Este documento resume conceptos básicos de estadística descriptiva como medidas de tendencia central (moda, mediana y media), medidas de dispersión (rango, varianza y desviación estándar) y representaciones gráficas de datos (histograma y polígono de frecuencias). Explica cómo calcular cada medida y qué información proporciona sobre los datos.

1. Estadistica basica: medidad de tendencia central y dispersión.
Paredes Rivera Leslie Jael
Facultad de Quimica
*Resumen:
*Introducción:
La Estadística se ocupa de los métodos y procedimientos para recoger, clasificar, resumir, hallar
regularidades y analizar los datos, siempre y cuando la variabilidad e incertidumbre sea una
causa intrínseca de los mismos; así como de realizar inferencias a partir de ellos, con la finalidad
de ayudar a la toma de decisiones y en su caso formular predicciones.
Podríamos por tanto clasificar la Estadística en descriptiva, cuando los resultados del análisis no
pretenden ir más allá del conjunto de datos, e inferencial cuando el objetivo del estudio es
derivar las conclusiones obtenidas a un conjunto de datos más amplio.
Estadística descriptiva: Describe, analiza y representa un grupo de datos utilizando métodos
numéricos y gráficos que resumen y presentan la información contenida en ellos.
Estadística inferencial: Apoyándose en el cálculo de probabilidades y a partir de datos
muestrales, efectúa estimaciones, decisiones, predicciones u otras generalizaciones sobre un
conjunto mayor de datos.
Medidas de de tendencia central
La medidas de centralización nos indican en torno a qué valor (centro) se distribuyen los datos.
La medidas de centralización son:
Moda
La moda es el valor que tiene mayor frecuencia absoluta.
Se representa por Mo.
Se puede hallar la moda para variables cualitativas y cuantitativas.
Hallar la moda de la distribución:
2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5 Mo= 4
Si en un grupo hay dos o varias puntuaciones con la misma frecuencia y esa frecuencia es la
máxima, la distribución es bimodal o multimodal, es decir, tiene varias modas.
1, 1, 1, 4, 4, 5, 5, 5, 7, 8, 9, 9, 9M o= 1, 5, 9
Cuando todas las puntuaciones de un grupo tienen la misma frecuencia, no hay moda.
2, 2, 3, 3, 6, 6, 9, 9
Si dos puntuaciones adyacentes tienen la frecuencia máxima, la moda es el promedio de las dos
puntuaciones adyacentes.

2. 0, 1, 3, 3, 5, 5, 7, 8Mo = 4
Mediana
Es el valor que ocupa el lugar central de todos los datos cuando éstos están ordenados de
menor a mayor.
La mediana se representa por Me.
La mediana se puede hallar sólo para variables cuantitativas.
Cálculo de la mediana
1 Ordenamos los datos de menor a mayor.
2 Si la serie tiene un número impar de medidas la mediana es la puntuación central de la misma.
2, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6Me= 5
3 Si la serie tiene un número par de puntuaciones la mediana es la media entre las dos
puntuaciones centrales.
7, 8, 9, 10, 11, 12Me= 9.5
Media aritmética
La media aritmética es el valor obtenido al sumar todos los datos y dividir el resultado entre el
número total de datos.
Las medidas de dispersión nos informan sobre cuánto se alejan del centro los valores de la
distribución.
Las medidas de dispersión son:
Rango o recorrido
El rango es la diferencia entre el mayor y el menor de los datos de una distribución estadística.
Varianza
La varianza es la media aritmética del cuadrado de las desviaciones respecto a la media de una
distribución estadística.
Desviación típica
La desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza.
Es decir, la raíz cuadrada de la media de los cuadrados de las puntuaciones de desviación.
La desviación típica se representa por σ.
Cuanta más pequeña sea la desviación típica mayor será la concentración de datos alrededor de
la media.

3. En estadistica, un histograma es una representación gráfica de una variable en forma de barras,
donde la superficie de cada barra es proporcional a la frecuencia de los valores representados.
En el eje vertical se representan las frecuencias, y en el eje horizontal los valores de las
variables, normalmente señalando las marcas de clase, es decir, la mitad del intervalo en el que
están agrupados los datos.
Se utilizan para variables continuas o para variables discretas, con un gran número de datos, y
que se han agrupado en clases.
Se utiliza cuando se estudia una variable continua, como franjas de edades o altura de la
muestra, y, por comodidad, sus valores se agrupan en clases, es decir, valores continuos. En los
casos en los que los datos son cualitativos (no-numéricos), como sexto grado de acuerdo o nivel
de estudios, es preferible un diagrama de sectores.
Un histograma es una representación gráfica de una variable en forma de barras.
Se utilizan para variables continuas o para variables discretas, con un gran número de datos, y
que se han agrupado en clases.
En el eje abscisas se construyen unos rectángulos que tienen por base la amplitud del intervalo,
y por altura, la frecuencia absoluta de cada intervalo.
La superficie de cada barra es proporcional a la frecuencia de los valores representados.
Polígono de frecuencia
Para construir el polígono de frecuencia se toma la marca de clase que coincide con el punto
medio de cada rectángulo.
Histograma y polígono de frecuencias acumuladas
Si se representan las frecuencias acumuladas de una tabla de datos agrupados se obtiene el
histograma de frecuencias acumuladas o su correspondiente polígono.
*Desarrollo Experimental:

4. En esta practica el objetivo era tener el menor rango de separacion entre diferentes puntos y
un punto de referencia, utilizando los metodos que nos parecieran mas adecuados para poder
lograrlo.
Material: Soporte
Pinzas de tres dedod
Plastilina
Hilo
Pinzas para sujetar Hojas
Plumón
Se realizaron tres intentos.
1) Se sujeto en el soporte la pinza de tres dedos colocadola a un altura de 30 cm por encima de
la mesa. Sobre la mesa estaba colocada la hoja blanca. Sobre la pinza de tres dedos se coloco el
sujetador de hojas y dentro de el el plumon. Al presionar la pinza para sujetar hojas el plumon
caia dejando una marca sobre la hoja de papel (punto de referencia). Se volvio a colocar el
plumon dentro del sujetador de hojas y se repitio el proceso de dejarlo caer sobre la hoja 40
veces más.
2)Se coloco un sistema de polea entre dos soportes colocando el plumon al final del hilo que
se encontraba en la polea. La altura apartir de la punta del plumon era de 30cm por encima de
la mesa, debajo estaba colocada una hoja de papel. Se dejo caer el plumon atravez del sistema
de polea marcando un primer punto (punto de referencia). Se repitio el procedimiento 40 veces
más.
3) Sujetamos nuevamente una pinza sobre un soporte a una altura de 30 cm por encima de la
mesa, donde estaba colocada una hoja blanca, se dejo caer el plumon atravez de la pinza de tres
dedos marcando un primer punto (punto de referencia) sobre la hoja. Se repitio el
procedimento 40 veces más.
FALTA***
DATOS
MANIPULACION DE DATOS
DIBUJINES
Resultados: Histogramas***
Discucion de resultados:
Coclusiones:
Referencias:
Apendices:
Desviación tipica: Se calcula de la diferencia entre el promedio (X) y cada uno de los valores
correspondientes (Xn) Ejemplo:
Tabla 1- Valor (Xn) = 1.5 Promedio (X) = 1.2
DT= (X - Xn) = (1.2 - 1.5) = -0.3 Desviación tipica= -0.3

5. Desviación tipica al cuadrado: se calcula de la misma forma que la desviación tipica pero ahora
elevando al cuadrado. Ejemplo:

6. Desviación tipica al cuadrado: se calcula de la misma forma que la desviación tipica pero ahora
elevando al cuadrado. Ejemplo: