William Hamilton inventó en 1856 un juego basado en un grafo con 20 vértices y 30 aristas que representaba las conexiones entre 20 ciudades importantes. El objetivo era encontrar una ruta que visitara cada ciudad una sola vez antes de regresar al punto de partida, lo que se conoce como un circuito hamiltoniano. Aunque los matemáticos han estudiado este problema, aún no existe un teorema que determine si un grafo dado contiene o no un circuito hamiltoniano.

1. AUTOR:
ANTONELLA LÓPEZ

2. CIRCUITO DE HAMILTON
En 1856, el matemático William Hamilton presentó al mundo un puzle (juego de mesa).-
El juego estaba basado en un dodecaedro regular cuyos 20 vértices se marcaban cada
uno con el nombre de una ciudad importante en aquella época.-El juego consistía en
salir de una determinada ciudad y encontrar una ruta que permitiera pasar por todas las
demás ciudades una sola vez y regresar al punto de partida.- El dodecaedro era tan
incómodo de manipular que Hamilton desarrolló una versión del juego en la que lo
reemplazaba por un grafo con 20 vértices unidos mediante 30 aristas.- El grafo
resultante se conoce como grafo del dodecaedro.

3. W.R. Hamilton (1805-1865) inventó (y patentó) un juego
en el que se trataba de hacer un recorrido por 20
ciudades (vértices) del mundo sin pasar por ninguna más
de una vez. Las ciudades estaban unidas por 30 aristas,
formando el grafo de un icosaedro.

4. Se denomina camino hamiltoniano en un grafo
con aristas no orientadas G = (V, A) a cualquier
camino simple que contenga a todos los vértices
de G pasando una sola vez por cada uno de
ellos, pero permitiendo que el vértice inicial de
dicho camino sea igual al vértice final.- Si el
camino hamiltoniano es cerrado, se lo denomina
circuito hamiltoniano.

5.  * Se dice que un grafo es de Hamilton si existe un ciclo que recorre todos
sus vértices y se lo denomina ciclo hamiltoniano.
 * A pesar de la preocupación y el estudio de los matemáticos, no existe
hoy en día un teorema que permita determinar si un grafo es
hamiltoniano o no.- El método de ensayo y error es la única forma posible
de encontrar una respuesta al problema.

6. GRAFOS HAMILTONIANOS.
A
B
CD
A
B C
D
E F
A B
C D
E F
G H

7.  Ciclo Hamilton: Un ciclo hamiltoniano es un ciclo simple que contiene
todos los vértices de G.
 Un ciclo hamiltoniano es una trayectoria que empieza y termina en el
mismo
 vértice y pasa por cada vértice una sola vez.