.
N° del
dado
N° de ves que sale
el numero
FR FA FRA FRP FRAP
1 10 0.2 10 0.2 20 20
2 4 0.08 14 0.28 8 28
3 14 0.28 28 0.56 28 56
4 8 0.16 36 0.72 16 72
5 6 0.12 42 0.84 12 84
6 8 0.16 50 1 16 100
total 50 1 100
7. Los resultados de una encuesta realizada a 20 familias sobre el número de hijos por
familia se muestran en la siguiente tabla:
Número de hijos Número de familias
1 5
2 6
3 4

9. 4 3
5 2
Termine de elaborar la distribución de frecuencias y realice un análisis.
Análisis de resultados:
Se pudo observar que la mayoría de familia tiene máximo 2 hijos y son muy pocas en
los casos en donde tienen 5 hijos
De porcentual podemos decir que las familias prefieren tener pocos hijos ya que según
nuestra encuesta la mayoría de las familias tienen 1 o 2 hijos
8. En una orquesta se tienen los siguientes instrumentos: 12 violines, 4 flautas, 9
clarinetes y 6 tambores. Realice un diagrama de barras, un polígono de frecuencias y un
diagrama de sectores circulares que representen los instrumentos.
instrumentos musicales cantidad
violines 12
flautas 4
clarinetes 9
tambores 6
Número de hijos Número de familias FR FA FRA FRP FRAP
1 5 0.25 5 0.25 25 25
2 6 0.3 11 0.55 30 55
3 4 0.2 15 0.75 20 75
4 3 0.15 18 0.9 15 90
5 2 0.1 20 1 10 100
total 20 1 100

10. 9. Se le preguntó a un grupo de personas sobre su color favorito de ropa, respondieron:
Azul, rojo, azul, verde, negro, blanco, negro, amarillo, azul, rojo, azul, rojo, verde, azul,
rojo, azul, rojo, negro, verde, azul, negro, rojo, azul, rojo, negro, verde, blanco,
amarillo, azul, rojo, amarillo, azul, rojo, azul, azul, negro, verde, rojo, azul, rojo, negro,
verde, azul, rojo, azul, rojo, negro, amarillo, rojo, azul.
Organice los datos en una distribución de frecuencias, construya los diagramas
respectivos y realice un análisis.
COLOR N° DE
PERSONAS
FR FA FRA FRP FRAP
AZUL 16 0,32 16 0,32 32 32
ROJO 14 0,28 30 0,6 28 60
VERDE 6 0,12 36 0,72 12 72
NEGRO 8 0,16 44 0,88 16 88
BLANCO 4 0,08 48 0,96 8 96
AMARILLO 2 0,04 50 1 4 100
TOTAL 50 1 100

11. Análisis de resultados:
El grupo encuestado de fue de 50 personas entre los cuales el color favorito es el azul
seguido por el rojo y el color que menos gusta es el amarillo

12. 10. El siguiente es el listado de los futbolistas mejor pagados en el 2007.
Futbolista Ganancia anual en millones de dólares.
Ronaldinho 32,7
D. Beck han 29,7
Henry 21,4
M. Barack 20,9
Ronaldo 20,7
Shevchenko 17,3
Del Piero 15,7
Terry 15,5
Gerard 15,4
Organice los datos en una distribución de frecuencias, construya los diagramas
respectivos y realice un análisis.
Futbolista Ganancia anual en
millones de dólares.
FR FA FRA FRP FRAP
Ronaldinho 32,7 0,1727 32,7 0,1727 17,27 17,27
D. Beck han 29,7 0,157 62,4 0,33 15,70 33
Henry 21,4 0,113 83,4 0,440 11,30 44
M. Barack 20,9 0,111 104,7 0,553 11,10 55,3
Ronaldo 20,7 0,109 125,4 0,662 10,90 66,2
Shevchenko 17,3 0,091 142,7 0,77 9,10 77
Del Piero 15,7 0,083 158,4 0,836 8,30 83,6
Terry 15,5 0,081 173,9 0,92 8,10 92
Gerard 15,4 0,081 189,3 1 8,10 100
TOTAL 189,3 0,998 99,87

13. Análisis de resultados:
El total de ganancias anuales de los futbolistas encuestados es de 189,3 millones de
dólares de los cuales Ronaldinho es el que más ganancias recibe junto a D. Beck han y
el que menos ganancias recibe es Gerard
11. En una mina se realizaron las siguientes excavaciones:
Lunes 50m, martes 100m, miércoles 200m, jueves 300m, viernes 50m, sábado 150m,
domingo 100m.

14. Organice los datos en una distribución de frecuencias, construya los diagramas
respectivos y realice un análisis.
DIA
N° DE
EXCAVACIONES
FR FA FRA FRP FRAP
LUNES 50 0,052631 50 0,052631 5,2631 5,2631
MARTES 100 0,105263 150 0,157894 10,5263 15,7894
MIERCOLES 200 0,210526 350 0,368421 21,0526 36,8421
JUEVES 300 0,315789 650 0,684210 31,5789 68,4210
VIERNES 50 0,052631 700 0,736842 5,2631 73,6842
SABADO 150 0,157894 850 0,894736 15,7894 89,4736
DOMINGO 100 0,105263 950 1 10,5263 100
TOTAL 950 1 100

15. Análisis de resultados:
En total se hicieron en la mina 950m de excavaciones en la semana, de los cuales el dia
que más se excavo fue el día jueves con un total de 300m y los días que menos se
realizaron excavaciones fueron el lunes y viernes
12. Se realizó una campaña de arborización generando los siguientes resultados.
Organice los datos en una distribución de frecuencias, construya los diagramas
respectivos y realice un análisis.
Mes Número de árboles plantados
Enero 20
Febrero 60
Marzo 120
Abril 80
Mayo 60
Junio 40
Julio 20
Agosto 40
Septiembre 60
Octubre 100
Noviembre 80
Diciembre 20

16. Mes Número de
árboles plantados
FR FA FRA FRP FRAP
Enero 20 0,02857 20 0,02857 2,857 2,857
Febrero 60 0,08571 80 0,11428 8,571 11,428
Marzo 120 0,17142 200 0,28571 17,142 28,571
Abril 80 0,11428 280 0,4 11,428 40
Mayo 60 0,08571 340 0,48571 8,571 48,571
Junio 40 0,05714 380 0,54285 5,714 54,285
Julio 20 0,02857 400 0,57142 2,857 57,142
Agosto 40 0,05714 440 0,62857 5,714 62,857
Septiembre 60 0,08571 500 0,71428 8,571 71,428
Octubre 100 0,14285 600 0,85714 14,285 85,714
Noviembre 80 0,11428 680 0,97142 11,428 97,142
Diciembre 20 0,02857 700 1 2,857 100
Total 700 1 100

17. Análisis de resultados:
En la campaña se lograron sembrar 700 árboles, principalmente en el mes de Marzo que
se sembraron 120 árboles, los meses que solo se lograron sembrar 20 árboles fueron
enero, julio y diciembre
13. Se pesaron los 40 estudiantes de un curso. Los datos obtenidos, expresados en
kilogramos, aparecen en la siguiente tabla.
Organice los datos en una distribución de frecuencias, construya los diagramas
respectivos y realice un análisis.
Peso en kilogramos Número de estudiantes Fr FA FRA FRP FRAP
36-42 3 0,075 3 0,075 7,5 7,5
42-48 5 0,125 8 0,2 12,5 20
48-54 2 0,05 10 0,25 5 25
54-60 11 0,275 21 0,525 27,5 52,5
60-66 17 0,425 38 0,95 42,5 95
66-72 2 0,05 40 1 5 100
TOTAL 40 1 100

18. Análisis de resultados:
La mayoría de los estudiantes presento un peso entre los 60 y 66 kilogramos
El peso mayor encontrado esta entre 66-72 pero solo lo presentaron 2 estudiantes
El menor peso encontrado esta entre 36-42 pero solo 3 estudiantes presentó ese peso

19. BIBLIOGRAFIA
 http://www.spssfree.com/curso-de-spss/analisis-descriptivo/media-mediana-
moda-medidas-tendencia-central.html
 http://www.ehu.eus/juancarlos.gorostizaga/apoyo/estadistica.htm
 http://ponce.inter.edu/cremc/estadistica.htm
 http://www.ceibal.edu.uy/contenidos/areas_conocimiento/mat/estadistica/tabla_
de_frecuencias.html