FISICA

1. CALCULO APLICADO A LA FÍSICA 2
Semana 01
Sesión 02
Ley de Coulomb
Unidad 01
Electrostática

2. Logro Sesion:
Al finalizar la sesión, el estudiante emplea las
ecuaciones de Coulomb en la solución de
ejercicios prácticos aplicados a la ingeniería

3. Clase Anterior

4. • Charles-Agustin de Coulomb (1736-1806) estableció la ley que
determina la fuerza entre dos cargas eléctricas.
2. Ley de Coulomb: Un poco de historia
Desde el descubrimiento de fenómenos eléctricos en la antigüedad, la historia
hasta una teoría electrostática es:
• William Gilbert (1540-1603) descubre como cargar objetos
eléctricamente. Extiende la electrificación a todos los objetos.
• Stephen Gray (1729), demuestra que debe de existir alguna propiedad de la
materia que explique la electricidad y que es independiente de los procesos
usados para observarla. Estudio la transferencia de carga eléctrica entre objetos.
• Benjamin Franklin (1706-1790) demuestra que existen dos tipos
de electricidad. Los denominó positiva y negativa. Inventó el
pararrayos. Su teoría de los fluidos eléctricos era errónea.

5. 12 2
4 r12
F 
1 q1q2
u
o r12
q2
X
Z
Y
q1
r1 r2
r12  r2 r1
r12
u
12
r12
u
r

r12
iv) Vector unitario u12 es un vector cuyo módulo es uno e indica la dirección en que actúa la fuerza:
iii) Permitividad eléctrica del vacío, o, es una constante universal: o= 8.85×10-12 C2/N m2
La ley de Coulomb establece como es la fuerza que una carga eléctrica ejerce sobre otra carga
eléctrica. La fuerza que ejerce la carga q1 en la posición r1 sobre q2 en r2 es:
2. Ley de Coulomb: Expresión vectorial
Donde:
i) La posición de q2 respecto q1 está dada por el vector posición
relativa:
r12  r2 r1
ii) La distancia entre q2 y q1 está dada por:
r  r  (x x )2
 (y  y )2
(z z )2
12 12 2 1 2 1 2 1

6. X
Y
1r 2r
2. Ley de Coulomb: Expresión vectorial
Las cargas de igual signo se repelen como muestra lefigura
Z
r12  r2  r1 +q2
+q1
12
ur
F1 2
Las cargas de igual de distinto signo seatraen
+q1
X
Z
Y
1r 2r
r12  r2  r1 -q2
12
ur
1 2F
Atracción
Ambar
- +
Vidrio
Amba
-r
Vidrio
+
-Ambar
Vidrio
+
Repulsión

7. NOTAACLARATORIA:
Una forma en que algunos libros expresan la ley de Coulomb es
12
q1q2
F12  k
r2 ur
12
k: se denomina constante de Coulomb, cuyo valor depende del sistema de unidades
y del medio en el que trabajemos.
En el vacío su valor es k  9×109 N m2/C2
Nunca se debe confundir k, constante de Coulomb, con , constante dieléctrica que se
expresa comúnmente con la letra griega kappa.
Esta forma de expresar la ley de Coulomb es poco conveniente en electromagnetismo.
Cuando las cargas eléctricas se encuentran en un medio distinto al vacío, se observa experimentalmente
que la fuerza eléctrica es  veces menor que si las cargas se encontrasen en el vacío (en medios
isótropos, homogéneos y lineales). Por esa razón se define la Permitividad dieléctrica del Medio como
 =  o
siendo  la constante dieléctrica relativa del Medio, y o la ya vista para el vacío. El uso de la constante
de Coulomb k puede conducir a error con  y es poco práctico cuando se tienen mediosmateriales.
2. Ley de Coulomb: Expresión vectorial
(Se estudiará más adelante)

8. ¿Cuál es la fuerza que experimenta la carga q en el
punto P si hay N cargas eléctricas?
Se obtiene aplicando el principio de superposición:
La fuerza total es la suma de todas las fuerza
ejercidas por cada una de las cargas sobre la carga
q según la ley de Coulomb.
Se calcula la fuerza resultante sumando vectorialmente las fuerzas dadas por la ley de
Coulomb que experimenta la carga puntual q debida a cada una de las cargas puntuales.
4
N
i
iP rip
i1

o i iP
q q
F F  u
r2
q1
q2
X
Z
Y
qi
1pr
2 pr
rip
q P
La ley de Coulomb solo permite calcular la interacción entre dos cargas eléctricas.
2. Ley de Coulomb: Principio de superposición

9. 2. Ley de Coulomb: Principio de superposición
Principio de superposición gráficamente
La fuerza que originan las cargas eléctricas q1 y q2 sobre q es la suma vectorial de la fuerza que origina
q1 sobre q más la que origina q2 sobre q. Si todas las cargas son positivas.
rip
q qi
r2
4
N
F  FiP
i1

o i
u
q1
q2
Z
q
1pr
r2p
F1q
iP
F2q F
YX
prr1
2r

10. Ejercicio 02
Dos cargas puntuales positivas y dos negativas (magnitud Q = 4.15 mC) se colocan en las
esquinas opuestas de un cuadrado, como se ilustra en la figura. Determine la magnitud y la
dirección de la fuerza en cada carga.

11. Ejercicio 02

12. Se construye un electroscopio grande usando “hojas” que son alambres de 78 cm de longitud
con pequeñas esferas de 24 g en sus extremos. Si cada alambre forma 26° con la vertical (ver
figura), ¿cuál es la carga total Q que debió transferirse al electroscopio? Ignore la masa de los
alambres.
Ejercicio 03

13. Ejercicio 03

14. RESUMEN

15. PRÓXIMA CLASE
CAMPO ELÉCTRICO

16. BIBLIOGRAFÍA
 Bibliografía Base:
 SERWAY, RAYMOND A. (2015) Física para ciencias
e ingeniería, Volumen II
 SEARS, FRANCIS W. (2016) Física universitaria,
Volumen II, Pearson Educación
 HALLIDAY, DAVID (2008) Física Volumen 2,
Continental
 Bibliografía Complementaria:
• TIPLER, PAUL A. (2010) Física para la ciencia y la
tecnología, Volumen II, Reverté
• FEYNMAN, R.P. (2005) Física, Volumen II, Fondo
Educativo interamericano
• HALLIDAY, DAVID (2008) Física Volumen 1,
Continental