El proyecto-del-buque

EL PROYECTO DEL BUQUE............................................................................ 1
Definiendo Objetivos..................................................................................................................................2
Principios básicos que gobiernan el proyecto del buque.........................................................................2
Las Fases del Proyecto del Buque .............................................................................................................3
EL PROYECTO CONCEPTUAL........................................................................ 6
EL PROYECTO CONTRACTUAL ..................................................................... 8
Aspectos Principales del desarrollo del Proyecto Contractual...............................................................8
DIMENSIONAMIENTO DEL BUQUE .............................................................. 10
Limitaciones dimensionales.....................................................................................................................10
La Dimensión Crítica ...............................................................................................................................11
Buques de Peso ......................................................................................................................................12
Buques de volumen................................................................................................................................14
Buques en los que la velocidad es crítica...............................................................................................15
Otras dimensiones críticas......................................................................................................................15
Dimensionamiento....................................................................................................................................15
Ecuaciones para buques de peso ............................................................................................................15
Ecuaciones para buques de volumen......................................................................................................16
Relaciones entre dimensiones ................................................................................................................17
Estimación de CB ...................................................................................................................................19
Estimación de otros parámetros de formas.............................................................................................19
Dimensionamiento Básico .....................................................................................................................20
DISEÑO DE FORMAS ..................................................................................... 22
Definición de los Parámetros de Formas................................................................................................23
Definición de las Formas..........................................................................................................................23
Derivación de formas.............................................................................................................................23
Generación de formas ............................................................................................................................24
Series sistemáticas de formas.................................................................................................................24
Evaluación Técnica...................................................................................................................................24
INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DEL BUQUE................................................ 27
Descomposición de la Resistencia al Avance..........................................................................................27
CRITERIOS BÁSICOS DE DISEÑO DE FORMAS ......................................... 31
Análisis de las zonas de proa y popa.......................................................................................................31

Curva de áreas seccionales ......................................................................................................................35
Obtención Experimental de la Resistencia al Avance y del Rendimiento Propulsivo ........................35
Estimación de la Resistencia al Avance El Método de Holtrop y Mennen ..........................................39
DISPOSICIÓN GENERAL ............................................................................... 41
Forma y disposición de los elementos transversales y longitudinales ..................................................42
Disposición de los mamparos transversales...........................................................................................42
Disposición de las cubiertas...................................................................................................................43
Disposición de los mamparos longitudinales.........................................................................................44
Distribución de espacios...........................................................................................................................44
Espacios de almacenamiento y manipulación de la carga......................................................................45
Espacios de maquinaria..........................................................................................................................45
Tanques de consumos ............................................................................................................................46
Alojamientos..........................................................................................................................................48
Disposición de accesos...........................................................................................................................48
Grandes huecos ......................................................................................................................................49
Aislamiento de espacios.........................................................................................................................49
DISEÑO ESTRUCTURAL................................................................................ 50
Elección del tipo de estructura ...............................................................................................................51
Cálculo de la Estructura .........................................................................................................................51
Espaciado de los elementos transversales o longitudinales....................................................................54
Forma y Estructura de los Mamparos y Cubiertas .................................................................................54
Minimización del peso de acero y/o de producción...............................................................................55
EL SISTEMA PROPULSIVO ........................................................................... 56
Tipos de Sistemas de Propulsión.............................................................................................................56
Hélice .........................................................................................................................................................56
Hélices en Tobera...................................................................................................................................56
Hélices de Extremos de Pala Cargados..................................................................................................57
Hélices Contrarrotativas.........................................................................................................................57
Propulsores de Eje Vertical....................................................................................................................58
Propulsores a chorro...............................................................................................................................59
Vela........................................................................................................................................................59
Generadores de Potencia .........................................................................................................................59
Selección del Motor Principal (motor diesel directamente acoplado a la hélice)................................62
Selección de una Hélice de Serie..............................................................................................................64
SISTEMAS BÁSICOS DEL BUQUE................................................................ 66
Sistema de Alimentación de Combustible ..............................................................................................66
Sistema Eléctrico ......................................................................................................................................69
Balance Eléctrico ...................................................................................................................................69
Sistema de Enfriamiento..........................................................................................................................71
Sistema de Gobierno ................................................................................................................................73

CÁLCULO DEL DESPLAZAMIENTO ............................................................. 76
Peso en Rosca............................................................................................................................................76
Peso de la Estructura..............................................................................................................................77
Peso de la Maquinaria............................................................................................................................83
Peso del Equipo......................................................................................................................................84
Peso Muerto ..............................................................................................................................................85
REFERENCIAS................................................................................................ 86

El Proyecto del Buque
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El proyecto es un proceso iterativo
Dado que se busca que el diseño sea óptimo, es necesario definir un proceso iterativo, de
manera que en cada paso las características del proyecto mejoren (en un sentido que debe
definirse) a las anteriores, que se tomaron como punto de partida.
Algunas variaciones del diseño inicial, pueden conducir a obtener características peores, o que
no cumplen con alguna de las especificaciones iniciales. Esto puede deberse a una inadecuada
planificación del proceso de diseño, o al insuficiente conocimiento de alguno de los aspectos del
proyecto.
Las herramientas utilizadas en el proceso deben ser adecuadas (precisión, complejidad, ...) a la
situación en el proceso de diseño.
El proyecto es un proceso cíclico (red)
Como hemos visto, el proceso de diseño puede dividirse en fases, en función de la precisión de
la definición del proyecto. Para conseguir los objetivos de cada una de esas fases, es necesario
desarrollas los diferentes aspectos que componen el proyecto de un buque.
En algunos casos, el proceso iterativo puede sustituirse por un análisis de diferentes alternativas.
Este tipo de actuación se lleva a cabo en múltiples ocasiones, cuando la complejidad del diseño
imposibilita un desarrollo iterativo. Las conclusiones de este análisis llevarán a elegir la opción
más óptima de entre las consideradas.
Estas características del proyecto del buque hacen que habitualmente se represente en forma de
una espiral, que representa esos dos aspectos de iteratividad y ciclicidad.

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Para más información ver la referencia [1].
Definiendo Objetivos
Una de las primeras fases que es vital realizar antes de iniciar un proyecto es la definición de los
objetivos. Estos objetivos deben estar ordenados en función de su prioridad, de manera que la
lista ordenada que formen, facilite la toma de decisiones en el caso de soluciones antagónicas.
Cuando se definen objetivos es vital diferenciar entre cantidades que son esenciales (a las que
denominaremos especificaciones de diseño) y aquellas que sólo son deseables y que por lo tanto
pueden ser modificadas si su cumplimiento implica un coste excesivo o va en detrimento del
cumplimiento de un objetivo de una meta más importante. En general estas especificaciones de
diseño estarán en muchos casos definidas por las características fijadas por el armador. En el
caso del diseño de un buque mercante, estas especificaciones se originan en un estudio del
transporte, que examina los aspectos económicos de un determinado servicio o ruta.
Es importante que cuando se planteen los objetivos, se haga con la mente abierta, sin tener en
cuenta ningún tipo particular de diseño que se tenga en mente. De otra forma, los objetivos
constreñirían innecesariamente el desarrollo del diseño, en el caso de que el proyecto final no
siga el inicialmente pensado.
Principios básicos que gobiernan el proyecto del buque
El proyecto debe satisfacer todos los requisitos especificados por el armador. En cualquier caso,
resulta de gran ayuda para el proyectista que aquél establezca un orden de prioridades en las
especificaciones, para el caso excepcional en el que se considere inviable el cumplimiento de
todas ellas.

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El buque debe cumplir todos los requisitos legales aplicables, que incluyen convenios
internacionales y legislación nacional que tratan del diseño, estructura, equipo, propulsión,
habitabilidad, .... Asimismo se deben cumplir otros requisitos definidos por las costumbres de la
mar, cuya inobservancia puede resultar negativa para el rendimiento de la tripulación.
Se debe considerar prioritario que cada función se realice en el barco de la manera más eficiente
posible. Para ello se elegirá una adecuada situación y espacio adecuado para todos los servicios,
de manera que la maniobra sea segura y eficiente en todas las condiciones de navegación. Es
evidente que este requisito obligará a tener que armonizar decisiones antagónicas. En ese caso
debe darse preferencia al servicio que tenga una mayor contribución al rendimiento global del
buque.
La minimización del coste, tanto inicial como de funcionamiento, debe ser un objetivo
prioritario.
Se ha de considerar en todo momento el impacto de las decisiones técnicas en la actuación de la
futura tripulación. El rendimiento de un buque depende de manera significativa de la eficacia de
las personas que lo manejan, por lo que una característica que pueda ser fuente de problemas,
debe evitarse.
Para asegurar el funcionamiento eficiente de un buque, los tripulantes deben tener la capacidad
de desplazarse, rápida y fácilmente desde sus alojamientos a sus puestos de trabajo. Asimismo
los medios de escape deben ser lo suficientemente ágiles.
No deben existir espacios inútiles. Además, todas las partes del buque deben ser accesibles para
los trabajos de mantenimiento.
La preocupación de la sociedad actual en los aspectos medioambientales, se está viendo cada
vez más reflejada en la legislación actual. Aparte del mero cumplimiento de la legislación, la
búsqueda de la reducción del impacto ambiental en la construcción y operación, así como las
posibilidades de reciclaje al final de la vida útil, debe estar entre los objetivos del desarrollo del
proyecto desde su fase inicial.
Las Fases del Proyecto del Buque
El proyecto del buque habitualmente se divide en tres fases:
o Proyecto Conceptual
o Proyecto Contractual
o Proyecto de Construcción
El objeto de la fase de Proyecto Conceptual es la determinación de la viabilidad del proyecto.
Se parte de unos datos muy básicos (peso muerto, capacidad de carga, velocidad, dimensiones
principales y sus relaciones, coeficientes de carena, ...) a partir de los cuales debe definirse una
combinación de mayor rendimiento económico.

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Los resultados principales de la fase del Proyecto Conceptual son:
o Determinación de la viabilidad o no del proyecto.
o Estimación del coste de la obra (construcción y operación).
o Definición de las especificaciones de la obra.
El desarrollo de la fase de Proyecto Contractual obedece a la necesidad de ofrecer soporte
técnico al contrato de construcción del buque.
Incorpora las actividades del proyecto encaminadas a comprobar que se cumplen los
requerimientos impuestos, tanto comerciales como de seguridad, con unos márgenes adecuados.
El resultado de este proceso es el desarrollo de un contrato de construcción, que incluye:
o Definición suficientemente precisa de las características de la obra (disposición general,
potencia propulsora, potencia eléctrica, sistemas de carga, ...).
o Definición de los costes de la obra.
o Elaboración de la oferta económica del constructor.
o Definición precisa de las diferentes calidades.
Es habitual identificar dos partes dentro de la fase de Proyecto Contractual. Estas son: el
Proyecto Preliminar, que incluye las actividades de elaboración del diseño necesarias para dar
soporte a la oferta del constructor y el Proyecto Contractual propiamente dicho.
Finalmente, el Proyecto Detallado o de Construcción incluye el desarrollo pleno del proyecto
hasta la obtención de toda la documentación que es necesaria para la construcción de la obra.
El resultado de este proceso es:
o Elaboración de todos los documentos que se requieren para la aceptación del inicio de la
obra por parte de las autoridades, así como para la aprobación de la misma por parte de
la Sociedad de Clasificación correspondiente (u otras entidades reguladoras).
o Planificación y desarrollo del proceso constructivo.

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o Elaboración de planos detallados y otro tipo de documentos necesarios para apoyar el
proceso constructivo.
o Elaboración de documentación y manuales para el uso y mantenimiento de equipos y
sistemas.
Es asimismo común subdividir esta fase en el denominado Proyecto de Clasificación, que
incluiría las actividades necesarias para obtener aprobación de la obra por parte de la Sociedad
de Clasificación correspondiente (u otras entidades reguladoras) y el Proyecto de Construcción
propiamente dicho.

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El Proyecto Conceptual
Como ya se ha indicado, el objeto de esta fase es la determinación de la viabilidad del proyecto.
Habitualmente se parte de unos datos muy básicos (peso muerto, capacidad de carga, velocidad,
dimensiones principales y sus relaciones, coeficientes de carena, ...) a partir de los cuales debe
definirse una combinación de mayor rendimiento económico.
En el caso más general el análisis se hace para una flota de buques, dado un volumen de
mercancías a transportar en unas rutas geográficas determinadas y teniendo en cuenta las
limitaciones económicas de la inversión para cada opción.
Para cada opción se lleva a cabo una simulación, haciendo un cálculo de tiempos (simulación de
movimientos, simulación de actividades de carga y generación de un calendario de flota),
cálculos de capacidad (cantidad de carga y consumo de combustible) y cálculo de costes (coste
de construcción, coste operacional de la flota e ingresos provenientes del flete.
Los resultados de este proceso son:
o Determinación de la viabilidad o no del proyecto.
o Estimación del coste de la obra (construcción y operación).
o Definición de las especificaciones.
Las especificaciones resultado del proyecto conceptual, habitualmente incluyen:
o Número de buques
o Vida útil
o Rutas contempladas
o Capacidad de carga
o Peso muerto
o Número de tripulantes y pasajeros
o Sistema de manejo y almacenamiento de carga y su capacidad
o Autonomía
o Velocidad en pruebas a plena carga
o Tipo de planta propulsora
o Posibles factores limitativos (p.ej. limitaciones en calado)
o Reglamentos nacionales aplicables y otras regulaciones a cumplir
o Sociedad de Clasificación y cota a obtener
El desarrollo del proyecto conceptual implica:
o Estudio de mercado y predicción del flujo de carga entre pares de puertos en el área de
navegación.
o Análisis de puertos (congestión, tarifas, velocidad de manejo de carga,
equipamiento, ...) y elección de rutas de navegación.
o Llevar a cabo proyectos conceptuales para diferentes tipos de buques. Se puede partir
inicialmente de las dimensiones principales, velocidad y una estimación del coste de
construcción. A estos datos se les añade la experiencia del armador y diseñador y
diferentes bases de datos.
o Determinación de la configuración de la flota. Se analizarán diferentes alternativas de la
configuración de la flota (número de buques de buques de la flota para una velocidad,
dado el volumen de transporte anual requerido) para una ruta.
o Optimización o elección de una banda (conjunto de configuraciones) óptima. Para ello
se requiere la elección de la cifra de mérito (criterio de optimización) adecuada.

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o Estudios de sensibilidad. Análisis del efecto sobre la cifra de mérito de la variación de
las diferentes variables.
La realización de las tareas mencionadas anteriormente, habitualmente se lleva a cabo mediante
programas de ordenador capaces de simular la operación de una flota de buques, definidas unas
rutas de navegación. Estos programas requieren la automatización del proceso de selección de la
mejor alternativa, para lo que se utiliza la cifra de mérito.
La cifra de mérito es un criterio de optimización (decisión) para la elección de la mejor
configuración, que puede ser evaluado numéricamente. Los más comunes son:
o Coste de Construcción mínimo. Es un criterio ventajoso para el astillero, aplicable si el
buque ya está contratado o cuando se quiere hacer una oferta muy económica.
o Inversión Total mínima (coste de construcción + gastos del armador). Es un criterio
ventajoso para el armador si sólo le interesa minimizar el coste inicial.
o Coste de Ciclo de Vida mínimo (coste de construcción + gastos del armador + gastos
operativos anuales actualizados). Es un criterio del armador que tiene en cuenta los
gastos operativos (pero no los ingresos).
o Flete requerido mínimo. Es un criterio del armador que elige como mejor opción
aquella que requiere el menor flete mínimo para comenzar a dar beneficio.
Σ Beneficio = Σ Flete × Carga_Anual – Σ Gastos_Anuales
o Otras opciones más complejas que tienen en cuenta efectos como la amortización o el
tiempo de recuperación de la inversión.

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El Proyecto Contractual
El desarrollo de esta fase obedece a la necesidad de ofrecer soporte técnico al contrato de
construcción del buque.
Incorpora las actividades del proyecto encaminadas a comprobar que se cumplen los
requerimientos impuestos, tanto comerciales como de seguridad, con unos márgenes adecuados.
El resultado de este proceso es el desarrollo de un contrato de construcción, que incluye:
o Definición suficientemente precisa de las características de la obra (disposición general,
potencia propulsora, potencia eléctrica, sistemas de carga, ...).
o Definición de los costes de la obra.
o Elaboración de la oferta económica del constructor.
o Definición precisa de las diferentes calidades.
El punto de partida de este proceso es normalmente un buque base. Este término se refiere a un
proyecto similar, del que se pueda disponer de información suficiente y que pueda servir de guía
para las primeras fases del proyecto.
A partir de las características del buque base se pueden estimar aspectos críticos como
estabilidad, francobordo, potencia, ... Las primeras estimaciones cambiarán necesariamente a
medida que avance el proyecto.
Aspectos Principales del desarrollo del Proyecto Contractual
Cálculo de Potencia y Propulsión
Estimación o cálculo de la potencia necesaria y de las características básicas del equipo
propulsor y de maniobra.
Definición de Formas
Se realiza el plano de formas del buque intentando cumplir, además de los requisitos de buen
comportamiento hidrodinámico, otras características definidas.
Cálculo del peso en rosca y de la posición del centro de gravedad del buque.
Compartimentado / Disposición General
Es necesario disponer las cubiertas y mamparos como paso inicial para llevar a cabo la
disposición general.
Definición de Capacidades y Cálculo del Arqueo
1. Se definen las dimensiones de todos los tanques y se cubican.
2. Posteriormente se realiza el cálculo del arqueo y francobordo del buque.
Definición Estructural
Diseño de la cuaderna maestra, en primer lugar, y definición posterior precisa de la estructura
del buque.
Maniobrabilidad y Comportamiento en la Mar
Se lleva a cabo un análisis de las características del buque respecto a su maniobrabilidad y
comportamiento en la mar.
Definición de la Planta Propulsora y Otros sistemas del buque
Se definen de manera concreta las características y disposición del equipo propulsor, así como
el resto de sistemas del buque.

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Estabilidad Intacto / Estabilidad en avería
1. Es necesario definir las diferentes situaciones de carga para, posteriormente, llevar a
cabo el análisis de la estabilidad para el buque intacto.
2. Se lleva a cabo un estudio de la estabilidad del buque ante averías.
3. Se analiza la resistencia longitudinal de la estructura.
Análisis de Costes.
Se evalúan las magnitudes económicas (de entre las cuales, la principal es el presupuesto), al
objeto de facilitar la toma de decisiones.

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Dimensionamiento del buque
Durante las primeras fases del desarrollo del proyecto del buque es esencial realizar un
dimensionamiento del mismo. Este término se refiere a la obtención de las dimensiones y
características principales del buque a partir de la especificación de alguna o algunas de ellas.
En general, la eslora puede considerarse como la característica reina, ya que a partir de su
conocimiento, pueden derivarse con relativa sencillez muchas de las características principales
del buque.
La obtención de la eslora puede hacerse de tres formas principales:
o Explícitamente, cuando exista una restricción de la dimensión de la eslora o una
especificación sobre la longitud del buque. Por ejemplo, a partir de especificaciones
tales como la longitud de los espacios de carga, se puede obtener la eslora del buque
añadiendo a este dato, la eslora de la cámara de máquinas, de los piques de proa y popa
y de otros compartimentos que puedan ser necesarios.
o A partir de relaciones de base experimental que ligan la eslora con la resistencia al
avance. En general estas fórmulas relacionan la eslora con el número de Froude y el
coeficiente de bloque. Estas fórmulas pretenden establecer un equilibrio entre la
geometría del buque y una potencia propulsiva razonable.
o A partir de relaciones de base experimental, que permitan estimar relaciones entre las
dimensiones principales. Una vez obtenidas estas relaciones, la eslora se puede obtener
a partir de las condiciones que imponga la característica más crítica del proyecto.
En muchos casos, el proceso de dimensionamiento se comienza con la determinación de la
eslora, a partir de las especificaciones del proyecto, para luego obtener el resto de dimensiones.
Sin embargo, en este apartado presentaremos un procedimiento racional para obtener las
dimensiones principales del buque, que deriva la eslora de las restricciones que imponga la
característica más crítica del proyecto.
Es importante mencionar que en el proceso de dimensionamiento, las características principales
que se especifiquen pueden conllevar la aparición de limitaciones físicas u operacionales en
otras dimensiones. Así por ejemplo, una vez definidos en un buque el peso muerto y la
capacidad de bodegas, pueden presentarse limitaciones en la eslora, por ejemplo debido a las
necesidades de maniobra en un puerto determinado, en la manga, por el tránsito por un canal, en
el calado por la profundidad disponible en puerto, …
Limitaciones dimensionales
Las dimensiones principales (y otras características) del buque están sometidas a determinadas
limitaciones que pueden ser específicas del astillero (por dimensiones de las gradas o diques de
construcción) o genéricas (por el tráfico del buque). Las limitaciones dimensionales pueden
imponer una restricción en la eslora, manga, calado o puntal, o bien en varias de estas
dimensiones.
Una limitación en la eslora puede ser impuesta por las dimensiones de los canales o muelles.
También puede aparecer por la necesidad de virar el barco en un paso estrecho. En cualquier
caso es importante reflexionar profundamente sobre las consecuencias de esta limitación, en el
caso de que esta pueda llevar a una eslora menor que la que sería deseable si no existiera esta
limitación.

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Adicionalmente, se han de considerar las restricciones que pueden introducir los distintos
reglamentos (Sociedades de Clasificación, Autoridades Nacionales u Organismos
Internacionales).
Existen otras limitaciones, como el calado aéreo para el paso del buque bajo puentes, o para el
astillero constructor producidas por obstáculos en el recorrido del buque durante la botadura o
salida al mar.
Figura 1. Limitaciones de los principales canales y calados máximos de puertos para graneleros.
Fuente: R. Alvariño, J.J. Azpíroz y M. Meizoso. El proyecto básico del buque mercante.
FEIN. Madrid 1997.
La Dimensión Crítica
En el momento de fijar los requisitos de un diseño, y más a la hora de convertir estos en un
diseño, es muy importante identificar cuál de esos requisitos puede convertirse en crítico. En
general identificaremos como crítica una sola dimensión, aunque lo habitual es que una o más
dimensiones sean o puedan ser críticas. Por ejemplo, la velocidad es habitualmente un aspecto
crítico en el proyecto del buque, que normalmente obliga a un cuidadoso diseño de formas, con
el objeto de reducir al máximo la resistencia al avance. Por ello, cuando, por ejemplo, digamos
que el peso es la dimensión crítica, estamos realmente hablando de la dimensión más crítica, lo
cual presupone que la velocidad será seguramente también una dimensión crítica.

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Buques de Peso
El peso (desplazamiento) es un aspecto crítico para la mayoría de los barcos (aunque, como en
todo, existen excepciones). En cualquier proyecto, el diseñador ha de lograr que el empuje
(dado por el volumen de la obra viva) sea, como mínimo, igual al peso muerto más el resto de
pesos inevitables para el buen funcionamiento del buque y que todo el volumen del buque
permita ubicar toda la carga y los restantes servicios del buque. Es por ello que el peso será un
aspecto dominante en aquellos barcos cuya carga sea especialmente “pesada” en relación al
espacio que ocupará, es decir la densidad de la carga será elevada.
Denominaremos Buques de Peso a aquellos que, por transportar cargas muy densas o de bajo
coeficiente de estiba, tienen como condicionamiento más restrictivo el peso. Un ejemplo
extremo de este tipo de barcos sería un transporte de mineral de hierro.
La decisión sobre si un buque tendrá como condicionante crítico el peso o no, puede tomarse
simplemente analizando el tipo del buque, o de manera más precisa analizando el valor límite de
la densidad de carga (LDC) que se define como la relación entre el peso muerto de la carga y
el volumen de los espacios de carga:
carga total
carga total
carga totalcarga
total
DWT DWT
DWT DWT
LDC =
×
∆
=
∇ ∇∇
×
∇ ∆
Ecuación 1. Cálculo de la densidad de carga
Llegados a este punto es importante recordar que se denomina peso muerto (DWT) al peso de la
carga, pasaje, tripulación, pertrechos y consumos, es decir, el resto del desplazamiento que no
pertenece a la partida de peso en rosca.
Si denominamos CB al coeficiente de bloque hasta el calado T y C’B al coeficiente de bloque
hasta el puntal D, podemos rescribir la Ecuación 1 como:
carga total
carga total
cargacarga
total
DWT DWT
DWT DWT
LDC=
1025
B
B
C D
C T
   
×   ∆  =
∇∇    ′ ×
×   ∇ × ×  
Ecuación 2. Cálculo de la densidad de carga
La Ecuación 2 nos ofrece una forma de determinar cuándo un buque tendrá como condicionante
crítico el peso. El procedimiento consiste en estimar los diferentes parámetros1
de la Ecuación 2
a partir de datos disponibles de construcciones típicas. Si la densidad de la carga del buque es
mayor que el valor LDC calculado, el peso será crítico en el proyecto.
1
Si no se conoce un valor más aproximado de la relación DWTcarga/DWTtotal, puede tomarse un valor en
torno a 0.90.

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En las tablas siguientes se muestran las relaciones características entre pesos y volúmenes para
algunos tipos de buques.
Peso muerto
totalDWT
Relación Peso muerto / Desplazamiento
totalDWT
∆
Buques tanque y graneleros
20 000 ton 0.79
100 000 ton 0.85
200 000 ton 0.87
Portacontenedores (CB de 0.65 a 0.72)
15 000 ton 0.71
30 000 ton 0.74
100 000 ton 0.78
Tabla 1. Relación Peso muerto/Desplazamiento para diferentes tipos de buques. Referencia [2].
Capacidad de carga
carga∇
Capacidad de carga / Volumen de carena
carga
total
∇
∇
Buques tanque
40 000 ton 0.65
100 000 ton 0.67
200 000 ton 0.675
Portacontenedores (CB de 0.65 a 0.72)
20 000 ton 0.58
50 000 ton 0.585
100 000 ton 0.595
Tabla 2. Relación Capacidad de carga/Volumen de carena para diferentes
tipos de buques. Referencia [2].
Tipo de buque Relación calado puntal
T
D
Buques tanque 0.78
Buque de carga general 0.70
Buques graneleros 0.73
Tabla 3. Relación Calado Puntan para diferentes tipos de buques. Referencia [2].
Por otra parte, es posible estimar aproximadamente el valor de C’B, a partir del coeficiente de
bloque CB, usando la siguiente relación.
( )
0.8
1
3
B B B
D T
C C C
T
−
′ = + −
Dado que los buques de peso “no tienen problemas de capacidad”, el principal condicionante
dimensional es el calado. Los buques de peso se proyectan para conseguir, con el mínimo
volumen, el máximo calado (T), o lo que es lo mismo el mínimo francobordo permitido.
En general, son buques de peso muerto:

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o Graneleros de sólidos. Especialmente los transportes de carbón y mineral, con
densidades superiores a 1 Tm/m3.
o Petroleros de crudo y productos, con densidades cercanas a la unidad.
o Quimiqueros, con densidades superiores a la unidad.
o Graneleros combinados (OBO = Ore-Bulk-Oil o Mineral-Grano-Petróleo y OO = Ore-
Oil o Mineral-Petróleo).
Buques de volumen
Denominaremos Buques de Volumen a aquellos buques que, por transportar cargas poco densas
o de alto coeficiente de estiba, tienen como condicionamiento más exigente el volumen de
bodegas o de tanques de carga (ver Figura 2). Podemos entonces decir en términos coloquiales
que estos buques “sólo tienen problemas de capacidad”. La solución más económica del diseño,
en estos casos, consiste en aumentar el puntal del buque hasta conseguir el volumen de carga
necesario.
Un aspecto concreto que puede provocar que el volumen se convierta en crítico es la necesidad
de proveer espacio para usos adicionales, como por ejemplo para la acomodación de pasaje o la
disposición de algún elemento de maquinaria especial.
Estos buques se proyectan prescindiendo de los condicionantes de pesos/calado, es decir,
haciendo caso omiso del francobordo, pero analizando con sumo cuidado los problemas de
estabilidad del buque intacto. Es evidente que si el barco necesita espacio, la solución de diseño
más inmediata (y también la más económica) consistente en aumentar el puntal. Este aumento
del puntal está limitado por los requisitos de estabilidad del buque, que tendrán que considerarse
con cuidado.
Conviene por lo tanto controlar el valor de la relación B/D (estabilidad) por encima de un valor
mínimo lo que puede obligar a aumentar L/B. En resumen, debe seguirse un proceso iterativo
iniciado con el aumento de la dimensión “más económica” (D), corrigiendo las salidas de rango
de B/D con aumentos de B y manteniendo L en el mínimo compatible con una explotación
eficiente (resistencia al avance razonable).
Figura 2. Buques de peso muerto y volumen
En general, son buques de volumen:
o Cargueros y polivalentes. Los cargueros clásicos están en la frontera entre los buques de
peso y los de volumen. Sin embargo, los buques polivalentes, han de estar preparados
para poder transportar cargas muy ligeras y voluminosas.
o Madereros.

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o Transportes de gas licuado (LNG = Liquefied Natural Gas y LPG = Liquefied
Petroleum Gas). Los problemas de estos proyectos son muy específicos, debido sobre
todo a las bajas temperaturas de transporte, que pueden llegar a -162ºC.
Buques en los que la velocidad es crítica
Como ya se ha mencionado, la velocidad es usualmente uno de los parámetros más críticos del
proyecto del buque. Sin embargo, en los denominados buques rápidos la velocidad aparece
como un aspecto especialmente limitante o muy crítico.
Para este tipo de barcos, las formas y en especial la eslora están restringidas por la necesidad de
alcanzar una velocidad. En realidad sería posible diseñar un buque con el mismo
desplazamiento y espacio de carga, y una menor eslora (y por lo tanto más económico de
construcción) pero la eslora mínima admisible estará ligada a alcanzar la velocidad especificada
de una manera económica. Es por ello que el proyecto definitivo, de este tipo de buques
usualmente tendrá una cierto volumen de espacio extra, al que habrá de buscar utilidad.
Por otro lado la velocidad que el buque podrá ofrecer estará ligada a un determinado mar, por lo
que las características de comportamiento en la mar del buque serán también de vital
importancia.
Otras dimensiones críticas
Podríamos decir que el área de cubierta es la dimensión más crítica para buques como los
transportes de vehículos y trenes (car and train carriers), aunque también podríamos decir que
en estos casos la longitud de garaje o incluso la estabilidad son los condicionantes más críticos.
Las dimensiones principales (L,B,D) son críticas en los portacontenedores. Estas dimensiones
se deben fijar en función de las dimensiones de los contenedores, con el objeto de maximizar la
capacidad de transportarlos.
Por último en ferries o cruceros, la estabilidad se presenta como un elemento crítico, que limita
el número de cubiertas que pueden disponerse, y por tanto determina las dimensiones del buque.
Dimensionamiento
A continuación presentaremos algunas reglas generales, criterios y procedimientos básicos para
llevar a cabo el dimensionamiento del buque, en los casos principales que se corresponden con
las situaciones ya mencionadas en las que la dimensión crítica es el peso o el volumen.
Ecuaciones para buques de peso
Las dimensiones para un buque cuyo diseño está definido por su desplazamiento, están ligadas
por la siguiente relación:
( )1BC L B T sρ∆ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ +
Donde ρ es la densidad del agua (1 025 Kg/m3
para el agua de mar) y s es el desplazamiento del
forro del casco y de los apéndices. Es importante hacer notar, que a la hora de dimensionar este
tipo de barcos vamos a asumir que el desplazamiento es un dato (especificación). Esto nos
obliga a estimar desde un primer momento el desplazamiento del buque de la manera más

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exacta posible. Una explicación detallada de cómo se puede calcular el desplazamiento puede
encontrarse en la referencias [2], [3] y [4].
A partir de la anterior ecuación es posible obtener la siguiente relación:
( ) ( )
( )
1/32
/ /
(1 ) /B
L B B D
L
s C T Dρ
 ∆⋅ ⋅
=  
⋅ + ⋅ ⋅  
Esta relación, nos permite obtener la eslora del buque a partir de las relaciones entre los
coeficientes principales y una estimación del coeficiente de bloque. Lo habitual es obtener las
relaciones entre los coeficientes a partir de regresiones estadísticas de datos disponibles,
mientras que el coeficiente de bloque habitualmente de criterios de minimización de la potencia.
En ocasiones, cuando el peso muerto del buque es conocido, es posible utilizar alguna de las
siguientes expresiones para la obtención del desplazamiento del buque:
D
DWT LWT
DWT
K
∆ = +
∆ =
En ellas DWT es el peso muerto total, LWT es el peso en rosca y KD es la relación entre peso
muerto y desplazamiento. La primera de ellas puede utilizarse en el caso de buques poco
convencionales, y siempre y cuando se disponga de información suficiente como para poder
determinar con suficiente aproximación el peso en rosca a partir de datos dimensionales.
La segunda de las ecuaciones requiere obtener el valor de KD a partir regresiones estadísticas.
Lamentablemente, es habitual que los datos de esta relación tengan una gran dispersión, por lo
que en la práctica, esta ecuación será poco exacta.
Para obtener el desplazamiento total del buque, es necesario añadir una corrección al
denominado desplazamiento de trazado. Esta corrección incluye el peso del forro del casco y los
apéndices. En una primera aproximación y para barcos de una sólo línea de ejes, este
incremento de desplazamiento puede estimarse en un 0.5% del desplazamiento de trazado.
Una aproximación más exacta puede obtenerse de las siguientes fórmulas:
Desplazamiento del forro = ( )
1
2
·
380
t
L∆ , donde t es el espesor medio del forro en mm.
Desplazamiento del timón =
3
2
0.13· RA , donde AR es el área del timón en m2
.
Desplazamiento del propulsor = 3
0.01d , donde d es el diámetro del propulsor.
Ecuaciones para buques de volumen
La ecuación básica que liga las dimensiones de un buque cuya aspecto crítico es el volumen es:
H B CC L B D′∇ = ⋅ ⋅ ⋅
Donde ∇H es el volumen de trazado del buque bajo la cubierta principal, C’B es el coeficiente
de bloque al puntal de trazado y DC es el puntal efectivo (al que hay que añadir el arrufo y la
brusca medias de la cubierta). Es importante hacer notar, que a la hora de dimensionar este tipo
de barcos vamos a asumir que el volumen ∇H (especificación). Esto nos obliga a estimar desde

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un primer momento esta dimensión del buque de la manera más exacta posible. Una explicación
detallada de cómo se puede calcular este volumen puede encontrarse en la referencia [2].
A partir de la ecuación anterior podemos derivar la siguiente relación:
( ) ( )
1/32
/ /H
B
L B B D
L
C
 ∇ ⋅ ⋅
=  
′  
Al igual que en el caso anterior, esta relación, nos permite obtener la eslora del buque a partir de
las relaciones entre los coeficientes principales y una estimación del coeficiente de bloque C’B al
puntal.
Como ya se ha mencionado anteriormente, es posible estimar aproximadamente el valor de C’B,
a partir del coeficiente de bloque CB, usando la siguiente relación.
( )
0.8
1
3
B B B
D T
C C C
T
−
′ = + −
Para obtener la eslora usando las ecuaciones anteriores, lo habitual es obtener las relaciones
entre los coeficientes a partir de regresiones estadísticas de datos disponibles, mientras que el
coeficiente de bloque habitualmente de criterios de minimización de la potencia.
Relaciones entre dimensiones
Como ya hemos comentado, la eslora puede considerarse como la característica reina, que en el
caso que nos ocupa está vinculada a la ecuación que liga las relaciones dimensionales con la
dimensión crítica del proyecto.
En lo que se refiere al resto de dimensiones, a partir de regresiones estadísticas podemos obtener
las siguientes:
( )
( )
( )
( )
( )
( )
,
,
,
B f L T f D
D f B T f L
D f L T f B
= =
= =
= =
De las cuales habremos de seleccionar 3, que serán las que nos permitan resolver la ecuación
básica. La elección de esas tres relaciones dependerá de qué aspectos del proyectos sean más
prioritarios, y por lo tanto deban ser controlados. Para ayudar a esta elección se comentan a
continuación algunos criterios para seleccionar una u otra relación.
o La relación entre puntal y manga está vinculada con la estabilidad, puesto que KG
depende del puntal y KM es función de la manga. Cuando la estabilidad sea un
condicionante en el diseño, la elección de esta relación, nos permitirá controlar los
valores obtenidos y en caso necesario limitar el valor. Como referencia se puede tomar
un valor B/D = 1.5 para barcos “poco estables”, mientras que valores en torno a 1.8
indican una “buena” estabilidad.
o La relación entre calado y puntal está vinculada al francobordo del buque y por tanto es
una medida de las imposiciones del convenio sobre líneas de carga. Actualmente el
cálculo del francobordo de un buque es muy sencillo, gracias a los programas
informáticos disponibles, por lo que esta relación puede ser sustituida por cálculos más
exactos, en el caso de que se requiera algo más que una mera estimación.

Página 18
Coste Construcción Coste Operativo
Casco Maquinaria
Incremento L Se incrementa el peso de la
estructura y por lo tanto el coste
de construcción de manera muy
importante.
Se reduce la potencia necesaria y
los costes asociados, al menos
para Fn reducidos.
Se reduce el coste y el consumo
de combustible.
Incremento B Se incrementa el coste de
construcción (pero de manera
menos importante que con L).
Se incrementa la potencia y los
costes asociados.
Se incrementa.
Incremento D y T Se reduce el coste de
construcción.
Se reduce la potencia y los costes
asociados, si va asociado a una
reducción de L.
Se reduce.
Incremento CB Forma más económica para
incrementar el desplazamiento y el
peso muerto.
Se aumenta la potencia. Por
encima de cierta relación entre Fn
y CB se produce un muy
importante aumento de la potencia
necesaria.
Existe una combinación de CB y
CM de resistencia mínima.
Se incrementa.
Incremento CP No tiene una influencia
significativa.
Se aumenta la potencia. Se
considera el parámetro más
definitorio de la resistencia al
avance.
Se incrementa.
Tabla 4. Criterios de optimización de las dimensiones principales.

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o La relación entre puntal y eslora tiene influencia en la resistencia longitudinal del buque.
Considerado este como una viga, el aumento de la relación L/D, disminuye el alma, y
por lo tanto aumenta las tensiones producidas por los momentos flectores.
o La relación entre calado y eslora, y calado y manga suelen considerarse como
secundarias. En su lugar es habitual utilizar la relación calado / puntal en combinación
con otras relaciones. Como apunte interesante cabe decir que elevadas relaciones de L/T
reducen la posibilidad de que el barco sufra pantocazos. Por su parte la relación manga /
calado tiene cierta influencia en la estabilidad inicial y en la resistencia al avance.
o En cualquier caso, es necesario asegurar que las relaciones disponibles no tengan una
incertidumbre excesiva. En caso de utilizar regresiones estadísticas de datos propios,
sería recomendable no utilizar aquellas relaciones cuyo coeficiente de correlación sea
menor de 0.6.
Finalmente se incluye una tabla, en la que se presentan algunos criterios para optimización del
proceso de elección de las dimensiones principales. Estos criterios deben tenerse en cuenta
cuando a lo largo del proceso de diseño, se considere la modificación de alguna de estas
dimensiones.
Estimación de CB
La utilización de las ecuaciones básicas de dimensionamiento, presentadas anteriormente,
requieren de la determinación del coeficiente de bloque del proyecto. A continuación se
presentan unas fórmulas que pueden servir para ese propósito.
La fórmula de Alexander (1962) es la más conocida de las expresiones que permiten estimar el
valor del coeficiente de bloque.
0.5·
3.28·B
VC K
L
= −
Donde L es la eslora en metros y K puede variar entre 1.03 para buques rápidos y 1.12 para
buques lentos. Esta fórmula tiene en cuenta criterios hidrodinámicos y de capacidad de carga.
Diversos autores han obtenido fórmulas que relacionan el coeficiente de bloque con el número
de Froude. A continuación se muestra una de ellas, que ha sido obtenida de un análisis
estadístico de datos.
11 23 100
0.70 tan
8 4
B
Fn
C radianes− − 
= +   
Estimación de otros parámetros de formas
A continuación se listan una serie de fórmulas que permiten estimar diferentes parámetros de
formas.
CM: Fórmula de Kerlen (influye en la resistencia al avance)
-3.56
M BC =1.006-0.0056 C⋅
CP: Fórmula de Troost (influye drásticamente en la resistencia al avance)

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P nC =1.2-2.12 F⋅
XCC: Fórmula de Troost en % de la Lpp respecto a la cuaderna maestra (determina los trimados)
CC BX 17.5 C 12.5= ⋅ −
LCC: Longitud del cuerpo cilíndrico (influye en los costes constructivos). La siguiente fórmula
ofrece un valor recomendado que pondera aspectos hidrodinámicos y económicos.
2
B B PPLCC 658 1.607 C 914 C L = − + ⋅ − ⋅ ⋅ 
Dimensionamiento Básico
1. Elección del parámetro crítico para el diseño. Más específicamente, determinar si el
buque es de volumen o de peso. Una vez determinado este aspecto, se tendrá la
ecuación básica que liga a las dimensiones principales.
2. Realización de una base de datos de referencia de buques similares al objeto del
proyecto. Esta base de datos debe contener al menos las dimensiones básicas de los
buques, aunque cualquier información adicional como factores de formas puede ser de
gran utilidad. Un ejemplo de esta base de datos se presenta a continuación:
3. Establecer las relaciones entre los diferentes parámetros adimensionales básicos a partir
de regresiones estadísticas de las entradas de la base de datos anterior. Además es
necesario seleccionar tres de estas relaciones, entre el siguiente conjunto de seis, que
pueden ser obtenidas.
( )
( )
( )
( )
( )
( )
,
,
,
B f L T f D
D f B T f L
D f L T f B
= =
= =
= =
4. Si no es conocido como especificación, llegado a este punto es necesario fijar el valor
de la dimensión crítica del proyecto (volumen o desplazamiento). Esta dimensión puede
NOMBRE LOA LBP B T D DWT AÑO VOL. VEL. BHP
ARCTIC I 98.9 95.9 12.9 5.9 7.5 4233 1969 4544 12 4320
IKAN DURI 94.0 90.5 14.9 5.8 8.1 4260 1981 4104 14 3900
JERSBEK-LASBEK 91.7 89.0 14.2 5.7 7.1 3852 1982 3802 13 2450
KOPEX 100.0 98.0 16.0 6.2 7.9 5324 1979 6000 13 4000
LUCY P.G. 102.0 93.6 14.1 5.2 6.5 4080 1974 4741 13 2500
MATAGRIFONE-MESSANA 86.5 84.0 15.7 8.3 11.3 4470 1991 5050 13 3200
NANCY ORR GAUCHER 105.0 103.4 12.6 5.9 7.5 4675 1967 5000 13 4350
NORDIC TIGER 86.0 83.5 13.0 5.5 7.8 3889 1981 4312 12 1950
POLISAN I 96.0 94.5 14.0 5.1 6.3 3506 1974 3355 14 2800
PROOF GALLANT 90.2 89.0 14.5 5.7 8.0 3726 1980 3778 12 2400
REINBEK-RODENBEK 91.7 89.5 14.0 5.7 7.3 3914 1982 3802 13 2450
SARA THERESA 82.7 81.5 13.4 6.1 7.6 3500 1974 3801 11 2400
SARIBAY 97.8 96.3 14.2 5.4 6.8 3660 1980 3841 13 2250
STOLT MAPLEWOOD 91.2 89.1 14.5 5.5 6.8 3560 1976 3738 11 3600
TRANS BORG 101.4 98.5 16.4 6.2 7.9 5280 1980 5550 13 3450
TSUTA MARU Nº1 104.0 102.0 16.0 6.3 7.9 5495 1983 5385 13 3300
UNITED TONY 88.0 86.6 13.4 5.9 7.5 4165 1982 4861 12 1950

Página 21
ser solamente una primera aproximación que puede ser corregida más adelante al
avanzar en la espiral de proyecto, pero cuanto más exacto sea su valor mayor
credibilidad podemos dar a los resultados obtenidos en esta fase de dimensionamiento.
Cómo primera aproximación de este dato pueden también utilizarse regresiones
estadísticas entre buques similares al que es objeto del proyecto.
5. Estimar un primer valor de la eslora, y a partir de él, y mediante las relaciones entre los
diferentes parámetros obtenidas en 3, hacer una primera evaluación tentativa de las
dimensiones principales.
Asimismo se ha de hacer una estimación del resto de relaciones adimensionales y
parámetros de formas del buque (al menos el coeficiente de bloque es imprescindible) a
partir de nuevas regresiones o mediante fórmulas de base empírica. En el caso de
elaborar nuevas regresiones, se ha de tener en cuenta que los errores cometidos por su
uso pueden ser mucho mayores.
6. Actualizar el valor de la eslora, utilizando la ecuación básica que liga las dimensiones
del proyecto. Si este nuevo valor no es lo suficientemente cercano al estimado en 5, es
necesario reevaluar el resto de relaciones y repetir el proceso hasta la convergencia.

Página 22
Diseño de Formas
La definición de formas de un buque es un aspecto de suma importancia, por sus múltiples
implicaciones en diferentes aspectos del proyecto. Tradicionalmente, el aspecto principal que se
ha estudiado en el proyecto de formas es el cumplimiento de la velocidad contractual. En este
sentido hay que señalar que la consecución de unas formas óptimas desde este punto de vista
(hidrodinámico) se enfrenta habitualmente a los condicionantes económicos o a la necesaria
capacidad de carga.
El diseño de formas se iniciará cuando se ha llegado a una situación en la que es necesario tener
el plano de formas del buque:
o Como base para el desarrollo de la Disposición General. Este aspecto es más crítico
para buques finos, en los que la Disposición General aproximada es más compleja.
o Para la disposición y cubicación de tanques y espacios de carga.
o Para el cálculo de las curvas hidrostáticas, determinación del trimado y estudio de la
estabilidad.
o Para la determinación de algún valor necesario para el cálculo de pesos, centro de
gravedad o estimación de costes.
o Para en inicio de los ensayos en canal.
El diseño de formas se enfrentará a la consecución de diferentes objetivos:
o Obtención del desplazamiento y calado de proyecto.
o Obtención de los espacios de carga y volúmenes de tanques requeridos.
o Obtención de las áreas de cubierta para disponer los diferentes elementos.
o Cumplir con los requisitos de minimización de potencia: mínima resistencia al avance,
buen rendimiento del casco y posibilidad de disponer la hélice y el timón con los
huelgos apropiados para evitar problemas de vibraciones.
o Cumplir con los requisitos de buen comportamiento en la mar y buena maniobrabilidad.
o Una situación de XCC que permita tener un trimado satisfactorio en cada situación de
carga.
o Disponer de un KM para los calados de operación que asegure una estabilidad
suficiente.
o Evitar discontinuidades o diseños que dificulten el diseño estructural.
o Que las formas resulten beneficiosas desde el punto de vista constructivo (desarrollables
y sin curvaturas complejas).
o En muchos casos es un requisito importante el que las líneas tengan una componente
estética atractiva.
Los anteriores objetivos han de ser ordenados por prioridad, pues difícilmente podrán alcanzarse
plenamente.
El proceso de diseño de formas puede dividirse en tres fases, organizadas esquemáticamente, tal
y como se muestra en la Figura 3:
o Definición de los Parámetros de Forma. Donde se lleva a cabo una elección de
dimensiones y parámetros de forma, así como una definición de los criterios específicos
de diseño y de la jerarquía de los mismos o la definición de una cifra de mérito.
o Definición de las formas.
o Evaluación técnica.

Página 23
Figura 3. Esquema del proceso de diseño de formas.
Definición de los Parámetros de Formas
Su definición inicial se ha llevado a cabo junto al dimensionamiento del buque. El resultado de
este proceso debe ser un conjunto de dimensiones principales y coeficientes de carena.
En el caso típico, conoceremos: Lpp, B, T, Cb, Cp, Cm, Cwp y Xcc.
Definición de las Formas
Existen tres procedimientos para llevar a cabo el trazado de las formas del buque:
o Derivación de formas, a partir de un buque considerado bueno para los criterios
primarios
o Generación de formas, a partir de los parámetros principales
o Series sistemáticas (desarrolladas por canales de experiencias y astilleros)
Derivación de formas
La derivación de formas requiere de la elección de unas formas base que sean buenas para los
criterios primarios y que posean parámetros de forma similares a los que se han definido como
objetivo. Para llevar a cabo esta derivación se pueden utilizar:
o transformaciones geométricas simples disponibles en programas CAD

Página 24
o transformaciones geométricas complejas, disponibles en programas especializados de
generación y derivación de formas
Las operaciones disponibles para la derivación de formas no permiten cualquier transformación.
Las operaciones básicas que se pueden llevar a cabo son:
o Transformación afín. Cambio de dimensiones principales => Cambio en los coeficientes
de forma
o Incremento longitud del cuerpo cilíndrico => Cambio en los coeficientes de forma
o Modificación de Cp, manteniendo constantes las dimensiones principales => Cambio en
el resto de los coeficientes de forma
o Modificación de Cb, manteniendo constantes Cm y las dimensiones principales =>
Cambio en el resto de los coeficientes de forma
El buen criterio al aplicar iterativamente las operaciones anteriores debe permitir obtener unas
formas que cumplan con los objetivos marcados.
Generación de formas
La generación de formas debe partir de la definición de los parámetros y características
principales de las formas. Las principales herramientas informáticas disponibles para llevar a
cabo este procedimiento pueden agruparse en tres tipos:
o generadores de formas analíticas 3D (FORAN)
o generadores de formas analíticas 2D + alisado 3D
o generadores cuasi automáticos de formas 3D con control de alisado (MAXSURF)
Series sistemáticas de formas
Las series sistemáticas son estudios sistemáticos de formas, llevados a cabo por canales de
ensayos o astilleros. Los resultados se expresan en función de ciertos parámetros básicos (L/B,
B/T, CP, ...). Existen unas pocas series libres y la mayoría de los grandes astilleros posees series
propias.
En el rango de aplicación de la serie se puede conocer aproximadamente la resistencia al avance
del buque, por interpolación de los datos experimentales disponibles.
Para definir unas formas basadas en una serie sistemática es necesario partir de los parámetros
principales de formas. A partir de ahí, el proceso es una simple elección de las formas más
cercanas a los objetivos definidos, de entre el abanico de opciones disponible.
Las series sistemáticas publicadas más conocidas, junto con su rango de aplicación son:
Serie 60. (0.16<Fn<0.29, 0.6<Cb<0.8, ...)
HSVA. (0.15<Fn<0.80, Cp=0.645, ...)
NSBM. (0.0<Fn<1.4, 0.35<Cb<0.50, ...)
MarAd. (0.13<Fn<0.18, 0.80<Cb<0.875, ...)
Evaluación Técnica
Esta fase del diseño de formas requiere la evaluación del diseño actual, teniendo en cuenta los
objetivos definidos. Esto obliga a estudiar/determinar, al menos, los siguientes aspectos:

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o Determinación de la resistencia al avance. Que puede llevarse a cabo mediante ensayos
experimentales, métodos estadísticos, métodos numéricos o mediante el uso de series
sistemáticas.
o Cálculos de arquitectura naval. La mayoría de los programas de generación y derivación
de formas incluyen módulos de cálculo, que permiten evaluar este aspecto.
o Estimación de la capacidad de carga. A partir de una distribución de los espacios, puede
estimarse la capacidad de carga.
o Interacción con la hélice.
o Evaluación del comportamiento en la mar.
o Estudio de la curva de áreas seccionales.
Una vez que se han evaluado todas esas características, se ha de comprobar si los objetivos
definidos han sido alcanzados con suficiencia. En caso negativo, es necesario redefinir los
coeficientes de formas para tratar de mejorar aquellos aspectos cuyo cumplimiento es necesario.
Esta redefinición ha de hacerse teniendo en cuenta los efectos principales que la modificación
de una magnitud puede tener. Estos ya han sido comentados en apartados anteriores, aunque se
incluyen aquí algunos de ellos a modo de ejemplo:
o Coeficiente prismático Cp. Influencia en la resistencia del buque. Se recomienda
reducirlo (y comprobar su efecto en Cm), si hay que disminuir la resistencia al avance.
o Relación B/D. Influencia en la estabilidad inicial. Se recomienda aumentarla, si hay
mayores exigencias de estabilidad.
o Relación L/B. Influencia en la maniobrabilidad. Se recomienda reducirla si se quiere
mejorar la facilidad de evolución.
o Relación L/T. Puede dar una idea de la frecuencia de pantocazos de la carena. Se
recomienda aumentarla, si se quiere disminuir esta frecuencia.
Es importante mencionar que la modificación de un parámetro no debe ser nunca drástica, pues
además del efecto principal, pueden aparecer otros comportamientos indeseables en el diseño.
Es evidente que este proceso de toma de decisiones es muy compleja si hay múltiples criterios
de diseño y requiere de una gran experiencia del proyectista. Como alternativa, es posible
definir un esquema de proyecto de formas diferente. Este esquema se basa en definir un espacio
muestral de parámetros de forma, como variaciones de una solución base. Todas estas
alternativas son evaluadas técnicamente y se elige la mejor de ellas, de acuerdo a los criterios
(comparación de alternativas).

Página 26

Página 27
Introducción a la Teoría del Buque
La hidrodinámica aplicada al buque constituye la parte más significativa de la teoría del buque
presenta una gran complejidad en su estudio para buques que navegan en superficie. El hecho de
navegar en la separación de dos fluidos (agua y aire) complica de manera importante su análisis.
Estas dificultades en el estudio teórico se han intentado suplir de una manera experimental. La
experimentación con modelos a escala tuvo sus comienzos en España en el siglo XVIII con los
trabajos de Jorge Juan, el cual realizó trabajos en Cádiz y Aranjuez. Estos trabajos se publicaron
en 1771 bajo el nombre de “Examen Marítimo”, siendo considerado el primer libro sobre
Construcción Naval.
La experimentación con modelos empezó a tomar un carácter sistemático a partir de los ensayos
de Willian Froude, el cual enuncio las leyes de semejanza mecánica, que aún hoy en día
constituyen la base de los ensayos en canales de experiencias.
En los siguientes apartados se incluye un resumen de algunos conceptos básicos de teoría del
buque.
Descomposición de la Resistencia al Avance
Tradicionalmente, el estudio de la resistencia al avance del buque se ha basado en considerar
que esta se compone de una serie de partidas que se integran de manera aditiva.
En general, la más importante de estas componentes de la resistencia al avance de un barco es la
resistencia viscosa. Esta resistencia se puede descomponer a su vez en dos partidas: la
resistencia por fricción y la resistencia de presión por fricción.
La primera de ellas2
produce por la fricción directa entre el agua y el casco. Como es sabido, el
agua no desliza sobre el casco, sino que una delgada lámina de agua permanece pegada a la obra
viva. Junto a esta lámina podemos imaginar otra que es arrastrada por la primera, pero que por
efectos de la viscosidad del fluido no es solidaria a aquella, sino que avanza a una velocidad
ligeramente menor. Así, a medida que nos alejamos del buque, nos encontramos con láminas de
agua cada vez menos influidas por el avance del barco, hasta que a una cierta distancia del casco,
el agua no es influida por el movimiento de la embarcación. La Figura 4 muestra las
distribuciones típicas de esta variación de la velocidad del agua, a medida que nos alejamos del
buque.
La contribución de cada punto del casco a la resistencia de fricción (tracción o tensión
tangencial del fluido, en inglés skin friction) es proporcional a la tasa a la que varía la velocidad
del fluido a medida que nos alejamos del barco.
Es evidente que dado que la resistencia por fricción actúa en la superficie del casco, la
reducción de superficie mojada redunda en una disminución de esta componente de la
resistencia.
2
Experimentalmente se demuestra que en buques nuevos de baja velocidad esa resistencia llega al 85%
de la total y al 50% si se trata de un buque rápido.

Página 28
Figura 4. Esquema del comportamiento del flujo hidrodinámico
alrededor de una carena tipo.
Aunque el cálculo de la resistencia por fricción de un casco requiere el uso de técnicas
experimentales o numéricas, existen fórmulas experimentales, obtenidas para placas planas y
otros cuerpos geométricos simples, que pueden ser de utilidad. La más conocida de ellas es la
línea de fricción3
ITTC 57. Según esta curva, es posible calcular la resistencia friccional de una
placa plana4
, mediante la fórmula:
( )( )
2
10
0.075
log 2
FC
Rn
=
−
Ecuación 3. Línea de fricción ITTC 57.
Donde CF es el coeficiente adimensional de fricción5
, definido a partir de la resistencia por
fricción RF, por la relación:
21
2
F
F
R
C
SVρ
=
Ecuación 4. Definición del coeficiente de fricción.
Por su parte, la resistencia de presión por fricción se debe a un desequilibrio en las fuerzas de
presión sobre el casco que se produce por fenómenos viscosos.
La Figura 5 muestra tres configuraciones típicas de la distribución de presión a lo largo de una
línea de corriente sobre el casco del buque. La primera de estas curvas corresponde a un caso
ideal en el que no existieran fenómenos viscosos (un fluido sin viscosidad que produce un flujo
potencial). En ese caso la distribución de presión está equilibrada, de manera que su integral
sobre el casco es nula (es decir, la resistencia de presión por fricción en un fluido sin viscosidad
es nula). El efecto de la viscosidad sobre la distribución de presión se muestra en las siguientes
curvas. En ellas se aprecia el desequilibrio que se produce en esta distribución, lo que provoca la
3
Esta línea de fricción fue tomada como estándar por la Internacional Towing Tank Conference en 1957.
4
Se entiende que la placa plana avanza por el fluido paralelamente a su propio plano, por lo que la única
fuerza que experimenta es la resistencia por fricción.
5
La expresión de fuerzas mediante coeficientes adimensionales es muy común en ingeniería. Esta
adimensionalización se hace dividiendo la fuerza por el coeficiente ½ ρSV2
, donde ρ es la densidad del
fluido (agua en nuestro caso), S el área mojada del modelo o buque, según corresponda y V su velocidad.

Página 29
aparición de resistencia. Un diseño adecuado de las líneas de agua del casco puede reducir
apreciablemente esta componente de la resistencia. En este sentido es importante señalar que
esta componente de la resistencia depende esencialmente de dos factores: las formas del casco y
el número de Reynolds.
Las recomendaciones más habituales para minimizar la resistencia de presión por fricción se
basan en limitar las curvaturas de las líneas de agua del casco, así como el ángulo de entrada del
agua en la línea de flotación6
.
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
012345678910
Flujo potencial (sin viscosidad)
Flujo típico sin separación
Flujo típico con separación
Figura 5. Distribuciones típicas de presión sobre una línea de corriente del casco
(estación 10 en proa y 0 en popa).
Es muy importante tener en cuenta que el coeficiente de forma del buque que más influye en la
resistencia viscosa es el coeficiente prismático CP. A medida que aumenta, más llenas son las
formas del casco, y en particular las de popa. Este efecto, junto con el consiguiente aumento de
las curvaturas de las líneas de agua del casco, influye de manera muy significativa en el
aumento de la resistencia de presión por fricción.
Es habitual descomponer la resistencia viscosa, definida por el coeficiente adimensional7
CV, en
función del coeficiente de fricción de una placa plana, en la forma:
( ) ( )
( )( )
2
10
0.075
1 1
log 2
V FC k C k
Rn
= + = +
−
Figura 6. Descomposición típica de la resistencia viscosa.
Donde k es el denominado factor de forma que se asume depende exclusivamente de la
geometría del casco y que toma en consideración la resistencia de presión por fricción8
y la
6
Como curiosidad, hay que mencionar que la componente de resistencia de presión por fricción de una
placa plana es nula (pues la superficie que se opone al agua es nula).
7
Adimensionalizado en la forma clásica, a partir de la resistencia viscosa RV, por:
21
2
V
V
R
C
SVρ
=
8
Algunos autores sugieren que en realidad sólo se toma en consideración una proporción de esta
resistencia de presión por fricción, e incluso otros asumen (erróneamente) que la resistencia viscosa
excluye aquella. Esta se debe a dos hechos; por una parte la imposibilidad experimental de segregar las

Página 30
variación de resistencia por fricción debida a las diferencias geométricas entre una placa plana
de superficie igual al barco y el propio barco. Esta descomposición tridimensional (k, Rn, Fn) se
atribuye a Hughes.
La segunda más importante componente de la resistencia al avance es la resistencia por
formación de olas, cuya aparición se debe a la energía empleada en generar las olas y que es
transportada por ellas.
A bajas velocidades las olas generadas por el buque son de muy pequeña amplitud lo que
implica que casi toda la resistencia es de carácter viscoso. Al aumentar la velocidad el patrón de
olas cambia, se altera la longitud de onda y su altura. En este proceso hay una serie de
velocidades de avance donde la crestas del sistemas de olas generado (ver Figura 7) se suman
unas con otras (interferencia positiva) y otras velocidades donde las olas se cancelan
(interferencia negativa). Teniendo en cuenta que la energía transportada por una ola depende del
cuadrado de su amplitud, el efecto de interferencia provoca oscilaciones en la componente de
resistencia por formación de olas.
Figura 7. Representación esquemática de la suma de los trenes de olas
transversales generados por el barco para Fn = 0.4
Como ya hemos señalado, el fenómeno de interferencia de los trenes de olas es capital en el
comportamiento de esta componente de la resistencia. A modo de ejemplo, para números de
Froude alrededor de 0.4, la longitud de las olas generadas por el barco es aproximadamente
igual a su eslora. Esto provoca que la ola generada en proa y la de popa se amplifiquen (sumen)
al coincidir sus crestas. Por el contrario para valores en torno a Fn = 0.34, la longitud de ola es
aproximadamente 2/3 de la eslora, lo que provoca que la cresta de una coincida con el valle de
la otra y se atenúen. Cuando el valle de la ola generada por la proa, coincide en la zona de popa,
se induce un aumento del trimado dinámico del buque, por la depresión que se produce. Este
efecto es más notorio para valores de Fn > 0.4.
Dado que la resistencia por formación de olas aparece por la pérdida energética transportada por
las olas, los fenómenos de interferencia de olas mencionados anteriormente tienen gran
importancia. De hecho la atenuación de dos trenes de olas implicará una menor resistencia por
formación de olas, mientras que su amplificación aumentará el valor de esta componente de la
resistencia.
componentes de la resistencia viscosa y por otro al hecho de que existe una significativa interacción entre
la resistencia de presión por fricción y el resto de componentes de la resistencia, que invalida la
descomposición aditiva clásica propuesta por Fn.
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
-0.200.20.40.60.811.21.41.6
Ola de Proa
Ola de Popa
Suma

Página 31
En la práctica la resistencia por formación de olas no puede calcularse de manera experimental,
por lo que suele hablarse en su lugar de la denominada resistencia residual que engloba a la
resistencia por formación de olas y a los efectos de interacción de la resistencia de presión por
fricción con el resto de componentes9
.
Criterios Básicos de Diseño de Formas
En este apartado vamos a comentar algunas de las características básicas de las formas de
embarcaciones típicas, incluyendo algunas recomendaciones de diseño. Dada la complejidad de
los fenómenos involucrados y la gran variedad formas que pueden generase, estas
recomendaciones pueden no adaptarse a una gran variedad de casos, por lo que deben ser
tomadas con precaución.
Las discusiones y recomendaciones de diseño que se presentan tienen como objetivo principal
(aunque no único) la reducción de la resistencia al avance del buque. Otras consideraciones de
diseño se estudiarán con mayor detalle en otras lecciones del curso. En este sentido hay que
tener en cuenta que las consideraciones de diseño que pueden influir en el trazado de las formas
del buque son de lo más variado, e incluyen aspectos de estabilidad, capacidades,
comportamiento en la mar o incluso criterios estéticos.
A continuación vamos a discutir algunas recomendaciones de diseño de formas genéricas, para
posteriormente presentar algunos criterios específicos de formas de veleros y embarcaciones
planeadoras.
Análisis de las zonas de proa y popa
Hay tres aspectos principales cuya disposición hay que considerar a la hora de trazar las formas
de la proa del barco [5
,6
]. El primero de ellos es el semiángulo de entrada en la línea de flotación
α (ver Figura 8). Un ángulo excesivo en esta zona puede provocar que las formas resultantes
induzcan una transición temprana del flujo turbulento y por ello un aumento de la resistencia
viscosa. Por otra parte, este ángulo influye de manera determinante en la forma de las secciones
de proa y de la curva de áreas de cuadernas. Una fórmula que permite estimar el valor máximo
recomendado de este ángulo es:
( )
32 3
125.67 / 162.25 234.32 0.1551 6.8 - /PP P P CC A FB L C C X T T Tα = ⋅ − + + +  
Donde Lpp, B y T son la eslora entre perpendiculares, manga y calado respectivamente y Xcc la
posición del centro de carena en relación a la eslora.
9
Como ya hemos dicho la descomposición propuesta originalmente por Froude: RT = RV(Rn) + RW(Fn)
(resistencia total igual a resistencia viscosa más resistencia por formación de olas) no es válida, pues
aparecen fenómenos de interacción entre las componentes, por lo que sería más correcto escribir RT =
RV(Rn) + RW(Fn) + RI(Fn,Rn). En lugar de esta, se suele asumir (Hughes) que RT =(1+k)RV(Rn) + RR(Fn).

Página 32
Figura 8. Semiángulo de entrada en la línea de flotación.
También es posible encontrar en la literatura recomendaciones para el valor máximo de ese
ángulo en función del coeficiente prismático. De esta forma para CP = 0.55 se recomiendan
valores en torno a 8º, , para CP = 0.70 entre 10º y 14º y para CP = 0.8 valores en torno a 33º.
El segundo de los aspectos mencionados al principio se refiere al abanico y lanzamiento. Éstos
han de disponerse de manera que se disminuya el cabeceo y el embarque de agua.
Se recomienda que la roda forme, en su intersección con el plano de la flotación β
(ver Figura 9), un ángulo entre 15 y 30º permitiendo de esta manera conseguir un
ángulo de entrada del agua constante para una mayor zona de calados
El abanico en las formas de proa permite amortiguar el cabeceo del buque, debido a
la fuerza hidrostática adicional generada por la inmersión de un mayor volumen en
este movimiento. Por otra parte, un abanico excesivo puede provocar que las olas
creen grandes momentos torsores en esta zona del buque, a la vez que incrementar
la resistencia al avance por olas rompientes.
Figura 9. Ángulo de la roda en su intersección
con el plano de la flotación
Una de las preguntas que hay que hacerse a la hora de diseñar las formas de proa del buque es si
es interesante la disposición de un bulbo. En este sentido es importante tener en cuenta que la
disposición de un bulbo en proa incrementa los costes de construcción. Otros aspectos que
pueden ayudar a contestar esta pregunta son:
α
β

Página 33
o En determinados casos su disposición disminuye significativamente la potencia
requerida.
o La experiencia indica que su disposición es ventajosa para buques rápidos con
CB<0.626 y Fn>0.26.
o No parece que su disposición disminuya la resistencia en buques 0.625<CB<0.725 y
CB >0.825
o Parece que hay ventajas para buques 0.725<CB<0.825
o En general, no existen criterios seguros para conocer si es apropiado o no disponer un
bulbo en proa y qué tipo de bulbo podría ser aconsejable (ensayos en canal).
Finalmente, para el trazado de las líneas de proa, hay que considerar la disposición de formas de
las secciones en U o V (ver Figura 10). A continuación se listan las ventajas genéricas de la
disposición de formas en V, frente a las formas en U.
o Mayor volumen en las líneas de agua superiores
o Mayor manga en flotación, lo que permite disponer de un mayor momento de inercia
del área de flotación y un centro de empuje más alto. Estos efectos incrementan la
estabilidad del buque.
o Menor superficie mojada.
o Menos superficies curvas, y menor superficie total, lo que disminuye los costes
constructivos.
o Mejor comportamiento en la mar, debido a una mayor reserva de flotabilidad y menor
susceptibilidad al pantocazo.
o Mayor superficie de cubierta.
Las formas en V tienen en contra una mayor resistencia por formación de olas (aunque la
resistencia viscosa es menor, el total da un valor mayor que para las formas en U en el rango de
0.18 < Fn < 0.25).
Experimentos realizados para comparar la resistencia al avance de buques similares pero con
formas de proa diferentes [6], muestran las ventajas de las formas en V, para Fn < 0.18 y Fn >
0.25. Para Fn cercanos a 0.23 las formas en U marcadas son las de mejor comportamiento,
mientras que en los rangos de transición son recomendable formas intermedias.
Figura 10. Formas de las secciones de proa en V (izquierda) y en U (derecha).

Página 34
Por su parte, el trazado de la zona de popa de la embarcación tiene gran influencia en el
rendimiento propulsivo. Por una lado por su influencia en el fenómeno de separación del flujo y
por tanto en la resistencia viscosa y por otro en el rendimiento del propulsor (en embarcaciones
con propulsión por hélice), que es máximo con una estela homogénea [5].
Para el trazado de esta zona hay que tener en cuenta los siguientes aspectos:
Dar cabida a la/s hélice/s con una inmersión adecuada.
Disponer de unos huelgos mínimos entre hélice, codaste y timón. Las SSCC imponen
unos requisitos mínimos de seguridad.
El trazado del final de las líneas de agua ha de hacerse de manera que se minimice la
separación y por lo tanto la resistencia viscosa. Para ello se recomienda que en ningún
caso el semiángulo de estas líneas supere los 30º.
De igual manera, el trazado del final de los cortes paralelos a crujía ha de hacerse de
manera que se minimice la separación y por lo tanto la resistencia viscosa. Para ello se
recomienda que en ningún caso el ángulo de estas líneas con la horizontal no supere los
30º (aunque la experiencia indica que para ángulos superiores a 15º se produce
separación). Esta misma limitación del ángulo es aplicable a los cortes verticales de las
formas.
La disposición de una popa de estampa puede reducir la resistencia al avance10
e
implica una mayor facilidad constructiva. Las recomendaciones básicas para la
disposición de una popa de este tipo son:
o Fn < 0.3. El espejo debe comenzar en la línea de flotación, permitiendo una
ligera inmersión en navegación.
10
La separación que se provoca en el espejo hace que el barco aparente ante el flujo tener más eslora de la
real. Esto puede provocar una reducción de la resistencia por formación de olas por efecto de la
interacción entre los trenes generados en proa y popa.

Página 35
o Fn ≅ 0.3. El espejo debe tener sólo una ligera inmersión.
o Fn ≅ 0.5. La inmersión del espejo debe ser del orden de 10-15% del calado.
o Fn > 0.5. La inmersión puede llegar al 15-20% del calado.
En buques Fn > 0.5, se suele disponer en el codaste, bajo el espejo un flan, que permite
reducir el trimado dinámico de la embarcación y con él la resistencia al avance.
Curva de áreas seccionales
La curva de áreas seccionales representa la posición de las cuadernas de trazado en abscisas y el
área de la cuaderna hasta el calado en ordenadas (ver Figura 11). Habitualmente se dibuja en un
formato estándar de proporciones 2x1, lo que permite su comparación con otros diseños
existentes.
Figura 11. Curva de áreas de cuaderna típica.
Esta curva se ha utilizado tradicionalmente en canales de experiencias para estudiar la bondad
de unas formas. Basados en ella, pueden enunciarse las siguientes recomendaciones.
El trazado de los hombros de proa y popa (uniones del cuerpo cilíndrico con los
extremos de proa y popa) han de tener un trazado suave y alisado. Se suele tomar como
referencia un radio de curvatura mayor que 0.3 veces el área de la maestra en la escala
correspondiente.
Desde el hombro de popa hasta las cercanías de la hélice el trazado debe ser recto o con
muy poca curvatura, para obtener así las mejores características de resistencia al avance.
Esta curva protubera hacia popa según lo hace la bovedilla del codaste.
Desde el hombro de proa, la zona pendiente hacia proa ha de ser también prácticamente
recta.
Se recomienda que la eslora de la zona de proa, hasta el hombro de proa sea
aproximadamente igual a LPP(1-CPA). Donde CPA es el coeficiente prismático de esa
zona.
Se recomienda que la eslora de la zona de popa, hasta el hombro de popa sea
aproximadamente igual a LPP(1-CPP). Donde CPP es el coeficiente prismático de esa
zona.
Obtención Experimental de la Resistencia al Avance y del
Rendimiento Propulsivo
La necesidad de obtener el valor del rendimiento propulsivo está en la determinación de la
resistencia al avance del buque y en su caso de la potencia requerida del motor. Para su
determinación experimental son necesarios tres tipos de ensayos [7
]. Evidentemente, los dos
últimos casos carecen de sentido en el caso de veleros.
Hombro de proa
Hombro de popa

Página 36
Figura 12. Ensayo de remolque.
Ensayo de Remolque11
para la determinación de la curva del coeficiente de resistencia (CT) -
velocidad del modelo y extrapolación de estos datos a la escala del buque. El coeficiente de
resistencia total se define de manera similar al coeficiente de resistencia por fricción, a partir de
la resistencia al avance R, mediante:
21
2
T
RC
SVρ
=
Figura 13. Los rendimientos del sistema propulsivo del buque. Esquema.
Por otra parte, la teoría clásica, basada en la descomposición de Froude, establece las siguientes
relaciones entre los coeficientes de resistencia del modelo y del buque12
,
11
El ensayo de remolque consiste en hacer correr el modelo del buque para una cierta gama de
velocidades, midiendo la resistencia que dicho modelo experimenta al avance.
12
k es el denominado factor de forma que depende exclusivamente de la geometría del casco y se supone
igual en el modelo que en el buque. CR es el coeficiente de resistencia residual que es función

Página 37
( )
( )
1
1
Modelo Modelo Modelo
T F R
Buque Buque Buque
T F R
C k C C
C k C C
= + +
= + +
El ensayo de remolque se lleva a cabo de manera que FnModelo
= FnBuque
y permite estimar el
factor de forma k, a partir de los datos de los ensayos para bajos valores de FnModelo
, donde CR es
aproximadamente cero 13
. Finalmente es posible obtener CT
Buque
a partir de k, la ley del
coeficiente de fricción de la placa plana (CF) y teniendo en cuenta que CR
Buque
= CR
Modelo
.
Es importante señalar que la selección del criterio FnModelo
= FnBuque
para realizar los ensayos no
es arbitraria. Dado que existe una imposibilidad física de conseguir una similitud física total
entre los fenómenos real y experimental [5] (igualdad de Fn y Rn), y el alto coste que
significaría el tratar de ensayar a igualdad de Rn, la señalada es la única elección viable.
Ensayo del Propulsor Aislado14
para la determinación del rendimiento de la hélice. Para ello se
miden los coeficientes de empuje (KT) y de par (KQ) para diferentes grados de avance (J) de la
hélice.
2 4 2 5
, ,A
T Q
V T Q
J K K
n D n D n Dρ ρ
= = =
⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
Donde VA es la velocidad de avance de la hélice, n sus revoluciones por segundo, D su diámetro
y T, Q los valores medidos de empuje y par motor, respectivamente. De esta manera, el
rendimiento de la hélice se calcula por,
2 2
A T
o
Q
V T J K
n Q K
η
π π
⋅
= =
⋅ ⋅
Evidentemente, los anteriores valores, obtenidos directamente para el modelo, también deben
extrapolarse a la escala del buque, para lo que existen diversas técnicas que no se incluyen aquí.
Ensayo de Autopropulsión15
para la determinación del rendimiento del casco y rotativo relativo.
En este ensayo se miden el empuje de la hélice y par motor entregado, de igual manera que en el
ensayo del propulsor aislado, observando que para un mismo valor de KT (correspondiente al
punto de diseño), el valor correspondiente de KQ difiere entre los dos ensayos. De esta manera,
se define el rendimiento rotativo relativo como,
PA
Q
rr AP
Q
K
K
η =
Donde AP se refiere al ensayo de autopropulsión y PA al del propulsor aislado.
exclusivamente del número de Froude y cuya componente principal es la resistencia por formación de
olas.
13
La igualdad de números de Froude FnModelo
= FnBuque
implica que los coeficientes de resistencia residual
son idénticos en modelo y buque CR
Buque
= CR
Modelo
, dado que se asumen que CR depende exclusivamente
de Fn.
14
El ensayo del propulsor aislado se realiza para conocer el comportamiento de la hélice aisladamente.
Para ello se remolca la hélice a una gama de velocidades, montada en un eje acoplado a una barquilla. Por
medio de un motor eléctrico se entrega un par a la hélice, que le harán girar a unas revoluciones y
entregar un empuje. Estos tres parámetros son los medidos para cada velocidad.
15
El ensayo de autopropulsión consiste en la medición del par a la hélice, sus revoluciones y el empuje
entregado, para una gama determinada de velocidades de un modelo autopropulsado por la propia hélice.

Página 38
Por otra parte, a partir del valor medido de KT (KT
AP
= KT
PA
), podemos determinar el valor de JPA
correspondiente a partir de los datos del ensayo del propulsor aislado. Este valor nos permite
determinar el denominado factor de estela (w) que mide la velocidad de avance real del agua
que llega a la hélice, en relación a la velocidad de avance del buque según,
1
PA
AV V J D n
w
V V
− ⋅ ⋅
= = −
Los anteriores parámetros (ηrr y w) también están sujetos a efectos de escala por lo que deben
ser corregidos. Esta corrección no se describe aquí.
Además, se comprueba experimentalmente que para una velocidad de avance del buque, en el
ensayo de autopropulsión, el empuje que suministra la hélice es mayor que el valor de la
resistencia del casco, obtenido en el ensayo de remolque, para la misma velocidad. Este efecto
se mide por el denominado coeficiente de succión,
T R
t
T
−
=
A partir de los coeficientes anteriores, se define el rendimiento del casco como,
1
1
h
t EHP
w THP
η
−
= =
−
Finalmente, el rendimiento propulsivo se calcula como:
2
2 2
PA
A
p m m m h rr oAP PA
A
EHP R V n Q V T
PHP V T n Q n Q
π
η η η η η η η
π π
     ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
= ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅     ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅   

Página 39
Figura 14. Diferentes ejemplos de ensayos e instalaciones experimentales.
Estimación de la Resistencia al Avance
El Método de Holtrop y Mennen
Como en todo proceso de diseño, al abordar el trazado de las formas, es necesario disponer de
un método de evaluación de su comportamiento. Este método debe servir para decidir cuál de
las alternativas que se barajan en cada momento es la mejor. Se puede decir que existen tres
tipos de métodos que pueden ayudarnos en esta tarea:
Métodos experimentales: Tradicionalmente, los ensayos con modelos han sido la única
manera de determinar el comportamiento de unas formas. La metodología tradicional de
estos ensayos ha sido ya presentada en la sección Obtención Experimental de la
Resistencia al Avance y del Rendimiento Propulsivo. Baste decir, que en muchos casos,
la experimentación resulta un proceso caro y lento, por lo que normalmente se relega a
las últimas fases del proyecto, con el objeto de validar las expectativas sobre el proyecto
final.
Métodos numéricos: En los últimos años han aparecido diferentes herramientas de
simulación por ordenador que permiten estudiar el comportamiento de unas formas. La
ventaja de estos métodos reside en la posibilidad de evaluar los efectos de
modificaciones en un diseño, a medida que se van realizando. Por otro lado, la
complejidad de estas herramientas, aplicada al diseño de formas, requiere de un usuario
experto, aunque su uso está generalizado en problemas bidimensionales como el diseño
de perfiles hidrodinámicos. En general, puede decirse que existen dos familias de
métodos, una basada en la teoría del flujo potencial, que permiten calcular la resistencia
por formación de olas y otra basada en las ecuaciones de Reynolds que reproducen el
comportamiento de los fluidos reales.
Métodos estadísticos: Estos métodos se basan en análisis de regresión sobre ensayos
sobre modelos y mediciones de velocidad en barcos reales. Existen varios de estos
métodos publicados, y a lo largo de este texto presentaremos alguno de los más
conocidos. La gran ventaja de estos métodos es su sencillez, pues permiten evaluar la
resistencia al avance o potencia necesaria, mediante la aplicación de unas fórmulas muy
sencillas. Su desventaja está en la imprecisión de los resultados obtenidos, que en
algunos casos es muy importante16
.
16
Hay que señalar que, si se conocen datos experimentales de alguna embarcación similar a la que es
objeto de diseño, éstos pueden servir para estimar el error de predicción de los métodos estadísticos, y en
función de esta estimación obtener un valor más aproximado.

Página 40
Figura 15. Simulación numérica (CFD – Computacional Fluid Dynamics) del
comportamiento de una carena.
En Febrero de 1977, la revista “Internacional Ship Progress” publicó un artículo firmado por J.
Holtrop [ 8 ], investigador del centro MARIN (Wageningen, Holanda) que explicaba un
procedimiento estadístico de predicción de potencia, que puede considerarse, aún hoy en día,
como el más general y complejo de cuantos existen en la actualidad.
En 1978 [9], 1982 [10] y 1984 [11], y en colaboración con G.G.J. Mennen, J. Holtrop publicó
en la misma revista diversas versiones mejoradas del procedimiento original, incluyendo
diversas ventajas en la predicción del comportamiento de buques finos de alta velocidad y
buques llenos lentos, así como una formulación para la estimación del rendimiento propulsivo.
La compleja formulación del método ha sido elaborada efectuando análisis de regresión de una
muestra básica constituida por 1707 ensayos de remolque y 1287 ensayos de autopropulsión.
Las últimas revisiones del método han complementado la muestra básica incluyendo buques de
características extremas.
La correlación entre las predicciones y la realidad ha sido establecida analizando más de un
centenar de pruebas de velocidad a bordo de unos 60 buques de nueva construcción.
El rango de aplicación de este método se presenta en la Tabla 5.
La predicción de la resistencia de remolque por el método que nos ocupa se basa en el
procedimiento tridimensional de Hughes, utilizando la línea básica de fricción de la ITTC.
Una completa revisión del método de Holtrop y Mennen puede encontrarse en [5].
Característica Mínimo Máximo
Fn 0.00 0.85
Cp 0.55 0.85
LPP/B 3.90 9.50
Tabla 5. Límites de aplicación del método de Holtrop y Mennen.

Página 41
Disposición General
A continuación se hará un análisis de diversas posibilidades de configuración estructural y de
espacios del buque, con el objetivo final de definir de forma integrada la disposición general del
buque.
La distribución de espacios o disposición general esta estrechamente vinculada al servicio a que
se destina el buque, por lo que es muy difícil presentar conclusiones o dar recomendaciones
generales. Es por ello que siempre es importante el estudio de la disposición general
característica de un tipo concreto de buque antes de iniciar el proceso de distribución de
espacios en un proyecto.
El proceso de distribución de espacios en el buque, al igual que la mayoría de los aspectos que
involucra el diseño del buque sigue un proceso iterativo, que se describe a continuación.
En una primera etapa del diseño del buque, cuando se lleva a cabo la selección de dimensiones
principales, se realiza un primer bosquejo de la distribución de espacios o disposición general
esquemática, en donde se representan, a grandes rasgos, la configuración del buque en las tres
vistas principales: alzado, planta y sección maestra sin mucha precisión y basándose la mayoría
de las veces en un buque de referencia. En esta disposición esquemática aparecen identificadas
las zonas dedicadas a:
o Espacios de almacenamiento de la carga.
o Espacios de manipulación de la carga.
o Espacios de maquinaria.
o Espacios de alojamientos.
o Espacios para tanques lastre.
o Espacios para tanques de consumos.
Como ejemplo de la precisión con que se definen las zonas en esta etapa, se puede hablar del
orden de ±l m en sentido longitudinal en buques entre 80m y 150m de eslora.
A partir de la disposición esquemática inicial, el proceso que se sigue a continuación es el
siguiente:
o Asignación de espacios principales.
o Fijación de las superficies limites de espacios.
o Disposición de elementos en cada espacio, especialmente de maquinaria y alojamientos.
o Situación de accesos y escapes de cada espacio.
Durante la segunda iteración, la fijación de la situación de las superficies limites de cada espacio
esta estrechamente ligada a la configuración estructural. Cuando esta interacción no es tenida en
cuenta a la hora de disponer los espacios, normalmente se llega a situaciones que requieren
soluciones estructurales complejas (y costosas). Principalmente, las interacciones entre la
configuración estructural y la disposición general que se han de tener en cuenta son:
o Interacción entre clara de cuadernas y la situación de los mamparos transversales. Los
mamparos transversales deben apoyarse en cuadernas.
o Interacción entre el espaciado de refuerzos longitudinales y la situación de mamparos
longitudinales. Los mamparos longitudinales deben apoyarse en los refuerzos
longitudinales
o Interacción entre el espaciado de refuerzos longitudinales y la situación de cubiertas y
plataformas. Las cubiertas suelen apoyarse en los refuerzos longitudinales

Página 42
o Interacción entre la brusca y arrufo en cubierta y la manga o eslora de las escotillas de
carga. Las escotillas de carga deben ocupar una zona en la que haya los menores
cambios de brusca posible.
o Interacción entre los codillos en el costado y la situación de las cubiertas adyacentes.
Debería tratar de evitarse que las cubiertas interfieran con los codillos que pueda tener
el casco.
o Interacción entre la disposición de espacios y el despiece en bloques. En la construcción
por bloques es importante tener en cuenta el despiece que se pueda realizar a la hora de
disponer los límites de los espacios.
Forma y disposición de los elementos transversales y
longitudinales
Como ya se ha mencionado anteriormente, el espaciado y dimensiones de los espacios está
condicionado por los espaciados de los elementos estructurales. Una ver que la estructura esté
definida se han de ir posicionando las superficies límites de los espacios. Estas superficies
límites de los grandes espacios son:
o En sentido transversal, los mamparos transversales y el forro del casco.
o En sentido vertical, las cubiertas, plataformas y techo de casetas, y el forro del casco
(fondo).
o En sentido longitudinal, los mamparos longitudinales y el forro del casco (costado).
Las superficies de las cubiertas son planas y horizontales, es decir sin bruscas ni arrufos,
excepto en las cubiertas de intemperie. La cubierta superior suele tener brusca y se procura huir
del arrufo por su coste constructivo. La solución mas económica para la brusca, es la del tipo
trapezoidal y para el arrufo, cuando se requiere, es el de tipo poligonal. De esta manera, la
cubierta está siempre formada por un conjunto de superficies planas.
En buques que transportan graneles sólidos se dispone la tapa del doble fondo con tolvas que
superen el talud natural de la carga y equivalen a bruscas trapeciales de signo contrario.
Las superficies de los mamparos transversales son planas, verticales y con refuerzos de vigas
rigidizadoras soldadas. Como alternativa, se pueden construir mamparos corrugados, que
permiten reducir el coste de producción y el peso de la estructura, aunque reducen la capacidad
de carga (excepto en el caso de líquidos o graneles de grano muy fino).
En el primer caso, los rigidizadores se colocan por una sola cara, que se procura coincida con el
interior de tanques, con las corrugaciones se trata de conseguir superficies lisas/limpias, para
cargas a granel tanto liquidas como sólidas, ya que se disponen siempre entre espacios de carga.
Las superficies de los mamparos longitudinales suelen ser planas y completamente verticales
mientras lo permitan las formas del buque, o integradas por un conjunto de superficies planas,
cuando deban seguir dichas formas en las zonas extremas del buque. Los refuerzos, de manera
análoga a los mamparos transversales, pueden ser vigas rigidizadoras soldadas o bien puede
sustituirse el mamparo plano por uno de tipo corrugado. Su uso y disposición sigue los mismos
criterios que se han indicado para los mamparos transversales; con una salvedad, en
determinados casos las corrugas se disponen horizontal en vez de verticalmente.
Adicionalmente, en casos muy especiales, se disponen mamparos longitudinales integrados por
superficies curvas, paralelas al casco.
Disposición de los mamparos transversales

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