CALCULO DETALLADO DE CORRIENTE Y DE POTENCIA

1. Cálculo detallado de las corrientes y de potencia según el tipo
de carga
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Cálculo de la corriente y de potencia
Las corrientes y el análisis de potencia son factores clave en cualquier diseño o rediseño de una instalación que
permitirán a la fuente (s) a ser de un tamaño de acuerdo con el propósito de la instalación, el uso previsto de los
circuitos y los receptores a ser suministrado.
La corriente consumida Ia corresponde a la corriente nominal consumida por un receptor independiente del factor
de utilización y el factor de coincidencia, pero teniendo en cuenta los aspectos de eficiencia ( factor de η ), factor de
desplazamiento o cambio de fase ( cos φ ) para motores u otros inductivo o cargas capacitivas.
Para cargas no lineales (o deformante), la suma cuadrática de la corriente fundamental y los armónicos de corriente
debe calcularse con el fin de obtener el valor eficaz real actual .
Vamos a romper el cálculo de la alimentación en algunas partes, por lo que podemos seguir fácilmente:
1. carga puramente resistiva
2. carga no deformante que no es puramente resistiva
3. Cálculo de la corriente
Ejemplo de motor asíncrono
Presentación de los resultados
4. Sobrecargas en los conductores de acuerdo con la distorsión armónica total
Ejemplo - Definición de un dispositivo de protección con neutro sobrecargado por los armónicos
5. Distorsionar carga que no es puramente resistiva
Ejemplo - luminaria fluorescente y balasto electrónico
1. La carga puramente resistiva
La corriente consumida Ia de una carga puramente resistiva se calcula mediante la simple aplicación de las
fórmulas. Para monofásico:
y para el de tres fases:
Pero cuidado, muy pocas cargas son totalmente resistiva. Iluminación incandescente está
perdiendo terreno frente a las soluciones que ofrecen mayores niveles de rendimiento, pero que
son, por otra parte menos "pura" de un punto de vista eléctrico.
2. La no distorsionar carga que no es puramente resistiva
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2. La potencia nominal (Pn) de un motor corresponde a la potencia mecánica disponible en su
eje. La potencia real consumida (Pa) corresponde a la potencia activa transportada por la
línea.
Esto depende de la eficiencia del motor:
La corriente consumida (Ia) viene dada por las siguientes fórmulas. Para
monofásica:
y para el de tres fases:
Dónde:
Ia - corriente rms consumida (en A)
Pn - la potencia nominal (en W, lo que es la potencia útil)
T - tensión entre fases en tres fases, y entre fase y neutro en una sola
fase (en V)
η - eficiencia
cos - factor de desplazamiento
3. Cálculo de la corriente consumida por varios receptores
El ejemplo que se describe a continuación muestra que los cálculos de corriente y potencia deben ser llevadas a
cabo de conformidad con las reglas matemáticas precisas con el fin de distinguir claramente los diferentes
componentes.
Ejemplo de motores asíncronos
Un grupo de circuitos consta de dos motores asíncronos trifásicos M 1 y M 2 conectados a la misma panel (red de
alimentación: 400 V AC - 50 Hz). La potencia nominal de los motores son, respectivamente: Pn 1 = 22 kW y Pn 2 =
37 kW .
Los factores de desplazamiento se cos 1 = 0,92 para M 1 y cos 2 = 0,72 para M 2 las eficiencias son η 1 = 0,91 y η
2 = 0,93 , respectivamente.
Cálculo de la potencia consumida:
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3. La lata de potencia reactiva en este caso se calcula mediante la determinación del valor de tanφ de cos . la
relación con la tangente está dado por la fórmula:
Cálculo de la potencia reactiva :
Cálculo de la potencia aparente :
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4. Cálculo del consumo total de corriente para M1, M2, M1 + M2 y el factor de potencia correspondiente:
La potencia activa (en W) y la potencia reactiva (VAR) se pueden sumar algebraicamente , mientras que el poder y
las corrientes evidente sólo se pueden sumar geométricamente .
Presentación de los resultados
Todos los análisis de potencia deben mostrar, como en la tabla a continuación, al menos para cada grupo de:
Potencia activa circuitos que corresponde (con la eficiencia más cercana) a la energía suministrada,
La potencia reactiva de modo que los dispositivos de compensación (condensadores) pueden ser de un
tamaño,
La potencia aparente de modo que la potencia de la fuente se puede determinar y
Corriente consumida de modo que los dispositivos de concentración de enlaces y de protección pueden ser
calculados.
M 1 M 2 M 1 + M 2 (t Total)
Potencia activa: P [kW] Pa 1 = 24.18 Pa 2 = 39.78 P t = 63.96
La potencia reactiva: Q [kVAR] Q 1 = 10,30 Q 2 = 38.35 Q t = 48.65
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5. La potencia aparente: S [kVA] S 1 = 26,28 S 2 = 55.26 S t = 80.36
Corriente consumida: Ia [A] Ia 1 = 38 Ia 2 = 80 Ia t = 116
cos 0.92 0,72 0.80
4. Las sobrecargas en los conductores de acuerdo con la distorsión armónica total
La corriente que circula en cada fase es igual a la suma cuadrática de la corriente fundamental (denominado
orden armónico como primero) y todas las corrientes armónicas (de los siguientes órdenes):
El THDi (distorsión armónica total) se expresa la relación entre la proporción de todas las corrientes armónicas y la
corriente total como porcentaje.
I 1 es el valor eficaz de la fundamental y en la que n el valor eficaz del armónico de orden n. El principio consiste en
aplicar un factor de reducción de la corriente que se puede calcular en base a la THDi.
Para un valor de THDi admisible del 33% , la corriente debe por lo tanto, en teoría, se reducirá en cada fase por
un factor K:
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6. Si no se aplica el factor, la corriente entonces se incrementará por:
Esto sigue siendo aceptable y explica por qué la norma no recomienda ninguna reducción de potencia o
sobredimensionamiento de las secciones transversales de hasta un 33% THDi.
Por encima de 33%. el estándar recomienda un aumento de la corriente IB que se traduce en necesario
sobredimensionamiento del conductor neutro.
Reducción de la corriente o el sobredimensionamiento de cables de múltiples núcleos también puede ser necesaria
para los conductores de fase. Debe tenerse en cuenta que la norma recomienda un factor de reducción de 0,84
. que de hecho corresponde a una THDi pesimista de 65% .
En relación con el conductor neutro, se considera que si todos los armónicos son tercera orden y sus múltiplos, que
se sumarán y la corriente debido a los armónicos en el neutro será entonces I N = 3 × I ph , que puede ser
expresado mediante un calificación equivalente THDN = 3 THDi .
Los equipos cuya carga se dice que es no lineal no consumen una corriente que es un reflejo de la tensión
aplicada . Esto conduce a un consumo de energía innecesario: el poder de distorsión que genera una corriente
adicional, las consecuencias de que no deben pasarse por alto.
Sin embargo, esta corriente no se expresa directamente porque se trata de un cálculo matemático bastante
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7. compleja , transformada de Fourier, para determinar su parte relativa global (THDi: distorsión armónica total) o el
orden de valores por orden: ih 2 , IH 3 , IH 4 , ih 5 .. IH n .
Sin mediciones precisas, es difícil saber con exactitud el nivel de corriente que corresponde a cada orden
armónico. Por tanto, es preferible simplemente aumentar la sección transversal del conductor neutro como medida
de precaución, ya que se sabe que los principales 3 rd armónicos de orden y sus múltiplos se suman en el neutro. y
adaptar la protección de este conductor.
Estándar IEC 60364 indica los factores que aumentan que deben aplicarse a la sección transversal
del conductor neutro según el porcentaje de armónicos de 3er orden.
En principio, el neutro debe ser la misma sección transversal que el conductor de fase en todos los circuitos de una
sola fase. En los circuitos trifásicos con una sección transversal mayor que 16 mm 2 [25 mm 2 de aluminio]. La
sección transversal de la neutral puede ser reducido a la sección transversal / 2.
Sin embargo, no se permite esta reducción si:
Las cargas no son prácticamente equilibrada
Las corrientes armónicas de 3er orden totales son mayores que el 15%
Si este total es mayor que 33%, la sección transversal de los conductores activos de cables de múltiples núcleos se
elige mediante el aumento de la corriente en por un factor de multiplicación fija de 1,65. Para los cables de un solo
núcleo, se aumenta únicamente la sección transversal de la neutral.
En la práctica, el aumento de la corriente Ia en el neutro es compensado por un aumento de su sección
transversal. Cuando se carga el neutro, un factor de reducción de 0,86 se aplica a la corriente admisible de los
cables con 3 o 1 conductores .
El factor de reducción de la corriente K N o más bien su inverso que se utiliza para sobredimensionar el
conductor neutro serán entonces:
Con un total de 3 rd order distorsión armónica del 65%, la corriente de los conductores de fase se debe aumentar
en un 119% y que en el conductor neutro en un 163% . Si el THDi eran para alcanzar el 100%, 1 / KN sería
teóricamente alcanzar 2,12 . Este valor sería imposible de alcanzar ya que significaría que el armónico había
reemplazado completamente la fundamental.
El límite de sobrecorriente teórico para el neutro en relación con las fases es:
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8. Estos cálculos demuestran que las corrientes armónicas,
sobre todo, no deben ser ignorados tanto en términos de
consumo de energía "oculta" y en términos de
dimensionamiento de los conductores que pueden ser
sobrecargados. La relativa complejidad de los cálculos
conduce a la utilización de los valores de reducción de
potencia genéricos que normalmente cubren la mayoría de
los casos, al igual que el software se utiliza en otros
lugares.
Ejemplo de seguir las normas para la definición de un dispositivo de protección con neutro
sobrecargado por los armónicos
Para un circuito 3P + N, destinados a 170 A, con sistema de TNS, con el 3er orden distorsión armónica total de más
del 33%. Para el dimensionamiento de los cables de fase, el factor de reducción de 0,84 (con carga neutra, véase
más arriba) debe ser incluida.
Esto requiere una sección transversal mínima de 70 mm 2 por fase . El conductor neutro debe
dimensionarse para soportar una corriente de 1,45 × 170 A = 247 A , es decir, una sección
transversal de 95 mm 2 .
Por tanto, un interruptor de circuito debe ser elegido que es capaz de soportar la corriente que puede cruzar la
neutral:
En el dispositivo ≥ IB ⇒ neutro In = 250 A
Sin embargo, el dispositivo debe ser ajustada de acuerdo a la corriente que puede fluir en las fases de:
IR ≥ fases IB ⇒ IR ≥ 170 A (y <206 A, límite del cable)
A 250 A interruptor neutro interrumpido sin protección de circuito, ajustado a 0,7 es, por tanto, adecuado para
esta aplicación .
5. carga causante de distorsión que no es puramente resistiva
La corriente consumida (Ia) viene dada por las siguientes fórmulas:
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9. dónde:
Ia - corriente rms consumida (en A)
Pn - la potencia nominal (en W, lo que es la potencia útil)
T - tensión entre fases en tres fases, y entre fase y neutro en una sola fase (en V)
η - eficiencia
PF - factor de potencia
Ejemplo de una luminaria fluorescente y balasto electrónico
La potencia activa nominal consumida por la luminaria es de 9 W , y la potencia aparente medida es de 16 VA . El
factor de desplazamiento medido es cos = 0,845 y el factor de potencia PF = 0,56 .
La medida corriente consumida Ia es 0,07 A . Como cos y el factor de potencia son diferentes, no es posible
calcular el valor de la tanφ o la de la potencia reactiva Q (VAR) para el receptor en cuestión.
El cos y potencia medida Q que se calcula sólo se puede calcular para la parte de potencia reactiva conectado con
el componente sinusoidal de la señal, de hecho, la corriente de la fundamental a 50Hz: 0,045 A mide en este caso
.
Los poderes relativos a esta parte lineal y sinusoidal de la carga se puede calcular de la siguiente manera
S = 230 × 0,045 = 10,3 VA
P = S × cos = 10,3 x 0,85 = 8,7 W
Q = 5,5 VAR que se confirma por el cálculo de los triángulos de potencia Q2 = P2 - S2 o por la tanφ:
Q = P × tanφ = 8,7 × 0,63 = 5,5 VAR
Por lo tanto no toda la potencia aparente consumida es lineal, ya que hay una diferencia significativa entre la S total
medida potencia aparente (16 VA) y la potencia sinusoidal teórico calculado (10,3 VA).
También se puede ver que la potencia activa sinusoidal del dispositivo 8.7 W es muy similar a la potencia activa
total medida 9 W. Por lo tanto, se deduce que una gran parte de la potencia S (16-10,3 = 5,7 VA) se consume sin
producir ninguna potencia activa. El sistema de iluminación fluorescente y balastro electrónico en el ejemplo
consume energía improductiva en forma de corrientes armónicas.
La distorsión armónica total es fácil de calcular y representa expresa como una tasa.
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10. La descomposición espectral de la señal llevado a cabo en esta luminaria muestra que la armónica principal es de
3er orden (34 mA) , sino que todos los siguientes armónicos de orden impar están presentes y en descomposición.
El objetivo principal de este ejemplo es demostrar que la información de la potencia activa (en W) sólo para un
receptor no lineal es muy insuficiente.
El cos no tiene ninguna relevancia real o significado , ya que sólo se aplica a la señal fundamental. Sólo la
potencia aparente y factor de potencia (PF o? .,) La información realmente puede cuantificar y cualificar el poder
que debe ser suministrada por la fuente.
En el ejemplo dado, se puede ver que una potencia activa de aproximadamente 9 W corresponde a una
potencia consumida de 16 VA .
Muchos dispositivos modernos (bombillas, equipos informáticos, aparatos electrodomésticos y electrónicos) tienen
esta característica particular de consumir corrientes no lineales. Para uso doméstico, donde sólo se factura la
potencia en W (sic), el ahorro de energía que se muestran para estos productos es atractivo. En la práctica, las
corrientes consumidas son más altos de lo que parece y el distribuidor de energía es el suministro de energía
desperdiciada.
En las grandes instalaciones comerciales o industriales, la situación es diferente. Un factor de
potencia pobres se traduce en el consumo de potencia reactiva que se cobra. La compensación de
las cargas no lineales por lo tanto se vuelve significativa y útil aquí, sino también en la fase de diseño
cuando se evita el sobredimensionamiento de las fuentes de energía , lo que se debe recordar
suministro VA (voltios-amperios) y no W (vatios).
Importante: A diferencia de las cargas lineales (página 29), para cargas no lineales, las potencias activas (en W) se
pueden sumar algebraicamente, las potencias aparentes sólo deben sumar geométricamente , y asimismo las
corrientes que deben ser del mismo orden.
El potencias reactiva Q no se debe añadir junto con excepción de como seguro de que la parte relativa de la
potencia asociada con la señal fundamental sinusoidal y la parte conectada con las señales armónicas.
Referencia // equilibrio de energía y la elección de las soluciones de suministro de energía por Legrand
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