1. El documento presenta 14 problemas de análisis dimensional sobre fórmulas físicas. Los problemas involucran determinar dimensiones faltantes, verificar si expresiones son dimensionalmente correctas y hallar potencias de variables. 2. Algunos problemas específicos incluyen determinar las dimensiones de Z dada una ecuación que involucra volumen, trabajo y energía, y hallar las dimensiones de x dado que una fracción es dimensionalmente correcta y homogénea. 3. El documento provee una guía práctica de análisis dimensional para estudiantes

1. POLITECNICO MILITAR DE AERONAUTICA FISICA II
SEGUNDO CURSO MILITAR ANÁLISIS DIMENSIONAL
Doc:Ing. LuisA. Chávez A. Cbba, Julio2012
PRACTICA # 1
1. Si V = C + AE + PE2 + BE2 es dimensionalmente homogénea. Donde: V =
volumen, E = Trabajo (fuerza*distancia).Hallar las dimensiones de Z = [A][P]/[C]
2. Si la siguiente formula es dimensionalmente correcta: P = KDxgyhzcos20º
Donde: K: Adimensional, P: Presión (fuerza/área) g: Aceleración, D: Densidad, h:
altura. Hallar (2x +2y + z)
3. Si la siguiente ecuación es dimensionalmente correcta. Hallar: “2x – 3y”
 xyx
kvta 
 1 Donde: a: aceleración, v: velocidad, t: tiempo
4. En la expresión mostrada. Fx
Dy
Vz
= (n + tan β) m1m2m3. Hallar el valor de “z”
Donde; F: fuerza, D: densidad, V: velocidad m1m2m3: masas
5. La fracción mostrada es dimensionalmente correcta y homogénea:
DCBA
DCxBxAx


468
23
y [A] =L-6T4 Determinar las dimensiones de [x].
6. Determinar las dimensiones de E, si E = xz/y2
sabiendo asimismo que la
expresión: d.v.log(mx / t) = y.tg(θ + ym/ z) es dimensionalmente correcta.
Siendo: d: densidad, m: masa, v: velocidad, t: tiempo
7. La potencia de una hélice impulsora de un barco es P = KWx ry Dz
Donde: W = velocidad angular, r = radio de la hélice
D = densidad del agua del mar. Hallar: x, y, z.
8. Halle las dimensiones de [x] para que la expresión:
  wddsendx
2
2
0
1
2
30 
sea dimensionalmente correcta. Donde: 21,, ddd son aceleraciones angulares
w = velocidad angular.
9. Determine las ecuaciones dimensiónales de x, y, z si la expresión dada es
dimensionalmente correcta:
z
yd
t
x
wsen

 2
2

Donde: w = velocidad angular, t = Tiempo, d = longitud
θ = ángulo
10. Si la siguiente expresión es dimensionalmente correcta:
z
ye
t
x
senp o
.3
60
2
2



Donde: p: velocidad angular, e: aceleración, t: tiempo
Se pide encontrar: [x]2
.[y]2
.[z]2
11. Determinar la dimensión de “x”, si la ecuación es dimensionalmente correcta.
22
30
bt
sen
WMa
xv 
Donde: v: velocidad a: aceleración M: masa W: trabajo
Sol. M²LT‫²־‬
12. Si la siguiente ecuación es dimensionalmente homogénea. Hallar:”x – 2y”
 xyx
kvta 
 1 Siendo; a: aceleración v: velocidad t: tiempo
Sol: x – 2y = 1
13. Si la siguiente ecuación es dimensionalmente homogénea, hallar las
dimensiones de “b”.
vb
CF
x
aF
W

 2
2
8log5
W: trabajo v: velocidad F: fuerza Rpta. L1/2T-1/2
14. Dada la formula física:
w
zyx
g
hQD
P 
Donde: P: Potencia h: Altura Q: Caudal
D: Densidad G: Aceleración Hallar el valor de: E = (x + y + z).w Sol. a) 1 b) 2
c) -3 d) 4 e) 5