Hector Herrera C.I 26.146.144

1. Profesor: Ramón Aray Alumno: Héctor Herrera
C.I: 26.146.144
Barcelona, 13/10/2017
Tendencia Central, Posición y
Dispersión

2. En ocasiones es conveniente resumir la información de una muestra
(que se representa mediante las distribuciones de frecuencias vistas
anteriormente) en un solo valor para obtener indicadores del
comportamiento de la variable en diferentes sentidos, como punto
alrededor del que toma valores, variabilidad, etc. Resumir la
información mediante un solo numero es interesante para comprender
mejor como se comporta la variable y para poder realizar
comparaciones. En este capítulo se consideraran las medidas de
tendencia central mas habituales. La idea de centro de una distribución
no es única, aunque en términos generales se puede decir que se trata
de encontrar un punto alrededor del cual tome valores la variable.

3. Las medidas de tendencia central son medidas estadísticas
que pretenden resumir en un solo valor a un conjunto de
valores. Representan un centro en torno al cual se encuentra
ubicado el conjunto de los datos.
Las medidas de tendencia central más utilizadas
son: media, mediana y moda. Las medidas de dispersión en
cambio miden el grado de dispersión de los valores de la
variable. Dicho en otros términos las medidas de dispersión
pretenden evaluar en qué medida los datos difieren entre sí.
De esta forma, ambos tipos de medidas usadas en conjunto
permiten describir un conjunto de datos entregando
información acerca de su posición y su dispersión

4. Promedio o media
La medida de tendencia central más conocida y utilizada es la
media aritmética o promedio aritmético. Se representa por la
letra griega µ cuando se trata del promedio del universo o
población y por Ȳ cuando se trata del promedio de la muestra.
Mediana
Otra medida de tendencia central es la mediana. La mediana es el
valor de la variable que ocupa la posición central, cuando los
datos se disponen en orden de magnitud. Es decir, el 50% de las
observaciones tiene valores iguales o inferiores a la mediana y el
otro 50% tiene valores iguales o superiores a la mediana.

5. Moda
La moda de una distribución se define como el valor de la variable
que más se repite. En un polígono de frecuencia la moda
corresponde al valor de la variable que está bajo el punto más alto
del gráfico. Una muestra puede tener más de una moda.

6. Las medidas de dispersión entregan información sobre la
variación de la variable. Pretenden resumir en un solo valor la
dispersión que tiene un conjunto de datos. Las medidas de
dispersión más utilizadas son: Rango de variación, Varianza,
Desviación estándar, Coeficiente de variación.

7. Las medidas de dispersión entregan información sobre la variación de la
variable. Pretenden resumir en un solo valor la dispersión que tiene un
conjunto de datos. Las medidas de dispersión más utilizadas son: Rango de
variación, Varianza, Desviación estándar, Coeficiente de variación.

8. En matemáticas y estadística, la media aritmética (también
llamada promedio media) de un conjunto finito de números es el
valor característico de una serie de datos cuantitativos, objeto de
estudio que parte del principio de la esperanza matemática o valor
esperado, se obtiene a partir de la suma de todos sus valores
dividida entre el número de sumandos. Cuando el conjunto es
una muestra aleatoria recibe el nombre de media muestra siendo
uno de los principales estadísticos muéstrales.

9. La media aritmética
es un promedio estándar que a menudo se denomina "promedio".
La media se confunde a veces con la mediana o moda. La media
aritmética es el promedio de un conjunto de valores, o su
distribución; sin embargo, para las distribuciones con sesgo, la
media no es necesariamente el mismo valor que la mediana o que
la moda. La media, moda y mediana son parámetros
característicos de una distribución de probabilidad. Es a veces
una forma de medir el sesgo de una distribución tal y como se
puede hacer en las distribuciones exponencial y de Poisson.

10. Media aritmética ponderada
A veces puede ser útil otorgar pesos o valores a los datos
dependiendo de su relevancia para determinado estudio. En esos
casos se puede utilizar una media ponderada.
Media geométrica
La media geométrica es un promedio muy útil en conjuntos de
números que son interpretados en orden de su producto, no de su
suma (tal y como ocurre con la media aritmética)

11. Media armónica
La media armónica es un promedio muy útil en conjuntos de
números que se definen en relación con alguna unidad, por
ejemplo la velocidad (distancia por unidad de tiempo).
Generalizaciones de la media
Existen diversas generalizaciones de las medias anteriores.
Media generalizada
Las medias generalizadas, también conocidas como medias de
Hölder, son una abstracción de las medias cuadráticas,
aritméticas, geométricas y armónicas.

12. Rango: De igual forma que para las series simples es la diferencia
entre el mayor valor y el menor de los datos. En datos agrupados
se ha visto que se puede utilizar para la búsqueda de la cantidad
de clases para confeccionar una distribución de frecuencias
considerando según tamaño del intervalo.
Rango = Mayor Valor - Menor Valor
de la serie

13. Son indicadores usados para señalar que porcentaje de datos dentro de una
distribución de frecuencias superan estas expresiones, cuyo valor
representa el valor del dato que se encuentra en el centro de la distribución
de frecuencia, por lo que también se les llama " Medidas de Tendencia Central
".
Pero estas medidas de posición de una distribución de frecuencias han de
cumplir determinadas condiciones para que lean verdaderamente
representativas de la variable a la que resumen. Toda síntesis de una
distribución se considerara como operativa si intervienen en su
determinación todos y cada uno de los valores de la distribución, siendo
única para cada distribución de frecuencias y siendo siempre calculable y de
fácil obtención. A continuación se describen las medidas de posición más
comunes utilizadas en estadística, como lo son:
Cuartiles: Hay 3 cuartiles que dividen a una distribución en 4 partes iguales:
primero, segundo y tercer cuartil.
Deciles: Hay 9 deciles que la dividen en 10 partes iguales: (primero al noveno
decil).
Percentiles: Hay 99 percentiles que dividen a una serie en 100 partes
iguales: (primero al noventa y nueve percentil).

14. Cuartiles (Q1, Q2, Q3)
Aquel valor de una serie que supera al 25% de los datos y es superado por el
75% restante.

15. Decil se refiere a cada uno de los 9 valores que dividen un grupo
de datos (clasificados con una relación de orden) en diez partes
iguales, y de manera que cada parte representa un décimo de la
población.

16. Es una medida de posición usada en estadística que indica, una vez
ordenados los datos de menor a mayor, el valor de la variable por
debajo del cual se encuentra un porcentaje dado de observaciones
en un grupo de observaciones.

19. • Las medidas de tendencias central, nos permiten identificar
los valores mas representativos de los datos, de acuerdo a la
manera como se entienden a concentrar.
• La moda nos indica el valor que mas se repite dentro de los
datos.
• La media nos indica el promedios de los datos; es decir, nos
informa el valor que obtendrías cada unos de los individuos si
se destruyen los valores en partes iguales.
• La mediana por el contrario nos informa el valor que separan
los datos en partes iguales.

20.  https://es.wikipedia.org/wiki/Medidas_de_tendencia_central
 http://www.profesorenlinea.cl/matematica/EstadisticaMedia
MedianaModa.htm
 http://www.monografias.com/trabajos43/medidas-
tendencia-central/medidas-tendencia-central2.shtml