Trabajos de fisica: Movimiento circular uniformemente variado
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  • 1. Movimiento circular uniformemente variado
    • Integrantes:
    • Francisco González
    • Layla Torres
  • 2. ¿Qué es el M.C.U.V. ?
    • El movimiento circular uniformemente variado es el que describe el movimiento de un cuerpo atravesando, con rapidez constante una trayectoria circular
    • A pesar de que la rapidez de este objeto es constante, su velocidad no lo es, La velocidad, una magnitud vectorial tangente a la trayectoria ,en cada instante cambia de dirección. Esta circunstancia da paso a la existencia de una aceleración que , si bien en este caso no varía al modulo de la velocidad, si varia su dirección
  • 3. Angulo y velocidad angular
    • El ángulo que se da en un movimiento circular es igual a la longitud del arco de circunferencia recorrida entre el radio
  • 4.
    • La longitud del arco y el radio de la circunferencia son magnitudes de longitud, por lo que el desplazamiento angular es una magnitud adimensional, llamada radián. Un radián es un arco de circunferencia de longitud igual al radio de la circunferencia, y la circunferencia completa tiene   radianes.
    • La velocidad angular es la variación del desplazamiento angular por unidad de tiempo:
    • Partiendo de estos conceptos se estudian las condiciones del movimiento circular uniforme, en cuanto a su trayectoria y espacio recorrido, velocidad y aceleración, según el modelo físico cinemático.
  • 5. Considerando:
    • r : es el vector de posición de la partícula.
    • r : es el radio de la trayectoria.
    • w : es la velocidad angular (constante).
    • t : es el tiempo.
  • 6. Vector de posición
    • Se considera un sistema de referencia en el plano  xy , con vectores unitarios en el sentido de estos ejes  . La posición de la partícula en función del ángulo de giro   y del radio r es en un sistema de referencia cartesiano  xy :
    • Al ser un movimiento uniforme, a iguales incrementos de tiempo le corresponden iguales desplazamientos angulares, lo que se traduce en:
    • De modo que el vector de posición de la partícula en función del tiempo es:
  • 7. Aceleración en MCUV
    • Aceleración angular
    • Es la variación de la velocidad angular en el tiempo.
    • Aceleración tangencial
    • Es la variación de la velocidad tangencial en el tiempo.
  • 8. Velocidades en MCUV
    • Es la diferencia entre el ángulo final e inicial, dividida por el tiempo. Se calcula sumando la velocidad angular inicial al producto de la aceleración angular por el tiempo (de manera similar a MRUV cuando se calcula la velocidad final). La ecuación se despeja de la definición de aceleración angular.
  • 9.
    • Velocidad tangencial en MCUV
    • diferencia entre la posición final e inicial, dividida por el tiempo. Se calcula sumando la velocidad tangencial inicial al producto de la aceleración tangencial por el tiempo (de manera similar a MRUV cuando se calcula la velocidad final).
    • En un determinado instante, si tenemos la velocidad angular, la velocidad tangencial se calcula de la misma manera que en MRU:
  • 10. Posición respecto del tiempo en MCUV
    • Las ecuaciones horarias pueden ser planteadas tanto para las magnitudes tangenciales como para las angulares y son similares a las de MRUV. Si se trabaja con ángulos, al igual que en MCU, hay que restar un número entero k por 2 π (número de vueltas por ángulo de cada vuelta).