ONDAS SENOIDALES INGENIERIA DE TELECOMUNICACIONES

1. Onda senoidal
Vladimir Alvarado mansilla
Sergio Achivare Balderrama
Ernesto rodriguez

2. Onda senoidal: características, partes,
cálculo, ejemplos
 Las ondas senoidales son patrones de ondas que matemáticamente
pueden ser descritas mediante las funciones seno y coseno. Describen
acertadamente eventos naturales y señales variables en el tiempo, tales
como los voltajes generados por centrales eléctricas y luego utilizados
en hogares, industrias y calles.

3. Una onda senoidal
 Una onda senoidal con algunas
de sus principales características
espaciales: amplitud, longitud
de onda y fase.

4. Partes
 Período, amplitud, frecuencia,
ciclo y fase son conceptos se
aplican a las ondas periódicas o
repetitivas y son importantes
para caracterizarlas
adecuadamente.

5. Período
 Una función periódica como las
mencionadas, la cual se repite a
intervalos regulares, cumple
siempre la siguiente propiedad:
 f (t) = f (t+ T) = f (t + 2T) = f
(t + 3T) = ….
 Donde T es una cantidad
denominada período de la onda,
y es el tiempo que tarda en
repetirse una fase de la misma.
En unidades de Sistema
Internacional, el período se
mide en segundos.

6. amplitud
 De acuerdo a la expresión
general de la onda senoidal v (t)
= vm sen (ωt+φ), vm es el valor
máximo de la función, que
ocurre cuando sen (ωt+φ)=
1 (recordando que el mayor
valor que admite tanto la
función seno como la función
coseno es 1). Este valor máximo
es justamente la amplitud de la
onda, también conocida
como amplitud pico.

7. Ciclo
 Es una parte de la onda
contenida en un período. En la
figura anterior se tomó el
período midiéndolo desde dos
cimas o crestas consecutivas,
pero puede comenzar a medirse
desde otros puntos de la onda,
mientras estén limitados por un
período.

8. Frecuencia
 La frecuencia angular se
expresa en radianes /segundo
en el Sistema Internacional,
pero los radianes son
adimensionales, así la
frecuencia f y la frecuencia
angular ω tienen las mismas
dimensiones. Obsérvese que el
producto ωt da radianes como
resultado, debiendo tenerse en
cuenta a la hora de utilizar la
calculadora para obtener el valor
de sen ωt.

9. Fase
 Se corresponde al desplazamiento
horizontal experimentado por la
onda, respecto a un tiempo
tomado como referencia.
 En la siguiente figura la onda
verde está adelantada respecto a
la roja en un tiempo td. Dos ondas
sinusoidales están en fase cuando
su frecuencia y su fase son las
mismas. Si la fase difiere,
entonces están en desfase. Las
ondas de la figura 2 también
están desfasadas.

10. ,

11. Oscilador de Wien
 Otra forma de obtener una onda
senoidal, esta vez con
electrónica, es mediante el
oscilador de Wien, que requiere
de un amplificador operacional
en conexión con resistencias y
condensadores. De esta forma
se obtienen ondas senoidales
cuya frecuencia y amplitud el
usuario puede modificar según
su conveniencia, mediante el
ajuste con interruptores.

12. ¿Cómo calcular las ondas senoidales?
 Para realizar cálculos que
involucren ondas senoidales se
utiliza una calculadora científica
que disponga de las funciones
trigonométricas seno y coseno,
así como sus inversas. Estas
calculadoras disponen de modos
para trabajar los ángulos ya sea
en grados o en radianes, y es
sencillo convertir de una forma a
la otra.

13. El osciloscopio
 El osciloscopio es un aparato
que permite visualizar en una
pantalla señales de voltajes y
corrientes tanto alternas como
directas. Tiene perillas para
ajustar el tamaño de la señal
sobre una cuadrícula como se
muestra en la siguiente figura:

14. OTRAS CARACTERISTICAS BÀSICAS DE LA
SEÑAL SENOIDAL
 En el análisis de circuitos eléctricos una señal senoidal, que representa la
tensión o corriente se puede expresar matemáticamente como una
función del tiempo por medio de una ecuación. Donde podemos
encontrar las características básicas como son: valor eficaz, promedio,
máximo, instantáneo.

15. VALOR EFICAZ
 VALOR EFICAZ Es el valor que tendría
una corriente continua que produjera
la misma potencia que dicha
corriente alterna al aplicare sobre
una misma resistencia. Es decir se
conoce el valor máximo de una
corriente alterna, se aplica esta sobre
una resistencia y se mide la potencia
producida sobre ella.

16. VALOR PROMEDIO
 • Se le llama valor promedio de una
tención o corriente alterna a la
medida aritmética de todos los
valores instantáneos de tensión
medidos en un cierto intervalo de
tiempo. • En una corriente alterna
senoidal el valor promedio durante
un periodo es nula en efecto los
valores positivos se compensan con
los negativos.

17. VALOR MÁXIMO
 se denomina valor de pico
de una corriente periódica a
la amplitud o valor máximo
de la misma. Para corriente
alterna también se tiene el ,
que es la diferencia entre su
pico o máximo positivo y su
pico negativo.

18. Elongación
 Es la distancia que la partícula se
aleja del centro de oscilación al cabo
de un tiempo. Se mide en metros
cuando se emplea el Sistema
Internacional SI.
 Si se comprime o estira un muelle
con un bloque en un extremo, se
dice que ha experimentado una
elongación de “x” cantidad de
metros, centímetros o la unidad que
se esté usando para medir distancia.

19. Crestas y valles
 Son, respectivamente, los
puntos más altos y los más
bajos que alcanza la
partícula con respecto a la
posición de equilibrio y=0

20. Ejemplo
 Una espira tiene área de 0.100 m2 y
gira a 60.0 rev/s, con su eje de
rotación perpendicular a un campo
magnético uniforme de 0.200 T.
Sabiendo que la bobina tiene 1000
vueltas encontrar: a) La fem máxima
que se genera, b) La orientación de la
bobina en relación con el campo
magnético cuando ocurre la fem
máxima inducida.

21. Solución
 a) La fem máxima es εmax = ωNBA
Antes de proceder a sustituir los valores, hay que pasar la frecuencia de 60 rev/s a unidades del Sistema Internacional. Se sabe que 1
revolución equivale a una vuelta o 2p radianes:
60.0 rev/s = 120p radianes/s
εmax = 120p radianes x 1000 vueltas x 0.200 T x 0.100 m2 = 7539.82 V = 7.5 kV
 b) Cuando este valor ocurre sen ωt = 1 por lo tanto:
ωt = θ = 90º,
En tal caso, el plano de la espiral es paralelo a B, de manera que el vector normal a dicho plano forme 90º con el campo. Esto ocurre cuando
el vector en color negro en la figura 8 sea perpendicular al vector verde que representa al campo magnético.

22. UNA ONDA ES UNA GRÁFICA O ECUACIÓN
QUE DA UNA DESCRIPCIÓN COMPLETA DE
LA SEÑAL EN FUNCIÓN DEL TIEMPO
En las figuras siguientes se muestran algunas formas de onda
de uso frecuente:
 ,

23. Funciones de ondas senoidales