ejercicio de modelacion

1. INVESTIGACION DE
OPERACIONES
1. Modelos de Investigación
de Operaciones
Ing.Mgp. Grover Sánchez Eid
© 2019

2. Tema 1:
Modelos de Investigación de Operaciones
1.1. Conceptos sobre la Investigación de Operaciones
1.2. Modelos y clasificación de los modelos
1.2.1 Clasificación de los modelos
1.2.2 Componentes del modelo matemático
1.2.3 Tratamiento de variables y parámetros
1.3. El proceso de la Investigación de Operaciones
1.3.1 Modelación
1.3.2 Derivación de soluciones
1.3.3 Implantación de los modelos
1.4. Ámbitos de aplicación de modelos en la I.O.
1.5. Herramientas de procesamiento informático para la I.O.
1.6. Bibliografía

3. CONCEPTOS
Uso de la Ciencia y Tecnología para el Diseño, Mejoramiento y
Gerencia de Sistemas Económico Productivos, los que implican
la más satisfactoria transformación de materiales en productos
y la gestión de los recursos del sistema y del entorno
EMPRESA SOCIEDAD
AMBIENTE
NATURAL
ESTADO
Ingeniería Industrial
Seguridad y
Sostenibilidad
de la
rentabilidad de
sus inversiones
Productos
confiables a
precios justos
Trabajo digno
Uso racional y
sostenible de
los RR NN

4. CONCEPTOS
Sistema Económico Productivo, que implica la más satisfactoria
transformación de materiales en productos/servicios
Industria

5. INVESTIGACION
OPERACIONES
CONCEPTOS de
Investigación de Operaciones
Investigación Científica
Metodología de la
Investigación Científica
Pasos de la Metodología
Operaciones y
Operativa
de la Industria

6. Frecuentemente no se puede o es muy costoso
observar o experimentar con la situación real, por
ello es necesario el apoyo de un MODELO que la
represente
Modelo:
- Representación que logra rescatar algunas de las
características y/o atributos de un SISTEMA.
- El modelo para ser útil debería representar solo la
situación o problema que se quiere abordar en el
sistema.
- Un modelo puede considerarse como una entidad
que captura la esencia de la realidad que se
requiere analizar sin la presencia de la misma.
Modelo

7. POR EL MEDIO O SOPORTE
Gráficos o icónicos
Físicos o analógicos
Matemáticos o simbólicos
Clasificación de los modelos
POR EL PROPOSITO
Ilustración o motivación
Experimentación o medición
Estandarización

8. Gráficos o icónicos: Es la representación a través de
simbología de imagen o representación física. Estos pueden
ser por ejemplo: fotografías, mapas geográficos, maquetas de
edificaciones, planos, esqueleto humano, diagrama de flujo de
planta, diagrama de flujo de proceso, etc.
El uso principal es la observación visual
Clasificación de los modelos

9. Físicos o analógicos: Es la representación a través de una
realidad o sistema distinto, pero que en alguna de sus
características reproduce las funciones que se quiere analizar
del sistema original.
El uso principal es el uso de la analogía o el escalamiento
Clasificación de los modelos

10. Matemáticos o simbólicos: Es la representación a través de
una función matemática. Los símbolos que son variables o
parámetros manifiestan las relaciones y variaciones de la
situación real.
El uso principal es obtener las soluciones matemáticas,
optimas o aceptables.
Clasificación de los modelos

11. De manera simplificada un modelo matemático es una expresión simbólica
en la que se pueden encontrar los siguientes componentes:
f(x,y.z) Ξ Ax * By * g(z)
h(x,y,z) Ξ C
f(x,y,z): Función principal u objetivo. Una expresión dependiente de los
valores que puedan tomar las variables. Se debe encontrar el valor óptimo
o el más apropiado a los objetivos de la organización.
A, B, C: Parámetros que tienen un valor constante en un contexto temporal
o espacial. Representan indicadores de estado, sean recursos disponibles
o requerimientos.
x, y, z: Variables de decisión. Son los valores que definirán un programa o
decisión que hacen al objetivo de la función. Son las variables resultado.
g(z), h(x,y,z): Funciones secundarias. Representan un sub problema o
condiciones limitantes.
* , Ξ : Operadores matemáticos ( +, -, x, /, √, log, in, =, ≤, ≥, etc).
Modelo matemático

12. Etapas del proceso de la I.O.
Etapa Global Paso genérico Actividades específicas
1° Etapa
MODELACION O
MODELAJE
Estudio de la organización
Recopilación de información. Requiere una
valoración de lo relevante a la situación
seleccionada que se requiere abordar.
Interpretación de la Organización
como un Sistema.
Ordenamiento y sistematización de datos,
validación de la información, ordenamiento
sistémico.
Formulación de la situación o
problema de la organización
Descripción cualitativa de los objetivos, funciones,
requerimientos y limitaciones de la situación
seleccionada.
Construcción del Modelo
Identificación y descripción de variables y
parámetros, construcción de funciones
matemáticas y/o procesos de transformación de
datos
2° Etapa
SOLUCION DEL
MODELO
Derivación de soluciones para el
Modelo
Selección de métodos y herramientas de
procesamiento. Aplicación de los métodos.
Prueba de las soluciones en el
modelo
Aproximación paulatina a la solución más
apropiada en resultado y oportunidad.
Identificación de variaciones post optimas,
sensibilidad y análisis de la dinámica de los
parámetros.
3° Etapa
IMPLANTACION
EN EL SISTEMA
Diseño de controles asociados a
las soluciones
Cambios en la gestión de la organización para
realizar seguimiento continuo.
Implantación de las soluciones
en el Sistema
Definición de políticas, procedimientos,
divulgación, capacitación, etc.

14.  Absolver un problema consiste en ignorarlo y esperar a que desaparezca o
se desenrede solo.
Existen cuatro maneras básicas para tratar un problema:
SITUACION PROBLEMA
 Solucionar un problema consiste en tomar la mejor acción posible, la que
optimiza o satisfiza. Quienes solucionan problemas los enfocan
científicamente, se apoyan en especial en la experimentación y en el análisis
cuantitativo utilizando Modelos de Investigación de Operaciones
 Resolver el problema consiste en tomar alguna acción razonablemente
buena, que genere satisfacción. Quienes resuelven problemas los enfocan de
manera clínica y se apoyan principalmente en la experiencia,
experimentación, juicios cualitativos y sentido común. Tratan de identificar la
causa del problema, eliminarla y retornar al estado precedente.
 Disolver un problema es eliminarlo rediseñando el sistema que lo incluye.
Quienes disuelven problemas tratan de idealizar, esto es, aproximarse a un
sistema ideal y, de ese modo, conseguir un desempeño futuro superior al más
satisfactorio que pueda obtenerse hoy en día. Reingeniería

15. Ámbitos de aplicación de la I.O.
Proceso u
Operación
Situaciones o Problemas Modelos o disciplina de la
I.O.
A
Programas
o balances
Establecer las cantidades
óptimas en programas o balances
de producción, de transporte o de
asignación.
- Programación lineal y n.l.
- Programación paramétrica
- Programación dinámica
B
Orden y
secuencia
Establecer el orden o secuencia
óptima en un flujo de proceso o
ejecución de tareas
- Modelos de secuenciación.
- Teoría de redes.
C
Inversión
Establecer rentabilidad esperada
u otro indicador, para analizar
posibilidades de lnversiones.
- Teoría de decisiones
- Flujos de indicadores
económico/financieros.
D
Flujos
Mejorar en costo y tiempo, en el
servicio a unidades que esperan
ser atendidas en una línea con
retardo o flujo no contínuo.
- Teoría de líneas de espera
o colas.
- Teoría de redes.

16. Ámbitos de aplicación de la I.O.
Proceso u
Operación
Situaciones o Problemas Modelos o disciplina de
la I.O.
F
Reemplazo
Identificar el activo adecuado y
tiempo óptimo de reemplazo o
reposición. Establecer la
confiabilidad de equipos y
sistemas.
- Modelos de reemplazo y
confiabilidad
G
Capital de
operaciones
Establecer el tiempo de reemplazo
y nivel suficiente de existencias,
inventarios o stock.
- Modelos y sistemas de
control de existencias
H
Competencia
Reemplazo de equipos, estrategias
competitivas.
- Teoría de juegos y
decisiones
I
Varios
Generación simulada de muestras
o datos
Simulación matemática
J
Varios
Generación de estados dinámicos Cadenas de Markov