Examen de Electrotécnia: Ejercicios resueltos de 2002 a 2013

Clases Online de Matemáticas, Física y Química

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ENUNCIADOS
EXAMENES
SELECTIVIDAD
ANDALUCIA
ELECTROTECNIA
2003-2013

http://granada-clases-matematicas.blogspot.com/

MODELO 1 - 2002/2003
UNIVERSIDADES DE ANDALUCÍA
PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD

BACHILLERATO
ELECTROTECNIA

Instrucciones:

a) Duración: 1 hora y 30 minutos.
b) EL alumno elegirá y desarrollará una de las opciones propuestas; no pudiendo en ningún caso,
combinar ambas (la otra opción está al reverso de esta página).
c) No se permitirá el uso de calculadoras programables ni gráficas.
d) La puntuación de cada pregunta está indicada en las mismas.
.

OPCIÓN A
EJERCICIO 1. (2,5 puntos)
En el circuito de la figura calcular:
a) Intensidad de la corriente en cada rama.
b) La tensión en la resistencia de 2 ohmios.
c) La potencia disipada en la resistencia de 5 ohmios.

Un motor conectado a una línea de 380 V, 50 Hz, absorbe una potencia de 3.680 W, con cosf = 0,6
(inductivo).
Se desea elevar a 0,8 el factor de potencia. Calcular la potencia activa y capacidad que deberá tener el
condensador a colocar en paralelo con el motor.
En la placa de características de un cierto receptor se pueden leer los datos siguientes: 200 V, 400 W,
cosf = 1. Calcular
a) Intensidad de corriente que absorbe si se conecta a una línea de 200 V.
b) Resistencia del receptor.
c) Coste de la energía consumida durante 8 h, a 0,1 Euros/ kW-h.
Indíquese en cada caso la magnitud que resulta de realizar las siguientes operaciones:

a)

Weber
( metro) 2

b)

amperio • vuelta
Weber

c)

Tesla
amperio • vuelta
metro





BACHILLERATO
ELECTROTECNIA

Instrucciones:

.

OPCIÓN B
En el circuito de la figura, calcule el valor de R para que el amperímetro colocado en la rama de la
resistenc ia de 3 O, marque 2 A.
0,25 O
10 V

2O
A

+

R

2O

3O

6O

Dado el circuito de la figura se pide:
a) Indicar las lecturas de los voltímetros instalados
b) Dibujar el diagrama fasorial de tensiones e intensidad, calculando previamente los módulos de
dichas magnitudes.
c) Escribir las expresiones instantáneas (en forma de seno) de las tensiones existentes en los
distintos elementos pasivos, considerando como origen de fases la fuerza electromotriz de 100 V
eficaces.
d) ¿Qué le sugieren los resultados de las tensiones del apartado b)?
100 V; 50 Hz
C=0,5/ π mF

V1

L=0,2/ π H
V2

R=5 Ω
V3

En un circuito domestico de 220 V eficaces y 50 Hz se conectan los siguientes elementos: una lámpara
de 100 W con un factor de potencia unidad, un calefactor resistivo puro de 800 W, y un ventilador que
consume 500 VA con factor de potencia de 0,78 (inductivo).
a) Calcule la intensidad total suministrada por la instalación cuando todas las cargas funcionan
de forma simultanea.
b) ¿Cuál es el factor de potencia de la instalación?
Un anillo de Rowland con núcleo de hierro cuya permeabilidad relativa es 2500 tiene una sección
transversal de 4 cm 2 y una circunferencia media de 60 cm de longitud; el anillo está devanado con 300
espiras de hilo por las que circula una corriente de 0,25 amperios. Calcular:
a) Fuerza magnetomotriz sobre el anillo.
b) Reluctancia del circuito magnético.
c) Flujo total en el anillo.
(µ0 = 4π • 10-7 Tesla • metro/Amperio)


MODELO 2 - 2002/2003

BACHILLERATO
ELECTROTECNIA

Instrucciones:

.

OPCIÓN A
Un sistema formado por dos resistencias en paralelo de 100 ? y 25 ? se conecta en serie a otro sistema
formado por dos resistencias en paralelo de 50 ? y 150 ? . El conjunto se conecta a una batería de 220
V. Calcular:
a) Valor de la resistencia equivalente.
b) Caída de tensión en cada una de las resistencias.
c) Intensidad de corriente que circula por cada resistencia.
d) Potencia disipada en cada resistencia.
En un circuito RL serie se tienen conectados una resistencia de 400 Ω con una bobina de 0,2 H a un
generador de corriente alterna cuya onda se caracteriza por alcanzar 297 V de valor máximo y un
periodo en 0,02 s. Calcular:
a) Valor eficaz de la tensión.
b) Los valores de la reactancia e impedancia del circuito.
c) Representación del triángulo de impedancias del circuito.
d) Factor de potencia.
e) Valor de la capacidad del condensador que hay que añadir en paralelo en el circuito para que
éste entre en resonancia.
Según las lecturas que se aprecian en los aparatos del esquema de la figura, calcular:
a) Potencia activa.
b) Potencia reactiva.
c) Potencia aparente.
d) Coseno de ϕ.
A

1130 W

W

6A
222 V V

Z

Indique a qué magnitudes corresponden cada una de las siguientes unidades:
a) Amperio⋅vuelta (Av).
b) Weber (Wb).
c) Amperio⋅vuelta/metro (Av/m).
d) Tesla (T).





BACHILLERATO
ELECTROTECNIA

Instrucciones:

.

OPCIÓN B
¿Cuántas baterías de 24 V de f.e.m. y 0,2 Ω de resistencia interna , hay que conectar en serie para
conseguir en funcionamiento una tensión de 220 V en los terminales de la asociación de baterías, cuando
alimenta una carga de 22 Ω de resistencia? Calcúlese también la potencia que consume la carga y la
cedida por cada una de las baterías.
Para el circuito de la figura se pide:
a) Potencia activa total.
b) Potencia reactiva total.
c) Potencia aparente y factor de potencia del conjunto de cargas.

j6Ω
100∠0 V

2Ω
-j 4 Ω

Un motor eléctrico de corriente continua con una resistencia interna de 3 ? , se conecta a una batería de
9 V y resistencia interna 1 ? . Si por el motor circula una intensidad de corriente de 0,25 A, calcular la
fuerza contraelectromotriz del motor.
Dos lámparas de incandescencia de 110 V y 60 W cada una, se conectan en paralelo y ambas, en serie
con una resistencia R, para que el conjunto se pueda conectar a la red de 220 V . Hallar el valor de la
resistencia R.


MODELO 3 - 2002/2003

BACHILLERATO
ELECTROTECNIA

Instrucciones:

.

OPCIÓN A
Por una batería de 12 V circula una intensidad de 240 A cuando se cortocircuitan sus terminales. Si se
conecta a dicha batería una lámpara de incandescencia de valores nominales 12 V y 100 W, ¿Cuál será
la intensidad de corriente que circula por la misma? (Nota: Considérense las lámparas de incandescencia
como resistencias puras).
Los valores instantáneos de un motor eléctrico son los siguientes:
v(t) = 220 2 cos (100πt + 30º) V
i(t) = 1,8 2 cos (100πt - 20º) A
Representar el triángulo de potencias del motor indicando los valores numéricos y unidades
correspondientes.
Se sabe que un generador químico (pila eléctrica) en vacío da 4,9 V y 4,5 V cuando se le conecta una
carga máxima de 1,8 W.
a) Si se montan 4 de estos generadores en serie, ¿qué resistencia de carga habría que conectar
para que la tensión de cada pila se mantenga en 4,5 V?. Dibujar esquema eléctrico.
b) Repetir el apartado anterior para un montaje en paralelo.
Calcular la f.m.m. que es necesario aplicar por cada mm de longitud de entrehierro (aire) para crear en el
mismo una inducción (B) de 1 Tesla. (µ0 = 4π • 10-7 Teslas ⋅ metro/Am perio).





BACHILLERATO
ELECTROTECNIA

Instrucciones:

.

OPCIÓN B
Dado el circuito de la figura, calcular:
a) Intensidad a través de la resistencia R 2=22 Ω cuando el interruptor K está abierto.
b) Intensidad a través de la resistencia R 3=10 Ω cuando el interruptor K está cerrado.
c) Potencia disipada en la resistencia R 3=10 Ω cuando K está cerrado.

K
E=20V
r=2 Ω

+

R2 =22 Ω
E=4V
r=0 Ω

R1 =40 Ω

+

+ E=10 V

r=2Ω
R3 =10 Ω

Se conectan en serie una resistencia de 150 ? , una autoinducción de 0,20 H y un condensador de 50 µF.
El circuito se conecta a una tensión de 110 V y 200 Hz. Calcular:
a) Impedancia total.
b) Intensidad de corriente.
c) Ángulo de desfase entre la tensión y la intensidad.
En la instalación eléctrica de la habitación de una vivienda hay conectados 2 tubos fluorescentes, cada
uno de 40 W y 0,96 de factor de potencia; además hay un frigorífico que consume 2500 W y tiene un
factor de potencia de 0,85. Si la instalación es de corriente alterna monofásica a 230 V, 50 Hz, calcular:
a) Triángulo de potencias de la instalación.
b) Factor de potencia de la instalación.
c) El valor de la capacidad del condensador a colocar en dicha instalación para corregir su factor de
potencia hasta la unidad.
Explique brevemente qué es el ciclo de histéresis de un material ferromagnético. Desc riba los puntos
fundamentales del mismo, comentando su significado.


MODELO 4 - 2002/2003

BACHILLERATO
ELECTROTECNIA

Instrucciones:

.

OPCIÓN A
Para el circuito de la figura:
a) Determinar el valor de la resistencia R para que la lectura del voltímetro sea de 5 V.
b) Indicar la lectura del amperímetro cuando R= 100 Ω.
c) Calcular la potencia suministrada por la fuente de alimentación para los valores de R de los dos
apartados anteriores.
100 Ω

R

100 Ω

V

15 V

A

Dado el circuito de la figura de corriente alterna con frecuencia f=60 Hz, determinar las lecturas del
voltímetro V y amperímetro A.
A
220 2 sen(ωt + 90 )

R1 =10Ω
+

R2 =5Ω

L=0,05H

R3 =5Ω V

R4 =10Ω

Para el circuito de la figura se pide:
a) Calcular las potencias activa y reactiva del conjunto formado por el motor y el condensador.
b) Calcular la corriente que circula por el interruptor K.
K
Motor

230 V

M 1472 W

cosϕ=0,8

Condensador
1104 VAr

En los libros de texto que tratan del estudio de los circuitos magnéticos se encuentra frecuentemente la
expresión B = f(H).
a) Indique el nombre de las magnitudes que se simbolizan con las letras B y H, y las unidades del
Sistema Internacional en que se mide cada una de ellas.
b) Haga un dibujo de a función B = f(H) para un material ferromagnético, utilizando solo el
l
intervalo creciente de H (desde cero hasta un valor muy alto)





BACHILLERATO
ELECTROTECNIA

Instrucciones:

.

.OPCIÓN B
En el circuito de la figura hallar el valor de R 1, R2 y R3, sabiendo que:
a) Al establecer sólo entre A y B una diferencia de potencial de 100 voltios, por dicha rama circula
una intensidad de corriente de 2 amperios.
b) Al circular una corriente de 3 amperios sólo entre B y C, la potencia total disipada es de 630 vatios.
c) Al aplicar una diferencia de potencial de 150 voltios sólo entre A y C, se disipa una potencia de 375 vatios.
R1

A

R2

B

R3

C

Una reactancia de 1,9 Henrios de coeficiente de autoinducción se conecta en serie con una resistencia
con 400 Ω. Si el conjunto se conecta a una red de 220 V, 50 Hz. Calcular:
a) Tensión en los terminales de la resistencia.
b) Potencia activa del conjunto.
c) Factor de potencia de la instalación .
Se dispone de tres voltímetros A, B y C. Las resistencias internas de A y de B son de 12 kΩ y de 10 kΩ,
respectivamente. Se conectan a una fuente de tensión continua, de valor constante, según indica la
figura, con lo cual la lectura de A es de 4,8 V y la de B es de 10 V. Se desea saber:
a) Resistencia interna del voltímetro C.
b) Lectura de cada uno de los tres voltímetros, si se conectan en serie a la misma fuente de
tensión continua del apartado anterior, considerada sin resistencia interna.
VA

VB

VC

Considere un anillo toroidal con una sección de 30 cm 2 y un entrehierro de 5 mm. El resto del circuito
tiene una longitud media de 1 m y una permeabilidad magnética relativa de 500. Calcular la fuerza
magnetomotriz necesaria para producir un flujo magnético de 5 ⋅ 10-4 Wb en el entrehierro. Si la
intensidad de la corriente que alimenta la bobina es de I = 0,1 A, ¿cuántas vueltas debe tener dicha
bobina?
(Dato: µ o = 4p ⋅ 10-7 Tesla ⋅ metro/Amperio).


MODELO 5 - 2002/2003

BACHILLERATO
ELECTROTECNIA

Instrucciones:

.

OPCIÓN A
En el circuito de corriente continua de la figura, calcular:
a) Las intensidades de las corrientes I1 e I2, sabiendo que I3 = 2 A.
b) El valor de la f.e.m. E y la potencia cedida por la fuente en el apartado anterior.
c) Los valores I1, I2, e I3 en el caso de que la f.e.m. E adquiera un valor de 18 V.
NOTA: Se considera que la fuente del circuito no tiene resistencia interna.
R1 = 2 Ω

I1
I2

I3

+
E

R2 = 3 Ω

R3 = 6 Ω

Cuando al elemento pasivo de la figura se le aplica una tensión de valor v (t ) = 50 2 sen 100 t V la
corriente que circula toma el valor i (t ) = 10 2 sen(100 t − 45 ) A. Se pide:
a) Cálculo y representación gráfica del triángulo de potencias.
b) Cálculo y representación gráfica del triángulo de impedancias.
i(t)
+
v(t)

Z

Calcular la intensidad de la corriente absorbida por una bobina de 10 ohmios de resistencia y 0,01
henrios de coeficiente de autoinducción en cada uno de los siguientes casos:
a) Conectándola a una fuente de corriente continua de 120 voltios.
b) Conectándola a una fuente de corriente alterna senoidal de 120 voltios de valor eficaz y 50 Hz.
Una magnitud muy conocida en el estudio de los circuitos magnéticos, tiene por expresión
B • S • cos α.
a) ¿De qué magnitud se trata?
b) ¿En qué unidades (Sistema Internacional) se mide?
c) Indique qué magnitudes se representan con las letras B, S y α, utiliza un dibujo.





BACHILLERATO
ELECTROTECNIA

Instrucciones:

.

OPCIÓN B
Se dispone de 4 condensadores iguales cuya capacidad es 2 microfaradios cada uno; indique cómo los
asociaría para conseguir que la capacidad resultante de la asociación sea de 2 microfaradios.
Se dispone de dos bobinas conectadas en serie, con valores de 5 ohmios de resistencia y 10,7 milihenrios de
coeficiente de autoinducción la primera, y 20 ohmios y 0,5 Henrios la segunda, por las que circula una
intensidad de corriente de 100 A eficaces cuando el conjunto se conecta a una fuente de corriente alterna
senoidal de f = 50 Hz. Calcular:
a) Impedancia, factor de potencia y tensión de cada bobina.
b) Impedancia, factor de potencia y tensión del conjunto.
Para la medida de tensiones en el circuito de la figura se dispone de un voltímetro cuya resistencia
interna es de 400 kO. Cuando se aplica entre los terminales A y C, la lectura es de 12 V.
¿Qué lectura se tendrá cuando se conecta el voltímetro entre los terminales B y C?
Nota: La fuente de 12 V se considera sin resistencia interna.
A

100 kO

B

100 kO

C

+

12 V
Un núcleo toroidal de hierro tiene una sección transversal de 6 cm 2 y una longitud media de 60 cm. El
núcleo, de µr = 2300, está devanado con 600 espiras de hilo que tienen una resistencia de 6 O,
alimentadas por una diferencia de potencial de 12 V. Calcular:
a) La reluctancia del circuito magnético.
b) La fuerza magnetomotriz.
c) La intensidad magnética H en el circuito magnético.
d) El flujo magnético total del circuito.
(Dato: µ o = 4p ⋅ 10-7 Teslas ⋅ metro/Amperio).


MODELO 6 - 2002/2003

BACHILLERATO
ELECTROTECNIA

Instrucciones:

.

OPCIÓN A
Un circuito serie de c.c. está constituido por una pila de 10 V de f.e.m. (sin resistencia interna), una
resistencia de 10 Ω, y dos resistencias R 1 y R2. En este circuito, cuando la tensión entre los terminales de
la resistencia R 1 es de 5 V, la resistencia de 10 Ω consume 0,4 W. En estas condiciones, se pide:
a) Determinar el valor de R 1.
b) Valor de R 2.
c) Potencia consumida por R 1 y R2.
La tensión aplicada al receptor de la figura, es e(t) = 220√2 sen314t voltios y la intensidad
i(t) = 10 sen(314t-45º) amperios. Hallar:
a) La capacidad C que habría que poner en paralelo con el receptor, para que el factor de potencia
sea 0´866 inductivo.
b) La Potencia Reactiva total después de conectar el condensador

+

RECEPTOR

e(t)

A una línea de 220 voltios c.a. se conecta una lámpara de valores nominales 100 W y 100 voltios en
serie con una resistencia hecha de constantán. Calcular:
a) El valor de dicha resistencia.
b) La longitud del hilo de constantán a emplear si tiene un diámetro de 0,5 mm y su resistencia
especifica es de 0,5 ohmios⋅ mm 2 / m.
Los productos N • I (N = Número de espiras; I = Corriente) y Φ • ℜ (Φ = Flujo; ℜ = Reluctancia) son
las expresiones de una magnitud muy conocida en el estudio de los circuitos magnéticos.
a) ¿De qué magnitud se trata?
b) ¿En qué unidades (Sistema Internacional) se mide?
c) Escriba otra expresión, distinta de las anteriores, para esta magnitud.





BACHILLERATO
ELECTROTECNIA

Instrucciones:

.

OPCIÓN B
Un generador de c.c. tiene una tensión de 8,7 voltios a circuito abierto, y de 8 voltios a circuito cerrado si
circula una corriente de 12 amperios. Calcular:
a) Resistencia interior del generador
b) Fuerza electromotriz del generador
c) Potencia perdida.
d) Potencia generada.
e) Rendimiento.

Por un circuito compuesto por una fuente de 220 V, 50 Hz y una impedancia, circula una intensidad de
5,48 A, atrasada 51,49 ° respecto de la tensión.
a) Dibujar el diagrama fasorial tensión-intensidad.
b) Expresar el valor de la impedancia en forma compleja.

Con un Galvanómetro de 1 kΩ - 100µA se desea medir corrientes de 100 mA a fondo de escala. Calcular
el valor de la resistencia adicional (shunt) necesaria.

En base a las indicaciones del amperímetro y del voltímetro del circuito de la figura, determinar la
potencia real absorbida por la resistencia R.
-

+

0,15 S A 2 A

23 V, 20kS
V

R


MODELO 1 - 2003/2004

PLANES DE 1994 y
DE 2002
ELECTROTECNIA

Instrucciones:

b) El alumno elegirá y desarrollará una de las opciones propuestas, no pudiendo en ningún caso, combinar
ambas (la otra opción está al reverso de la página).

OPCIÓN A
Ejercicio 1 (2,5 puntos)
Hallar el valor que ha de tener la fuerza
electromotriz, ε del generador intercalado en el
circuito de la figura, para que el potencial del punto A
sea 9 voltios.

Para conseguir crear una inducción (B) de 0,5 T en el interior de un núcleo toroidal, se debe
aplicar una excitación magnética (H) de 250 Av/m. Si se crea en el anillo un entrehierro de 1 mm,
manteniendo el valor de la inducción en 0,5 T, ¿qué longitud debe tener el núcleo del toroide,
para que la reluctancia de éste sea igual a la del entrehierro? (Obsérvese que la sección no
varía)
Dato μ0 = 4π•10-7 H/m
En un circuito RC serie, se tienen conectados una resistencia de 800 Ω con un condensador de
9×10-6 F a un generador de tensión alterna cuya tensión tiene un valor:
v(t) = 230 2 sen 120πt voltios
Calcular:
a)
b)
c)
d)
e)

Valor eficaz de la tensión.
El valor del periodo correspondiente a la tensión.
Los valores de la reactancia e impedancia del circuito.
Representación gráfica del triángulo de impedancias del circuito.
Desfase entre la tensión y la corriente.

Se dispone de un amperímetro de 2 amperios y 0,1 ohmios de resistencia interna y con él se
desea construir un amperímetro de 30 amperios. Hallar el valor del shunt necesario.





PLANES DE 1994 y
DE 2002
ELECTROTECNIA

Instrucciones:



OPCIÓN B

Un voltímetro V1 presenta una resistencia interna de 10kΩ. Determinar:
a) La tensión medida por el voltímetro
V2.
V1
b) ¿Cuál será la posición correcta de V1
para medir la caída de tensión de la
resistencia R2?
V=10 V
c) ¿Qué valor mediría en la nueva
posición?
d) Dibuja el esquema correspondiente y
justifica la respuesta.

R2=6 Ω

V2

R1=6 Ω


La potencia activa que consume un motor monofásico es de 1250 W y la potencia aparente de 1500 VA,
cuando se conecta a una tensión de 230 V y 50 Hz de frecuencia. Calcular:
a) Factor de potencia del motor.
b) Capacidad del condensador que habría que conectar a dicho motor para corregir su factor de
potencia hasta un valor cos ϕ =0,95.


i(t)

La tensión aplicada a la red de la figura, es e(t) = 220 2 sen314t
voltios y la intensidad i(t) = 10 sen(314t-45º) amperios.
a) Hallar los elementos que componen el receptor.
b) Hallar la potencia activa y reactiva del receptor.
c) Dibujar el triángulo de potencias.

+
e(t)


Receptor

Determinar la intensidad y potencia total que absorben tres lámparas eléctricas incandescentes de
valores nominales 380 V y 400 W cuando están conectadas a una red trifásica de 380 V y 50 Hz en los
casos indicados en la figura.
a) Conexión estrella
380 V- 50 Hz
L1

a) Conexión triángulo
380 V- 50 Hz
L1
L2

L2

L3

L3

380 V- 400 W

380 V- 400 W


MODELO 2 - 2003/2004

PLANES DE 1994 y
DE 2002
ELECTROTECNIA

Instrucciones:


OPCIÓN A
Se tiene una estufa eléctrica que funciona a la tensión de 220 V y cuya resistencia es de 44 Ω.
Calcular:
a) La intensidad de corriente.
b) La potencia de dicha estufa.
c) La energía consumida al cabo de un mes, si está conectada durante 6 horas diarias.
(Expresar el resultado en kWh)
Un equipo fluorescente a 220 V demanda una intensidad de corriente I = 0,43 A, con cosϕ=0,51.
Calcular:
a) Potencia aparente y activa.
b) Condensador a conectar en paralelo para mejorar el factor de potencia a 0,87.
Los valores de tensión e intensidad en un motor eléctrico son los siguientes:
v(t) = 230 2 cos (100πt + 30º) V
i(t) = 0,78 2 cos (100πt +20º) A
Representar el triángulo de potencias del motor indicando los valores numéricos y unidades
correspondientes.
Hallar las corrientes de línea absorbidas por un motor trifásico de rendimiento 0,85 y factor de
potencia 0,8, según esté construido para tensiones nominales 220/380V o 380/660 V. En ambos
casos suministra una potencia de 2 CV. Comparar los resultados, y sacar alguna conclusión.





PLANES DE 1994 y
DE 2002
ELECTROTECNIA

Instrucciones:


OPCIÓN B
Se conectan en serie dos condensadores C1 = 4 µF y C2 = 6 µF que tienen la misma carga de
100 µC. Calcular:
a) Tensión total de la asociación.
b) Tensión existente en el condensador C1 y C2.
Una línea de 530 metros de longitud está compuesta por dos conductores de cobre de 16 mm2
de sección y 0,017 Ωmm2/m de resistividad. La tensión en el origen de la línea es de 230 V y la
intensidad de corriente que circula por la misma es de 40 A, se pregunta:
a) Tensión al final de la línea.
b) Porcentaje de caída de tensión de la línea.
En el circuito de la figura, estando k abierto, la lectura del vatímetro es de 20 vatios y la
frecuencia de la fuente es de 50 Hz.
a) Hallar el valor eficaz de la fuente de tensión.
b) Al cerrar k, el condensador de capacidad C, actúa como un compensador de factor de
potencia. Se desea calcular la capacidad en faradios para que el factor de potencia sea
la unidad.
W
+
E

∼

10∠60 Ω

C
K

Un amperímetro con campo de indicación de 5 A. tiene su escala dividida en 100 partes.
Calcular:
a) Constante de medida del aparato.
b) Valor de la medida cuando la lectura señala 54 divisiones.


MODELO 3 - 2003/2004

PLANES DE 1994 y
DE 2002
ELECTROTECNIA

Instrucciones:


OPCIÓN A
El voltímetro V de la figura, presenta una
resistencia interna de 1 MΩ.
a) Determina el valor de la intensidad medida
por el amperímetro A.
b) ¿Cuál sería el valor que mediría el
amperímetro si se cortocircuita el
voltímetro?
c) ¿Cómo habría de colocarse el voltímetro
para medir la tensión de la resistencia R2? Dibújalo y justifica la respuesta.
Un receptor que se conecta a una red de 220 V mediante dos conductores de cobre de 80 metros cada
uno, absorbe una intensidad de 8 A. Deducir la sección de dichos conductores sabiendo que no se
admiten caídas de tensión entre el receptor y la red superior al 5 %. Idem, si la longitud del trazado es de
25 m. Determinar la sección definitiva considerando el criterio de intensidad máxima admisible de acuerdo
con la siguiente tabla:
Sección nominal del conductor (mm2)
Intensidad máxima admisible (A)

0,5
4

0,75
6

1
8

1,5
11

2,5
15

4
20

6
25

10
35

Resistividad del cobre: ρ = 0,017 Ωmm2/m.
Una impedancia Z, tiene de módulo, 5 Ω y cosϕ = 0,6. Si esta impedancia se conecta a una tensión
alterna de 220 V eficaces y 50 Hz, hallar:
a) El módulo de la resistencia, la reactancia y el triángulo de impedancias, indicando el carácter del
circuito.
b) Potencia activa, reactiva y aparente y la energía facturada en kW∙h cada 8 horas de
funcionamiento.
Para contrastar un amperímetro se conecta en serie con otro amperímetro patrón en el mismo circuito.
Cuando el patrón señala 10 A el de prueba indica 10,25 A. Calcular el error absoluto y relativo de este
instrumento.





PLANES DE 1994 y
DE 2002
ELECTROTECNIA

Instrucciones:


OPCIÓN B
Seis condensadores idénticos de 60 µF, 250 V se conectan en asociación mixta, dos ramas en paralelo
de tres condensadores en serie en cada una. Calcular:
a) Capacidad total de la asociación.
b) Tensión máxima a la que se puede conectar la asociación.
c) Carga existente en cada condensador si se conecta toda la asociación a una tensión de 500 V.
Se miden las características de una bobina con voltímetro y amperímetro, obteniéndose los siguientes
resultados:
• En corriente continua: 50 V, 2 A.
• En corriente alterna senoidal de 50 Hz: 110 V, 2,75 A.
Calcular:
a) Resistencia óhmica de la bobina.
b) Reactancia inductiva.
c) Coeficiente de autoinducción.
La tensión aplicada a la red de la figura, es e(t) = 220 2 sen314t
voltios y la intensidad i(t) = 10 sen(314t-45º) amperios.
a) Hallar la capacidad C que habría que poner en paralelo
con el receptor, para que el factor de potencia sea 0,866.
b) Hallar la potencia reactiva total después de conectar el
condensador.
En el circuito magnético de la figura el arrollamiento es de 200
espiras y la intensidad que circula por él es de 10 A.
Considerando que la sección es constante de valor 2 cm2 y que el
material del núcleo tiene una permeabilidad relativa de μr=1500,
calcular:
a) Las reluctancias del núcleo y del entrehierro.
c) El flujo magnético.
d) El campo magnético en el entrehierro.
Dato: μo=4π• 10-7 H/m

i(t)

+

Receptor

e(t)

0.8 cm
10 cm

I


N

MODELO 4 - 2003/2004

PLANES DE 1994 y
DE 2002
ELECTROTECNIA

Instrucciones:



OPCIÓN A

En el circuito de la figura, se sabe que la
resistencia R2 consume 40 W. Determinar:
a) La lectura del voltímetro.
b) Valor de la resistencia R.
c) Potencia suministrada por la
fuente.

R2=10 Ω
10 Ω
30 V

R

V
10 Ω

Hallar la resistencia de un termo eléctrico sin pérdidas, que funcionando a 220 V, ha de calentar
80 litros de agua desde 10ºC hasta 60ºC en 4 horas (calor específico del agua 1 cal/(g ºC)).
Una carga que está compuesta por una bobina y dos resistencias, se alimenta con una fuente de
tensión senoidal de 100 V de valor eficaz,
3Ω
tal como se muestra en la figura. Se pide:
a) Lectura del amperímetro,
A
V
supuesto ideal.
j5 Ω
b) Lectura
del
voltímetro, 100 V
6Ω
supuesto ideal.
c) Potencia activa consumida.
d) Factor de potencia del circuito.
Se dispone de un amperímetro de 5 amperios y 0,3 ohmios de resistencia interna y con él se
desea construir un amperímetro de 50 amperios. Hallar el valor del shunt necesario.





PLANES DE 1994 y
DE 2002
ELECTROTECNIA

Instrucciones:



OPCIÓN B

C1=5µF
a) La capacidad del condensador C5 si la
capacidad equivalente de todos los
+
C4=10µF
condensadores que aparecen en el,
E=210V
C2=15µF
circuito tiene un valor de 5µF.
C3=10µF
b) Carga que almacena cada condensador.
C5
c) Energía almacenada en el conjunto de
condensadores.
Sección Nominal en mm2
I.M.A*. para Cu
El motor de una lavadora tiene una potencia de 1 kW con
1
8,5
cosϕ de 0,8 y la resistencia calefactora es de 1500 W. La
tensión de alimentación es 200 V. Hallar la sección del
1,5
12
conductor que alimenta la lavadora aplicando el criterio de
2,5
16
la intensidad máxima admisible según la tabla adjunta.
(I.M.A.): Intensidad máxima admisible.
4
22
La tensión aplicada a la red de la figura, es e(t) = 220 2 sen314t voltios y
la intensidad i(t) = 10 sen(314t-45º) amperios.
a) Hallar los elementos que componen el receptor.
b) Halar la potencia activa y reactiva del receptor.
c) Dibujar el triángulo de potencias.

i(t)

+
e(t)

Receptor

Determinar la intensidad y potencia total que absorben tres lámparas eléctricas incandescentes de
valores nominales 220 V y 200 W cuando están conectadas a una red trifásica de 220V y 50 Hz en los
casos indicados en la figura.
a) Conexión estrella
b) Conexión triángulo
220 V- 50 Hz
220 V- 50 Hz

L1

L1

L2

L2

L3

L3

220 V- 200 W

220 V- 200 W


MODELO 5 - 2003/2004

PLANES DE 1994 y
DE 2002
ELECTROTECNIA

Instrucciones:


OPCIÓN A
Una lámpara incandescente se conecta a una fuente de tensión de 110 V. Si la energía
consumida en el mes de enero (31 días) funcionando 2 horas diarias es de 5 kWh, se pide
calcular:
a) Potencia de la lámpara.
b) Intensidad que recorre la lámpara.
c) Valor de la resistencia de la lámpara
Un equipo para lámpara de vapor de mercurio, tiene las siguientes características: intensidad 0,8
amperios, factor de potencia 0,5, tensión 220 voltios, frecuencia 50 hertzios. Calcula:
a) Potencia activa y reactiva
b) Condensador que es necesario conectar en paralelo para mejorar el factor de
potencia a 0,87
En la figura se presenta un esquema eléctrico donde a los tres elementos pasivos conectados en
serie se les aplica una fuente de tensión alterna senoidal. Se pide:
a) Valor de la pulsación ω en rad/s para que el circuito entre en resonancia.
b) Valor eficaz de la tensión de la fuente para que el amperímetro marque 10 A
eficaces cuando el circuito se encuentra en resonancia.
A

v(t ) = V 2 sen ω t

10 Ω

1 µF
1H

Hallar las corrientes absorbidas por un motor trifásico de rendimiento 0,9 y factor de potencia
0,85, según esté construido para tensiones nominales 220/380 V o 380/660 V. En ambos casos
suministra una potencia de 2,5 CV. Comparar los resultados, y sacar alguna conclusión.





PLANES DE 1994 y
DE 2002
ELECTROTECNIA

Instrucciones:


OPCIÓN B
Se dispone de un generador de 24 V, al que se acopla un motor equivalente a una resistencia
de 6,3 Ω, mediante una línea de cobre de 50 m de longitud y 1 mm2 de sección. Calcular:
a) Resistencia de la línea.
b) Resistencia total.
c) Intensidad del circuito.
d) Tensión en bornes del motor.
e) Potencia cedida por el generador.
f) Potencia absorbida por el motor.
Se tiene una estufa eléctrica que funciona a la tensión de 220 V y cuya resistencia es de 50 Ω.
Calcular:
a) La intensidad de corriente.
b) La potencia de dicha estufa.
c) La energía consumida al cabo de un mes, si está enchufada durante 8 horas diarias.
(Expresar el resultado en kWh)
En el circuito de la figura, e(t)=100 2 sen100t voltios
y la intensidad que circula por el receptor es i(t)=10 2
sen(100t+60) amperios. Hallar:
a) Triángulo de potencias del receptor.
b) El valor de la impedancia compleja del
receptor.

i(t)

+
e(t)

Receptor

Para conseguir crear una inducción (B) de 0,85 T en el interior de un anillo toridal se debe aplicar
una excitación magnética (H) de 300 A⋅v/m. Si se crea en el anillo un entrehierro de 1 mm,
manteniendo el valor de la inducción en 0,85 T, ¿qué longitud debería tener el toroide para que
la reluctancia de éste fuese igual que la del entrehierro? (Obsérvese que la sección no varía)
Dato: μ0 = 4π⋅10-7 H/m.


MODELO 6 - 2003/2004

PLANES DE 1994 y
DE 2002
ELECTROTECNIA

Instrucciones:


OPCIÓN A
En el circuito de la figura, ¿qué ocurre si se cierra
el interruptor S?, ¿cómo se tendría que conectar
el amperímetro para medir la intensidad que
circula por la resistencia?, y ¿qué marcaría?

S
+
U=220 V

=

R= 1 kΩ

A

Entre las características técnicas de un televisor podemos leer 200 voltios, 400 vatios. Calcular:
a) Intensidad de corriente que circula por él.
b) Su resistencia.
c) El precio que cuesta mantenerlo en funcionamiento 8 horas si el kWh cuesta 0,1 €.
d) El calor generado si el rendimiento es del 95 %.
Un circuito serie está formado por una resistencia de 20 Ω, una bobina de 10 mH y un
condensador de 0,005 μF. Está alimentado por una fuente alterna de frecuencia variable, de 200
voltios de valor eficaz.
a) ¿Cuál será la frecuencia para la que el valor de la reactancia inductiva es igual a la
reactancia capacitiva? ¿Que nombre recibe esta frecuencia?
b) ¿Cuánto valdrá la corriente eficaz que circula por el circuito en ese caso?
c) Determinar el valor de la potencia activa absorbida cuando la frecuencia coincide
con la de resonancia.
d) ¿Qué ocurre si la frecuencia tiene un valor superior a la calculada en el apartado a)?
Los arrollamientos primario y secundario de un transformador monofásico ideal poseen 250 y 25
espiras respectivamente. Su potencia nominal es 500 kVA. Si al primario se le aplica una tensión
de 2000 V, calcular:
a) Tensión que se obtiene en el secundario.
b) Intensidades nominales que circulan por el primario y el secundario.





PLANES DE 1994 y
DE 2002
ELECTROTECNIA

Instrucciones:


OPCIÓN B
En el circuito de la figura calcular:
a) Intensidad de la corriente en cada rama.
b) La tensión en la resistencia de 2 ohmios.
c) La potencia disipada en la resistencia de
5 ohmios.
Una bombilla de 120 voltios y 60 vatios se conecta en paralelo con una resistencia de 80 ohmios.
¿Qué resistencia debe ponerse en serie con la asociación para que una vez conectada a 220
voltios, no se funda la bombilla?
Un circuito está alimentado por una
tensión eficaz de 250V, y está
constituido por tres elementos en
paralelo, cuyos triángulos de potencia
se representan en la figura, hallar:
a) El cosϕ del circuito.
b) La potencia aparente del
circuito.

8 kW
8 kVAR
10 kVA

10 kVA

6 kW

Una batería de 12 V suministra una intensidad de 240 A cuando se cortocircuitan sus terminales.
Si se conecta a dicha batería una lámpara incandescente de valores nominales 12 V y 100 W,
¿cuál será la intensidad de corriente que circula por la misma? ¿Y la potencia absorbida por la
misma? (Nota: Las lámparas incandescentes se modelan en circuitos como resistencias ideales).


MODELO 1 - 2004/2005

PLANES DE 1994 y
DE 2002
ELECTROTECNIA

Instrucciones:

a) Duración: 1 hora y 30 minutos
b) El alumno elegirá y desarrollará una de las opciones propuestas, no pudiendo en ningún caso,
combinar ambas (la otra opción está al reverso de la página)

OPCIÓN A
Con referencia al circuito de la figura, explica
razonadamente:
a) ¿Qué valor debe tener la resistencia R1 para que
consuma 48 W?
b) ¿Qué valor debe tener la resistencia R3 para que
por la resistencia R2 circulen 2A?
c) ¿Qué intensidad suministra la fuente de energía
eléctrica?
En el circuito magnético de la figura, el arrollamiento es de 100 vueltas y la intensidad que circula
por el mismo es de 100 mA. Considerando que el circuito es de sección transversal cuadrada, de
lado 2 cm, que el entrehierro tiene una longitud de 2 mm,
que los radios interior y exterior son de 4 cm y 6 cm,
µr
respectivamente y que el material del núcleo tiene una
permeabilidad relativa µr=1000, calcular:
4 cm
a) Las reluctancias del núcleo y del entrehierro.
2 mm
I
c) El flujo magnético.
6 cm
d) La inducción magnética B en el entrehierro.
Dato ? o = 4? ? -7 H/m
10
Para el circuito mostrado en la figura se pide:
a)
Valor eficaz de la corriente que circula por la fuente de tensión.
b)
Lectura del voltímetro.
3?

12 2 sen100 t V

5 mF

60 mH

En un sistema trifásico, los valores de línea son 400 V, 10 A y cos? = 0,8 inductivo. A partir de
estos datos calcular:
a) Valores de fase si la carga estuviera conectada en estrella.
b) Valores de fase si la carga estuviera conectada en triángulo.
c) Potencia activa por fase en estrella y en triángulo.


V




PLANES DE 1994 y
DE 2002
ELECTROTECNIA

Instrucciones:


OPCIÓN B
En el circuito de la figura, la lectura del amperímetro es 2 A. Se pide determinar:
a) El valor de la resistencia R.
b) Potencia consumida por la resistencia de 3 ? .
3?

R
A
20 V

6?

Un amperímetro posee una resistencia interna de 5 ohmios y la corriente necesaria para que la
aguja se desvíe a fondo de escala, es 3 miliamperios. ¿Qué shunt debemos conectar para que el
fondo de escala sea 20 A?
En el circuito de la figura e(t)= 200 sen 500t voltios y Z ? 10 ? 30 ? . Hallar C para que el
circuito esté en resonancia.

Un transformador de tensión de 25 VA , 20000/110 V , tiene conectado su primario a una línea
de alta tensión. Si la tensión primaria es de 19800 V y la impedancia total conectada al
secundario es 510 ? . Calcular:
a) Tensión en el secundario.
b) Potencia aparente suministrada.


MODELO 2 - 2004/2005

PLANES DE 1994 y
DE 2002
ELECTROTECNIA

Instrucciones:


OPCIÓN A
Cuatro pilas iguales de 2 voltios de fuerza electromotriz y 0,2 ohmios de resistencia interna cada
una, se asocian en serie y se conectan a una resistencia exterior, comprobándose que por ella
circula una corriente de 1 amperio. Si dichas pilas se conectan en paralelo a la misma resistencia
anterior, ¿qué intensidad de corriente circulará por ella?
En el circuito de la figura los instrumentos de medida son
reales, la lectura del voltímetro es 19,9 V y la del
amperímetro 0,2 A. Determinar:
a) La caída de tensión en el amperímetro y la resistencia
interna de éste.
b) La resistencia interna del voltímetro.

A

R1
150 ?

50 V

R2
100 ?

V

Un circuito RLC serie se somete a una alimentación de 100 V a 50 Hz, donde la resistencia es de
200 ? , la bobina presenta una reactancia de 398 ? y la capacidad del condensador es 8 ? F. A
partir de estos datos, determina:
a) ¿Qué te sugiere la impedancia del circuito?
b) Intensidad que recorre al circuito y factor de potencia.
c) Diagrama fasorial de tensiones e intensidad .
d) Potencias activa, reactiva y aparente del circuito.
Los arrollamientos primario y secundario de un transformador monofásico ideal tienen 200 y 25
espiras, respectivamente. Su potencia nominal es de 100 kVA.
Si al primario se le aplica una tensión de 2000 V, calcular:
a) Tensión que se obtiene en el secundario .
b) Intensidad nominal que circula por el primario.
c) Intensidad nominal que circula por el secundario.





PLANES DE 1994 y
DE 2002
ELECTROTECNIA

Instrucciones:


OPCIÓN B
Se tienen dos lámparas cuyas características son, 230V/60W y 230V/100W respectivamente y
se conectan en serie a una tensión de 230V.
Calcular:
a) La corriente que circula por el circuito.
b) La potencia consumida.
c) Explicar razonadamente cual de las lámparas luce más.
Si la longitud media de un anillo de Rowland con hierro templado es de l = 50 cm y su sección
A= 4 cm2 , determinar la fuerza magnetomotriz necesaria para establecer un flujo de
3 ? 10-4 Wb. ¿Cuál es la intensidad y sentido de la corriente si el arrollamiento es de 200 vueltas
y el sentido del flujo magnético que se quiere obtener es el indicado en la figura?
Excitación
magnética
específica
“H”
A ?vuelta/m
0
10
50
100
150
200
500

Inducción
“B”
Wb/m2
0
0'0042
0'043
0'67
1'01
1'18
1'44

?

Un circuito de corriente alterna, alimentado por un generador de 220 voltios de valor eficaz y
50 hertzios, está constituido por una resistencia de 25 ohmios y un condensador de 100
microfaradios de capacidad, conectados en serie. Hallar:
a) Impedancia equivalente del circuito.
b) Intensidad eficaz.
c) Tensión en cada uno de los elementos del circuito.
Un voltímetro posee una resistencia interna de 2 ?105 ohmios y su alcance de medida es de 0 a
25 voltios. ¿Qué resistencia adicional debemos conectarle para ampliar su escala hasta 100
voltios?


MODELO 3 - 2004/2005

PLANES DE 1994 y
DE 2002
ELECTROTECNIA

Instrucciones:


OPCIÓN A
Determinar la resistencia equivalente, la intensidad y la potencia total del circuito de la figura, si
la tensión entre A y B es 200 V.

Una bobina real cuya resistencia es 60 ? , se somete a una tensión de 120 V de corriente
continua. Hallar:
a) Intensidad de corriente eléctrica que recorre a la bobina.
b) Número de espiras de la bobina para crear 0,16? teslas en su interior, si se devana
sobre un núcleo magnético de 20 cm de longitud y cuya permeabilidad magnética es
200? x 10-7H/m.
c) Flujo magnético por el núcleo si presenta una sección de 10 cm2.
d) Energía eléctrica que consume la bobina en 30 horas de funcionamiento.
Dos ondas senoidales de intensidad, tienen la misma frecuencia de 50 Hz y el mismo valor eficaz
de 8 A. Sabiendo que una de ellas está adelantada en 2 milisegundos respecto de la otra, hallar:
a) Los valores instantáneos de ambas.
b) La representación fasorial y senoidal.
Se conecta un receptor formado por tres resistencias en triángulo a una línea trifásica equilibrada
de 400 V de línea. Sabiendo que la intensidad de línea es de 1A, ¿q ué valor óhmico tendrán las
resistencias? Justifica la respuesta.





PLANES DE 1994 y
DE 2002
ELECTROTECNIA

Instrucciones:


OPCIÓN B
En el circuito de la figura, la fuente suministra 16 W y la resistencia R tiene un valor de 4 ? .
Determinar:
R
R
a) Valor de la resistencia
Rx .
b) Potencia absorbida por
Rx .
2R
2R
Rx
8V

Disponemos de un amperímetro de fondo de escala 50 A, cuya resistencia interna es de 0,1O.
Calcular la resistencia del shunt necesaria para ampliar el alcance del amperímetro hasta los
250 A.
Un generador ideal de corriente alterna suministra una tensión de valor máximo 325 V, a la
frecuencia de 50 Hz, a un receptor cuya impedancia es Z1=40+j30 O. Hallar:
a) Valor eficaz de la intensidad que circula.
b) Indicar el valor instantáneo de esta intensidad.
c) Potencia activa y reactiva del receptor.
Un transformador monofásico de relación de transformación 220/120 V se conecta por el
devanado de más espiras a una tensión alterna senoidal de 220 V, 50 Hz, y por el otro
devanado a una carga de impedancia 10 ? . Calcular considerando el transformador ideal:
a) Intensidad de corriente en el primario.
b) Potencia aparente que suministra el transformador.


MODELO 4 - 2004/2005

PLANES DE 1994 y
DE 2002
ELECTROTECNIA

Instrucciones:


OPCIÓN A
a) Intensidad de corriente que circula por cada rama
b) Lectura del voltímetro V.
c) Potencia disipada en la resistencia de 9 ? .
E1 =5V
+

R1 =7?

R2 =9?

E3 =10V
+

R3 =3?

+

+

E2 =2V

V

E4 =3V

Si un circuito magnético toroidal de sección constante de 60 cm2 contiene un entrehierro de
2 mm de longitud, calcular la fuerza magnetomotriz necesaria para que en el entrehierro el flujo
sea de 0,003 W Si la reluctancia del núcleo es la mitad de la reluctancia del entrehierro,
b.
¿cuánto vale la longitud media del núcleo si la permeabilidad relativa del material con el que se
ha construido es µr=1000?
Dato ? o = 4? ? -7 H/m
10
Se conectan en serie una resistencia de 50 ? , un condensador 10 ? F y una bobina de 2 H a un
generador de corriente alterna de 800 V y 100 Hz. Calcular:
a) La intensidad total y el ángulo ?
b) UR , UC , UL y el diagrama fasorial de tensiones.
Un amperímetro con campo de medida de 5 A, tiene su escala dividida en 100 partes. Calcular:
b) Valor de la medida cuando el índice señala 54 divisiones.





PLANES DE 1994 y
DE 2002
ELECTROTECNIA

Instrucciones:


OPCIÓN B
Una batería de f.e.m. 6 V y resistencia interna 0,3 ? ?roporciona una corriente de 0,5 A durante
p
1 hora. Calcular:
a) Potencia útil.
b) Energía suministrada.
c) Rendimiento.
Se tiene una estufa eléctrica cuyos parámetros nominales de funcionamiento son los siguientes:
220 V y 1000 W. Calcular:
a) La intensidad de corriente que demanda si la tensión que se le aplica es de 230V.
b) La potencia de dicha estufa en estas condiciones de funcionamiento.
c) La diferencia de facturación que hay que abonar anualmente como consecuencia de
trabajar la estufa en condiciones no nominales, si está conectada durante 6 horas diarias
y el kWh se abona a 0,10 €.
A una red de alimentación de 220 V y 50 Hz se encuentran conectados un conjunto de lámparas
incandescentes, lámparas fluorescentes y motores monofásicos. El conjunto de dichos
receptores consume una potencia de 7,4 kW, siendo el factor de potencia 0,8. Determinar:
a) Capacidad de la batería de condensadores que hay que conectar en paralelo con el
conjunto de receptores para corregir el factor de potencia a 0,95.
b) Intensidad consumida antes y después de conectar la batería de condensadores.
Calcular el error relativo porcentual producido en la medida de la corriente a través de R3, al
insertar un amperímetro cuya resistencia interna es 100 ? .


MODELO 5 - 2004/2005

PLANES DE 1994 y
DE 2002
ELECTROTECNIA

Instrucciones:


OPCIÓN A
Una batería de automóvil (fuente real), posee entre sus terminales una tensión a circuito abierto
de 12,6 V, mientras que la intensidad cuando se cortocircuitan dichos terminales es de 300 A.
Determinar la potencia que proporciona dicha batería cuando se conecta una resistencia de 1
ohmio.
En el circuito de la figura, de corriente alterna, y
frecuencia f=50 Hz, se sabe que la lectura del
voltímetro V es de 250 V. Calcular:
a) Impedancia total del circuito.
b) El valor de la tensión correspondiente
a la fuente de alimentación.
c) Triángulo de potencias total de los
elementos que hay en la rama AB
del circuito.

R1 =100?

u(t)

R2 =200?

V

A

B
L=0,05H

R3 =150?

Una fuente alterna senoidal de 220 V,50 Hz alimenta a tres elementos A, B y C conectados en
serie, como indica la figura. La intensidad de corriente que circula es 10,27 A. La tensión entre
los puntos 1 y 2 (V 1,2) es 154,05? 0 V; entre los puntos 1 y 3 (V 1,3) es 507,92? 72,34 V y entre
A
B
C
los puntos 1 y 4 (V 1,4) es 220? 45,55 V.
•
•
•
•
a) Representar el diagrama fasorial de
1
2
3
4
tensiones y deducir el carácter del
circuito.
b) Hallar la impedancia de cada
220V,50Hz
elemento A, B y C
Un circuito doméstico de 117 V eficaces a 60 Hz tiene dos lámparas de 75 W con un factor de
potencia unidad, y un ventilador que consume 500 VA con factor de potencia de 0,78 (retrasado).
a) Dibujar el circuito, representando cada carga mediante una impedancia e incluyendo un
interruptor para accionar cada una de ellas.
b) Determinar la corriente total cuando todas las cargas están conectadas.
c) Determinar el condensador a instalar en paralelo con las cargas para obtener un factor
de potencia unidad.





PLANES DE 1994 y
DE 2002
ELECTROTECNIA

Instrucciones:


OPCIÓN B
Considerando despreciables las resistencias
internas de las baterías, determinar en el circuito de
la figura, la intensidad que circula por la resistencia
de 12 ? antes y después de cerrar el interruptor.
Determinar también la potencia disipada por esta
resistencia en ambos casos.

6?

K

12 V

12 ?

3?
3V

El circuito magnético que se muestra en la figura tiene un
área transversal de 10 cm2, un entrehierro de 2 mm y un
radio medio R=10 cm. Calcular la fuerza magnetomotriz
necesaria para producir una densidad de flujo
B= 1 Wb/m2 suponiendo conocida la permeabilidad
magnética relativa del núcleo µr = 795.
Dato ? o = 4? ? -7 H/m
10
Dado el circuito de corriente alterna de la figura, se pide:
a) Potencia activa suministrada por la fuente.
b) Potencia reactiva de la fuente.
c) Factor de potencia del circuito.
12? 0 V

µr

R
R
2 mm

3?
j2 ?

j6 ?

Un galvanómetro de 1mA de fondo de escala, tiene una resistencia interna Ri = 800 ? y se
quiere utilizar como amperímetro de 0 a 10 mA. Calcular:
a) El valor de la resistencia shunt que debe conectarse.
b) Corriente que circulará por dicha resistencia cuando se desee medir una intensidad de
5 mA.


MODELO 6 - 2004/2005

PLANES DE 1994 y
DE 2002
ELECTROTECNIA

Instrucciones:


OPCIÓN A
En el circuito de la figura, las cinco resistencias son iguales de
valor R y la f.e.m de la fuente de tensión continua es 100
voltios. Hallar el valor de R para que la red consuma 100
watios.

Se desea obtener la corriente que absorbe la carga mostrada en la figura, con un amperímetro
que mide 10 A a fondo de escala. Sabiendo que la resistencia interna del amperímetro es de
0,1 ? , determinar:
A
a) La resistencia que hay que colocar en paralelo con
+
5?
el amperímetro para que al conectarlo en serie con
100 V
la carga de la figura marque 10 A.
b) La resistencia que hay que colocar en paralelo con
el amperímetro para que su lectura sea 4 A.
Un circuito serie está formado por una resistencia de 20 ? , una bobina de 10 mH y un
condensador de 0,005 µF. Dicho circuito está alimentado por una fuente alterna de frecuencia
variable, y 200 voltios de valor eficaz.
a) ¿Cuál será la frecuencia para que la reactancia inductiva sea igual a la reactancia
capacitiva? ¿Qué nombre recibe esta frecuencia?
b) ¿Cuánto valdrá la corriente eficaz que atraviesa el circuito en ese caso del apartado
a)?
c) Determinar el valor de la potencia activa absorbida a la frecuencia de resonancia.
En el circuito de la figura se muestra un transformador ideal de relación de espiras 10:1. Si el
primario se alimenta con una tensión de 100 V de valor eficaz, se pide:
a) Potencia consumida por la
10:1
A
resistencia de 10 ?
+
b) Lectura del amperímetro.
10 ?
100 V
-





PLANES DE 1994 y
DE 2002
ELECTROTECNIA

Instrucciones:


OPCIÓN B
Considérese el sistema formado por dos resistencias en paralelo de 8 ? y 15 ?
respectivamente, conectado en serie con una resistencia de 10 ? . Si el sistema anterior se
conecta a una batería de 220 V, calcular:
a) Caída de tensión en cada una de las resistencias.
b) Intensidades que circulan por cada una de las resistencias.
c) Potencia en cada una de las resistencias.
La figura muestra un circuito magnético cuyo núcleo toroidal
esta formado por dos materiales magnéticos diferentes.
Calcular la reluctancia del circuito conocidas las longitudes
medias l1 y l2 de cada parte de material, la sección del circuito
S, supuesta constante, las permeabilidades magnéticas de
cada uno de los materiales µ1 y µ2 y la intensidad I que circula
por el arrollamiento.

µ1
µ2
l2
l1

Un equipo de alumbrado fluorescente está caracterizado por los valores de las magnitudes
siguientes: I=0,39 A, cos? =0,53, U=230 V y frecuencia 50 Hz. Se pide calcular:
a) Triángulo de potencias.
b) Condensador que se debe conectar en paralelo para mejorar el factor de potencia a 0,9.
c) Sabiendo que, según el Reglamento Electrotécnico de Baja Tensión, la carga mínima
prevista en voltamperios (VA) será 1,8 veces la potencia en vatios de los receptores,
calcular la intensidad para la que hay que dimensionar la red.
Tres lámparas incandescentes de 100 W y 220 V cada una, consumen un tercio de su potencia
nominal si se conectan a 127 V.
a) Hallar la intensidad en cada lámpara si se conectan en estrella, cuando la tensión de
línea es 220 V
b) En las mismas condiciones del apartado anterior, hallar la potencia absorbida por las
tres lámparas


MODELO 1 - 2005/2006
Instrucciones:

ELECTROTECNIA


OPCIÓN A
Ejercicio 1 (2,5 Puntos)

R1=1 Ω

En el circuito de la figura, teniendo en cuenta los valores
indicados y aplicando el teorema de superposición,
calcular:
a) El valor de la corriente que circula por la
resistencia R2.
b) El valor que debería tener la fuente E2 para
conseguir que no pase corriente por la
resistencia R2.

a
+
E2=10V

E1


+

R2=2 Ω
R4=2 Ω
R3=1 Ω

b

3Ω

En el circuito de corriente alterna de la figura, la
fuente de tensión suministra 24 W. Se pide:
a) Valor eficaz de la intensidad de fuente.
b) Potencia reactiva de la fuente.

12∠0 V

j6 Ω

-j2 Ω

Un galvanómetro de 1mA de fondo de escala, tiene una resistencia interna Ri = 800 Ω. Se quiere utilizar
como amperímetro de 0 a 10 mA. Calcular:
a) El valor de la resistencia shunt a conectar.
b) Corriente que circulará por dicha resistencia cuando se desee medir una intensidad de 5 mA.
En una red trifásica se realizan las siguientes medidas: tensión de línea o compuesta es de 400 V y
tensión simple o de fase, 230V.
a) ¿Qué tipo de conexión tiene esta red?
b) Si esta red alimenta a un receptor trifásico que consume 3,5 kW con factor de potencia 0,6, ¿cuál
es la intensidad de línea?
c) Calcular la potencia reactiva del circuito.




Instrucciones:

ELECTROTECNIA


OPCIÓN B
R2=100 Ω

E1=500 V

a) La resistencia equivalente del circuito.
b) Lectura del voltímetro V.
c) Potencia disipada por la resistencia R5.

+

R1=150 Ω

R6=100 Ω
R5=200 Ω

V

R3=50 Ω

R4=250 Ω

Para la frecuencia de resonancia la lectura del amperímetro es de 10 A. Se pide:
a) Potencia activa consumida por el
circuito.
A
b) Valor eficaz de la tensión de la
v(t ) = V 2 sen ω t
fuente.
c) Potencia reactiva consumida por la
bobina.

20 Ω

10 mF

El arrollamiento primario de un transformador tiene 600 espiras y el secundario 250 espiras. Cuando en
el circuito primario se aplica una tensión de 220 voltios circula una corriente de 4 Amperios en el circuito
secundario. Calcular:
a) Relación de Transformación.
b) Tensión en el secundario.
c) Intensidad en el primario.
d) Potencia aparente que suministra el transformador.
La resistencia interna de un aparato de medida es 20 Ω y la corriente necesaria para que el índice se
desvíe hasta el final de la escala es de 25 mA. Calcular el valor del shunt necesario para que el
amperímetro amplíe su campo de medida hasta 5 A.


1H

MODELO 2 - 2005/2006
Instrucciones:

ELECTROTECNIA


OPCIÓN A

Dado el circuito de la figura, determinar:
a) Lectura del voltímetro V conectado en el circuito.
b) Lectura del amperímetro A conectado en el circuito.
+

R1=30Ω

+

E3=30V

+

E1=90V

R3=12Ω

E2=60V
R2=90Ω

R4=24Ω
A

V

En el circuito de corriente alterna de la figura, la impedancia de cada uno de los elementos es de 10 Ω a
una determinada frecuencia. Si la lectura del amperímetro es de 10 A, se pide:
a) Valor eficaz de la tensión de fuente.
b) Potencia activa, reactiva y aparente consumida por el circuito.
R
v(t)

L

C
A

Un motor de resistencia interna 3 Ω está conectado a una fuente con tensión en bornes de 12 V. y
resistencia interna 1 Ω. Sabiendo que por el devanado del motor circula una intensidad de corriente de
1 A., calcular:
a) La fuerza electromotriz de la fuente.
b) La fuerza contraelectromotriz del motor.
c) La potencia absorbida por el motor.
d) Potencia perdida por Joule en el sistema (generador-motor)
Se conectan en serie tres condensadores de 6 µF, 4 µF y 10 µF a una fuente de alimentación de 120 V
en corriente continua. Calcular la capacidad total del conjunto, así como la tensión a la que trabaja cada
uno de los condensadores.




Instrucciones:

ELECTROTECNIA


OPCIÓN B

Determinar las intensidades indicadas en el circuito de la figura y la tensión aplicada a la resistencia R2,
expresada en la figura como U2.
E2 = 20 V
+

I1
I2
+
V

I3

R1=5 Ω

R2=15 Ω

E1 = 10

U2

En el circuito de la figura, la lectura del vatímetro es 300 vatios y la intensidad que circula por él, es 5
Amperios, siendo e(t ) = 2 100 sen 100 t voltios. El C.P. es un receptor inductivo, que puede estar
constituido por elementos asociados en serie, determinar:
W
a) Impedancia del receptor
+
b) Factor de potencia del receptor
C.P.
e(t)

Un transformador monofásico ideal se encuentra en vacío cuando está siendo alimentado por su
primario por una red alterna de 400 voltios. El número de espiras del primario es de 200 y en el
secundario es de 1000. Determinar
a) Tensión secundaria inducida.
b) Corriente que circulará por el primario, si al secundario se conecta una carga de 100 ohmios
Un circuito serie se compone de una batería de 12V, una resistencia de 5,7Ω y un interruptor. Dibuje el
esquema del circuito. Si la resistencia interna de la batería es de 0,3Ω y el interruptor está abierto, ¿Cuál
será la indicación de un voltímetro de gran resistencia al conectarlo
a) a los bornes de la batería
b) a los bornes de la resistencia
c) a los del interruptor
Repetir los cálculos para cuando el interruptor esté cerrado.


MODELO 3 - 2005/2006
Instrucciones:

ELECTROTECNIA


OPCIÓN A

Dado el circuito de corriente continua de la figura, determinar:
a) Con el interruptor abierto: intensidades que
R1 = 6 Ω
circulan por cada uno de los generadores y las
potencias que éstos suministran.
+
b) Con el interruptor cerrado: las nuevas
U1 =
intensidades que circulan por cada uno de los 18 V
generadores y las nuevas potencias que éstos
suministran.

I
R2
9Ω

R4 = 9 Ω

R3
9Ω

+
=

Un receptor monofásico inductivo Z, está conectado a una fuente de tensión alterna (f=50Hz ) según el
circuito de la figura. Si las lecturas de los aparatos de medida son respectivamente 230 V, 4500 W y 23
A. Se pide hallar:
a) El factor de potencia del receptor.
A
W
b) Potencia reactiva absorbida por el receptor.
c) Si se coloca un condensador de 2 kVAr en paralelo con el +
V
receptor, hallar la potencia aparente y el factor de potencia
del sistema
Disponemos de un amperímetro con un fondo de escala de 100 A, cuya resistencia interna es de 0,12 Ω.
Calcular la resistencia del shunt necesaria para ampliar el alcance del amperímetro hasta los 250 A.
Un núcleo de hierro dulce tiene una permeabilidad magnética de 3. 10-3 H/m, cuando es atravesado por
una inducción de 1,3 T. Si se sabe que la bobina que crea el campo magnético inductor tiene 200
espiras, la sección transversal del núcleo de hierro es de 10 cm2, y la longitud media del núcleo es de
30 cm. Calcular:
a) El flujo magnético.
b) La intensidad de campo magnético o excitación magnética.
c) La fuerza magnetomotriz creada por la bobina.


U2
36 V

Z



Instrucciones:

ELECTROTECNIA


OPCIÓN B
En el circuito de la figura la lectura del amperímetro es de
50 mA. Se pide:
a) Lectura del voltímetro.
b) Potencia suministrada por la fuente de tensión

100 Ω
100 Ω

V

100 Ω

Vg

A

En el circuito de la figura, e(t)= 300√2 sen100t voltios. Se sabe, que la red está en resonancia y que el
Watímetro mide 1500 watios.
W

a) Hallar la impedancia del circuito
b) Hallar el factor de potencia
c) Dibujar el triángulo de impedancias

+

Circuito

e(t)

R-L-C

La asociación serie de dos condensadores de capacidades: C1 = 47 pF y C2 = 220 pF, se conecta en
paralelo con un tercer condensador C3 = 100 pF de capacidad. Si al conjunto se le aplica una tensión
continua de 12 V. Calcular:
a) La capacidad total de la asociación de los tres condensadores.
b) ¿Qué valor de tensión aparecerá en C2 tras cargarse?
Por la resistencia de 4Ω del circuito de la figura pasa una intensidad de 5A.
Calcule:
a) La lectura del voltímetro V1.
b) La lectura del amperímetro A.
15Ω
10Ω
c) La lectura del voltímetro V2.
V2

V1

10Ω
A

4Ω


MODELO 4 - 2005/2006
Instrucciones:

ELECTROTECNIA


OPCIÓN A
El motor de arranque de un automóvil demanda 75 A de corriente en el encendido, lo cual hace que la
tensión de la batería baje de 12 V a 9 V. ¿Cuál sería la tensión de la batería si la demanda es de 30 A?
¿Cuál es la corriente que proporciona la batería si accidentalmente se cortocircuitan sus terminales?
En el circuito de la figura, estando K abierto, la lectura del vatímetro es de 20 watios y la frecuencia de la
fuente es de 50 Hz.
a) Hallar el valor eficaz de la fuente de tensión.
b) Al cerrar K, el condensador de capacidad C, actúa como un E +
compensador de factor de potencia. Se desea calcular la
capacidad en faradios para que el factor de potencia sea la
unidad.

W
10∠60 Ω

Se pretende medir la intensidad de la corriente por un circuito cuya carga consume 1,25 kW a la tensión
de 250 V, y para ello, disponemos del circuito indicado en la figura adjunta. El amperímetro tiene un
fondo de escala de 2 A con una resistencia interna de 0,5 Ω. Determinar:
a) Valor de la resistencia R que hay que colocar para efectuar
la medida.
b) Potencia que disipa la resistencia R.
c) Si la carga se sustituyese por otra en la que el amperímetro
marcase 1,5 A, ¿qué intensidad es la que esta pasando por
la carga?

Una estufa eléctrica está caracterizada por su tensión de alimentación, V, y por la potencia que disipa, P.
Se opera sobre la estufa, añadiendo serie otra resistencia de las mismas características.. Indicar, si en
estas condiciones, la estufa dará más o menos calor por unidad de tiempo.


C
K



Instrucciones:

ELECTROTECNIA


OPCIÓN B
Una batería de 12 voltios se conecta a tres lámparas en paralelo de 4 Ω, 2 Ω, y 6 Ω respectivamente.
Calcular:
a) La intensidad de cada lámpara.
b) La resistencia total.
c) Potencia a la que trabaja cada lámpara.
d) Potencia total cedida por la batería.

Sea un circuito RL paralelo, con R = 100 Ω y L = 200 mH.
a) Si la fuente es de 220 V eficaces y 50 Hz, ¿Cuál es el valor de la intensidad eficaz en cada
rama?
b) ¿Qué valor de capacidad debe instalarse en paralelo con la resistencia e inductancia para que
la corriente suministrada por la fuente sea mínima?

En el entrehierro de un circuito magnético disponemos de una intensidad de campo magnético de
398000 Av/m, considerando que todo el flujo magnético se conduce sin dispersión por dicho entrehierro,
que la permeabilidad magnética del aire la consideramos igual a la del vacío de valor µ0=4.π.10-7 H/m y
que la sección transversal del entrehierro es de 40 cm2, calcular:
a) La inducción magnética.
b) El flujo magnético en el entrehierro.
Un amperímetro con campo de medida de 5 A, tiene su escala dividida en 100 partes. Calcular:
b) Valor de la medida cuando el índice señala 54 divisiones.


MODELO 5 - 2005/2006
Instrucciones:

ELECTROTECNIA


OPCIÓN A

Dado el circuito de corriente continua de la figura, determinar:

a) Con el interruptor abierto: la intensidad que circula por el generador y la potencia que éste suministra.
b) Con el interruptor cerrado: la intensidad que circula por el generador y la potencia que éste
suministra.
c) La tensión medida por el voltímetro en ambos casos.
R1 = 20 Ω
+
U
60 V =

R3 = 10 Ω

I
+

R2
20 Ω

R4
10 Ω

V

En el circuito de corriente alterna de la figura, la lectura del amperímetro es de 5 2 A y la lectura del
vatímetro de 1000 W. Se pide:
a) Valor de la resistencia R.
b) Potencia reactiva del condensador.
c) Factor de potencia del conjunto
+
V

A

R
W

20 Ω

Un núcleo de hierro de μr = 3.000, tiene una sección transversal de 5 cm2 y una circunferencia media de
0.5 m. de longitud. El núcleo está devanado con 500 espiras de hilo por las que circula una corriente de
1 A. Calcular:
a) La fuerza magnetomotriz del circuito magnético.
b) Intensidad de campo H en el circuito magnético.
c) El valor de la reluctancia del circuito magnético.
d) El flujo magnético total del circuito.
En el circuito de la figura la lectura del amperímetro es de
50 mA. Se pide:
a) Lectura del voltímetro.
b) Potencia suministrada por la fuente de tensión

100 Ω
V
Vg

100 Ω
100 Ω
A




Instrucciones:

ELECTROTECNIA


OPCIÓN B

Calcular en el circuito de la figura el valor de la tensión, U, que debemos aplicar para que la potencia total
disipada por el conjunto de resistencias sea de 250 W.
6Ω
3Ω
U

+

6Ω

6Ω

5Ω

En un circuito RC serie hay conectados una resistencia de 700Ω con un condensador de 6µF a un
generador de corriente alterna cuyo valor eficaz es de 240 V y frecuencia 100Hz. Calcular:
a) Los valores correspondientes del periodo, pulsación y valor máximo de la onda de tensión
producida por el generador.
b) La impedancia del circuito y su representación.
c) Triángulo de potencias y su representación.
¿Cuál es el gasto anual de un frigorífico de 300 W, conectado a 230 V, cosφ= 0,8, que funciona por
termino medio 7 horas al día, sabiendo que el precio del kWh. es de 20 céntimos de euro? Calcular la
intensidad absorbida.
En el circuito de la figura los instrumentos de medida indican una
lectura en el voltímetro de 3,98 V y en el amperímetro de 200 mA.
Determinar:
a) La caída de tensión en el amperímetro y la resistencia interna
de éste.
b) La resistencia interna del voltímetro.

A

+

R1
30 Ω

10 V

R2
20 Ω


V

MODELO 6 - 2005/2006
Instrucciones:

ELECTROTECNIA


OPCIÓN A
Dado el circuito de la figura adjunta:
a) Hallar el valor de la fuerza electromotriz desconocida ε, para que el potencial del punto A sea
9 V.
b) Si sustituimos la resistencia de 3 Ω conectada entre A y B por un generador de 1 Ω de
resistencia interna, hallar el valor de su fuerza electromotriz para que no varíe la intensidad del
circuito.
+
40 V

1Ω
1Ω
ε

A
3Ω

B

+

5Ω

Una bobina con resistencia óhmica se conecta a una línea de 230 V y 50 Hz. Si a la bobina se le
suministra una potencia media de 240 W y la corriente eficaz es de 1,3 A. Calcular:
a) El factor de potencia.
b) La resistencia de la bobina.
c) Deduce razonadamente si el circuito es inductivo o capacitivo.
Un amperímetro tiene una resistencia interna de 0,3 Ω y su escala permite lecturas hasta de 1 A. ¿De
qué manera podría utilizarse este amperímetro para medir la intensidad que circula por un circuito, si por
este circuito circula un máximo de 5 A?
Dibuja el esquema y cuantifica el resultado.
Un taller tiene una potencia instalada de 50 kVA con un cos ϕ = 0,8. Hallar la potencia de los
condensadores (en kVAr) que se deben instalar para mejorar el factor de potencia hasta la unidad.




Instrucciones:

ELECTROTECNIA


OPCIÓN B
En el circuito de la figura, calcular:
a) Resistencia equivalente vista por la fuente.
b) Intensidad que aporta la fuente.
c) Diferencia de potencial entre A y B.

A

+

8Ω

B

9V

8Ω

8Ω

4Ω

En la instalación eléctrica de un laboratorio hay conectados 2 motores de inducción, cada uno de 1400 W
y 0,85 de factor de potencia; además hay 4 lámparas fluorescentes de 60 W cada una con un factor de
potencia de 0,9. Si la instalación es de corriente alterna monofásica a 230 V, 50 Hz, determinar:
a) Triángulo de potencias de la instalación.
b) Factor de potencia de la instalación.
c) Valor de la capacidad del condensador a colocar en dicha instalación para corregir su factor de
potencia hasta la unidad.
Un núcleo toroidal de hierro cuya permeabilidad relativa es de 800, 10 cm2 de sección recta y 20 cm de
diámetro medio, se bobina con 400 espiras de hilo conductor. Dicho núcleo tiene un entrehierro de 2 mm.
Hallar el valor de la corriente que debe circular por el arrollamiento para que el flujo magnético en el
entrehierro sea de 10-4 Wb. (µo = 4π⋅10-7 H/m).
Un motor eléctrico con un rendimiento de un 60 % eleva una masa de 5000 kg. una altura de 40 m en 10
minutos. Calcular:
a) Potencia útil del motor.
b) Energía absorbida por el motor.
c) Intensidad de la corriente que circula por el motor si este está conectado a una tensión de 230 V.


8Ω

MODELO 1 - 2006/2007
Instrucciones:

ELECTROTECNIA

combinar ambas (la otra opción está al reverso de la página).

OPCIÓN A
Hallar el valor que ha de tener la fuerza electromotriz E2 del generador correspondiente al circuito de la
figura, para que la diferencia de potencial entre los puntos A y B sea de 9 V.
R1=12Ω
A
+
E1 =60 V
r1=2 Ω

R2=15Ω
+
B
E2
r2=1 Ω

Una bobina presenta una impedancia de 115 Ω con cosφ = 0,5 por la que circulan 2 A a la frecuencia de
50 Hz. A partir de estos datos, se pide:
a) Tensión a la que se alimenta la bobina.
b) Calcular y dibujar el triángulo de potencias.
c) Capacidad de la batería de condensadores que conectada en paralelo eleve el factor de
potencia a 0,9 inductivo.
Un anillo toroidal con entrehierro posee un núcleo construido con un material cuya permeabilidad
magnética relativa es de 500. El anillo tiene una sección de 30 cm2 y una longitud de entrehierro de 5 mm.
El núcleo tiene una longitud media de 1 m. Se pide:
a) Calcular la fuerza magnetomotriz necesaria para producir en el entrehierro un flujo magnético de
5 ⋅ 10-4 Wb.
b) Si la intensidad de corriente que circula por la bobina es de 1 A, ¿cuántas vueltas debe tener
dicha bobina?
Dato: µo = 4π ⋅ 10-7 H/m.
Un sistema trifásico a cuatro conductores y 208 voltios de tensión de línea o compuesta, alimenta a una
carga equilibrada conectada en estrella con impedancias de 20∠ -30º Ω. Se pide
a) Hallar el módulo de la tensión de fase.
b) Hallar las intensidades de corriente de línea.
c) Construir el diagrama fasorial de tensiones e intensidades.




Instrucciones:

ELECTROTECNIA


OPCIÓN B
En el circuito de la figura, RL vale 6 Ω. Calcular
a) Tensión en la resistencia RL.
b) Intensidad por la resistencia RL.

R1

R2

15Ω

R3
20Ω

R4
5Ω

10Ω

+
A

5V
Se conectan en serie una resistencia de 2 Ω, una inductancia de
0,1 H y un condensador. Si se desea que el circuito entre en
resonancia a una frecuencia de 1000 Hz, calcular:
a) La capacidad que debe tener el condensador.
b) La intensidad absorbida en resonancia.
c) La potencia absorbida por el circuito en resonancia.

RL

B

C

2Ω

0,1 H

v(t ) = 20 2 sen ω t

Del transformador ideal de las figuras a) y b) se sabe que la potencia nominal es de 250 VA y su
frecuencia de 50 Hz . Se pide:
a) Determinar la relación de transformación teniendo en cuenta que la lectura del voltímetro de la
figura a) es 110 V.
b) Determinar la lectura del amperímetro de la figura b) si el transformador trabaja a plena carga
(suministra la potencia nominal).
c) Determinar el valor de R en la figura b) para que el transformador suministre la mitad de la
potencia nominal.
A
220 V

V

a)

R

220 V

b)

Mediante la conexión en paralelo de una batería de condensadores se modifica el factor de potencia de
una carga monofásica de 300 kW desde 0,65 inductivo a 0,9 inductivo. Calcular:
a) Potencia reactiva de la batería de condensadores.
b) Potencia aparente antes y después de la conexión de la batería.


MODELO 2 - 2006/2007
Instrucciones:

ELECTROTECNIA


OPCIÓN A
Para formar una batería, se acoplan 50 pilas de 2 V de f.e.m. y resistencia interna 0,5 Ω cada una, de
forma que constituyan 5 ramas en paralelo de 10 generadores en serie cada una. La batería se conecta a
un circuito externo de 2,8 Ω. Calcular:
a) Valores totales de la f.e.m. y la resistencia interna del conjunto de la batería.
b) Intensidad de corriente suministrada por la batería.
c) Tensión en bornes de la batería.
d) Potencia útil suministrada por la batería.
e) Rendimiento eléctrico de la batería.
Un generador ideal de c.a. suministra una tensión de valor máximo de 325 V, a la frecuencia de 50 Hz, a
un receptor cuya impedancia es Z1 = 20 + j 40 Ω, calcular:
a) Valor eficaz de la intensidad que circula.
b) Valor máximo de esta intensidad.
c) Potencia activa y reactiva del receptor.
En el circuito de la figura el transformador se considera ideal. Calcular:
a) El valor eficaz de I2 si se aplica una tensión v1(t)=325sen(ωt) voltios, y la impedancia de carga Z
es una resistencia de 100 Ω.
b) Potencia aparente que suministra el transformador a la carga.
I2

I1

V2

V1

N1=100

Z

N2=50

El sistema trifásico de la figura es equilibrado. Sabiendo que la tensión de línea en la red es de 380 V, y
las impedancias conectadas en triángulo son iguales y de valor 10 ∠30º Ω. Calcular:
a) Lecturas de los voltímetros V1, V2 y V3.
L1
b) Módulos de las intensidades de línea
L2
I1 , I 2 e I 3
L3
c) Diagrama fasorial de las tensiones medidas
Z
Z
con los voltímetros y las intensidades de las
V1 V2 V3
Z
corrientes de línea calculadas.


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