Electrónica de potencia: Convertidores rectificadores de CA-CD

Convertidores CA/CC - Rectificadores
Capítulo 3
3.1 Introducción
Este apartado se inicia con una revisión de algunos conceptos básicos de los
rectificadores. La distribución de energía eléctrica se hace, esencialmente, en corriente
alterna, debido, principalmente, a la facilidad de adaptación del nivel de tensión por medio de
transformadores.
Sin embargo, en muchas aplicaciones, la carga alimentada requiere una tensión
continua. La conversión CA/CC es realizada por convertidores estáticos de energía,
comúnmente denominados rectificadores. Por tanto, un rectificador es un sistema electrónico
de potencia cuya función es convertir una tensión alterna en una tensión continua.
En una primera clasificación, podemos diferenciar los rectificadores de acuerdo con el
número de fases de la tensión alterna de entrada (monofásico, bifásico, trifásico, hexafásico,
etc.). Dentro de estos, podemos diferenciar los rectificadores en función del tipo de conexión
de los elementos (media onda y de onda completa). Otra posible clasificación es según su
capacidad de ajustar el valor de la tensión de salida, ello depende de si se emplean diodos o
tiristores. Los rectificadores no controlados son aquellos que utilizan diodos como elementos
de rectificación, en cuanto que los controlados utilizan tiristores o transistores.
3.2 Rectificadores no controlados
A la hora de llevar a cabo la rectificación, se han de utilizar elementos electrónicos que
permitan el paso de la corriente en un sentido, permaneciendo bloqueado cuando se le aplique
una tensión de polaridad inapropiada. Para ello, en los rectificadores no controlados, como ya
se ha comentado, el componente más adecuado y utilizado es el diodo semiconductor.
Como se comentó en el capítulo dedicado a los dispositivos de electrónica de potencia, el
diodo es un dispositivo semiconductor de dos terminales, ánodo y cátodo, que dejará pasar la
corriente cuando el ánodo sea positivo respecto al cátodo, y no conducirá cuando la tensión

aplicada a sus extremos sea la contraria. Ello conlleva a que el diodo sea un componente
adecuado para ser utilizado, solo o con otros diodos, como rectificador.
En estado de bloqueo, la corriente que circula por un diodo recibe el nombre de
corriente de fugas y es prácticamente nula.
También se ha de tener en cuenta, además de la tensión directa (en conducción) VF, la
tensión inversa que soporta el diodo VR.
3.2.1 Rectificador monofásico de media onda
Es el rectificador más sencillo que existe, y en consecuencia el más barato. Simplemente
es necesario un diodo entre la alimentación de alterna y la carga, tal y como se muestra en la
figura 3.2. Podría existir un transformador si se desea aislamiento galvánico entre la red
eléctrica y la carga. Este circuito sólo rectifica la mitad de la tensión de entrada; o sea, cuando
el ánodo es positivo con respecto al cátodo. Podemos considerarlo como un circuito en el que
la unidad rectificadora está en serie con la tensión de entrada y la carga. Si modelamos la
carga por una resistencia, el análisis es muy sencillo. El diodo conducirá si la tensión de
entrada Vs es positiva. En ese caso, la tensión que verá la carga ( OV ), será aproximadamente
la tensión de entrada, siempre y cuando despreciemos la caída de tensión del diodo en estado
de conducción. Si la tensión de entrada es negativa, el diodo no puede conducir dado que ve
una tensión ánodo cátodo negativa. La carga ve una tensión nula entre sus bornes, dado que
no hay circulación de corriente.
vO
iO
RL
D
A K
vD
vS =Vmax sen (ωt)
+
-
Figura 3.2. Rectificador monofásico de media onda (medio puente) con carga resistiva
La figura 3.3 muestra las formas de onda con carga resistiva para un rectificador
monofásico con topología de media onda, también denominado de medio puente. El
funcionamiento consiste en tomar de la red una señal sinusoidal de valor medio nulo, y
proporcionar a la carga, gracias al diodo, una forma de onda unidireccional, pero no constante
como se puede apreciar en la figura 3.3. El nombre de rectificador proviene del hecho de que
se rectifica la onda y queda la salida siempre positiva o nula. Nótese que se rectifica
simplemente media onda de la senoide completa, de ahí el nombre de rectificador de media
onda. Obsérvese también que no se tiene control externo sobre el semiconductor de potencia,
de ahí el nombre de rectificador no controlado.

2π 3ππ ω.t0
vO
2π 3ππ ω.t0
vS
Vmax
vS =Vmax sen (ωt)
Vmax
D ON D OFF D ON D OFF
Figura 3.3. Formas de onda (carga resistiva) del rectificador monofásico no controlado, media onda.
Según sea la amplitud de la tensión de alimentación, tendremos un determinado nivel
de tensión continua a la salida.
tsenVvO ωmax= πω ≤≤ t0
0=Ov πωπ 2≤≤ t
Tensión media en la carga: Este valor nos determina la componente continua de la tensión
en la carga. Lo obtenemos calculando el promedio del voltaje de salida del rectificador:
( ) max
max
0 0
max 318,0td
2
11
V
V
tsenVdttv
T
V
T
SdcO ==== ∫ ∫ π
ωω
π
π
Obsérvese que tendremos una componente continua del orden del 30% del valor de pico.
Tensión eficaz en la carga:
( )
22
1 max
2
0
max
V
tdttdsenVV rmsO == ∫ ωωω
π
π
Con carga resistiva las formas de onda de tensión y de corriente en la salida del
rectificador y en la carga son las mismas, como se muestra en la figura 3.3. La corriente de
entrada presenta la misma forma y fase que la tensión de salida.
Valor medio de la corriente en la carga:

π
maxI
I dcO =
Valor eficaz de la corriente en la carga:
2
maxI
I rmsO =
Sabiendo que:
LR
V
I max
max =
Los valores de IOdc e Imax deberán tenerse en cuenta a la hora de elegir un diodo
semiconductor para el rectificador.
Potencia media en la carga:
( ) ( )
LL
dc
dcO
R
V
R
V
P
2
max
2
318,0
==
Potencia eficaz en la carga:
( ) ( )
LL
rmsO
acO
R
V
R
V
P
2
max
2
5,0 ⋅
==
Rendimiento:
( )
( )
( )
( )
%)4,40(404,0
25,0
101,0
5,0
318,0
2
max
2
max
2
2
→==
⋅
⋅
===
V
V
R
V
R
V
P
P
L
Orms
L
Odc
acO
dcO
η
3.2.2 Rectificador con transformador de toma media
En este caso, para rectificar la onda completa, se utilizan 2 diodos, en una configuración
denominada rectificador con transformador en toma media. Las figuras 3.4 y 3.5 muestran el
circuito y las formas de onda, respectivamente.

vO
iO
RL
D1
+
-
D2
vD1
vD2
+
-
vS =Vmax sen (ωt)
Figura 3.4. Rectificador monofásico con transformador de toma media y carga resistiva
ωt
ωtπ 2π
D1 D1D2 D2
vS
Vmax
iO
Imax
vS1 = Vmax senω.t vS2 = Vmax senω.t
VOdc/RL
Figura 3.5. Formas de onda del rectificador monofásico no controlado, onda completa
El transformador con toma media será el encargado de proporcionarnos dos tensiones
(vS1 y vS2), de igual magnitud y con un desfase entre ellas de 180º.
Tensión media en la carga:
[ ] max
max
0
2
0
max
max 636,0
2
cos
2
V
V
t
V
tdtsenV
T
V
T
dcO ==−== ∫ π
ω
π
ωω π
( ) max
max2
0
2
max 707,0
2
2
V
V
tdtsenV
T
V
T
rmsO === ∫ ωω
Corriente en los diodos:
( ) ( )
π
max
21
I
II DOdcDdcO ==
( ) ( )
22
max
21
I
II DrmsODrmsO ==

Potencia aparente en el secundario (S):
( ) ( )
L
SS
R
V
VIVS
2
707,022 max
max ⋅⋅⋅=⋅⋅=
Potencia media en la carga:
( )
L
dcO
R
V
P
2
max636,0
=
Potencia eficaz en la carga:
( )
L
acO
R
V
P
2
max707,0
=
Rendimiento:
( )
( )
( )%8181,0
707,0
636,0
2
max
2
max
→==
L
L
R
V
R
V
η
Después de este análisis hemos podido observar que el rendimiento de este tipo de
transformador es el doble del monofásico de media onda, lo cual, unido a la duplicación de la
intensidad media, y a la notable reducción del rizado, implica una clara mejora.
Cabe destacar que si consideramos que el rectificador está conectado a la red eléctrica
doméstica de 50 períodos, la tensión de salida del rectificador en onda completa presenta un
rizado de 100Hz, frente a los 50Hz que aparecen en un rectificador de media onda. En
electrónica de potencia, estos rectificadores se suelen utilizar frecuentemente en etapas donde
la frecuencia de entrada es elevada, puesto que en éste caso se consigue reducir el tamaño del
transformador.
Si hubiera que destacar un inconveniente en la topología del rectificador con
transformador en toma media, éste sería el hecho de que los diodos deben soportar una
tensión inversa doble al que soportaban para el rectificador de media onda.
3.2.3 Rectificador en puente
En este caso, para rectificar la onda completa, se utilizan 4 diodos, en una
configuración denominada puente completo o puente de Graetz. Recibe el nombre de puente
rectificador, por estar formado por cuatro diodos conectados en puente y su principal ventaja
respecto al rectificador de onda completa con toma media es que no necesita transformador.

is
RL
D2D1
D3 D4
iO
vO
vS =Vmax sen (ωt)
Figura 3.6. Puente rectificador monofásico no controlado de onda completa.
Nótese que en este caso, conducen siempre dos diodos simultáneamente. Si la tensión
en la entrada del rectificador es positiva (semiciclo positivo), conducirán D1 y D4 mientras que
D2 y D3 estarán polarizados inversamente y, por tanto, estarán bloqueados (OFF). Si por el
contrario, la tensión es negativa (semiciclo negativo), conducirán D2 y D4. En general, para
saber qué diodo puede conducir hay que analizar cual de los cuatro tiene mayor tensión en su
ánodo y cual de ellos tiene menos tensión en su cátodo. La figura 3.7 muestra las formas de
onda del rectificador en puente completo con carga resistiva.
ωt
ωt
π 2π
2ππ
D1 D2
vS
Vmax
vC
Vmax
vS = Vmax senω.t
D4 D3
D1
D4
1
D2
D3
Figura 3.7. Tensión en la carga para el puente rectificador monofásico no controlado.
Como se puede observar, se obtiene en la carga la misma forma de onda que en el caso del
rectificador con transformador de toma media.
Los parámetros característicos son iguales que para el rectificador con transformador de toma
media, excepto la máxima tensión inversa que soporta cada diodo, que en este caso será Vmax.
3.2.4 Rectificador trifásico de onda completa no controlado con carga resistiva
De forma análoga a los casos anteriores, se puede implementar un rectificador trifásico
utilizando diodos.

Los rectificadores trifásicos se utilizan normalmente en la industria para producir
tensión y corriente continuas para grandes cargas. En la Figura 3.8 se muestra el rectificador
trifásico en puente completo. El generador trifásico de tensión está equilibrado y la secuencia
de fases es a-b-c. En el análisis inicial del circuito se supondrá que el generador y los diodos
son ideales.
a
RL
D1
D4
iO
vO
D3
D6
D2
D5
b
c
+
-
+
-
+
-
van
vbn
vcn
n
ia
-
+
vD1
+
-
P
N
ib
ic
Figura 3.8. Rectificador trifásico en puente
He aquí algunas observaciones básicas sobre el circuito:
1. La ley de Kirchhoff para las tensiones aplicada al circuito muestra que sólo puede
conducir un diodo a la vez en la mitad superior del puente (D1, D2 o D3). El diodo
en estado de conducción tendrá su ánodo conectado a la tensión de fase de mayor
valor en ese instante.
2. La ley de Kirchhoff para las tensiones también muestra que sólo puede conducir
un diodo a la vez en la mitad inferior del puente (D4, D5 o D6). El diodo en estado
de conducción tendrá su cátodo conectado a la tensión de fase de menor valor en
ese instante.
3. D1 y D4 no podrán conducir al mismo tiempo como consecuencia de las
observaciones 1 y 2. De la misma manera, tampoco podrán conducir
simultáneamente D2 y D5, ni D3 y D6.
4. La tensión de salida en la carga es una de las tensiones de línea del generador. Por
ejemplo, cuando D1 y D5 conducen, la tensión de salida es vab (van - vbn). Además
la tensión de línea de mayor valor instantáneo determinará los diodos que estarán
en conducción. Por ejemplo, cuando el valor instantáneo mayor de la tensión de
línea sea vCA, la salida será vCA.
5. Existen seis combinaciones de tensiones de línea (tres fases combinadas de dos en
dos). Si consideramos que un período del generador son 360º, la transición de la
tensión de línea de mayor valor deberá producirse cada 360º/6 = 60º. El circuito se
denomina rectificador de seis pulsos debido a las seis transiciones que se producen
en cada período de la tensión del generador.

6. La pulsación fundamental de la tensión de salida es 6ω, donde ω es la pulsación
del generador trifásico.
D5
D1
D6
D2
D4
D3
D5
van vbn vcn
0
- vmax
v
-vmax
2ππ/2 π
5π/6 3π/2
ωt
Figura 3.9. Tensión trifásica de entrada al rectificador.
Otra manera de estudiar o analizar el rectificador trifásico es dividiéndolo en dos partes:
• Rectificador tipo P: Sería la parte de circuito compuesta por los diodos D1, D2 y D3,
funcionando como un detector de máximo. En cualquier instante permitirá conectar a
la carga la mayor de las tensiones trifásicas.
• Rectificador tipo N: Estaría compuesto por los diodos D4, D5 y D6, funcionando
como un detector de mínimo. En cualquier instante permitirá conectar a la carga la
menor de las tensiones trifásicas.
Con la unión de ambas partes conseguimos que durante todo el tiempo se conecte el
mayor de las tres tensiones a uno de los terminales de la carga y al otro terminal el menor de
dichas tensiones.
En la figura 3.9 podemos observar como la parte superior de la forma de onda es la del
grupo tipo P, y la inferior la del tipo N. Así, la tensión en la carga puede considerarse como la
suma de las tensiones de dos rectificadores de media onda trifásicos, con relación al neutro
“n”.
En la figura 3.10, para la tensión en la carga vemos seis pulsos con una duración de π/3,
provocando en cada período una secuencia de conducción de los diodos tal que:
D3D5; D5D1; D1D6; D6D2; D2D4; D4D3;
La secuencia de conducción se corresponde con las seis tensiones senoidales por ciclo,
y cuya diferencia de tensión es:

vcn-vbn; van-vbn; van-vcn; vbn-vcn; vbn-van; vcn-van;
La máxima tensión será maxV3 .
0
0
0
0
ωt
ωt
ωt
ωt
iD1
icn
vO
v
max3V
3π/2π/2
D4-D3D2-D4D6-D2D1-D6D5-D1D3-D5
π 2π
R
Vmax3
R
Vmax3
−
π/3 2π/3
π/3 2π/3 π
4π/3 5π/3 2π
π/3 π
R
Vmax3
max3V−
max3V
4π/3π 2π5π/3
Figura 3.10. Formas de onda del rectificador trifásico no controlado de onda completa.
Tensión media en la carga
Se puede calcular obteniendo la tensión media que entrega cada rectificador de media
onda (tipo P y tipo N) que compone el puente:
( ) ( )Ndc
m
Pdc Vsen
V
tdtVV === ∫
−
3
3
cos
3
2
1 3
3
max
π
π
ωω
π
π
π
( ) ( ) max
max
654,1
3
3
2 Vsen
V
VVV NdcPdcdcTOTAL =⋅=+=
π
π

Otra posible manera de calcularlo sería:
maxmaxmax
6
0
654,1
33
cos3
6
2
2
VVtdtVVdc === ∫ π
ωω
π
π
Tensión eficaz en la carga
( ) ( ) maxmax
22
max
6
0
6554,1
4
39
2
3
cos3
6
2
2
VVtdtVVOrms =





+== ∫ π
ωω
π
π
Corriente media en la carga
La corriente de pico en los diodos es
R
maxV3
, que se corresponde con la corriente
máxima de línea. Además cabe destacar que en los diodos circula la intensidad que atraviesa
la carga, durante T/3.
maxmaxmax
6
0
)( 3183,0
6
2
cos
2
4
IsenItdtII dcD =





== ∫
π
π
ωω
π
π
.
Corriente eficaz en los diodos
( ) ( ) maxmax
6
0
22
max)( 5518,0
6
2
2
1
6
1
cos
2
4
IsenItdII rmsD =





+== ∫
ππ
π
ωω
π
π
Con el rectificador trifásico se obtiene un rizado de tensión menor a la salida y se
puede transferir más energía, si lo comparamos con el rectificador monofásico.
3.2.5 Rectificadores con filtro
Si se quiere mejorar la forma de onda que aparece a la salida de un rectificador es
necesario el empleo de un filtro, básicamente, basado en un condensador. El condensador
permite mantener la tensión de salida casi constante, reduciendo el rizado de tensión final. La
figura 3.11 muestra un esquema de un rectificador monofásico con filtro basado en
condensador y la figura 3.12 muestra las tensiones de entrada (vs) y de salido VO

RL
+
−
C vO
vS =Vmax sen (ωt)
Figura 3.11. Circuito rectificador media onda con filtro condensador.
Sv
Ov
t
OND
rCondensadodelDescarga
Figura 3.12. Tensión de entrada (vS) y de salida (vO) de un rectificador monofásico con filtro.
3.3 Rectificadores controlados
Los rectificadores que hemos visto hasta ahora estaban basados en diodos,
semiconductores sobre los cuales no tenemos ningún control ni de encendido (puesta en
conducción) ni de apagado (bloqueo). Si queremos controlar la tensión de salida de un
rectificador, es necesario utilizar semiconductores de potencia que puedan ser controlados.
Lo más usual es utilizar dispositivos de la familia de los tiristores.
Por tanto, se puede decir que los rectificadores controlados reciben este nombre por
que utilizan un dispositivo de control, en este caso el tiristor. Se utilizan las mismas
topologías que en el caso de los rectificadores no controlados, pero sustituyendo los diodos
por tiristores. La ventaja de utilizar tiristores viene dada por la capacidad de éstos de retardar
su puesta en conducción, sucediendo ésta cuando la tensión ánodo-cátodo sea positiva y
además reciba un pulso adecuado de tensión y corriente en su puerta.
Al retardar el ángulo de disparo es posible variar la tensión rectificada de salida, de ahí
el calificativo de “controlados”.
En los rectificadores controlados, por lo tanto, se controla la puesta en conducción del
tiristor y el bloqueo se realiza de forma natural cuando se anula la corriente por el dispositivo.

3.3.1 Rectificador monofásico controlado de media onda y carga resistiva
La figura 3.13 muestra la topología de un rectificador monofásico de media onda
controlado.
Durante el semiciclo positivo de la tensión de entrada, la tensión ánodo-cátodo es
positiva, de manera que el SCR puede entrar en conducción. Si en el instante α respecto al
paso por cero de la tensión de entrada el circuito de control genera un pulso en la puerta del
SCR, éste empezará a conducir, haciendo que circule corriente por la carga. En el instante π,
la tensión en la carga se anula, provocando que la corriente sea nula y en consecuencia,
bloqueando de forma natural el SCR. El ángulo de disparo α o ángulo de fase se expresa en
grados, para que su valor sea independiente de la frecuencia, si bien en la realidad equivale a
unos ciertos milisegundos.
Controlando el ángulo de disparo de los tiristores somos capaces de enviar más o
menos energía a la carga, con lo que estamos controlando el valor medio de la tensión de
salida del rectificador. La figura 3.14 muestra las formas de onda de la tensión de entrada, la
tensión en la de carga, la corriente en la carga y la tensión ánodo-cátodo del SCR.
vOiO
RL
T
vT
vS =Vmax sen (ωt)
Circuito de
Disparo
Figura 3.13. Circuito rectificador controlado monofásico de media onda

V m ax
-V m ax
vO
α
α
0
Im ax
iO
0 ωt
ωt
ωt
θ
α
vT
α
-V m ax
vO /R
2 π
π
π
2 π
2 π
π0
ωt0
2 π
π
vS
V m ax
V S = V m ax.sen ωt
Figura 3.14. Formas de onda de un rectificador monofásico controlado de media onda: tensión en la entrada (vS),
tensión en la carga (vO), intensidad en la carga (iO) y tensión ánodo-cátodo del SCR (vT).
Tensión media en la carga: Si Vmax es el valor de pico de la tensión de entrada, tenemos que:
[ ] ( )∫ +=−==
π
α
π
α α
π
ω
π
ωω
π
cos1
2
cos
22
1 maxmax
max
V
t
V
tdtsenVVdc
Para α=0°, la tensión media en la carga será:
π
maxV
Vdc = , valor que corresponde a un
rectificador monofásico de media onda no controlado.
( )
( ) ( )ααπ
π
ωω
π
ω
ω
π
ωω
π
π
α
π
α
2
2
1
2
2
2
1
2
1
2
2
2cos1
22
1
maxmax
max2
max
sen
V
tsent
V
td
tV
tdtsenVVrms
+−=





−=
=
−
== ∫∫

Para α=0°, la tensión eficaz será
22
maxmax VV
Vrms == π
π
, valor que corresponde a un
rectificador monofásico de media onda no controlado.
Tensión inversa máxima soportada por el tiristor (VR): Esta tensión será la máxima de
entrada para α = π/2, por lo tanto:
maxVVR =
Corriente media en la carga:
( )
R
V
I
I
tdtsenII dc
dcdc =→+





== ∫ α
π
ωω
π
π
α
cos1
22
1 max
max
Corriente eficaz en la carga:
( )
R
V
I
senI
tdtsenII rms
rmsrms =→





+





−





== ∫ π
α
π
α
ωω
π
π
α 2
2
1
22
1 max2
max
El uso en la industria de este tipo de rectificador es casi nulo debido a que la tensión
de salida presenta un excesivo rizado de baja frecuencia.
3.3.2 Rectificador monofásico totalmente controlado
En este montaje, los diodos que formaban el puente rectificador no controlado se sustituyen
por tiristores tipo SCR, haciendo posible el control de fase de una onda completa de la señal
de entrada. El circuito se puede ver en la figura 3.13.
iT3 iT4
iS
RL
T2T1
T3 T4
iO
vO
iT1 iT2
S =Vmax sen (ωt)
Figura 3.13. Rectificador monofásico totalmente controlado.

Los tiristores T1 y T4 conducirán durante el semiciclo positivo de la entrada, y los
tiristores T2 y T3 en el negativo. Eso quiere decir que los tiristores se dispararán de dos en dos
con un ángulo de fase α retardado a partir del paso por cero de la tensión de entrada. La figura
3.14 muestra las formas de onda de la corriente de entrada y de la tensión de salida del
rectificador.
Tensión media en la carga:
( ) ( )∫ +=+−==
π
α
α
π
απ
π
ωω
π
cos1coscos
1
2
2 max
maxmax
V
VtdtsenVVdc
Im ax
α
vC
iS
T2-T3T1-T4
ωt
ωt
Vm ax
-Im ax
-Vm ax
0 2ππ ωt
vS
Vm ax
vS = Vm axsenωt
π +α
Figura. 3.14. Formas de onda del puente rectificador totalmente controlado, con carga resistiva.
Para α=0°, la tensión media en la carga será:
π
max2V
Vdc =
( ) ( ) 



+−== ∫ ααπ
π
ωω
π
π
α
2
2
1
22
1 max2
max sen
V
tdtsenVVrms
Intensidad media en la carga:

( )α
π
cos1max
+=
I
Idc
3.3.3 Cargadores de baterías.
Una de las aplicaciones más comunes de los rectificadores son los cargadores de baterías. La
idea es transformar energía de CA (red monofásica o trifásica) en CC para cargar baterías. La
figura 3.15 muestra un esquema de un típico cargador de baterías. El rectificador puede ser de
cualquier tipo, controlado, no controlado, monofásico, trifásico, de media onda o de onda
completa, etc., dependiendo de las disponibilidades y necesidades de energía. En el caso de la
figura 3.15 se trata de un cargador de batería controlado, puesto que dependiendo del ángulo
de disparo de cada uno de los SCR, se controla la corriente de carga de la batería. Se suele
añadir una impedancia entre la batería y el rectificador, típicamente una bobina, para limitar la
corriente y reducir el rizado. Para mejorar la vida de las baterías es necesario realizar un
control complejo del sistema, ya sea, en modo tensión o modo corriente, de manera que se
optimice el ciclo de carga y se alargue la vida de las baterías.
1SCR
2D 1D
L
bati
A
B
Vs
+
−
2SCR
Figura 3.15. Cargador de baterías monofásico en puente completo controlado.
3.4 Bibliografía
- “Power Electronics: Converters, Applications and Design”, Mohan, Undeland y Robbins,
John Wiley & Sons, 2ª Ed, Nueva York, 1995.
- “Eletrónica de Potência”, J. A. Pomilio, Universidade Estadual de Campinas, SP - Brasil.
- “Electrónica de Potencia”, D. W. Hart, Valparaíso University, Valparaíso Indiana.
Prentice Hall.

Electrónica de potencia: Convertidores rectificadores de CA-CD

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