conceptos basicos de expresiones algebraicas

1. Republica bolivariana de Venezuela ministerio el poder popular para la educación
“universidad politécnica territorial Andrés Eloy blanco” Barquisimeto Estado - Lara

ALUMNA:
Crisbelys Lascarro
sección :
Tu233
profe: Nelson Torcate

2.  Que son expresiones algebraicas:
 El algebra es esa parte de las matemáticas donde se estudian las sumas, restas, multiplicaciones y
divisiones, no solo de números si no también de símbolos ejemplo; a, b, c, x, y, z e incluso las letras del
abecedario griego como por ejemplo: alfa , beta, gama ,teta etc…..
 Suma de expresiones algebraicas:
Para sumar dos o más expresiones algebraicas con uno o más términos, se deben reunir todos los
términos semejantes que existan, en uno sólo. Se puede aplicar la propiedad distributiva de la
multiplicación con respecto de la suma.
 Resta de expresiones algebraicas:
Se dice que la resta algebraica es el proceso inverso de la suma algebraica. Lo que permite la resta es
encontrar la cantidad desconocida que, cuando se suma al sustraendo (el elemento que indica cuánto hay
que restar), da como resultado el minuendo (el elemento que disminuye en la operación).

3.  Multiplicación de expresiones algebraicas
Multiplicación de monomios Para multiplicar dos monomios se aplica la regla de los signos, se
multiplican los coeficientes y para las literales iguales se escribe la literal y se suman los exponentes, si
las literales son diferentes se pone cada literal con su correspondiente exponente.
División de expresiones algebraicas :
La división de monomios es otro monomio que tiene por coeficiente el cociente de los coeficientes y
cuya parte literal se obtiene dividiendo las potencias que tenga la misma base, es decir, restando
los exponentes. Si el grado del divisor es mayor, obtenemos una fracción algebraica.

4. Sumas y restas de símbolos con monomio y
polinomio
Monomio: es el producto entre un número real por una o varias variables ejemplos:
3x 5𝑥2 2𝑎4 1,7 𝑧10 𝑐2
Suma y resta con monomio suma y resta con polinomio
1) 4x + 5x = 1) 5a - a = a) p (x) =2x + 5
= 9x = 4a q (x)=5x+4
2) 3xy + 5xy 2)4xy – 3x= p (x) + q (x)= 2x + 5 + 5x +4=
= 8xy (4y-3) x =2x + 5x + 5+4
3) 3xyz + 5xyz – xyz =7x + 9
=7xyz
b) p (x) - q (x)= 2x5- (5x + 4 )
=2x+5x – 5x – 4
=2 x – 5x + 5 -4
=- 3x + 1

5. Multiplicación y división de
expresiones algebraicas ejercicios:

 A) 3 𝑥2. 7 x 1) 𝑎4𝑏5𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑎2𝑏2 𝑎4𝑏5
𝑎2𝑏2 = 𝑎2𝑏3
= 3 . 7 𝑥2 . X 2) - 6𝑥5 entre – 2 𝑥2 6𝑥5
2𝑥2 = 3 𝑥3
=21 𝑥3
3) 3 𝑥2 + 2x – 8 entre x + 2 x + 2
3 𝑥2 + 2x -8 3x – 4
b) 4 𝑥2. 𝑦5(-3) 𝑥3 .𝑦4 3 𝑥2 - 6 x
=4. (3) 𝑥2 𝑥3 . 𝑦5. 𝑦4 -4x - 8
=12 . 𝑥5
. 𝑦9
+4x + 8

6. Valor numérico de expresiones
algebraicas
 Cuando en una expresión algebraica sustituimos las letras por los
valores que nos dan y luego resolvemos las operaciones, el resultado
que se obtiene se llama valor numérico de una expresión algebraica.
 Ejercicios:
 Hallar el valor de las siguientes expresiones : a=2 b=3 c =5
 A) a + b b) a.c c) 3. a – 4 . b
 = 2 + b = 2. 5 = 3.2 – 4 . 3
 = 5 = 10 = 6 – 12
 = - 6

7. Productos notables de expresiones
algebraicas
 Se llama productos notables a ciertas expresiones algebraicas que se
encuentran frecuentemente y que es preciso saber factorizarlas a
simple vista; es decir, sin necesidad de hacerlo paso por paso.
 A) ( a + b ) (a – b)= 𝑎2
𝑏2
 B) ( a + b ) (a – b)= 𝑎2 𝑏2
 (7x + 5y) (7x -5y) =(7 𝑥)2
-(5 𝑦)2
=
 49 𝑥2
- 25 𝑦2

8. Factorización por productos notables
 Son polinomios que se obtienen de la multiplicación entre dos o más
polinomios que poseen características especiales o expresiones
particulares, cumplen ciertas reglas fijas; es decir, el su resultado
puede se escrito por simple inspección sin necesidad de efectuar la
multiplicación
 1) 4x + 4y
=4 (x + y)
2)Ab + ac + ad - 𝑎2
= a ( b+ c + d- a)

9. Radicación
 La radicación es la forma en que se expresa que un número debe
multiplicarse por sí mismo, la cantidad de veces que otro número se
lo indique, para obtener un valor exacto de esta operación. De
manera que estos tres valores o números dependen entre sí.

10. Definición de conjuntos
En matemáticas, un conjunto es una colección de elementos considerada
en sí misma como un objeto. Los elementos de un conjunto, pueden ser las
siguientes: personas, números, colores, letras, figuras, etc. Se dice que
un elemento (o miembro) pertenece al conjunto si está definido como
incluido de algún modo dentro de él. Un conjunto suele definirse mediante
una propiedad que todos sus elementos poseen. Por ejemplo, para
los números naturales, si se considera la propiedad de ser un número primo,
el conjunto de los números primos es:
P = {2, 3, 5, 7, 11, 13, …}

11. Operaciones con conjuntos
 Las operaciones con conjuntos también conocidas como álgebra de
conjuntos, nos permiten realizar operaciones sobre los conjuntos para
obtener otro conjunto. De las operaciones con conjuntos veremos las
siguientes unión, intersección, diferencia, diferencia simétrica y
complemento

12. Números reales
 Los números reales incluyen a los números naturales
o números contables, números enteros
positivos, números enteros, números racionales, y números irracionales.
El conjunto de los números reales contiene a todos los números
que tienen un lugar en la recta numérica. Números enteros …, −3, −2, −1,
0, 1, 2, 3, …

13. Desigualdades
 Para resolver una inecuación se utilizan las propiedades de las
desigualdades y de los números reales que conducen a una
desigualdad equivalente. Esto significa que la nueva desigualdad tiene
el mismo conjunto de soluciones que la dada. Todos los números que
satisfacen la desigualdad constituyen el conjunto solución.

14. Definición de Valor
 DEFINICIÓN El valor numérico de una expresión algebraica es el número
que resulta de sustituir las variables de la de dicha expresión por
valores concretos y completar las operaciones
 El valor absoluto o módulo de un número real cualquiera es el
mismo número pero con signo positivo. En otras palabras, es
el valor numérico sin tener en cuenta su signo, ya sea positivo o negativo
Desigualdades con valor absoluto : El valor
absoluto de un número es su distancia desde cero en una recta numérica
. Por ejemplo, 4 y –4 tienen el mismo valor absoluto (4). Así, el valor
absoluto de un número positivo es justo el mismo número, y el valor
absoluto de un número negativo es su opuesto

15. BIBLIOGRAFIA
 https://sites.google.com › site › contenido ›
 https://ministeriodeeducacion.gob.do/docs/espacio-virtual-de-
soporte-para-educacion-no-presencial/kXFa-valor-numerico-de-las-
expresiones-algebraicaspdf.pdf
 https://definicion.de/resta-algebraica/
 https://edu.gcfglobal.org ›
 http://ftp.campusvirtual.utn.ac.cr/calculo/Factorizacion.pdf
 https://www.google.com
 https://ministeriodeeducacion.gob.do
 https://es.wikipedia.org ›