Movimiento curvilineo(componentes cilindricas) realizado y estudiado por Mateo enriquez

1. MOVIMIENTO CURVILÍNEO( COMPONENTES CILÍNDRICAS)
Integrante: Mateo Sebastian Enríquez Lopez.
Carrera: Ing. Software
Asignatura: Fisica I
NRS:4173
Grupo: #_14
Tema: Movimiento curvilíneo( componentes cilíndricas)
Docente: ING. DIEGO PROAÑO

2. COORDENADAS CILINDRICAS. - Es un
Sistema de coordenadas polares
añadiendo una tercera coordenada
que mide la altura de un punto sobre
el plano, de la misma forma que el
sistema de coordenadas cartesianas
se extiende a tres dimensiones.
Es una rama de la mecánica clásica, cuando una
partícula se mueve a lo largo de una trayectoria
curva. Como esta trayectoria a menudo se descrita en
tres dimensiones, esto se afirma que describe un
movimiento curvilíneo.
El movimiento de una partícula se limita a una
trayectoria que se describe mejor por medio de
coordenadas cilíndricas. Si el movimiento se limita al
plano, entonces se utilizan coordenadas polares.
𝑟𝑝 = 𝑟𝑢 𝑟 + 𝑧𝑢 𝑧
𝑣 = 𝑟𝑢 𝑟 + 𝑟 𝜃𝑢 𝜃 + 𝑧𝑢 𝑧
𝑎 = 𝑟 − 𝑟 𝜃2 𝑢 𝑟 + 𝑟𝜃 − 2 𝑟𝜃 𝑢 𝜃 + 𝑧𝑢 𝑧

3. .
• PARTÍCULA.- Decimos que un cuerpo es una
partícula cuando sus dimensiones son muy
pequeñas, cuando un cuerpo se puede considerar
como una partícula, el estudio de su movimiento
se simplifica bastante POSICION. - Considere una partícula situada en un punto de
una curva espacial definida por la función de trayectoria s(t), El
vector de posición 𝑟 = 𝑟(𝑡) designará la posición de la
partícula, medida con respecto a un punto fijo O. Observe que
tanto la magnitud como la dirección de este vector cambiarán a
medida que la partícula se mueve a lo largo de la curva
𝑃 = 𝑥𝑖, 𝑦𝑗, 𝑧𝑘 .

4. • DESPLAZAMIENTO. – Es aquel segmento
dirigido que une dos posiciones deferenciales de la
trayectoria de dicha partícula.
• ∆𝑥 = 𝑥 𝑓 − 𝑥0 .
• Cuando una partícula se mueve a lo largo de
una curva diferente a una
• línea recta, se afirma que describe un
movimiento curvilíneo. Para definir
• la posición P ocupada por la partícula en un
tiempo determinado t,
• se elige un sistema de referencia fijo, tal como
los ejes x, y, z
TRAYECTORIA. - Es una magnitud vectorial
que mide la variación que experimenta la posición
de una partícula .

5. vector r está caracterizado por su magnitud r y su
dirección con respecto a los ejes de referencia, éste
define por completo la posición de la partícula con
respecto a esos ejes; el vector r se conoce como el
vector de posición de la partícula en el tiempo t..
La velocidad instantánea de la partícula en el
tiempo t se obtiene al elegir intervalos de tiempo t
cada vez más cortos y, de manera correspondiente,
incrementos vectoriales r cada vez menores. La
velocidad instantánea se representa en
consecuencia mediante el vector
𝑣 = 𝑟 = 𝑟𝑢 𝑟 + 𝑟𝑢 𝑟.
𝑣 = 𝑣𝑟 𝑢 𝑟 + 𝑣 𝜃 𝑢 𝜃.

6. La aceleración instantánea de la partícula en el tiempo t
se obtiene al tomar valores cada vez más y más
pequeños de t y v. La aceleración instantánea se
representa en consecuencia por medio del vector
𝑎 = 𝑣 = 𝑟𝑢 𝑟 + 𝑟 𝑢 𝑟 + 𝑟 𝜃𝑢 𝑟 + 𝑟 𝜃𝑢 𝜃 + 𝑟𝜃 𝑢 𝜃
Para evaluar 𝑢 𝜃, lo único que se requiere es determinar
el cambio de la dirección de 𝑢 𝜃 puesto que su magnitud
siempre es la unidad. Durante el tiempo d𝑡, un cambio
dx no cambiará la dirección
𝑎 = 𝑎 𝑟 𝑢 𝑟 + 𝑎 𝜃 𝑢 𝜃.

7. • Identificamos todos los materiales que
serían necesarios para la realización de la
maqueta para el movimiento curvilíneo
general de la partícula los cuales son: Una
pelota de goma que nos ayudará como
partícula en este experimento, un tubo de
plástico servirá de trayectoria y calcular en
coordenadas cilíndricas, un metro para
medir la distancia que tendrá el tubo, una
pistola de silicona y un cronometro para
medir el tiempo.

8. • Para realizar el proceso de armado primero colocamos el
mecanismo metálico como base para que sostener a la
estructura de nuestra maqueta.
Procedemos a medir con el metro la el tamaño del
tubo y radio para permitir el movimiento libre de la
partícula.

9. • El movimiento helicoidal de este proyecto puede
seguirse por medio de componentes cilíndricos. En este
caso, la coordenada radial r es constante, la coordenada
transversal _ se incrementa con el tiempo a medida que
el muchacho gira alrededor de la vertical y su altitud z
se reduce con el tiempo.