ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA. -FRECUENCIAS. -MEDIDAS DE POSICION CENTRAL.
1. TAREA#7
TEMAS RELACIONADOS A ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA:
FRECUENCIAS.
MEDIDAS DE POSICION CENTRAL.
MEDIDAS DE POSICION NO CENTRAL
DB20-EB-7-DOMINIO DEL CONOCIMIENTO MATEMÁTICO EN EL SUBNIVEL DE BÁSICA
SUPERIOR PARALELO 04
DOCENTE: MG. ACOSTA BONILLA JHON PATRICIO
ESTUDIANTE: SILVIA GABRIELA ZAMBRANO GAROFALO.
7MO SEMESTRE DE EDUCACIÓN BÁSICA.
2020-2021
2. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
Es la rama de las Matemáticas que recolecta, presenta y
caracteriza un conjunto de datos, con el fin de describir
apropiadamente las diversas características de ese
conjunto
Por ejemplo: edad de una población, altura de los
estudiantes de una escuela, temperatura en los meses de
verano, etc.).
Las variables pueden ser de dos tipos:
• Variables cualitativas o categóricas: no se pueden medir
numéricamente
Ejemplo: nacionalidad, color de la piel, sexo.
• Variables cuantitativas: tienen valor numérico
Ejemplo: edad, precio de un producto, ingresos anuales.
3. FRECUENCIA
La frecuencia (o frecuencia absoluta) de un evento es el
número de veces en que dicho evento se repite durante
un experimento o muestra estadística.1 Comúnmente, la
distribución de la frecuencia suele visualizarse con el uso
de histogramas.
4. Frecuencia absoluta: De un valor de la variable estadística X, es el número de veces que
aparece ese valor en el estudio. Se suele denotar por ni a la frecuencia absoluta del valor X =
xi de la variable X. Dada una muestra de N elementos, la suma de todas las frecuencias
absolutas debe dar el total de la muestra estudiada N.
Frecuencia relativa
(fi), es el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la muestra (N). Es decir, siendo
el fi para todo el conjunto i. Se presenta en una tabla o nube de puntos en una distribución de
frecuencias. Si multiplicamos la frecuencia relativa por 100 obtendremos el porcentaje o tanto
por ciento (pi).
Frecuencia absoluta acumulada
(Ni), se refiere al total de las frecuencias absolutas para todos los eventos iguales o
que un cierto valor, en una lista ordenada de eventos.
Frecuencia relativa acumulada
(Fi), es el cociente entre la frecuencia absoluta acumulada y el total de la muestra.
5. Manuel, cursa quinto año de educación básica y en su primer parcial obtiene
las siguientes calificaciones:
18, 13, 12, 14, 11, 08, 12, 15, 05, 20, 18, 14, 15, 11, 10, 10, 11, 13.
Entonces:
•La frecuencia absoluta de 11 es 3, pues 11 aparece 3 veces.
•La frecuencia relativa de 11 es 0.16, porque corresponde a la división 3/18 ( 3
de las veces que aparece de las 18 notas que aparecen en total).
•La frecuencia absoluta acumulada para el valor 11 es 7, porque hay 7 valores
menores o iguales a 11.
•La frecuencia relativa acumulada para el valor 11 es 0.38, porque
corresponde a la división 7/18 (frecuencia absoluta acumulada dividida entre el
número total de muestras).
EJEMPLO DE FRECUENCIAS
6. MEDIDAS DE POSICIÓN CENTRAL
Las medidas de posición nos facilitan información sobre la serie de datos que
estamos analizando. Estas medidas permiten conocer diversas características
de esta serie de datos.
1.-Media
Es el valor medio ponderado de la serie de datos. Se pueden calcular diversos tipos de media, siendo las más
utilizadas:
Media aritmética: Se calcula multiplicando cada valor por el número de veces que se
repite. La suma de todos estos productos se divide por el total de datos de la muestra
Media geométrica: Se eleva cada valor al número de veces que se ha repetido. Se
multiplican todos estos resultados y al producto final se le calcula la raíz "n" (siendo "n" el
total de datos de la muestra).
Las principales medidas de posición central son las siguientes:
Ejemplo
Calcular la media de los siguientes datos: 11, 6, 7, 7, 4.
7. 2.-Mediana
Es el valor de la serie de datos que se sitúa justamente en el centro de la muestra (un 50% de
valores son inferiores y otro 50% son superiores).
3.-Moda
Es el valor que más se repite en la muestra
Ejemplo
Calcular la mediana de los siguientes datos: 3, 6, 7, 9, 4, 4.
Solución:
Primero ordenamos los datos de menor a mayor: 3, 4, 4, 6, 7, 9.
La cantidad de datos es 6, es decir, un número par, así que vamos a ubicar los 2 valores centrales: 3, 4, 4, 6, 7, 9.
Entonces, la moda sería la media entre 4 y 6:
Ejemplo
Calcular la moda de los siguientes datos: 11, 6, 7, 7, 4.
Podemos ver que el valor que más se repite es el 7, ya que tiene una frecuencia absoluta de 2, por lo
tanto, Mo = 7.
8. MEDIDAS DE POSICIÓN NO CENTRAL
Permiten conocer otros puntos característicos de la distribución que no son
los valores centrales. Entre otros indicadores, se suelen utilizar una serie
de valores que dividen la muestra en tramos iguales
1.-Cuartiles
Son 3 valores que distribuyen la serie de datos, ordenada de forma creciente o decreciente,
en cuatro tramos iguales, en los que cada uno de ellos concentra el 25% de los resultados.
2.-Deciles
Son 9 valores que distribuyen la serie de datos, ordenada de forma creciente o decreciente,
en diez tramos iguales, en los que cada uno de ellos concentra el 10% de los resultados.
3.-Percentiles
Son 99 valores que distribuyen la serie de datos, ordenada de forma creciente o
decreciente, en cien tramos iguales, en los que cada uno de ellos concentra el 1% de los
resultados.
9. Frecuencia estadística. (2021). En Wikipedia, la enciclopedia libre.
https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Frecuencia_estad%C3%ADstica&oldid=132151020
Mat_G2021103104_EstadisticaTema1.pdf. (s. f.). Recuperado 8 de enero de 2021, de
http://eio.usc.es/eipc1/BASE/BASEMASTER/FORMULARIOS-PHP-
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MEDIDAS DE POSICIÓN, DE TENDENCIA CENTRAL Y DISPERSIÓN. (s. f.). TOMi.digital. Recuperado 8 de
enero de 2021, de https://tomi.digital/22956/medidas-de-posicion-de-tendencia-central-y-dispersion
BIBLIOGRAFIA
