Este documento resume conceptos clave de estadística descriptiva como frecuencias, medidas de posición central y no central. Explica que la estadística descriptiva describe datos mediante valores como la media, mediana y moda. Define frecuencias absolutas, relativas y acumuladas. Describe medidas de posición central como la media, mediana y moda, y medidas no centrales como cuartiles y deciles.

1. FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS DE LA EDUCACIÓN Y DESARROLLO SOCIAL
MENCIÓN EDUCACIÓN BÁSICA
PROYECTO FORMATIVO
DOMINIO DEL CONOCIMIENTO MATEMÁTICO
NOMBRES: GOBER MIGUEL RAMOS LEIVA
PARALELO: 04
NIVEL: SÉPTIMO SEMESTRE
TEMA: FRECUENCIAS, MEDIDAS DE POSICION CENTRAL, MEDIDAS DE POSICION NO
CENTRAL.

2. ¿Qué es la estadística descriptiva?
La estadística descriptiva es un conjunto de técnicas numéricas y gráficas para describir y analizar un grupo de datos, sin extraer conclusiones
(inferencias) sobre la población a la que pertenecen.
En el caso de la estadística descriptiva se sustituye o reduce el conjunto de datos obtenidos por un pequeño número de valores descriptivos,
como pueden ser: el promedio, la mediana, la media geométrica, la varianza, la desviación típica, etc. Estas medidas descriptivas pueden ayudar
a brindar las principales propiedades de los datos observados, así como las características clave de los fenómenos bajo investigación.
Por lo general, la información proporcionada por la estadística descriptiva puede ser trasmitida con facilidad y eficacia mediante una variedad de
herramientas gráficas, como pueden ser:
• Gráficos de tendencia: es un trazo de una característica de interés sobre un periodo, para observar su comportamiento en el tiempo.
• Gráfico de dispersión: ayuda al análisis de la relación entre dos variables, representado gráficamente sobre el eje x y el correspondiente
valor de la otra sobre el eje y.
• Histograma: describe la distribución de los valores de una característica de interés.

3. Frecuencias
¿Qué es la frecuencia estadística?
La frecuencia estadística es la cantidad de veces que se repite una observación durante la
realización de un muestreo. Este concepto suele explicarse junto con un ejemplo que
ilustre a qué hace referencia el término frecuencia estadística en cada caso.
Tipos de frecuencia estadística
En estadística, podemos identificar 4 tipos de frecuencias: absoluta, relativa, absoluta
acumulada y relativa acumulada.
• Frecuencia absoluta
La frecuencia absoluta es un tipo de frecuencia estadística que se utiliza en una
investigación para determinar el número de veces que se repite un valor.
Esta se representa con las letras ni ó fi y es utilizada en la estadísticas descriptivas para
conocer sus características y cuántas veces se repite en una muestra. Además, la suma de
las frecuencias absolutas obtenidas es igual al total de los datos analizados, que se
representa con N.
Frecuencia relativa
Representa la cantidad de veces que se repite una observación, expresada como
proporción de la muestra. Es decir, es el resultado de dividir el valor de la frecuencia
absoluta por el tamaño de la muestra estadística.
Esta se representa con fi .y se define como f = n/N, siendo n el número de veces que se
repite la respuesta y N el tamaño de la muestra. Su valor se expresa como porcentaje.
• Frecuencia absoluta acumulada
La frecuencia acumulada es aquella que se obtiene al sumar todas las frecuencias
absolutas inferiores o iguales al valor en cuestión. Se representa con Ni .

4. Medidas de posición central
1- Media aritmética
La media aritmética es la suma de todos los datos dividida entre el
número total de datos. Se calculan dependiendo de cómo vengan
ordenados los datos.
2- Mediana
La mediana es el valor que ocupa la posición central cuando todos los
datos están ordenados en orden creciente o decreciente.
La mediana se representa con las letras: Me.
Ejemplo
Calcular la mediana de los siguientes datos: 11, 6, 7, 7, 4.
Solución:
Ordenamos los datos de menor a mayor: 4, 6, 7, 7, 11.
Ahora tomamos el dato que se encuentra al centro: 4, 6, 7, 7, 11.
El valor de la mediana es: Me = 7.
3- Moda
La moda es el valor que más se repite. También podemos decir que
la moda es el valor con mayor frecuencia absoluta o el valor que ocurre
con más frecuencia.
La moda se representa con las letras: Mo.
Ejemplo
Calcular la moda de los siguientes datos: 11, 6, 7, 7, 4.
Podemos ver que el valor que más se repite es el 7, ya que tiene una
frecuencia absoluta de 2, por lo tanto, Mo = 7.

5. Medidas de posición no central
Las medidas de posición no centrales permiten conocer otros puntos característicos de la distribución que no son los
valores centrales. Entre otros indicadores, se suelen utilizar una serie de valores que dividen la muestra en tramos iguales:
• Cuartiles: son 3 valores que distribuyen la serie de datos, ordenada de forma creciente o decreciente, en cuatro tramos
iguales, en los que cada uno de ellos concentra el 25% de los resultados.
• Deciles: son 9 valores que distribuyen la serie de datos, ordenada de forma creciente o decreciente, en diez tramos
iguales, en los que cada uno de ellos concentra el 10% de los resultados.
• Percentiles: son 99 valores que distribuyen la serie de datos, ordenada de forma creciente o decreciente, en cien tramos
iguales, en los que cada uno de ellos concentra el 1% de los resultados.

6. 1º cuartil: es el valor 1,22 cm, ya que por debajo suya se situa el 25% de la frecuencia (tal como se puede ver en la columna de la frecuencia
relativa acumulada).
2º cuartil: es el valor 1,26 cm, ya que entre este valor y el 1º cuartil se situa otro 25% de la frecuencia.
3º cuartil: es el valor 1,28 cm, ya que entre este valor y el 2º cuartil se sitúa otro 25% de la frecuencia. Además, por encima suya queda el
restante 25% de la frecuencia.
Atención: cuando un cuartil recae en un valor que se ha repetido más de una vez (como ocurre en el ejemplo en los tres cuartiles) la medida
de posición no central sería realmente una de las repeticiones.