1. La tabla representa la estatura de estudiantes universitarios

2. CALCULAR:
El rango de los datos
Considerando 7 intervalos de clase construir:
La tabla de frecuencias que contenga, la marca de clase de
cada intervalo, el conteo de frecuencias, la frecuencia, la
frecuencia relativa y la frecuencia relativa acumulada.
El histograma y el polígono de frecuencias relativas
acumuladas.
La media mediana y la moda
La varianza, desviación estándar y el coeficiente de asimetría

3. El rango se calcula a partir de los datos se localiza el valor
mas grande y el valor mas pequeño, se hace una resta
aritmética y se encuentra el valor.
Para encontrar la amplitud del intervalo de clase se divide el
valor del rango entre el número de intervalos definidos.
Se hace el conteo de frecuencias, el valor dado se divide
entre 100 para encontrar la frecuencia relativa, se calcula la
frecuencia relativa acumulada.
Se dibuja el Histograma, sobre el se marca la mitad de cada
intervalo de clase y se unen los puntos obtenidos.
Se dibuja el polígono de frecuencias relativas acumuladas

7. Parámetros descriptivos de una distribución empírica
Estas resumen una gran cantidad de información sobre la
muestra estudiada, se clasifican en varios grupos

Medidas de tendencia central

Medidas de dispersión

Medidas de asimetría

Medidas de aplanamiento

8. Medidas de tendencia central representan valores promedio o
medidas de posición.
Media: Se define como el promedio aritmético de todos los
datos de la muestra
Mediana: Se define como el valor tal que la mitad de los
valores es menor a este valor y la otra mitad es mayor al valor
de la mediana. Corresponde al fractil 50% del polígono de
frecuencias acumuladas.
Moda: se define como la observación que se presenta con
mayor frecuencia, es el valor mas representativo de la
muestra.

9. Medidas de tendencia central representan valores promedio o
medidas de posición.
Media
ti Marca de clase de cada intervalo
fi frecuencia de cada intervalo
n total de datos de la muestra
Mediana
L1 Limite inferior del intervalo que contiene la
mediana, c rango de la muestra, f1 suma de
frecuencias hasta antes del intervalo que contiene
la mediana, fm frecuencia del intervalo que
contiene la mediana
Moda
d1 diferencia aritmética de la frecuencia que
contiene la moda y la frecuencia inmediata
anterior, d2 diferencia aritmética de la frecuencia
que contiene la moda y la frecuencia inmediata
siguiente.

10. Medidas de dispersión
Rango: Se define como la diferencia entre el valor máximo y
el valor mínimo de una muestra.
Variancia: Es la medida de dispersión mas usada, se define
como el promedio aritmético de los cuadrados de las
desviaciones de las observaciones con respecto su valor
medio.
Desviación estándar: se define como la raíz cuadrada de la
varianza.

11. Medidas de dispersión, miden el grado de concentracion de
variabilidad de los datos.
Rango :
rango= X máx.- X min.
ti Marca de clase de cada intervalo
fi frecuencia de cada intervalo
n total de datos de la muestra
x media
Varianza:
Desviación estándar: Sx=
Sx²

12. Coeficiente de asimetría, se dice que una distribución
empírica es simétrica cuando su media, su mediana y su
moda coinciden con el eje de simetría.

13. Para su calculo se debe considerar la siguiente formula
Coeficiente de asimetría = media- moda
Sx
A este coeficiente se le denomina también coeficiente de
asimetría de Pearson, vale cero cuando la distribución es
simétrica y diferente de cero cuando es asimétrica dando
directamente el sentido positivo o negativo

14. Coeficiente de aplanamiento se toma directamente del
histograma dibujado.
El histograma de una distribución empírica puede tener la
tendencia general de la grafica de distribución normal cuando:
La curva sigue la forma de una distribución normal se dice
que es mesocúrtica.
La curva es mas estrecha y alta que una distribución normal
se dice que es leptocúrtica
Y finalmente cuando es mas ancha y baja se dice que es
platicúrtica.

17. IC
0-0.9
1-1.9
2-2.9
3-3.9
4-4.9
5-5.9
6-6.9
7-7.9
F
4
10
16
27
23
13
7
3
103
MC
0.45
1.45
2.45
3.45
4.45
5.45
6.45
7.45
fr
0.04
0.1
0.16
0.27
0.23
0.13
0.07
0.03
1.03
fra
0.04
0.14
0.3
0.57
0.8
0.93
1
1.03

18. HISTOGRAMA DE FRECUENCIAS
30
25
20
15
F
10
5
0
0-0.9
1-1.9
2-2.9
3-3.9
4-4.9
5-5.9
6-6.9
7-7.9
POLIGONO DE FRECUENCIAS ACUMULADAS
1.2
1
0.8
0.6
fra
0.4
0.2
0
0-0.9
1-1.9
2-2.9
3-3.9
4-4.9
5-5.9
6-6.9
7-7.9

19. = 3.78
= 3.72
= 3.66
Rango :
rango= X máx.- X min.
Varianza:
Desviación estándar: Sx=
=2.59
Sx²
Coeficiente de asimetría =.075
material fino
=1.60
Indica un exceso de

20. Rango :
rango= X máx.- X min.
Varianza:
Desviación estándar: Sx=
=2.59
Sx²
Coeficiente de asimetría =.075
=1.60