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Los exponentes: en la multiplicación los exponentes de las mismas literales se suman.
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Potencia: La potencia de un número está indicada por un exponente. El número se multiplica las veces que indica el exponente
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Trabajo mate

  1. 1. CEDART <br />David Alfaro Siqueiros<br />ÁLGEBRA<br />Dyana Samantha Corrales Gutiérrez<br />1A<br />INTRODUCCIÓN<br />El término álgebra viene del título de la obra del mátematico árabe Mahommed ibn Musa al-Kharizmi, que significa Mahommed, hijo de Musa, natural de Kharizm, al-jebr w'al-muqabalah, que significa transposición y eliminación.<br />El álgebra es una rama de las Matemáticas que estudia la forma de resolver las ecuaciones.<br />Una de las características del álgebra es que utiliza símbolos para representar números.<br />El álgebra actual trata con entidades mas generales que los números y sobre estas entidades define operaciones (similares a las operaciones aritméticas). Esta nueva álgebra se debe a Galois.<br />USOS<br />Aunque parezca no tener un servicio práctico, el álgebra y el estudio general de las matemáticas te dan una gran capacidad de análisis y de facilidad a la hora de resolver cualquier problema de la vida cotidiana. Te da una capacidad de razonamiento mas elevada. <br />TÉRMINOS ALGEBRÁICOS<br />Un término algebraico consta de las siguientes partes:<br />Signo. Puede ser positivo (+), o negativo (-). <br />Coeficiente. En el producto de dos o más factores, cualquiera de ellos puede llamarse coeficiente de los otros factores <br />Ejemplo: <br />En 7ab2c  ;  7 es coeficiente de ab2ca es coeficiente de 7b2c b2 es coeficiente de 7acc es coeficiente de 7ab2<br />En general, se le llama coeficiente a una constante (con todo y signo), que es un factor de las variables de cualquier término algebraico. <br />Variable (o parte literal). Cantidad generalizada. <br />Exponente. Es el número de veces que se multiplicará la cantidad generalizada o variable, por sí misma. <br />Ejemplos: <br />a) -2x2;Signo: negativoCoeficiente: -2Variable: xExponente: 2 b) ax2y3;Signo: positivoCoeficiente: aVariables: x , yExponentes: 2 (de la x)3 (de la y)<br />EXPRESIÓN ALGEBRÁICA<br />Antes veamos lo que es una expresión aritmética. Una expresión aritmética es una cadena de símbolos (números y signos de operación), que indican una cantidad finita de operaciones básicas entre dichos números. Las operaciones básicas son la suma, resta, multiplicación y división. <br />Una expresión algebráica es una cadena de símbolos matemáticos que indican una cantidad finita de operaciones básicas entre funciones elementales, como raíces, exponenciales, logaritmos, funciones trigonométricas y también composiciones de dichas funciones. Suena muy revuelto pero como ejemplo veamos las siguientes tres expresiones: <br />En estas expresiones vemos involucrados: números y letras sumados, multiplicados, divididos, con exponentes de varios tipos, con raíces cuadradas y hasta logaritmos; así de complejas pueden ser las expresiones algebráicas. Pero lo complicado de una expresión algebráica es: imaginemos que tuvieramos a la mano una calculadora, y se nos pidiera hallar el resultado final de la siguiente expresión algebráica si x = 125. <br />¿Por dónde empezamos a hacer las cuentas? Es decir, ¿En qué orden? Para responder esta pregunta, necesitaremos conocer los elementos de las expresiones algebráicas, y establecer un orden para las operaciones: <br />EXPONENTES<br />Son los superíndices que afectan a los diversos términos de las expresiones. <br />Son ciertas partes que componen una expresión algebráica que en los polinomios se identifican muy fácilmente, pero no así en otras expresiones. <br />Los polinomios resultan ser expresiones algebráicas muy importantes y los definimos a continuación. <br />Un polinomio de grado “n” es una expresión algebráica de la forma donde “n” es un número natural, las 's son números reales y se dice que es de grado “n” porque es el exponente mas grande que aparece. A las 's se les llama coeficientes del polinomio. <br />GRADO<br />En matemáticas existen diferentes significados de la palabra grado dependiendo del área matemática de que se trate. Todas las definiciones tienen como resultado un número natural que expresa el grado.<br />GRADO DE UN POLINOMIO<br />El grado de un polinomio de una variable es el máximo exponente que posee el monomio sobre la variable; Por ejemplo en 2x3 + 4x2 + x + 7, el término de mayor grado es 2x3; este término tiene una potencia tres en la variable x, y por lo tanto se define como grado 3 o de tercer grado.<br />Para polinomios de dos o más variables, el grado de un término es la suma de los exponentes de las variables en el término; el grado del polinomio será el monomio de mayor grado. Por ejemplo, el polinomio x2y2 + 3x3 + 4y tiene un grado 4, el mismo grado que el término x2y2.<br />TEORÍA DE ESCUACIONES<br />En teoría de ecuaciones algebráicas, el grado de una ecuación corresponde a la máxima potencia a la que está elevada la incógnita algebraica de la ecuación. Por ejemplo: la ecuación es de tercer grado en x, siendo de primer grado en la incógnita y. Véase: Ecuación de segundo grado, Ecuación de tercer grado, Ecuación de cuarto grado, Ecuación de quinto grado, etc.<br />SUMA<br /><ul><li> QUOTE = QUOTE
  2. 2. QUOTE
  3. 3. QUOTE
  4. 4. QUOTE =
  5. 5. QUOTE )= QUOTE </li></ul>Un terreno triangular tiene las siguientes medidas: 13x+6, 11y+6, 4z+7<br /> 13y+6<br />4y+7<br /> 11y+6<br />P=28y+7<br />RESTA <br />Ejemplifica una aplicación de la resta algebráica (Descubre el problema, agrega imagen o esquema y resuelve)<br /> QUOTE QUOTE <br /> QUOTE QUOTE <br /> QUOTE QUOTE <br /> QUOTE QUOTE <br /> QUOTE QUOTE <br /> QUOTE = QUOTE <br />A un pedazo de tela rectangular se le quiere quitar una parte de su perímetro para hacer su área mas pequeña. QUOTE QUOTE <br />MULTIPLICACIÓN<br /><ul><li>(-) (-) = +
  6. 6. (+)(+)= + Ejemplo: (-7x) (+5x) = - QUOTE
  7. 7. (-)(+)= -
  8. 8. (+)(-)= -
  9. 9. La ley distributiva dice que multiplicar una suma por un número da el mismo resultado que multiplicar cada uno por el número y después sumar todos los productos. Ejemplo: 4 x (2 +3)= 4x2+4x3
  10. 10. Los exponentes: en la multiplicación los exponentes de las mismas literales se suman.
  11. 11. División: Los exponentes de las mismas literales se suman, si queda residuo se indica donde estaba el mayor.
  12. 12. Potencia: La potencia de un número está indicada por un exponente. El número se multiplica las veces que indica el exponente
  13. 13. Radical: Indica el número de veces que un numero se ah multiplicado por si mismo.
  14. 14. d) QUOTE
  15. 15. Los coeficientes se multiplican aplicando la ley de signos
  16. 16. Los exponentes de las mismas literales se suman
  17. 17. Se aplica la ley distributiva
  18. 18. Se simplifica sumando términos semejantes.
  19. 19. QUOTE Polinomio de 5º Grado</li></ul>e) Resuelve las siguientes multiplicaciones: <br /> QUOTE QUOTE <br /> QUOTE QUOTE <br /> QUOTE QUOTE <br /> QUOTE QUOTE <br /> QUOTE QUOTE <br /> QUOTE QUOTE <br /> QUOTE <br /> QUOTE <br /> QUOTE <br />Un terreno rectangular mide QUOTE metros de largo y QUOTE metros de ancho ¿Cuál es el modelo matemático que expresa su área? <br /> QUOTE <br /> QUOTE <br /> En una tienda se compran tres diferentes artículos A, B y C. A cuesta 3x por unidad y se compran 5 unidades, B cuesta 4x + 2 por unidad y se compraron 3 unidades y C cuesta ¾ x por unidad y se compraron 7 unidades. ¿Cuál es el modelo matemático del costo total de la compra?<br /><ul><li>A: 3x(5) = 15x
  20. 20. B: (4x+2) (3)= 12x+6 QUOTE
  21. 21. C: QUOTE x(7) = QUOTE

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