1. UNIVERSIDAD NACIONAL AMAZÓNICA DE MADRE DE DIOS
FACULTAD DE INGENIERIA
Escuela Académica Profesional de Ingeniería Agroindustrial
CIRCUITOS Y MáQUINAS
ELÉCTRICAS
Ing° Saúl Montalván Apolaya
C.I.P. 72943
saulmontalvanapolaya@yahoo.es

2. 2–1 Revisión de la teoría atómica
La estructura básica de un átomo se muestra
de manera simbólica en la figura 2–2
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FIGURA 2–2 El modelo atómico de Bohr. Los electrones viajan alrededor del núcleo
a velocidades increíbles, haciendo miles de millones de viajes en una fracción de
segundo. La fuerza de atracción entre los electrones y los protones en el núcleo los
mantiene en órbita.

3. 2–1 Revisión de la teoría atómica
Consiste en un núcleo de protones y neutrones rodeados
por un grupo de electrones que orbitan.
Como se vio en física, los electrones están cargados
negativamente (–), mientras que los protones están
cargados positivamente(+).
Cada átomo (en su estado normal) tiene un número igual
de electrones y protones, y ya que sus cargas son iguales y
opuestas, se cancelan, dejando al átomo eléctricamente
neutro, es decir, con carga neta cero. Sin embargo, el núcleo
tiene una carga positiva neta, ya que consiste en protones
cargados positivamente y neutrones sin carga.
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4. 2–1 Revisión de la teoría atómica
La estructura básica de la figura 2–2 se
aplica a todos los elementos, pero cada uno
tiene su propia y única combinación de
electrones y neutrones. Por ejemplo, el átomo
de hidrógeno, el mas simple de todos tiene 1
protón y 1 electrón, mientras que el átomo de
cobre tiene 29 electrones, 29 protones y 35
neutrones. El silicio, importante debido a su uso
en transistores y otros dispositivos electrónicos,
tiene 14 electrones, 14 protones y 14 neutrones.
En el modelo de la figura 2–2, se puede
considerar que los electrones que tienen
aproximadamente el mismo radio orbital
forman capas. Esto da la imagen simplificada de
la figura 2–3, en la que se han agrupado órbitas
espaciadas cercanamente en capas designadas
como K, L, M, N, etc.
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5. 2–1 Revisión de la teoría atómica
Dentro de cada capa sólo pueden existir
cierto número de electrones y ningún
electrón puede existir en el espacio entre las
capas. El número máximo de electrones que
cualquier capa puede admitir es 2n2, donde
n es el número de capa. Entonces puede
haber hasta 2 electrones en la capa K, hasta
8 en la capa L, hasta 18 en la capa M, y hasta
32 en la capa N. El número en cualquier
capa depende del elemento. Por ejemplo, el
átomo de cobre, que tiene 29 electrones,
tiene solo tres de sus capas internas
completamente llenas, en tanto su capa
externa (capa N) tiene solo 1 electrón. Ver la
figura 2–4.
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6. 2–1 Revisión de la teoría atómica
Esta capa mas externa se llama capa de valencia y el electrón
se llama electrón de valencia.
Ningún elemento puede tener mas de 8 electrones de
valencia: cuando una capa de valencia tiene 8 electrones, está
llena. Como veremos, el número de electrones de valencia que
tiene un elemento afecta directamente sus propiedades
eléctricas.30/05/2013 Circuitos y Maquinas Eléctricas 6

7. 30/05/2013 Circuitos y Maquinas Eléctricas 7

8. 2–1 Revisión de la teoría atómica
Carga eléctrica
En los párrafos anteriores mencionamos la palabra “carga”.
Sin embargo, necesitamos ver su significado con más detalle.
Primero, debemos tomar en cuenta que la carga eléctrica es una
propiedad intrínseca de la materia que se manifiesta por si
misma en la forma de fuerzas, los electrones repelen otros
electrones pero atraen a los protones, mientras que los protones
se repelen entre sí aunque atraen electrones. Fue a través del
estudio de estas fuerzas que los científicos determinaron que la
carga en el electrón es negativa mientras que en el protón es
positiva.
Sin embargo, la forma en la cual usamos el término “carga” se
extiende más allá de esto. Para ilustrarlo, consideremos de nuevo
el átomo básico de la figura 2–2, el cual tiene igual número de
electrones y de protones, y ya que sus cargas son iguales y
opuestas, se cancelan dejando al átomo descargado.
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9. 2–1 Revisión de la teoría atómica
Por lo que, si el átomo adquiere electrones adicionales (en
cuyo caso tendría mas electrones que protones), se dice que está
cargado negativamente, a la inversa, si pierde electrones y se
queda con menos electrones que protones, se dice que está
cargado positivamente. El termino “carga” en este sentido
denota un desequilibrio entre el número de electrones y
protones presentes en el átomo.
Ahora nos moveremos al nivel macroscópico, en donde las
sustancias en estado normal también suelen estar sin carga, esto
es, tienen igual número de electrones y de protones. Sin
embargo, este balance se perturba con facilidad, ya que los
electrones pueden ser arrancados de los átomos a los que
pertenecen por acciones simples, como caminar por una
alfombra, deslizarse por una silla o centrifugar ropa en una
secadora (recordemos la “adherencia por estática”)30/05/2013 Circuitos y Maquinas Eléctricas 9

10. 2–1 Revisión de la teoría atómica
Consideremos ahora dos ejemplos adicionales de la física,
suponga que se frota una barra de hule denso con un pedazo de
piel con pelaje. Esta acción causa una transferencia de electrones
del pelaje a la barra de hule, la cual adquiere un exceso de
electrones y entonces se carga negativamente. De manera
similar, cuando una barra de vidrio se frota con seda, los
electrones se transfieren de la barra de vidrio a la seda, dejando
la barra con una deficiencia y en consecuencia con una carga
positiva. Aquí, de nuevo, la carga se refiere a que no hay un
balance entre electrones y protones.
Como se ilustraron en los ejemplos anteriores, la “carga”
puede referirse a la de un electrón individual o a la que está
asociada con un conjunto de electrones.
En cualquier caso, se denota mediante la letra Q y su unidad
de medida en el sistema SI es el coulomb.30/05/2013 Circuitos y Maquinas Eléctricas 10

11. 2–1 Revisión de la teoría atómica
En general la carga Q asociada con un grupo
de electrones es igual al producto del número de
electrones por la carga de cada electrón
individual. Ya que la carga se manifiesta por si
misma en la forma de fuerzas se define en
términos de esta últimas.
Ley de Coulomb
La fuerza entre cargas fue estudiada por el
científico francés Charles Coulomb (1736–1806),
quién determino en forma experimental que las
fuerzas entre dos cargas Q1 y Q2 (figura 2–5), es
directamente proporcional al producto de sus
cargas e inversamente proporcional al cuadrado
de la distancia entre ellas. En forma matemática,
la ley de Coulomb establece:
𝐹 = 𝑘
𝑄1 𝑄2
𝑟2
(𝟐 − 𝟏)
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12. 2–1 Revisión de la teoría atómica
Donde Q1 y Q2, son las cargas en coulombs, r es el
espaciamiento de centro a centro entre ellas en metros, y k = 9 x
109. La ley de Coulomb se aplica a sumas de cargas como en la
figura 2–5 (a) y (b), y a electrones individuales dentro del átomo
como en (c).
Como lo indica la Ley de Coulomb, la fuerza disminuye
inversamente con el cuadrado de la distancia, por esa razón, si se
duplica la distancia entre dos cargas, la fuerza disminuye a (t/2)2
= ¼ (es decir, un cuarto) de su valor original. Debido a esta
relación, los electrones ubicados en órbitas más extensas tienen
menos fuerza de atracción hacia el núcleo que los que están en
órbitas mas externas tienen menos fuerza de atracción hacia el
núcleo que los que están en órbitas mas internas, esto es, están
menos estrechamente ligados al núcleo que los que se hallan
más cerca. Los electrones de valencia están aún menos
estrechamente ligados y si adquirirán suficiente energía,
escaparían de los átomos a los que pertenecen.30/05/2013 Circuitos y Maquinas Eléctricas 12

13. 2–1 Revisión de la teoría atómica
Electrones libres
La cantidad de energía que se requiere para escapar depende del
número de electrones en la capa de valencia. Si un átomo tiene unos
cuantos electrones de valencia, habrá una atracción relativamente
débil entre ellos y el núcleo, y sólo se necesita una pequeña cantidad
de energía adicional. Por ejemplo, para un metal como el cobre, los
electrones de valencia pueden ganar suficiente energía del calor
(energía térmica), aun a temperatura ambiente, para escapar de sus
átomos de origen y deambular de átomo en átomo por todo el
material como se ilustra en la figura 2–6 (tener en cuenta que estos e–
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no dejan la sustancia, simplemente
deambulan entre una y otra capa de
valencia de los átomos. El material por tanto
permanece eléctricamente libre). Tales
electrones se llaman electrones libres. En el
cobre hay una cantidad del orden de 1023
electrones libres por centímetro cúbico a la
temperatura ambiente.

14. 2–1 Revisión de la teoría atómica
. . . Electrones libres
Es la presencia de este gran número de electrones libres
lo que hace que el cobre sea un buen conductor de la
corriente eléctrica. Por otro lado, si la capa de valencia está
totalmente llena (o casi llena), los electrones de valencia
están mucho más estrechamente ligados y los materiales
tienen pocos electrones libres.
Iones
Cuando un átomo neutro gana o pierde electrones,
adquiere una carga eléctrica neta; el átomo cargado se
conoce como un ion. Si el átomo pierde un electrón se llama
ion positivo, y si gana un electrón se llama ion negativo.
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15. 2–1 Revisión de la teoría atómica
Conductores aislantes y semiconductores
La estructura atómica de la materia afecta la facilidad con
la que las cargas, es decir, los electrones, se mueven a través
de una sustancia y por tanto cómo se usa eléctricamente; en
este aspecto los materiales se clasifican como conductores,
aislantes y semiconductores.
Conductores
Los materiales a través de los cuales las cargas se mueven
con facilidad se les llama conductores. El ejemplo mas
familiar son los metales. Los metales que son buenos
conductores tienen un gran número de electrones libres que
son capaces de moverse con soltura. En particular, la plata,
el cobre, el oro y el aluminio son excelentes conductores.
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16. 2–1 Revisión de la teoría atómica
Aparte de estos, el cobre es el que mas se usa; no sólo es un
excelente conductor, también es barato y se transforma con
facilidad en alambre, haciéndolo accesible para una gran
diversidad de usos, desde el cableado eléctrico doméstico
hasta equipo eléctrico sofisticado. El aluminio, aunque solo
tiene un 60% de la capacidad de conducción del cobre,
también se usa, sobre todo en aplicaciones en las que el
peso ligero es importante, como en líneas de transmisión de
potencia elevadas. La plata y el oro son demasiado costosos
para su uso general; sin embargo, el oro, debido a que se
oxida menos que otros materiales, se emplea en dispositivos
especializados, por ejemplo, en conectores eléctricos
críticos en equipo electrónico ya que hace una conexión más
confiable que otros materiales.
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17. 2–1 Revisión de la teoría atómica
Aislantes
Los materiales que no conducen (como vidrio, porcelana,
plástico, hule y otros) son llamados aislantes. El recubrimiento
de los cables de las lámparas eléctricas, por ejemplo, es un
aislante, se usa para evitar que los alambres se toquen y para
protegernos de choques eléctricos.
Los aislantes no conducen porqué sus capas de valencias
están llenas, o casi, y por lo tanto sus electrones se encuentran
estrechamente ligados; sin embargo, cuando se aplica un voltaje
suficientemente elevado, la fuerza es tan grande que los
electrones son literalmente arrancados de sus átomos, causando
que el aislante se rompa y que haya conducción. En el aire se
puede ver esto como un arco o un chispazo. En los solidos es
usual que el aislante resulte quemado.
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18. 2–1 Revisión de la teoría atómica
Semiconductores
El silicio y el germanio (además de otros pocos
materiales) tienen capas de valencia medio llenas y por lo
tanto no son ni buenos conductores ni buenos aislantes. Se
les conoce como semiconductores y tienen propiedades
eléctricas únicas que los hacen importantes para la industria
electrónica.
El material mas importante es el silicio, que se utiliza
para fabricar transistores, diodos, circuitos integrados y
otros dispositivos electrónicos.
Los semiconductores han hecho posible las
computadoras personales, los sistemas de DVD, los teléfonos
celulares, las calculadoras y otros muchos aparatos
electrónicos.
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19. PROBLEMAS INTERMEDIOS DE
VERIFICACIÓN DE APRENDIZAJE 1
1. Describa la estructura básica del átomo en términos de sus
partículas constitutivas: electrones, protones y neutrones. ¿Por
qué el núcleo esta cargado positivamente?, ¿Por qué el átomo,
como un todo, es eléctricamente neutro?
2. ¿Qué son las capas de valencia?, ¿Qué contiene la capa de
valencia?
3. Describa la ley de Coulomb y úsela para explicar por qué los
electrones que están alejados del núcleo no están estrechamente
ligados.
4. ¿Qué son los electrones libres? Describa cómo se crean usando el
cobre como ejemplo. Explique de que manera interviene la energía
térmica en este proceso.
5. Brevemente distinga entre un átomo normal (es decir,
descargado), un ion positivo y un ion negativo.
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20. 2–2 La unidad de carga eléctrica: el coulomb
La unidad de carga eléctrica en el sistema SI es el coulomb
(C).
El coulomb se define como la carga transportada por 6,24 x
1018 electrones. Por lo tanto, si a un cuerpo eléctricamente
neutro (descargado) se le retiran 6,24 x 1018 electrones, quedará
cargado con una carga positiva neta de 1 coulomb, es decir: Q =
1 C. A la inversa, si a un cuerpo descargado se le agregan 6,24 x
1018 electrones tendrá una carga negativa de 1 coulomb, es decir,
Q = –1 C. Sin embargo, por lo general, es de mayor interés la
carga que se mueve a través de un alambre. En este sentido, si
6,24 x 1018 electrones pasan por un alambre, se dice que la carga
que pasó a través del alambre es 1 C.
Ahora podemos determinar la carga de un electrón, el cual
es:
Qc = 1/(6,24 x 1018) = 1,602 x 10–19 C.
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21. A un cuerpo inicialmente neutro se le eliminan 1,7 μC de
carga negativa. Después se le agregan 18,7 x 1011 electrones.
¿Cuál será la carga final del cuerpo?
Solución
Dado que al inicio el cuerpo es neutro Qinicial = 0 C. Cuando
se retiran los electrones con 1,7 μC de carga, el cuerpo
queda con 1,7 μC de carga positiva. Ahora se agregan 18,7 x
1011 electrones. Esto equivale a:
18,7 𝑥 1011
𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡𝑟𝑜𝑛𝑒𝑠
1 𝑐𝑜𝑢𝑙𝑜𝑚𝑏
6,24 𝑥 1018 𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡𝑟𝑜𝑛𝑒𝑠
= 0,3 𝜇𝐶
de carga negativa. La carga final del cuerpo es por
consiguiente Qf = 1,7 μC – 0,3 μC = +1,4 μC
Ejemplo 2–1
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22. 2–2 La unidad de carga eléctrica: el coulomb
Para tener una idea de que tan grande es un coulomb, se
puede hacer uso de la ley de Coulomb. Si fuese posible
colocar dos cargas de 1 coulomb separadas 1 metro de
distancia, la fuerza entre ellas sería:
𝐹 = 9 𝑥 109
1 𝐶 1 𝐶
1 𝑚 2
= 9 𝑥 109 𝑁,
es decir, ¡aproximadamente 1 millón de toneladas!
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23. Problemas prácticos 1:
1. Dos cargas positivas Q1 = 2 μC y Q2 = 12 μC tienen una
separación centro a centro, de 10 mm. Calcule la fuerza
entre ellas. ¿es atractiva o repulsiva?
2. Dos cargas iguales están separadas 1 cm. Si la fuerza de
repulsión entre ellas es de 9,7 x 10–2 N, ¿Cuál es su
carga?¿Cómo podrían ser las cargas, ambas positivas,
ambas negativas, o 1 positiva y 1 negativa?
3. Después de que 10,61 x 1013 electrones son agregados a
una placa de metal, queda con una carga de 3 μC. ¿Cuál
es su carga inicial en coulombs?
RESPUESTAS:
1. 2160 N, repulsiva;
2. 32,8 nC, ambas (+) o ambas (–);
3. 3,14 μC (+)
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