Diseño de pequeños sistemas de riego por aspersion

MASAL
Proyecto Manejo Sostenible
de Suelos y Agua en Laderas
MANUAL PARA EL DISEÑO Y GESTIÓN
DE PEQUEÑOS SISTEMAS DE RIEGO
POR ASPERSIÓN EN LADERAS
JUAN FRANCISCO SOTO HOYOS
INGENIERO AGRÍCOLA
Cusco, abril 2,002

MASAL - Manual para el diseño y gestión de pequeños sistemas de riego por aspersión en laderas
2
ÍNDICE
I. INTRODUCCIÓN.
√ GENERALIDADES 7
√ PROBLEMÁTICA DEL RIEGO 10
II. CONCEPTOS BÁSICOS.
2.1. EL SUELO 14
2.1.1.Características físicas del suelo (fases, textura, estructura,
densidad aparente, densidad real, porosidad) 14
2.2. EL RIEGO 19
2.2.1.Definición. 19
2.2.2.Eficiencia de riego, estudio de las eficiencias de captación,
almacenamiento, conducción, distribución, aplicación. 20
2.3. LOS RECURSOS EN EL DISEÑOS DE SISTEMAS DE RIEGO. 21
2.4. MOVIMIENTO DEL AGUA EN EL SUELO 22
2.4.1.Potencial del agua 22
2.4.2.Potencial del agua en el suelo 22
2.4.3.Velocidad de infiltración básica 23
2.4.4.Contenido de humedad del suelo 32
2.4.5.Relaciones y constantes de humedad del suelo (saturación, capacidad de
campo, punto de marchitamiento permanente, humedad disponible) 33
2.5. EVAPOTRANSPIRACIÓN 40
2.5.1.Cálculo de las necesidades de agua de los cultivos 40
2.5.2. Método de Hargreaves 42
2.6. EVAPOTRANSPIRACIÓN DE UN CULTIVO 47
2.6.1.Coeficiente del cultivo 47
2.6.2.Fases del período vegetativo 47
III. DISEÑO AGRONÓMICO.
3.1. EJEMPLO PRÁCTICO DEL CUSCO PARA EL CÁLCULO
DE LAS NECESIDADES DE AGUA DEL CULTIVO – PAPA 51
3.2. ANÁLISIS DEL RESULTADO 56
3.3. LÁMINA NETA Y LÁMINA REAL 56
3.3.1.Humedad fácilmente disponible 57

3
3.3.2.Profundidad de raices 58
3.3.3.Cálculo de la lámina neta 59
3.4. VOLUMEN DE RIEGO 60
3.5. INTERVALO DE RIEGOS 60
3.6. NÚMERO DE RIEGOS 60
3.7. CAUDAL DE DISEÑO DE UN SISTEMA DE RIEGO 62
IV. CRITERIOS EN LA ELECCIÓN DE UN SISTEMA DE RIEGO EN
LADERAS.
4.1. EL SUELO 64
4.1.1.Topografía y relieve 64
4.1.2.Características físicas e hidrodinámicas 64
4.1.3.Calidad de los suelos (fertilidad, profundidad de la capa arable) 65
4.1.4.Ubicación respecto a otras áreas 65
4.2. EL AGUA 65
4.2.1.Disponibilidad y regularidad 65
4.2.2.Calidad del agua 66
4.2.3.Origen y costo 69
4.3. EL CULTIVO 69
4.3.1.Adaptabilidad al sistema de riego 69
4.3.2.Profundidad de raíces 69
4.4. FACTOR HUMANO 70
4.5. FACTORES ECONÓMICOS 70
4.5.1.Costo de istalación 71
4.5.2.Costo de operación y mantenimiento 71
V. DISEÑO DE PEQUEÑOS SISTEMAS DE RIEGO POR
ASPERSIÓN EN LADERA.
5.1. ELEMENTOS QUE COMPONEN UN SISTEMA DE RIEGO POR
ASPERSIÓN EN LADERA. 72
5.2. TIPOS DE SISTEMAS. 77
5.3. TIPOS DE ASPERSORES. 78
5.4. ASPECTOS TÉCNICOS DEL DISEÑO. 78

4
5.5. EL PROYECTO. 80
5.5.1.Trabajo de campo. 80
5.5.2.Trabajo de gabinete. 81
5.5.3.Diseño agronómico. 81
5.5.4.Diseño hidráulico. 86
VI. COEFICIENTE DE UNIFORMIDAD DE LOS SISTEMAS DE
RIEGO POR ASPERSIÓN EN LADERAS.
6.1. PRINCIPIOS DEL SISTEMA DE UNIFORMIDAD DE
APLICACIÓN. 97
6.2. MÉTODOS PARA LA DETERMINACIÓN DE LA UNIFORMIDAD
DE APLICACIÓN. 97
6.3. REALIZACIÓN DEL ENSAYO DE CAMPO. 98
6.4.MEDIDAS DE PRECIPITACIONES. 101
6.5.REPETICIÓN DEL ENSAYO. 101
6.6.INTERPRETACIÓN DE LOS RESULTADOS DE LAS
OBSERVACIONES. 101
VII. METODOLOGÍA PARA ESTIMAR EL COSTO / BENEFICIO.
VIII. LEGISLACIÓN EN RIEGO. 104
8.1. RESUMEN 108
IX. FORMULACIÓN DE PLANES DE USO Y GESTIÓN DE LOS
SISTEMAS DE RIEGO.
9.1. INTRODUCCIÓN 109
9.2. OBJETIVOS. 109
9.3. METODOLOGÍA. 110
X.MONITOREO DE LOS PLANES DE USO Y GESTIÓN.

5
10.1. GESTIÓN INTERNA. 123
10.2. GESTIÓN EXTERNA. 123
CONSULTAS BIBLIOGRÁFICAS. 125

6
XI. ANEXOS.
11.1. EVAPOTRANSPIRACIÓN – MÉTODOS EMPÍRICOS.
1. Método de Balney – Criddle.
2. Método de la Radiación.
3. Método de Penman.
4. Método de la cubeta evaporimétrica.

7

8
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POR: JUAN FRANCISCO SOTO HOYOS
INGENIERO AGRÍCOLA
I. INTRODUCCIÓN
El objetivo del presente Manual es alcanzar a las instituciones contrapartes de MASAL, los
profesionales, técnicos y otros usuarios, una guía práctica para el diseño y gestión de
sistemas de riego en laderas como herramienta que les permita mejorar la calidad de su
trabajo en este tema.
Como es conocido el diseño de los sistemas de riego en ladera adolecen de la falta de
análisis de factores que son decisivos en el manejo del recurso hídrico, entre los
principales y de manera general se pueden nombrar a la estacionalidad de las
precipitaciones en cuanto a los factores climáticos; a la ubicación de los reservorios, el
tipo de materiales utilizados, la calidad constructiva de los mismos o la ausencia de obras
de arte en cuanto a factores técnicos; en los diseños de las obras de infraestructura no se
toma en cuenta aspectos agronómicos o ambientales; la capacitación a la organización
para la administración, operación y mantenimiento se descuida casi por completo.
Para tratar de atenuar estos problemas en el presente Manual se analizan conceptos básicos
como son el suelo y el riego; los recursos a tomar en cuenta en el diseño de sistemas de
riego como son el agua, suelo y la planta; el movimiento del agua en el suelo, la
evapotranspiración. Luego se pasa al diseño agronómico, para posteriormente en el
capítulo IV analizar los criterios que se deben tener en cuenta para la elección de un
sistema de riego en laderas.
Habiendo considerados los factores antes mencionados se pasa al diseño hidráulico de los
pequeños sistemas de riego por aspersión en ladera (capítulo V), luego se describe la
evaluación del diseño mediante el cálculo del coeficiente de uniformidad.
También se describe en el capítulo VII una metodología para estimar el costo/beneficio del
sistema. Complementario a esto se analiza la legislación actual en riego (capítulo VIII)
donde se ve la parte organizacional, para luego pasar a la formulación de los planes de uso
y gestión de los sistemas de riego.
Como se puede observar la ventaja comparativa del presente manual es que trata la
integralidad del diseño, incorpora al análisis aspectos climáticos, técnicos, sociales,
normativos y organizacionales. Se espera que este documento ayude a dar respuesta a
algunas interrogantes que sobre el diseño de sistemas de riego en ladera existan.
1.1. GENERALIDADES.

9
Todas las culturas que alcanzaron un desarrollo importante en la historia de la
humanidad como la Romana, e Inca, por citar solo a dos; alcanzaron un alto grado de
desarrollo entorno al manejo del agua como recurso de propiedad social o pública.
Para el presente documento se adopta el concepto del filósofo Mario Bunge, quien
señala que el desarrollo de la sociedad es integral y está influenciada por:
» “Desarrollo Biológico, consiste en un aumento del bienestar y una mejora de la
salud como resultados de mejoras en la nutrición, alojamiento, la vestimenta, el
ejercicio, los hábitos de convivencia, etc.
» Desarrollo Cultural, se iguala con el enriquecimiento de la cultura y la difusión
de la educación, dentro de este concepto está el de las técnicas de riego.
» Desarrollo Económico, se identifica con el crecimiento económico.
» Desarrollo Socio Político, consiste en la expansión de la libertad o sea, en el
aumento y afianzamiento de los derechos humanos y políticos y en la
participación protagónica de la población en la toma de decisiones que influyen
en su futuro.
Cada una de estas cuatro concepciones del desarrollo, por si solas, no son capaces de
alcanzar el desarrollo, no se puede alcanzar un nivel de desarrollo en uno solo de los
cuatro aspectos, dejando los demás para un futuro incierto, porque cada uno de ellos es
condición de los demás”.
En la filosofía Indú y Budista se considera a “la rueda” como símbolo del equilibrio de
la vida, estando en el centro el objetivo central y a su alrededor los factores que apuntan
hacia el logro del objetivo central.
MANEJO INTEGRAL DEL AGUA.
En base a las premisas anteriores, se presenta a continuación, una propuesta del
“Manejo Integral del Agua”, considerando el concepto de Desarrollo Integral
(biológico, cultural, económico y socio-político) representado en la rueda (ver gráfico
N° 01).
En el esquema no interesa si uno de los conceptos está en la parte alta o baja, a la
derecha o a la izquierda, ya que los dinamismos de la vida hace que coyunturalmente un
aspecto tenga, momentáneamente, mayor importancia que otro, pero los otros aspectos
son complementarios y sirven de apoyo para el desarrollo del primero. Esto es
cambiante según se vaya desarrollando la coyuntura.
» En el Desarrollo biológico el agua es un factor importante en el aspecto de Salud
mediante el abastecimiento del agua potable y su calidad para el consumo. El otro
aspecto es el de la producción donde permite lograr la diversidad de la producción
agrícola para autoconsumo y así mejorar la dieta alimentaria mediante los cambios
de hábitos de consumo.
» El Desarrollo cultural, se logra mediante el mejoramiento del nivel de
conocimientos, por ejemplo el de las técnicas del manejo del agua a nivel de parcela
(gravedad, aspersión, micro aspersión, goteo), de la operación, mantenimiento y

10
administración del recurso con la participación de los usuarios, promotores,
directivos y el personal técnico de las Instituciones.
» El Desarrollo Económico, el buen manejo del agua conlleva a una distribución
equitativa, que racionaliza la demanda de agua, y a un mejoramiento de la eficiencia
de riego (producto de las eficiencias de captación, almacenamiento, conducción,
distribución y aplicación), lo que permite incrementar la disponibilidad del recurso
hídrico y la producción de excedentes, los cuales deben ser transformados para su
posterior comercialización con ventajas competitivas.
» El Desarrollo Socio Político, representado directamente por los grados de
organización y gestión que se alcanzan con una participación protagónica de la
sociedad, tomando decisiones en los diferentes espacios como son las Asambleas, los
Comités de Regantes, Comisiones, Juntas de Usuarios, Juntas de Administración de
los Servicios de Saneamiento –JASS- etc., buscando que estas decisiones sean
respetadas.
Figura Nº 01
Fuente: Elaborado
por el autor

MASAL – Manual para el diseño y gestión de pequeños sistemas de riego por aspersión en laderas
11
1.2. PROBLEMÁTICA DEL RIEGO.
Los objetivos que se persiguen con el riego son: proporcionar la humedad necesaria
para que los cultivos puedan desarrollarse, preparar el suelo previo a la siembra,
asegurar las cosechas contra sequías de corta duración, refrigerar el suelo y la
atmósfera para de esta forma mejorar las condiciones ambientales para el desarrollo
del vegetal. Disolver los nutrientes del suelo, llevar a niveles más profundos las sales
contenidas en el suelo y dar tempero a la tierra.
En la sierra del Perú la problemática del riego se presenta debido a aspectos
climáticos, técnicos y sociales.
ASPECTOS CLIMÁTICOS, la precipitación es el factor primordial que afecta el
riego en la sierra, por su estacionalidad, es decir las precipitaciones se concentran
entre los meses de lluvia (diciembre – marzo), esto ocasiona que en las cuencas o
micro cuencas de la sierra los balances hídricos muestren un exceso de agua en
los meses mencionados y una deficiencia en el resto del año (abril – noviembre)
siendo precísamente en éstos meses donde se aplica el riego. Los otros factores
como las horas de sol, el viento, la temperatura, también afectan el desarrollo del
cultivo.
ASPECTOS TÉCNICOS, tomando como concepto la eficiencia de riego
(producto de la eficiencia de captación, almacenamiento, conducción,
distribución, aplicación) se tiene:
» Falta de una adecuada distribución y reparto equitativo del agua en función a la
real demanda del agua para cada agricultor, es decir según su área, tipo de
suelo, cédula de cultivo, tecnología de riego, etc.
» Estructuras de captaciones en malas condiciones o inexistentes, especialmente
de los pequeños sistemas de riego cuyas fuentes son, en la gran mayoría,
“puquios” u “ojos de agua” o manantiales con bajos caudales y en algunos
casos quebradas de tercer, cuarto o quinto orden. Las condiciones deficientes
en las que se encuentran afectan directamente la eficiencia de captación.
» Reservorios, existen una importante cantidad de reservorios cuyos volúmenes
fluctuan entre los 50 m3 y los 800 m3, pero estas inversiones no funcionan
como se esperaban debido a que los diseños no responden a la función para el
cual fueron construidos a la que se suman serias deficiencias constructivas por
mala ubicación que generan problemas de estabilidad, hay excesivas
tendencias al uso de concreto encareciendo los costos, además no se considera
la capacitación para la fase de operación de la infraestructura, produciéndose
serias deficiencias en la operación y mantenimiento de los mismos por la falta
de organización, esto ocasiona bajas en la eficiencia de captación.
» El sistema de conducción, con secciones de canal no adecuadas ni uniformes,
la inexistencia de obras de arte y las fuertes pérdidas de agua por filtraciones a
lo largo de los canales afectan seriamente la eficiencia de conducción.
» Los sistemas de distribución no responden a los esquemas de reparto equitativo
y solo responden a la dotación del agua desde la oferta hídrica, las que
concluyen fácilmente en la falta de agua que siempre tiene que ser
incrementada por los técnicos para solucionar los conflictos sociales. Las
tomas parcelarias son rústicas y se ubican directamente en el canal principal y

12
su número queda a discreción del regante. Esto ocasiona pérdidas pequeñas
que sumadas son significativas y generan eficiencias de distribución bajas.
» El deficiente manejo del agua a nivel de parcela y el desconocimiento de la
cantidad y oportunidad en la aplicación del agua hacen que la eficiencia de
aplicación disminuya.
» Los diseños de las obras de infraestructura desde la oferta hídrica, siguen
contribuyendo al uso deficiente del agua de riego.
En síntesis la eficiencia de riego como producto de los factores antes nombrados
termina en un rango del 25% al 40%, lo que significa que si se desea que un
cultivo absorba 3,500 m3
/ha/campaña de agua es necesario captar entre 8,750 y
14,000 m3
/ha/campaña.
Otro factor a tener en cuenta es el aspecto técnico-profesional, donde toma
particular importancia el marco conceptual en el cual se mueve el técnico que
diseña. Se pasan a enumerar algunos aspectos que se deben considerar:
» Los diseños hidráulicos, están parametrados en fundamentos técnicos que no
consideran aspectos ambientales como la protección ecológica de manantes y
acuíferos.
» En los diseños no siempre se consideran los aspectos agronómicos, como es el
tipo de cultivo a regar, la textura y estructura de los suelos, es notoria la
ausencia de los planes de cultivo o cédulas de cultivo.
» No se considera la capacitación en organización, operación y mantenimiento
del sistema de riego y en el manejo del agua a nivel de parcela. Esto trae como
consecuencia el desorden en los turnados de riego y los conflictos sobre el uso
del agua.
» Turnados de riego que no responden a las necesidades del cultivo ni en
cantidad ni en oportunidad, sino son dependientes de la oferta.
Las potencialidades que existen en los aspectos técnicos son:
√ Zonificación de cultivos según pisos ecológicos.
√ Topografía adecuada que genera la presión necesaria para la instalación de
sistemas de riego presurizado que abaratan la instalación.
√ Existencia de técnicas adaptables a la realidad como el riego por sifones,
aspersión, compuertas regulables, micro-aspersión y goteo.
√ Disponibilidad de datos históricos de las precipitaciones, por ejemplo se tiene
que la precipitación media es del orden de los 576.7 mm en el Cusco según
datos de la Estación Meteorológica Granja K’Ayra ubicada en el distrito de
San Jerónimo entre los años 1,957 – 1,997 (40 años).
ASPECTOS SOCIALES, en los aspectos sociales se tiene:
» La mayoría de las organizaciones de regantes son débiles y no tienen
reconocimiento legal ni están fortalecidas.
» Existen intereses de grupo dentro de las Organizaciones especialmente las de
mayor rango.
» Escaso asesoramiento técnico en la elaboración de reglamentos de uso que
permita un manejo autónomo de estos sistemas.

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» Desconocimiento de la importancia de las obras de arte.
» El riego se maneja según la oferta y no responde a la demanda o a las
necesidades de la planta.
» Organización.
› Existe una incipiente organización de regantes que vienen funcionando
como informales, debido al desconocimiento de la legislación y su
reglamentación. Otro aspecto importante es el desconocimiento de la
operación, mantenimiento, distribución y turnados de agua.
› Falta de coordinación con las Instituciones Estatales y Privadas que trabajan
en el sector.
› La organización para mejorar el riego es deficiente: existen conflictos sobre
el uso y derechos de propiedad del agua y desconocimiento sobre la gestión
del agua de riego.
Este listado de problemas no quiere decir que no existan potencialidades,
especialmente en el aspecto social, entre las que se pueden mencionar se tienen:
√ Tradición en el riego.
√ Capacidad de organización demostrada como es el caso de las comunidades.
√ Recurso humano con habilidades y potencialidades.
Como ejemplo se puede citar lo que se encontró al elaborar los “Planes de Uso y
Gestión de Sistemas de Riego” desarrollados por Cáritas Chuquibambilla y
financiados por MASAL. En estos eventos se identificaron los principales problemas
que los aquejaban y que se pueden clasificar según la fase del Proyecto:
Fase de diseño.
» En el diseño no se considera la participación de los agricultores desde la fase
de planificación.
» Se hace el diseño hidráulico básico y generalmente no se consideran las obras
de arte ni el sistema de distribución.
» En la mayoría de los casos no se realiza el diseño agronómico donde se debe
de considerar la textura y estructura de suelos, necesidades hídricas de los
cultivos, etc. Tampoco se explica la operación del sistema.
» No consideran aspectos como: protección ecológica de manantes y acuíferos
(aspectos ambientales).
» Ausencia de planes de cultivos alternativos basados en una combinación de
ciclos productivos (autoconsumo y mercado).
» No se muestra el análisis comparativo entre las opciones “con” y “sin”
proyecto de riego, lo cual no permite valorar el real impacto del proyecto ni
permite priorizar una adecuada prelación para la ejecución de los mismos.
Fase de ejecución.
» Las falencias anteriores hacen que la ejecución tenga errores de base.
» La falta de supervisión hace que muchas veces no se realice la obra como
señala el expediente técnico.

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» No se les explica, a los regantes, con claridad el aporte de mano de obra y de
otros insumos en la ejecución de los proyectos, lo cual trae consigo problemas
de participación equitativa y conflictos entre usuarios.
Fase de operación.
» No se considera un plan de capacitación y asistencia técnica basado en
fundamentos agroecológicos por su capacidad de adaptación a las condiciones
sociales y económicas de pequeños productores de ladera.
» Es escasa la capacitación para el mantenimiento del sistema.
» No hay una capacitación en lo que respecta al manejo del agua a nivel de
parcela.
Los factores antes mencionados ocasionan un mal estado de la infraestructura, lo
que trae como consecuencia deficiencias en la operación, problemas de manejo y
un débil mantenimiento. Esos problemas detectados al no ser solucionados traen
como consecuencia el abandono del proyecto por constituirse en una carga
adicional a los problemas comunales ya existentes y no constituyen una solución a
la falta de agua y su reparto equitativo.
En conclusión: la gran mayoría de los diseños de pequeños sistemas de riego en
ladera presentan limitaciones y deficiencias, lo que trae como consecuencia que
gran parte de estos pequeños y medianos sistemas de riego no estén funcionando
adecuadamente y presenten serios problemas de abandono.
MASAL a través de su relación con diversas instituciones, ha constatado estas
dificultades, pero también ha apoyado proyectos para la elaboración de planes de uso
en pequeños sistemas de riego en laderas, como en el caso de CARITAS
Chuquibambilla y CEDES en Apurímac; en el Cusco Asociación KAUSAY y
CCAIJO. A partir de estas experiencias y las limitaciones ya señaladas es que se
plantea la necesidad de elaborar una guía que sea el soporte técnico y
metodológico que permita rediseñar los sistemas de riego desde una percepción
más integral y adecuada a las condiciones de la pequeña agricultura de ladera.
También se puede observar que si bien existen problemas fuertes por solucionar; se
tienen las alternativas para poder mejorar el riego y ampliar el concepto de que el
manejo del agua debe ser de manera integral, atendiendo los aspectos técnicos,
sociales, organizativos, etc.
Dentro de la coyuntura actual, una de las alternativas para mejorar el manejo y la
gestión del agua, es la incorporación de los criterios ya mencionados (sociales,
técnicos, organizativos) y de las técnicas modernas adaptadas a nuestra realidad,
buscando de esta manera el equilibrio entre la agricultura tradicional y las
tecnologías de punta. Pero para esto es necesario conocer al detalle las necesidades
hídricas de los cultivos y respetando las tradiciones de los usuarios, incorporando sus
concepciones y necesidades dentro de un proyecto integral.

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II. CONCEPTOS BÁSICOS
2.1. EELL SSUUEELLOO..
El término “suelo” se usa a menudo de una forma vaga y significa cosas diferentes
según la gente que lo emplea, incluyendo los científicos del suelo. Para los ingenieros
civiles representa la parte no consolidada del material terrestre, para distinguirlo de la
roca.
El físico de suelos lo considera como un medio poroso, apropiado para estudiarlo
matemáticamente, para el químico de suelos, el suelo es como un material pulverulento,
generalmente coloreado, de grano fino o grueso, con un límite superior de 2 mm (tierrra
fina), y que tiene complicadas propiedades físicas y químicas.
El edafólogo considera al suelo como un ente natural que contiene materia viva y un
medio de soporte de las plantas y, principalmente, está interesado en el resultado de la
meteorización bioquímica del material original del suelo: el perfil del suelo con sus
diferentes capas llamadas horizontes.
Para el agrónomo, el suelo es un medio para el crecimiento de las plantas, la producción
de cultivos y está especialmente interesado en las condiciones de la parte superior del
mismo.
2.1.1. Características físicas del suelo.
Se puede considerar al suelo como un medio poroso, es decir, como un sistema
material en el que están presentes componentes sólidos, líquidos y/o gaseosos. El
suelo proporciona a los cultivos nutrientes esenciales para las plantas, además del
agua y del oxígeno necesario para la respiración de las raíces. Si no se mantiene el
suministro de agua y oxígeno, la velocidad de asimilación de nutrientes se reduce.
En algunas bibliografías se les llama fases: sólida, líquida y gaseosa.
• La fase sólida está conformada por partículas minerales y una pequeña proporción
de partículas orgánicas (lo óptimo en un suelo agrícola es que contenga el 5% de
materia orgánica - M.O., y 45% de partículas minerales).
• La fase gaseosa es la que está compuesta por los poros o espacios libres llenos de
aire (lo óptimo es que contenga 25%).
• La fase líquida es la que ocupa el agua, el agua ocupa parte del espacio poroso (lo
óptimo es que contenga 25%).
La porción mineral compuesta por partículas sólidas, que se diferencian por el
tamaño de las mismas, existiendo varias clasificaciones texturales, la más usada para
fines agronómicos es la del Departamento de Agricultura de EEUU (USDA). En el
cuadro Nº 01 se dan los lìmites que definen el tipo de partículas.

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Cuadro Nº 01. Tamaños límites de las partículas del suelo.
SUELO PARTÍCULA DIÁMETRO
(mm)
LÍMITES
(mm)
Muy gruesa 2.00 – 1.00
Gruesa 1.00 – 0.50
Media 0.50 – 0.25
Fina 0.25 – 0.10
Arena - Ao
Muy fina
2.00 – 0.05
0.10 – 0.05
Grueso 0.050 – 0.020
Limo – Li
Fino
0.050 – 0.002
0.020 – 0.002
Arcilla - Ar < 0.002
Fuente: Clasificación del Departamento de Agricultura de EEUU – USDA (1,964).
A. Textura.
Se refiere a la proporción de arena, limo y arcilla que contiene el suelo, según esta
proporción se denomina suelos arenosos, limosos o arcillosos. Cuando un suelo
presenta proporciones equivalentes entre estos tres tipos de partículas se
denomina suelos francos.
Para conocer estos porcentajes, se realiza el análisis granulométrico que da los
porcentajes de arena, limo y arcilla en peso y el tipo de suelo se define según el
triángulo de texturas (USDA, 1964) que viene dividido en 12 áreas, que
corresponden a igual número de clases de textura (ver fig Nº 2).
La textura del suelo define las características hidrodinámicas de los suelos y es
una característica que va fuertemente unida a la posibilidad de laboreo del suelo,
tiene también conexión con su disposición a la erosión, con la velocidad con que
se infiltra el agua en el suelo y sobre la formación de costras y grietas. Cuando
predomina la arena, se presenta un suelo de textura gruesa llamado “arenoso” o
“ligero” y se puede trabajar fácilmente. Cuando es un suelo de textura fina,
predominan los componentes limo y arcilla, el suelo presenta plasticidad y
adherencia, lo cual implica que es probable que sea difícil de trabajar o “pesado”.
Cuanto más pesado sea el suelo, menor será su permeabilidad y mayor su
capacidad de retención de agua.

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TRIÁNGULO DE TEXTURAS
Figura Nº 2 Gráfico triangular para determinar la clasificación de los suelos según su textura. El triángulo
está dividido en 12 áreas correspondientes a las distintas clases de textura según los procentajes en peso de
arcilla, limo y arena. La dirección de las flechas indica la forma de aplicar los porcentajes respectivos de
arcilla, limo y arena. Así por ejemplo el punto A, que corresponde al área de suelo arcilloso, contiene el 50% de
arcilla, el 30% de limo y el 20% de arena
B. Estructura.
Se llama así a la disposición de las partículas para formar otras unidades de mayor
tamaño o agregados. La estructura de un suelo se puede modificar mas no así la
textura. Los suelos pueden ser laminares, prismáticos, columnares, angulares, sub
angulares o granulares.
La estructura es una importante característica morfológica del suelo. Como tal no
es un factor que influya en el desarrollo de las plantas; sin embargo tiene
influencia sobre casi todos los factores de crecimiento de las plantas tales como
retención de agua, movimiento del agua, aireación del suelo, penetración de
raíces, actividades microbiológicas, resistencia a la erosión, así como también
define la porosidad, la permeabilidad, capacidad de infiltración, etc.
Las sales de sodio deterioran la estructura, disgregando los agregados.

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C. Densidad aparente. Se llama así al peso en seco por unidad de volumen de suelo
en condiciones naturales o, en otras palabras, a la masa de suelo seco, incluyendo
sus poros, por unidad de volumen habiéndose determinado este último antes del
secado. La densidad aparente viene dada por:
Pss
da = ------------ (01)
Vt
Donde da = Densidad aparente (gr/cm3
)
Pss = Peso de suelo seco a estufa a 105°C (gr)
Vt = Volúmen total (cm3
)
En suelos minerales superficiales el valor varía entre 1.2 gr/cm3 para suelos
arcillosos, 1.4 gr/cm3 para suelos arenosos y para horizontes más profundos entre
1.4 - 1.6 gr/cm3.
Cuadro Nº 02: Densidad aparente según Romano y Lauciani (1964)
TEXTURA DENSIDAD APARENTE
(gr/cm3
)
Arenoso
Franco arenoso
Franco
Franco limoso
Franco arcilloso
Arcilloso
Terrenos humedos
1.65
1.50
1.35
1.30
1.20
1.10
0.90
Fuente: Manual de Riego por gravedad – Walter Olarte 1987
D. Densidad real. Es la masa por unidad de volumen de las partículas del suelo, sin
incluir sus porors, generalmente se expresa en gramos por cm3
Se refiere a la
densidad de partículas sólidas y viene dado por:
Pss
dr = ------------- (02)
Vs
Donde: dr = Densidad real (gr/cm3)
Pss = Peso de suelo seco a estufa a 105°C (gr)
Vs = Volúmen de suelo, solo la parte sólida (cm3)
En los suelos minerales el valor de la densidad real es en promedio 2.6 gr/cm3,
esto debido a que el 95% de los suelos son silicatos y la densidad real del sílice es
de 2.65 gr/cm3 por lo que este valor se generaliza a todos los suelos.

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E. Porosidad.
Es el volumen ocupado por los poros y se expresa como el porcentaje del
volumen total de suelo.
Vt - Vs
P = ------------------ (03)
Vt
Para calcular el espacio poroso de los suelos es necesario conocer la densidad real
y la densidad aparente del suelo.
Despejando Vt de (01) y Vs de (02) y reemplazando en (03) tenemos;
Pss/da - Pss/dr Pss(1/da - 1/dr)
P = ----------------------------- = --------------------------- = (1 - da/dr)
Pss/da Pss/da
da
P = 1 - -------- (04)
dr
Ejemplo:
En una muestra de suelo tomada en un cilindro metálico se tienen los siguientes
datos:
• Peso del suelo seco : 95.00 gr
• Volúmen del cilindro : 70.00 cm3
• Densidad real : 2.65 gr/cm3
Calcular la densidad aparente y la porosidad.
Pss 95
da = --------- = -------- = 1.36 gr/cm3
Vt 70
da = 1.36 gr/cm3
da 1.36
Porosidad = 1 - ------- = 1 - --------- = 0.4868 X 100 = 48.68%
dr 2.65
P = 48.68 %
Diferenciando los espacios de aire, que en adelante llamaremos poros, respecto a
la textura del suelo se puede señalar que los poros en los suelos arenosos (Ao) son
de mayor tamaño (macroporos) que en los suelos limosos (Li) y son aún más
pequeños los poros (microporos) que se encuentran en un suelo arcillosos (Ar);
pero si se analiza el volumen que ocupan estos poros se puede ver que en un suelo
arcilloso existe mayor volumen de poros que en un suelo limoso y el suelo limoso
tiene mayor volumen de poros que un suelo arenoso.

20
Para el riego es muy importante poder expresar el volumen de agua del suelo en
forma de altura de lámina de agua, de la siguiente manera:
Suponiendo que se tiene 01 ha y una profundidad de suelo de 0.5 mt, se obtendría
un volumen total de 5,000 m3 y si se conoce que su porosidad es del 48.68%
(ejemplo anterior) se sabría que existen 2,434 m3 ocupados por poros, si éstos
estuvieran saturados de agua se tendría 2,434 m3 de agua.
De manera similar se puede conocer el contenido de agua en el suelo y se puede
medir como se verá mas adelante.
Recordemos una equivalencia útil:
Si se aplica una lámina de 01 mm de agua a una hectárea se tendrá:
0.001 m X 10,000 m2 = 10 m3 de agua.
Por lo que siempre se utiliza el término que 1 mm de lámina de riego es igual a
10 m3/ha e igual a 1 lt/m2 (esta última terminología se utiliza en la medición de
las precipitaciones y en láminas de riego).
1 mm = 1 lt/m2
= 10 m3
/ha
2.2. EELL RRIIEEGGOO..
2.2.1.Definición.
El riego es la aplicación artificial del agua al perfil del suelo, en cantidades y
oportunidades adecuadas, para proporcionar condiciones óptimas de humedad para el
normal desarrollo del cultivo y producir cosechas rentables en el menor tiempo
posible con el mínimo de sacrificio humano. Esto depende de la habilidad,
experiencia y destreza del agricultor.
El riego es una ciencia ya que se basa en los principios matemáticos e hidráulicos
tanto para el transporte, como para aplicar en cantidad y oportunidad exacta, además
relaciona conceptos, variables e hipótesis demostrables, sustentados en el
conocimiento científico validado.
El riego es un arte por que valora la habilidad y destreza del usuario.
Los objetivos del riego son:
√ Aplicación de agua en la cantidad suficiente y en el momento oportuno.
√ Mejorar las condiciones ambientales para el desarrollo del vegetal.
√ Disolver nutrientes contenidos en el suelo.
√ Obtener máximas cosechas por m3
de agua utilizada.
√ Obtener máximos rendimientos por hectárea y por tiempo.
√ Movilizar las sales a mayores profundidades no perjudiciales a la planta.

21
Para efectuar un riego adecuado es necesario tener en cuenta las siguientes
precauciones:
√ Evitar la erosión (hídrica) del suelo promoviendo su conservación.
√ Evitar el lavado de nutrientes (naturales o aplicados) del suelo.
√ Evitar la acumulación de sales en el perfil del suelo.
√ Mantener el balance de sales en el perfil del suelo.
2.2.2.Eficiencia de Riego.
Es la cantidad de agua que se utiliza en la evapotranspiración en relación con la
cantidad de agua que se toma de la fuente. Si existiera precipitación hay que
restarle esta. La eficiencia de riego se considera el producto de varias eficiencias
como son:
√ Eficiencia de captación (Ecap)
√ Eficiencia de almacenamiento (Eal).
√ Eficiencia de conducción (Ec).
√ Eficiencia de distribución (Ed).
√ Eficiencia de aplicación (Eap).
Er = Ecap x Eal x Ec x Ed x Eap
A. Eficiencia de captación.- Es la relación entre el caudal de agua captado (Qc) y el
que se ha programado captar (Qpc).
Ecap = (Qc / Qpc) x 100
B. Eficiencia de almacenamiento.- Es la relación que existe entre la cantidad de
agua que sale del reservorio (Asr) o embalse y la cantidad de agua que entra al
mismo (Aer). Esta eficiencia se ve disminuida por las pérdidas por evaporación,
filtración a través de los taludes o por infiltración.
Eal = (Asr / Aer) x 100
C. Eficiencia de conducción.- Es la relación que hay entre la cantidad de agua que
llega al final del sistema de conducción (Afc) y la cantidad de agua que llega al
inicio del sistema de conducción (Aic). Esta eficiencia se ve afectada por la
cantidad de agua que lleva el canal, la pendiente, la rugosidad del canal, el
perímetro mojado, la permeabilidad del material del canal, la elevación del nivel
freático, etc.
Ec = (Afc / Aic) x 100
D. Eficiencia de distribución o de operación. Se considera como la relación que
existe entre la diferencia de la cantidad de agua al inicio del sistema (Aic) y las
pérdidas producidas en las obras de arte, compuertas, tomas laterales o
parcelarias, con la cantidad de agua al inicio del sistema de conducción.
Ed = {(Aic – Sumatoria de pérdida por operación) / Aic} x 100

22
E. Eficiencia de aplicación. Relación que existe entre la cantidad de agua utilizada
para la evapotranspiración (Aevt)y el balance de sales (As) en el área de riego con
la cantidad total de agua utilizada en el riego en esa área (Aa).
Eap = {(Aevt + As) / Aa} x 100
2.3. LOS RECURSOS EN EL DISEÑO DE SISTEMAS DE RIEGO.
El diseño de sistemas de riego debe ser integral y responder a una necesidad o
demanda de una población, esto implica conocer y evaluar cada uno de los
recursos que intervienen en el riego, antes de iniciar un diseño ingenieril, los
recursos que se deben tomar en cuenta son:
» Recurso Humano.
› El tipo de organización o nivel de organización alcanzados y que pueden
ser aprovechados para la futura organización de riego, que deberá de
encargarse de las administración, gestión, operación y mantenimiento del
sistema, respetando los usos y costumbres.
» Recurso Agua.
› Un inventario de fuentes hídricas, se hace indispensable, considerando su
uso actual y su uso potencial. Lo ideal sería contar, además, con un
balance hídrico en el cual se consideren los aspectos climáticos (oferta) y
productivos (demanda). Esto permite conocer cuanto de la demanda se
puede atender en épocas de estiaje, la evolución histórica respecto al
tiempo del recurso y la capacidad de almacenamiento de agua en épocas
de lluvia.
» Recurso Suelo.
› Características topográficas, como conocer las pendientes de los terrenos
que se van a irrigar, área productiva efectiva y potencial.
› Tipo de suelo, conocimiento de sus características físicas como son la
textura, estructura, densidad aparente, densidad real, porosidad. Es
indispensable conocer el potencial de agua en el suelo, la velocidad de
infiltración, los contenidos de humedad en el suelo (capacidad de campo,
punto de marchitamiento permanente, humedad disponible).
› Calidad y capacidad de uso de los suelos.
» Recurso Planta.
› Los cultivos que se producen y el calendario agrícola permitirán conocer
la demanda de agua calendarizada.
» Recurso Atmósfera..
› Las características climáticas como la temperatura y precipitación son
necesarias para poder calcular la evapotranspiración – EVT – tanto
potencial como del cultivo. Además de poder conocer la oferta hídrica de
la cuenca.

23
2.4. MMOOVVIIMMIIEENNTTOO DDEELL AAGGUUAA EENN EELL SSUUEELLOO..
2.4.1.Potencial del agua.
El concepto de potencial del agua en un determinado medio (planta, suelo,
atmósfera) hace referencia a la intensidad de las fuerzas que tienden a retener el agua
en dicho medio, y en consecuencia, a la magnitud del trabajo que es preciso realizar
para extraer el agua de ese medio.
El potencial hídrico se expresa mediante las siguientes unidades:
• Atmósfera, equivalente a 1.033 kg/cm2.
• Bar, equivalente a 0.987 atmósferas y a 105
pascales (Pa)
• Altura en metros de una columna de agua cuya base es de 1 cm2. Una atmósfera
equivale a 10.33 mt de columna de agua.
• pF , que se define como el logaritmo de la altura de columna de agua, expresada
en centímetros.
1 at = 1.033 kg/cm2
= 10.33 mca
1 bar = 0.987 at = 105
Pa
La circulación del agua tiene lugar desde el medio más húmedo (de mayor
potencial) hacia el medio más seco (de menor potencial), con el fin de establecer
un equilibrio de humedad en ambos medios.
suelo saturado suelo seco
movimiento del agua
mayor potencial menor potencial
2.4.2.Potencial del agua en el suelo.
El potencial del agua en el suelo esta dado por dos componentes principales:
A. Potencial mátrico.- Esta dado por dos fuerzas, que son: la fuerza de cohesión
(atracción que ejercen las moléculas de agua entre sí), y fuerza de adhesión que es
la generada entre las moléculas de agua y las moléculas sólidas.
B. Potencial osmótico.- Originada por la fuerza con que las sales retienen al agua,
esta puede llegar a tener valores muy altos. El movimiento del agua en éste caso
es desde la solución más diluida a la solución más concentrada por medio de una
membrana semipermeable. Este potencial sólo se considera en suelos salinos.
En cualquier suelo al aumentar la humedad disminuye el potencial del agua,
por lo que es absorvida con mayor facilidad por la planta. Se puede diferenciar,
entonces que el agua en el suelo se mueve debido a 03 factores:

24
1. La gravedad, por el propio peso del agua, ésta tiende a caer a las capas
inferiores.
2. La capilaridad, mediante el cual el agua se mueve en todas las direcciones a
través de los poros.
3. La distinta concentración de sales.
2.4.3.Velocidad de infiltración básica- Vi.
La infiltración es el movimiento del agua desde la superficie hacia las capas más
profundas. Este parámetro condiciona el tiempo de riego y en el diseño del sistema.
La velocidad de infiltración reviste capital importancia para el diseño de los sistemas
de riego, ya que al suelo no se le puede aplicar una pluviometría superior a la de la
velocidad de infiltración básica ya que se produciría un encharcamiento.
La velocidad de infiltración depende de:
1. La lámina de agua empleada para el riego.
2. La textura y estructura del suelo.
3. El tiempo de infiltración.
4. El contenido inicial de agua en el suelo.
5. La conductividad hidráulica saturada K.
6. El estado de la superficie del suelo y la presencia de estratos de diferente textura.
7. De la profundidad de la capa freática.
Por lo general para graficar la velocidad de infiltración se utilizan escalas
semilogarítmicas donde en las ordenadas va la velocidad de infiltración y el tiempo
en las abscisas. La curva suele ser una línea recta, que por consiguiente puede ser
representada po la ecuación de Kostiakov.
I = a Tn
(5)
En el caso que las observaciones de la infiltración se refieren a períodos largos, se
obtiene una representación de los datos más adecuada utilizando la ecuación:
I = a Tn
+ b (6)
Donde: I = velocidad de infiltración instantánea, en un tiempo t (cm/hr).
a = es un parámetro que representa la cantidad de infiltración
durante el intervalo inicial.
n = es un parámetro que indica la forma en que la velocidad de
infiltración se reduce conforme pasa el tiempo (negativa).
t = tiempo en minutos
Teniendo en cuenta que “n” es negativa, I y T se mueven en sentido opuesto. Por
consiguiente, la velocidad de infiltración “I” tendra “b” cuando el tiempo aumente.

25
A. La lámina de infiltración acumulada “D”.- El volumen de agua que penetra en
el terreno puede ser representado más adecuadamente por el espesor acumulado
de agua infiltrada, puesto que la velocidad inicial supera en mucho a la final. Esta
cantidad se calcula integrando la ecuación (5) con relación al tiempo.
a
D = ∫ I dT = ∫ a Tn
dT = -------- Tn+1
(07)
n+1
Si hacemos: (a/n+1) = C y (n+1) = m, se tiene:
D = C Tm
(08)
Donde D viene a ser la lámina acumulada.
B. Velocidad de infiltración acumulada – Im -.Es la relación entre la lámina
acumulada y el tiempo acumulado. Se expresa en cm/hr y se determina mediante
la siguiente expresión matemática:
Im = a1 Tb
(09)
Donde : Im = es la infiltración acumulada en cm/hr
: a1 = es la lámina acumulada en cm/hr, cuando el tiempo es un
minuto.
: b = es la pendiente de la recta (negativa).
: T = tiempo en minutos
C. Velocidad de infiltración básica – Ib -. Es la velocidad de infiltración instantánea
cuando la proporción de cambio entre dos valores contínuos es igual o menor del
10%. Su expresión matemática es:
Ib = a Tb
(10)
Donde : Ib = es la infiltración basíca en cm/hr.
: a = es la infiltración instantánea en cm/hr.
: T = es 600b (minutos), es el tiempo teórico en el cual ocurrirá Ib.
: b = es la pendiente de la recta (negativa).
Los valores de velocidad de infiltración básica, que generalmente se manejan en
rangos amplios son:
Velocidad de infiltración lenta = 0.5 a 2 cm/hr
Velocidad de infiltración moderada = 2.1 a 13 cm/hr
Velocidad de infiltración rápida = mayor de 13.1 cm/hr
D. Medición de la velocidad de infiltración.
Método del cilindro infiltrómetro.

26
Este método, recomendado para diseños de riego por aspersión y goteo, consiste
en verter el agua en un recipiente cilíndrico colocado sobre el terreno y medir en
tiempos sucesivos la disminución de la altura del agua vertida en el cilindro. El
movimiento del agua en el suelo es vertical y horizontal, pero lo que interesa
medir es el movimiento vertical, para evitar este error se coloca otro cilindro
concéntrico de mayor diámetro y se vierte agua entre los dos cilindros; de esta
manera se evita la infiltración lateral.
Figura Nº 3
30 cm
Cilindros concéntricos
30 cm
Suelo
15 cm
60 cm
Las recomendaciones bibliográficas1
señalan que el cilindro central es de acero,
debe tener un diámetro de al menos, 30 cm. y una longitud superior a los 30 cm.
Es recomendable que el acero tenga un espesor de 5 mm y vaya provisto de un
borde con filo, con el fin de clavarlo con facilidad en el terreno sin deteriorar la
estructura del suelo. El cilindro periférico tendrá una longitud de 20-25 cm y un
diámetro de, al menos, 30 cm mayor que el del cilindro interior.
De una manera práctica se puede, como anillo exterior, los cilindros de
combustible de 55 galones comunmente utilizados, sin tapa, y cortados según las
especificaciones señaladas en el párrafo anterior (el diámetro de estos cilindros es
de 60 cm) y como anillo interior se puede hacer uso de un valde de plástico de 12
litros sin fondo. Con estos dos implementos se puede hacer la prueba de
infiltración con resultados muy cercanos a la realidad. La lectura de la altura del
agua se hace mediante una regla graduada.
A continuación se presentan algunos valores de la velocidad de infiltración básica
en mm/hr según la textura.
Cuadro Nº 03: Velocidad de Infiltración básica de los suelos según su textura.
TEXTURA Velocidad de Infiltración básica
mm/hr
Arcilloso 3.8
1 En este texto se recomiendan las medidas que aparecen en Técnicas de Riego, Fuentes Yagüe José Luis,
Ministerio de Agricultura Pesca y Alientación. Edita I.R.Y.D.A. 1992. Otra bibliografía como la de Israelsen
y Hansen señalan “los cilindros deben tener por lo menos 23 cm de diámetro …”

27
Franco arcilloso 6.4
Franco limoso 7.6
Limoso 8.0
Franco 8.9
Limo arenoso 10.0
Arenoso limoso 15.0
Franco arenoso 16.0
Arenoso 19.0
Arenoso grueso 50.0
Fuente: V. Conesa, basado en la Publicación 24 FAO
El proceso de medición es de la siguiente forma:
⇒ Se coloca el cilindro de menor diámetro en el lugar elegido y se introduce en el
suelo mediante golpes de martillo hasta que haya penetrado 15 - 20 cm. Se
procurará en todo momento que el cilindro no quede inclinado, con el fin de
evitar que se alteren las condiciones de la superficie del suelo.
⇒ El cilindro de mayor diámetro se coloca concéntrico con el anterior y se
introduce a menor profundidad que este último.
⇒ Se llena de agua el espacio comprendido entre ambos cilindros hasta una altura
de 5-10 cm y se mantiene constante esa altura de agua durante todo el proceso.
⇒ Inmediatamente después se llena de agua el cilindro interior hasta una altura de
15-20 cm. Rápidamente se marca este nivel, que ha de servir de referencia a las
lecturas posteriores, y se anota el momento de la operación.
⇒ Se realizan mediciones de la altura de agua del cilindro interior a intervalos
periódicos de 2 a 5 minutos, anotando los valores observados. Si se quiere
tener una información más completa, se pueden hacer mediciones a los 5,10,
20, 30, 45, 60, 90 y 120 minutos y luego, cada hora, hasta completar un tiempo
de 3-4 horas o en todo caso, hasta llegar a la permeabilidad estabilizada, que se
alcanzaría antes en suelos arenosos que en los arcillosos.
Nota: Cuando el agua baja hasta una altura de unos 6 cm se agrega agua al
cilindro central hasta el nivel inicial.
Con los datos obtenidos se calcula la cantidad de agua infiltrada durante un
determinado tiempo y se elaboran los gráficos correspondientes.
Método del surco infiltrómetro.
Existen otros métodos como el del surco infiltrómetro, recomendado para el
diseño de riego por surcos, donde se miden los caudales de entrada y de salida,
colocando dos medidores a lo largo de un surco, se hacen las mediciones a
diversos intervalos de tiempo y por un lapso de al menos 2 hr, hasta que el caudal
de salida se haga constante, luego se aplica la fórmula:
Q1 – Q2
I = -------------------- x 10 x 3600 (11)
b x L
Donde: I = Velocidad de infiltración en cm/hr.

28
Q1 = Caudal de entrada al surco en lt/sg.
Q2 = Caudal de salida, en lt/sg.
L = Longitud que separa los dos medidores, en dm.
b = Espaciamiento entre surcos, en dm.
Como ejemplo se presenta el análisis de datos de campo de velocidad de
infiltración, método de cilindros infiltrómetros, que se ejecutó en la comunidad de
Tual, sub cuenca del Río Mashcón en Cajamarca; durante la ejecución de la tesis
de grado del autor.
Foto Nº 1: aforadores ubicados en los surcos. Cusco

29
Cuadro Nº 04: Datos de campo de Velocidad de Infiltración - Tual
TIEMPO
(hr)
T. Parcial
(min)
T. Acumul.
(min)
Lectura
(cm)
Diferencia
(cm)
Lam. Acum.
(cm)
Velocidad
(cm/hr)
a b c = X* d e f = Y* g = e x 60 / b
11:00 0 0 18.0 0.0 0.0
11:01 1 1 18.5 0.5 0.5 30.0
11:03 2 3 19.7 1.2 1.7 36.0
11:05 2 5 20.7 1.0 2.7 30.0
11:07 2 7 21.6 0.9 3.6 27.0
11:09 2 9 22.5 0.9 4.5 27.0
11:11 2 11 23.3 0.8 5.3 24.0
11:13 2 13 24.0 0.7 6.0 21.0
11:15 2 15 24.8 0.8 6.8 24.0
11:20 5 20 26.6 1.8 8.6 21.6
11:23 3 23 22.3 8.6
11:25 2 25 23.0 0.7 9.3 21.0
11:27 2 27 23.8 0.8 10.1 24.0
11:30 3 30 24.9 1.1 11.2 22.0
11:35 5 35 26.8 1.9 13.1 22.8
11:40 5 40 28.3 1.5 14.6 18.0
11:45 5 45 30.3 2.0 16.6 24.0
11:46 1 46 25.5 16.6
11:48 2 48 26.3 0.8 17.4 24.0
11:50 2 50 27.0 0.7 18.1 21.0
11.55 5 55 28.5 1.5 19.6 18.0
11:56 1 56 19.2 19.6
12:01 5 61 21.8 2.6 22.2 31.2
12:05 4 65 23.5 1.7 23.9 25.5
12:10 5 70 25.8 2.3 26.2 27.6
12:20 10 80 29.2 3.4 29.6 20.4
12.22 2 82 22.1 29.6
12:25 3 85 23.5 1.4 31.0 28.0
12:30 5 90 25.7 2.2 33.2 26.4
12.31 1 91 16.5 33.2
12:35 4 95 18.4 1.9 35.1 28.5
12:40 5 100 20.6 2.2 37.3 26.4
12:45 5 105 22.9 2.3 39.6 27.6
12:50 5 110 25.2 2.3 41.9 27.6
12.55 5 115 27.1 1.9 43.8 22.8
13:00 5 120 29.8 2.7 46.5 32.4
13:01 1 121 25.0 46.5
13:05 4 125 26.2 1.2 47.7 18.0
13:10 5 130 27.7 1.5 49.2 18.0
* Para la regresión estas columnas asumen los valores de X y Y respectivamente
Prueba de regresión de potencias para la lámina acumulada (Y) y el tiempo
acumulado (X) y el cálculo de la velocidad de infiltración - Tual
La fórmula linearizada de una ecuación como la de Kostiakov (8) es:
ln Y = ln A + B ln X (12)
La regresión se hace para ver la correlación que existen entre los valores y
permite calcular la pendiente m de la curva y el coeficiente C.
Fórmula de la lámina acumulada es: D = CTm
Los resultados obtenidos con la regresión de potencias son:

30
r = 1.00 C = 0.57 m = 0.90 D = 0.57 T0.90
n = 32 sum X = 113.80 sum X2
= 450.63 sum XY= 342.49
sum Y = 84.73 sum Y2
= 261.48
Derivando se obtiene la velocidad de infiltración instantánea
dD
I = -------- I = 0.51 T -0.10
x (60) = I = 30.60 T -0.10
dT
Se multiplica por 60 para convertir a cm/hr
Para calcular la velocidad acumulada: Im = a1 Tb
se calcula a1 (lámina
acumulada cuando el tiempo es un minuto), reemplazando “1” en D = 0.57 x T0.9
y multiplicando por 60 para convertir a cm/hr se tiene que a1 = 34.19 por lo tanto:
Im = 34.19 T-0.1
. Resumiendo las fórmulas así obtenidas se tiene que:
D = 0.57 T0.90
I = 30.60 T-0.10
Im = 34.19 T-0.10
Con estas fórmulas y tomando el tiempo acumulado del cuadro Nº 04 se tabulan
los datos de D, I, Im, que se muestran en el cuadro Nº 05. Con estos datos se
confeccionan las “curvas de infiltración” (figura Nº 04). Estas “curvas de
infiltración” permiten ver el comportamiento del agua en un determinado suelo
respecto al tempo. Se puede observar la lámina acumulada “D” en un tiempo “T”
a una velocidad de infiltración media “Im” o a la velocidad instantánea “I”.
Además permiten inferir la velocidad de infiltración básica (cuando la velocidad
tiende a ser constante).
E. Velocidad de infiltracion básica (Ib).- Es la velocidad de infiltración instantánea
cuando la proporción de cambio entre dos valores contínuos es igual o menor del
10%. Su expresión matemática es:
Ib = a Tb
(13)
Donde: Ib = es infiltración básica en cm/hr
a = es infiltración instantánea en cm/hr
T = es 600b (minutos), es el tiempo teórico en el cual ocurrirá la Ib.
b = pendiente de la recta.
La formula que se emplea es la de velocidad de infiltración instantánea, en un
tiempo T que es T = 600b, donde “b” es la pendiente de la recta, en este caso es:
“-0.1”, reemplazando se tiene: T = 600 x (0.1) = 60 minutos que sería el tiempo
teórico en que ocurriría la Ib
Reemplazando en la fórmula de velocidad de infiltración instantánea se tiene:
Ib = 20.32 cm/hr
La Velocidad de infiltración básica de este ejemplo es de 20.32 cm/hr la cual es
una velocidad rápida según el cuadro Nº 03.

31
Cuadro Nº 05: Datos tabulados de D, I, Im de Tual
D = 0.57 T0.90
* I = 30.60 T-0.10
* Im = 34.19 T-0.10
*
TIEMPO
ACUMULADO (T)
LÁMINA
ACUMUL. (D)
VELOCIDAD
INFILTRACIÓN (I)
VELOCIDAD
MEDIA (Mi)
1 0.57 30.6 34.19
3 1.53 27.42 30.63
5 2.43 26.05 29.11
7 3.28 25.19 28.14
9 4.12 24.56 27.45
11 4.93 24.08 26.90
13 5.73 23.68 26.45
15 6.52 23.34 26.08
20 8.45 22.68 25.34
23
25 10.33 22.18 24.78
27 11.07 22.01 24.59
30 12.17 21.78 24.33
35 13.98 21.44 23.96
40 15.77 21.16 23.64
45 17.53 20.91 23.37
46
48 18.58 20.78 23.22
50 19.27 20.69 23.12
55 21.00 20.50 22.90
56
61 23.05 20.29 22.67
65 24.41 20.16 22.52
70 26.09 20.01 22.36
80 29.42 19.74 22.06
82
85 31.07 19.62 21.93
90 32.71 19.51 21.80
91
95 34.34 19.41 21.68
100 35.96 19.31 21.57
105 37.58 19.21 21.47
110 39.19 19.12 21.37
115 40.79 19.04 21.27
120 42.38 18.96 21.18
121
125 43.96 18.88 21.10
130 45.54 18.81 21.01

32
Figura Nº 04: Curvas de inflitración TUAL

33
De acuerdo al manual de clasificación de suelos según la velocidad de infiltración
con fines de riego del Boreau of Reclamation del Departamento de Agricultura de
los Estados Unidos, los rangos empleados son expresados en la cuadro N° 06
Cuadro N° 06: Clasificación de la infiltración según el USDA de los EE.UU.
CLASE INFILTRACIÓN BÁSICA
(cm/hr)
• Infiltración lenta menor a 0.5
• Infiltración moderadamente lenta 0.5 - 2.0
• Infiltración moderada 2.1 - 6.0
• Infiltración moderadamente rápida 6.1 - 13.0
• Infiltración rápida 13.1 - 25.0
• Infiltración muy rápida mayor a 25.0
Fuente: ILRI (1977)
2.4.4.Contenido de humedad del suelo.
El contenido de humedad del suelo se puede expresar de la siguiente manera:
A. Humedad gravimétrica. Se expresa en porcentaje de peso con relación al peso de
suelo seco.
Pa
Hg = -------------- x 100 (14)
Pss
Donde:
: Hg = Humedad gravimétrica, expresada en porcentaje
: Pa = Peso del agua
: Pss = Peso de suelo seco a estufa a 105°C
Ejemplo: Una muestra de suelo pesa 80 gr y después de secado a la estufa pesa 50
gr. Expresar la humedad en porcentaje de suelo seco.
Peso del suelo húmedo 80 gr.
Peso del suelo seco 70 gr.
-------------
Peso del agua 10 gr.
Hg = Pa / Pss = 10/70 x 100 = 14.29 %
B. Humedad volumétrica, es la expresión del contenido de agua en volúmen
respecto al volúmen total de suelo.
Va
Hv = --------------- x 100 (15)
Vs
Donde: Hv = Humedad volumétrica expresada en porcentaje
Va = Volúmen de agua
Vs = Volúmen total de suelo.

34
Ejemplo: Calcular la humedad volumétrica de una muestra de suelo que tiene un
volumen total de 800 cm3 y un peso de 1,500 gr. El suelo seco pesa 1,300 gr.
Peso del suelo húmedo = 1,500 gr
Peso de suelo seco = 1,300 gr
---------------
Peso del agua = volúmen agua = 200 gr.
Esta igualdad se da debido a que el valor de la densidad del agua es de 1,000
kg/m3
, suponiéndose algunas constantes.
Va 200
Hv = ----------- = ------------- = 0.25 = 25 %
Vs 800
Con este resultado es posible calcular la cantidad de agua que contiene un suelo si
se toma en cuenta el área y la profundidad de suelo que se quiere humedecer con
la equivalencia señalada anteriormente: 1mm de agua = 1 lt/m2 = 10 m3/ha.
2.4.5.Relaciones y constantes de humedad del suelo.
Como se mencionó antes, el agua ocupa los espacios libres que tiene el suelo (poros),
este contenido varía de acuerdo a diferentes factores, pero se puede señalar que
existen algunos parámetros que permitirán comprender más este aspecto:
A. Saturación.
Se dice que un suelo está en estado de saturación cuando el agua a ocupado todos
los espacios libres o poros, no existiendo aire en el suelo. Cuando se llega a este
estado se dice que el suelo está a 100% de contenido de humedad, se presenta en
un suelo agrícola después de un riego pesado como el riego de machaco. Luego el
suelo se va drenando por gravedad ayudado por la percolación, ya que
practicamente el potencial del agua en el suelo llega a 0 atmósferas; a esta agua se
le llama agua gravitacional o agua libre.
B. Capacidad de Campo - CC -.
Cuando el suelo deja de perder agua por gravedad, se dice que el suelo está a
capacidad de campo. La capacidad de campo CC, viene a ser la máxima cantidad
de agua que el suelo puede retener, este límite generalmente se llega cuando el
potencial de retención de agua por el suelo alcanza las 0.3 atmósferas en suelos
francos, 0.5 en suelos arcillosos y 0.1 atmósferas en suelos arenosos. En este
momento el agua ocupa los poros pequeños y los poros grandes son ocupados por
aire.
La cantidad de agua que puede retener un suelo a la capacidad de campo depende
más de los microporos, por cuyo motivo depende más de la textura que de la
estructura. Este es el punto más favorable para el crecimiento de las plantas y a

35
donde debe llegarse con el riego.
C. Punto de Marchitamiento Permanante - PMP - .
A partir de la CC el agua se va perdiendo por evapotranspiración o consumo del
agua por la planta y de no reponerse, el potencial hídrico va aumentando en la
zona radicular hasta llegar el momento que la raiz no tiene la fuerza suficiente
para extraer el agua que tiene el suelo, este límite generalmente se alcanza a las 15
atmósferas y es en este momento que la planta se comienza a marchitar de manera
irreversible. En suelos arenosos puede llegar a 20 atmósferas y en arcillosos se
puede alcanzar este límite a las 10 atmósferas.
D. Humedad disponible - HD -.
La humedad disponible es el agua que se encuentra entre la capacidad de campo y
el punto de marchitez permanente.
Para poder entender mejor este concepto, pensemos en una esponja, al sumergirla
en un depósito de agua esta se satura, al sacarla el agua cae hasta llegar un
momento en que deja de gotear, en este momento podríamos compararla con un
suelo a capacidad de campo.
Si comenzamos a aplastarla, comenzará a caer agua nuevamente, la fuerza que
hacemos sería el esfuerzo que hace la planta para tomar el agua del suelo. Si
continuamos exprimiendo la esponja, llegará un momento en que deja de caer el
agua pero la esponja seguirá humeda., en este punto podemos compararla con un
suelo en el punto de marchitez permanente. La cantidad de agua desde CC hasta
PMP se define como humedad disponible.
A continuación se muestra, en el cuadro Nº 07, valores que pueden servir de
referencia para conocer la CC y el PMP según la textura.
Cuadro Nº 07 Retención del agua según diferentes texturas del suelo
TEXTURA CC (%) PMP (%) AGUA DISPONIBLE %
Arcilloso 48 19 29
Arcillo – limoso 45 18 27
Franco – arcilloso 41 17 24
Franco - limoso 38 16 22
Limoso 36 15 21
Franco 31 13 18
Limo – arenoso 27 11 16
Arenoso – limoso 18 8 10
Franco – arenoso 16 7 9
Arenoso – franco 14 6 8
Arenoso 12 5 7
Fuente: FAO Publicación 24

36
Factores que afectan la humedad disponible.
1. Los coeficientes hídricos CC – PMP.
2. Contenidos de sales en el suelo; para que la planta consuma el agua tiene que
vencer 02 presiones, la presión osmótica PO, dada por las sales y la presión
mátrica PM, dada por el suelo. En suelos salinos la PO cambia aumentando de
valor, cambiando también la CC y el PMP.
3. Espesor del suelo y su estratificación; los valores de la CC, PMP, HD son
diferentes en cada estrato, la lámina a calcular y la lámina disponible hay que
calcularlas por separado para cada estrato.
4. La materia orgánica, esta tiene una elevada porosidad que le permite retener
una considerable cantidad de agua.
5. La profundidad de raíces
Ejemplo: Calcular el volumen de agua disponible en una hectárea de suelo de
textura franco-arcillosa y a una profundidad de suelo de 0.5 mt:
Dap según textura = 1.20 tm/m3
Profundidad de suelo = 0.50 m
Humedad a CC = 41.0 % de suelo seco (según cuadro Nº 07)
Humedad en PMP = 17.0 % de suelo seco (según cuadro Nº 07).
Peso de 01 ha de suelo, se tiene que da = Pss/Vt
Pss = da x Vt = (1,200 kg/m3
) x (10,000 m2
x 0.5m)
Pss = 6´000,000 kg = 6,000 TM
Agua disponible = CC - PMP = 41.0 – 17.0 = 27.0 % de suelo seco
Volumen de agua disponible = 6,000 X 0.27 = 1,620.0 m3
1,620 m3
Expresado en mm sería = ---------------------- = 0.162 m = 162 mm
10,000 m2
E. Cálculo de la capacidad de campo - CC - y punto de marchitamiento – PMP.
1. Método gravimétrico.
Se extraen las muestras de las calicatas y se somete a succiones (presiones
negativas) con diferentes presiones negativas que van de 0 - 15 atmósferas;
para cada caso se determina su contenido de humedad y con estos datos se
grafica.
En el plano de coordenadas, se coloca en el eje de las “Y” el pF (se define
como el logaritmo de la altura de columna de agua, expresada en cm.), y en el
eje de las “X” el contenido de humedad; y se puede ubicar la CC con un valor
de pF = 2.5 y el PMP con un valor de pF = 4.2.

37
Estos valores se pueden medir en laboratorio, pero existe un método empírico
que permite medir la CC y el PMP en base a la composición de la textural con
resultados satisfactorios para fines prácticos:
2. Métodos empíricos.
Fuentes Yagüe, José Luis en la publicación del I.R.Y.D.A. del Ministerio de
Agricultura, Pesca y Alimentación de Epaña “Técnicas de Riego” señala los
siguientes métodos empíricos para CC y PMP.
La Capacidad de Campo viene dada por:
CC = 0.48 Ar + 0.162 Li + 0.023 Ao + 2.62 (16)
Donde:
CC = humedad a CC expresada en % de Pss
Ar = contenido de arcilla, expresada en % Pss
Li = contenido de limo, expresado en % Pss
Ao = contenido de arena, expresada en % Pss
El Punto de Marchitamiento Permanente viene dado por:
PMP = 0.302 Ar + 0.102 Li + 0.0147 Ao (17)
Donde: PMP = humedad de PMP expresado en % de Pss
Ar, Li, Ao tienen el mismo significado que en la fórmula (16).
Ejemplo: Calcular la humedad a CC y en el PMP de un suelo cuyos
coeficientes texturales son:: 35% de arcilla, 20 % de limo y 45 % de arena,
expresado en porcentaje de Pss.
CC = 0.48 x 35 + 0.162 x 20 + 0.023 x 45 + 2.62 = 23.69 %
PMP = 0.302 x 35 + 0.102 x 20 + 0.0147 x 45 = 13.27 %
3. Otros métodos.
3.1. Del Girasol.- Existen otros métodos de laboratorio como el del girasol para
el cálculo el PMP, o el saturar un suelo e ir midiendo su humedad a los 2 o 3
días luego de cubrirlo con un plástico para evitar la evaporación para el caso
de la CC.
3.2. Tensiómetros.- Otro de los métodos para medir la humedad del suelo, es
por medio de equipos como son los tensiómetros que tienen un rango de 0 a
1 bar o atmósferas, como se puede ver solo se pueden utilizar para medir en
el momento que el suelo alcanza la CC. Estos vienen graduados en escalas
de 0 a 100 centibares. Estos instrumentos deben ser calibrados antes de
utilizarce.
Los rangos que se definen son:

38
• De 0 a 10 centibares, indican suelo saturado.
• De 10 a 20 centibares, el suelo está a capacidad de campo.
• De 30 a 60 centibares, intervalo para iniciar el riego.
• Más de 70 centibares, en la mayoría de los suelos y cultivos una lectura
superior a 70 centibares indica que las plantas no disponen de todo el
agua necesaria para un crecimiento máximo.
3.3. Medidores de Resistencia Eléctrica.- Estos aparatos constan de dos bloques
porosos que se entierran en el suelo provisto de una resistencia eléctrica.
Debido a que el agua conduce muy bien la electricidad, el paso de la
corriente eléctrica será más rápido cuanto mayor sea el contenido de agua.
Midiendo esta velocidad se puede saber el contenido hídrico del suelo.
Estos instrumentos deben de ser calibrados antes de utilizarce.
3.4. Sonda de Neutrones.- La sonda de neutrones se introduce en el suelo a la
profundidad deseada, leyéndose el porcentaje de humedad en una tabla de
conversión. El método es muy rápido pero el aparato es caro y puede haber
peligro de radiación.
Este aparato contiene material radiactivo que emite neutrones de
movimiento rápido, los cuales chocan con los núcleos de hidrógeno y
desvían su trayectoria. Algunos de los neutrones desviados alcanzan a un
detector situado en la misma sonda. La probabilidad de que los neutrones
desviados alcancen la sonda es proporcional a la cantidad de hidrógeno
presente en el suelo. Dado que el agua es la principal fuente de hidrógeno en
el suelo, se puede tomar como medida de la humedad del suelo la frecuencia
con que los neutrones alcanzan al receptor.

39
Cuadro Nº 08: PLANILLA AGROCLIMATOLÓGICA
Período : Temperatura: 1997 Humedad relativa: 1965 – 1996 Precipitación: 1931 – 1990 Evaporación: 1965 – 1986
: Heliofonía: 1965 - 1993
Estación : GRANJA K’AYRA LATITUD : 13º34’ Departamento : CUSCO
Código : 1E+05 LONGITUD : 71º54’ Provincia : CUSCO
Tipo : CLIMATOLÓGICA PRINCIPAL ALTITUD : 3,219 m.s.n.m. Distrito : SAN JERÓNIMO
MES Precipitac. Evaporación Heliofonía Heliofonía
Med Med (mm) (mm) media hr
Max. ºC Min. ºC Arit. ºC Arit. ºF Min Max Med arit. Piché hr/mes
ENE 19.3 8.1 13.7 56.7 63 86 72 140.4 62.1 124.1 4.00
FEB 19.7 7.2 13.5 56.2 64 88 72 111.1 55.0 122.5 4.38
MAR 19.7 7.2 13.5 56.2 61 89 73 94.9 61.1 148.1 4.78
ABR 20.7 5.5 13.1 55.6 58 86 71 40.0 65.3 184.3 6.14
MAY 20.3 3.7 12.0 53.6 50 83 65 7.2 81.7 234.2 7.55
JUN 20.4 1.5 11.0 51.7 40 83 62 4.2 88.8 235.2 7.84
JUL 21.1 -1.3 9.9 49.8 48 82 60 3.1 97.9 247.9 8.00
AGO 18.5 3.8 11.2 52.1 44 83 57 5.5 100.5 236.1 7.62
SET 18.5 3.8 11.2 52.1 44 81 58 22.6 90.1 199.0 6.63
OCT 22.4 7.8 15.1 59.2 40 80 59 49.2 95.0 198.2 6.39
NOV 21.8 8.2 15.0 59.0 47 81 61 66.4 83.9 165.0 5.50
DIC 22.3 8.8 15.6 60.0 54 86 65 100.1 74.2 144.0 4.65
TOTAL 244.7 64.3 154.5 662.1 613 1,008 775 644.7 955.6 2,238.6 73.48
PROMEDIO 20.4 5.4 12.9 55.2 51.1 84.0 64.6 79.6 6.12
PERÍODO
DE AÑOS
1965
1993
1931
1990
1965
1996
1965
1996
1965
1996
1965
1986
1965
1993
1,997 1,997 1,997
Humedad del aire
Humedad realtiva (%)
Temperatura aire
Extremas
1,997
FUENTE DE INFORMACIÓN: SENAMHI
Para efectos de una mejor comprensió y poder presentar ejemplos reales en la aplicación de las diferentes metodologías se presenta el cuadro Nº
08, que son datos de la estación meteorológica de Granja K’Ayra ubicada en el distrito de San Jerónimo en la provincia y departamento del
Cusco.
Estos datos se utilizarán en todos los ejemplos que se citen.

40
2.5. EEVVAAPPOOTTRRAANNSSPPIIRRAACCIIÓÓNN..
A la evapotranspiración también se le conoce como el uso consuntivo del agua y es
la cantidad de agua transpirada por el cultivo y evaporada desde la superficie del
suelo. Existen dos tipos de evapotranspiraciones – EVT.
A. Evapotranspiración potencial o máxima, EVTo
Es la cantidad de agua consumida durante un intervalo de tiempo, en un suelo
cubierto de una vegetación homogénea, densa, en plena actividad vegetativa y con
un buen suministro de agua.
B. Evapotranspiración real EVTr
Es la cantidad de agua realmente consumida por un determinado cultivo durante
el período de tiempo considerado.
El rendimiento del cultivo es máximo cuando la transpiración es máxima y esto
ocurre en las mejores condiciones posibles; esto ocurre cuando la
evapotranspiración real coincide con la evapotranspiración potencial. La
evapotranspiración y la transpiración se ven favorecidas cuando el aire está
caliente, seco o muy movido (viento).
La EVT depende de:
• Disponibilidad de agua en el suelo.
• Capacidad de absorción de las plantas.
• Capacidad para transpirar esa agua contenida en el suelo.
• Suelo
◊ Capacidad de rentención.
◊ Capacidad de calentamiento.
◊ Exposición a los rayos solares.
• Naturaleza de la vegetación.
• Condiciones meteorológicas que favorecen o atenúan la evaporación como:
◊ La radiación solar
◊ Vientos
◊ Humedad atmosférica, etc.
2.5.1.Cálculo de las necesidades de agua de los cultivos.
La determinación de las necesidades de agua de un cultivo puede hacerse por
diversos métodos.
A. Método directo.
El Lisímetro.- Recipiente de gran tamaño lleno de tierra en donde se siembra la
planta objeto de estudio y se cultiva de la forma mas uniforme posible a como se
efectúa el cultivo en el campo. Se coloca a la intemperie, sobre una superficie en
la que pueda recogerse el agua que escurra. Periódicamente se pesa el recipiente
lo que permite conocer el agua perdida por evapotranspiración durante el período
que se considere. Este método es costoso y demanda de mucho trabajo, por lo que

41
sólo se realiza en trabajos de investigación.
B. Métodos empíricos.- Evalúan la evapotranspiración a partir de datos climáticos y
de otra clase. Entre ellos destacan los cuatro métodos expuestos por Doorembos y
Pruitt en la publicación de FAO "Las Necesidades de Agua de los Cultivos":
1) Método de Blaney-Criddle.
2) De la radiación.
3) De Penman.
4) De la cubeta evaporimétrica.
5) Métdos de Christiansen.
6) Método de Hargreaves
Según estos métodos, para calcular la evapotranspiración de un cultivo cualquiera
se valora antes la evapotranspiración de un cultivo de referencia, relacionándose
ambos mediante un coeficiente obtenido experimentalmente.
ET (cultivo) = ETo x Kc (18)
Donde:
ETc = Evapotranspiración de un cultivo determinado, expresado en mm por día.
ETo = Evapotranspiración del cultivo de referencia, expresado en mm por día.
Kc = Coeficiente de cultivo, variable con el propio cultivo y con su período
vegetativo, variedad, época de siembra y cosecha.
ETo.- Se define como la tasa de evapotranspiración de un cultivo extenso y
uniforme de gramíneas, de 8 a 15 cm. de altura, en crecimiento activo, que
sombrea totalmente el suelo y no está escaso de agua.
La ET (cultivo) ETc.- Es la evapotranspiración de un cultivo determinado en un
suelo fértil, sin enfermedades y con suficiente cantidad de agua para dar una
plena producción.
El cálculo de ETo se hace en la misma zona de riego (método de la cubeta
evaporímetrica) o mediante fórmulas que relacionan ciertos datos climáticos
(métodos de Hargreaves, Blaney-Criddle, de la radiación y de Penman).
Los métodos de Hargreaves, de Blaney-Criddle, de la Radiación y de Penman se
utilizan, generalmente, como métodos de predicción, mientras que el método de la
cubeta evaporimétrica mide la evaporación real ocurrida en dicha cubeta (que se
relaciona con la evapotranspiración real), aunque también se puede utilizar como
método de predicción, este último método es la menos precisa.
En el anexo 01 se desarrollan ejemplos empleando los métodos de Blaney –
Criddle, el de la Radiación, Penman y el de la cubeta evaporimétrica.
Para efectos prácticos desarrollaremos el método de Hargreaves que se basa en
registros de radiación media mensual en cal/cm2
/día. Pero en tanto es muy
restringida la posibilidad de encontrar información de esta naturaleza, la ecuación
de Hargreaves debe emplearse solo en los lugares donde no exista información de

42
radiación directamente medida pero que pueda ser calculada a partir de los
registros de horas de sol y ajustadas por altura, tal como veremos.
2.5.2.Método de Hargreaves.
Para hacer más aplicable y sencillo el desarrollo metodologógico de Christiansen,
para anular el proceso convectivo de la altura y por lo tanto el incremento de la ETo,
el procedimiento original ha sido modificado por el autor Hargreaves, en 1,975 a la
siguiente relación:
ETo = 0.0075 x Rs x ºF x FA (19)
Donde:
: ETo = Evapotranspiración potencial mensual (mm).
: 0.0075 = Constante de interrelación entre ETo y radiación.
: Rs = Radiación solar (llamada también radiación incidente) que llega a la
superficie de la tierra, expresada en equivalente de evaporización
(mm/mes).
: ºF = Temperatura media mensual (ºF).
: FA = Factor de altura.
Para el cálculo tomaremos los datos de la estación Granja K’ayra que se presentan en
el Cuadro Nº 08.
a. Temperatura Media Mensual (ºC y ºF).- En el cuadro Nº 8 se encuentran los
datos de temperatura en grados Centígrados y Farenheit. Para transformar grados
centígrados a Farenheit se utiliza la relación:
ºF = 9/5 (ºC) + 32 (20)
Para el mes de junio se tiene = 51.7 ºF
b. Número de horas promedio de sol mensual – SM – y Número promedio de
horas reales diarias de insolación - n -.- Los valores de de “SM” y “n” se
obtienen mediante el heliógrafo situado en la zona de estudio. En el cuadro Nº 8
se tienen estos datos de heliofonía, tanto de “n” como de “SM”.
Ejemplo: en el mes de junio se tiene: SM = 235.2 hr y n = 7.84 hr
c. Número de horas máximas posibles (N) de insolación fuerte.- Referido al
número de horas de insolación fuerte que recepcionaría un punto de la superficie
terrestre, de no mediar la nubosidad. Estos valores varían de acuerdo a la latitud
del lugar y la época del año. Estos valores están pre establecidos, en el cuadro Nº
9 se indican los valores de N correspondientes a distintos meses y latitudes.
Por ejemplo si se quiere encontrar el valor de la duración máxima diaria media de
las horas de fuerte insolación “N” en el mes de junio para una latitud como la de
la estación Granja K’ayra (13º34’ latitud sur) se tendrá que interpolar:
Latitud Sur Junio
10º -------------------- 11.5

43
15º -------------------- 11.2
Para 13º34’ le corresponde un N = 11.286
Cuadro Nº 9: Duración máx diaria media de las horas de fuerte insolación N en diferentes meses y latitudes.
Latit. Norte Ene. Feb Mar. Abr May. Jun. Jul. Ago. Set. Oct. Nov. Dic.
Latitud Sur Jul. Ago. Set. Oct. Nov. Dic. Ene. Feb Mar. Abr May. Jun.
50º 8.5 10.1 11.8 13.8 15.4 16.3 15.9 14.5 12.7 10.8 9.1 8.1
48º 8.8 10.2 11.8 13.6 15.2 16.0 15.6 14.3 12.6 10.9 9.3 8.3
46º 9.1 10.4 11.9 13.5 14.9 15.7 15.4 14.2 12.6 10.9 9.5 8.7
44º 9.3 10.5 11.9 13.4 14.7 15.4 15.2 14.0 12.6 11.0 9.7 8.9
42º 9.4 10.6 11.9 13.4 14.6 15.2 14.9 13.9 12.9 11.1 9.8 9.1
40º 9.6 10.7 11.9 13.3 14.4 15.0 14.7 13.7 12.5 11.2 10.0 9.3
35º 10.1 11.0 11.9 13.1 14.0 14.5 14.3 13.5 12.4 11.3 10.3 9.8
30º 10.4 11.1 12.0 12.9 13.6 14.0 13.9 13.2 12.4 11.5 10.6 10.2
25º 10.7 11.3 12.0 12.7 13.3 13.7 13.5 13.0 12.3 11.6 10.9 10.6
20º 11.0 11.5 12.0 12.6 13.1 13.3 13.2 12.8 123.3 11.7 11.2 10.9
15º 11.3 11.6 12.0 12.5 12.8 13.0 12.9 12.6 12.2 11.8 11.4 11.2
10º 11.6 11.8 12.0 12.3 12.6 12.7 12.6 12.4 12.1 11.8 11.6 11.5
5º 11.8 11.9 12.0 12.2 12.3 12.4 12.3 12.3 12.1 12.0 11.9 11.8
0º 12.1 12.1 12.1 12.1 12.1 12.1 12.1 12.1 12.1 12.1 12.1 12.1
Fuente: Esudio FAO Riego y Drenaje Nº 24. Las necesidades de Agua de los cultivos. Roma 1976.
d. Relación (n/N) entre las horas reales (n) y las horas máximas posibles (N) de
insolación fuerte.- En lo relativo a la insolación se considera esta relaciòn (n/N).
Para el caso del ejemplo que se esta siguiendo, de la Granja K’ayra para el mes de
junio se tiene:
n/N = 7.84/11.3 = 0.694
e. Cálculo de Rs.
La radiación -Rs- llamada radiación incidente, que llega a la superficie de la tierra
es una fracción de la radiación extraterrestre -Ra-. La radiación Rs se mide
directamente en centros especializados, pero cuando no se dispone de estos datos
en la zona considerada (que es el caso más frecuente) se calcula mediante la
fórmula:
n
Rs = (0.25 + 0.50 --------) Ra (21)
N
Donde:
n/N = Relación entre las horas reales (n) y las horas máximas posibles (N) de
insolación fuerte. Los valores de N se indican en el cuadro Nº 9. Los
valores de n se obtienen mediante heliógrafo situado en la zona que se
estudia (para nuestro caso es el dato de la estación Granja K’Ayra.
Ra = Radiación extraterrestre que se recibe antes de llegar a atmósfera. En el
cuadro Nº 10 se indican los valores de Ra correspondientes a distintos
meses y latitudes. La radiación se mide en calorías por cm2
y minuto,
pero conviene expresarla en equivalente de evaporación de agua osea en
mm/día.

44
Siguiendo con el ejemplo para el mes de junio se tiene:
El valor de (n/N) que ya calculamos es n/N = 0.694
El valor de Ra se obtiene interpolando en el cuadro Nº 10:
Latitud Sur Junio
12º ------------------------ 11.6
14º ------------------------ 11.2
Para 13º34’ se interpola y se obtiene: Ra = 11.29 mm/día
Reemplazando estos datos en la fórmula 21 se obtiene:
Rs = (0.25 + 0.50 x 0.694) 11.29 = 6.74 mm/día
Rs = 6.74 mm/día x 30 días de junio = 202.2 mm/mes
f. Factor de altura – FA –
La relación para corregir el efecto de altura y neutralizar el efecto convectivo
queda definida por:
FA = 1 + 0.06 ALT (22)
Donde: ALT = altura en kilómetros
Para el caso de nuestro ejemplo tenemos que la altitud de la estación Granja
K’ayra es de 3,219 m.s.n.m. por lo tanto:
FA = 1 + 0.06 (3.219 km) FA = 1.193
g. Cálculo de la ETo.
Los datos obtenidos siguiendo el ejemplo tenemos:
Rs = 202.2; ºF = 51.7; FA = 1.193
Con los datos obtenidos se reemplaza en la fórmula (19)
ETo = 0.0075 x Rs x ºF x FA = 0.0075 x 202.2 x 51.7 x 1.193
ETo = 93.53 mm/mes
ETo = 3.12 mm/día

45
Cuadro Nº 10:Radiación extraterrestre Ra expresada en equivalente de evaporación de agua en mm/día.
Hemisferio Norte Hemisferio Sur
Ene Feb. Marz Abr. May. Jun. Jul. Ago. Set. Oct. Nov. Dic. Lat. Ene Feb. Marz Abr. May. Jun. Jul. Ago. Set. Oct. Nov. Dic.
3.8 6.1 9.4 12.7 15.8 17.1 16.4 14.1 10.9 7.4 4.5 3.2 50º 17.5 14.7 10.9 7.0 4.2 3.1 3.5 5.5 8.9 12.9 16.5 18.2
4.3 6.6 9.8 13.0 15.9 17.2 16.5 14.3 11.2 7.8 5.0 3.7 48º 17.6 14.9 11.2 7.5 4.7 3.5 4.0 6.0 9.3 13.2 16.6 18.2
4.9 7.1 10.2 13.3 16.0 17.2 16.6 14.5 11.5 8.3 5.5 4.3 46º 17.7 15.1 11.5 7.9 5.2 4.0 4.4 6.5 9.7 13.4 16.7 18.3
5.3 7.6 10.6 13.7 16.1 17.2 16.6 14.7 11.9 8.7 6.0 4.7 44º 17.8 15.3 11.9 8.4 5.7 4.4 4.9 6.9 10.2 13.7 16.7 18.3
5.9 8.1 11.0 14.0 16.2 17.3 16.7 15.0 12.2 9.1 6.5 5.2 42º 17.8 15.5 12.2 8.8 6.1 4.9 5.4 7.4 10.6 14.0 16.8 18.3
6.4 8.6 11.4 14.3 16.4 17.3 16.7 15.2 12.5 9.6 7.0 5.7 40º 17.9 15.7 12.5 9.2 6.6 5.3 5.9 7.9 11.0 14.2 16.9 18.3
6.9 9.0 11.8 14.5 16.4 17.2 16.7 15.3 12.8 10.0 7.5 6.1 38º 17.9 15.8 12.8 9.6 7.1 5.8 6.3 8.3 11.4 14.4 17.0 18.3
7.4 9.4 12.1 14.7 16.4 17.2 16.7 15.4 13.1 10.6 8.0 6.6 36º 17.9 16.0 13.2 10.1 7.5 6.3 6.8 8.8 11.7 14.6 17.0 18.2
7.9 9.8 12.4 14.8 16.4 17.1 16.8 15.5 13.4 10.8 8.5 7.2 34º 17.8 16.1 13.5 10.5 8.0 6.8 7.2 9.2 12.0 14.9 17.1 18.2
8.3 10.2 12.8 15.0 16.5 17.0 16.8 15.6 13.6 11.2 9.0 7.8 32º 17.8 16.2 13.8 10.9 8.5 7.3 7.7 9.6 12.4 15.1 17.2 18.1
8.8 10.7 13.1 15.2 16.5 17.0 16.8 15.7 13.9 11.6 9.5 8.3 30º 17.8 16.4 14.0 11.3 8.9 7.8 8.1 10.1 12.7 15.3 17.3 18.1
9.3 11.1 13.4 15.3 16.5 16.8 16.7 15.7 14.1 12.0 9.9 8.8 28º 17.7 16.4 14.3 11.6 9.3 8.2 8.6 10.4 13.0 15.4 17.2 17.9
9.8 11.5 13.7 15.3 16.4 16.7 16.6 15.7 14.3 12.3 10.3 9.3 26º 17.6 16.4 14.4 12.0 9.7 8.7 9.1 10.9 13.2 15.5 17.2 17.8
10.2 11.9 13.9 15.4 16.4 16.6 16.5 15.8 14.5 12.6 10.7 9.7 24º 17.5 16.5 14.6 12.3 10.2 9.1 9.5 11.2 13.4 15.6 17.1 17.7
10.7 12.3 14.2 15.5 16.3 16.4 16.4 15.8 14.6 13.0 11.1 10.2 22º 17.4 16.5 14.8 12.6 10.6 9.6 10.0 11.6 13.7 15.7 17.0 17.5
11.2 12.7 14.4 15.6 16.3 16.4 16.3 15.9 14.8 13.3 11.6 10.7 20º 17.3 16.5 15.0 13.0 11.0 10.0 10.4 12.0 13.9 15.8 17.0 17.4
11.6 13.0 14.6 15.6 16.1 16.1 16.1 15.8 14.9 13.6 12.0 11.1 18º 17.1 16.5 15.1 13.2 11.4 10.4 10.8 12.3 14.1 15.8 16.8 17.1
12.0 13.3 14.7 15.6 16.0 15.9 15.9 15.7 15.0 13.9 12.4 11.6 16º 16.9 16.4 15.2 13.5 11.7 10.8 11.2 12.6 14.3 15.8 16.7 16.8
12.4 13.6 14.9 15.7 15.8 15.7 15.7 15.7 15.1 14.1 12.8 12.0 14º 16.7 16.4 15.3 13.7 12.1 11.2 11.6 12.9 14.5 15.8 16.5 16.6
12.8 13.9 15.1 15.7 15.7 15.5 15.5 15.6 15.2 14.4 13.3 12.5 12º 16.6 16.3 15.4 14.0 12.5 11.6 12.0 13.2 14.7 15.8 16.4 16.5
13.2 14.2 15.3 15.7 15.5 15.3 15.3 15.5 15.3 14.7 13.6 12.9 10º 16.4 16.3 15.5 14.2 12.8 12.0 12.4 13.5 14.8 15.9 16.2 16.2
13.6 14.5 15.3 15.6 15.3 15.0 15.1 15.4 15.3 14.8 13.9 13.3 8º 16.1 16.1 15.5 14.4 13.1 12.4 12.7 13.7 14.9 15.8 16.0 16.0
13.9 14.8 15.4 15.4 15.1 14.7 14.9 15.2 15.3 15.0 14.2 13.7 6º 15.8 16.0 15.6 14.7 13.4 12.8 13.1 14.0 15.0 15.7 15.8 15.7
14.3 15.0 15.5 15.5 14.9 14.4 14.6 15.1 15.3 15.1 14.5 14.1 4º 15.5 15.8 15.6 14.9 13.8 13.2 13.4 14.3 15.1 15.6 15.5 15.4
14.7 15.3 15.6 15.3 14.6 14.2 14.3 14.9 15.3 15.3 14.8 14.4 2º 15.3 15.7 15.7 15.1 14.1 13.5 13.7 14.5 15.2 15.5 15.3 15.1
15.0 15.5 15.7 15.3 14.4 13.9 14.1 14.8 15.3 15.4 15.1 14.8 0º 15.0 15.5 15.7 15.3 14.4 13.9 14.1 14.8 15.3 15.4 15.1 14.8
Fuente: Esudio FAO Riego y Drenaje Nº 24. Las necesidades de Agua de los cultivos. Roma 1976.

46
Ejemplo práctico del Cusco.
Se continuará con el ejemplo anterior con los datos de la estación meterorológica
Granja K’Ayra del Cusco (cuadro Nº 8): Se averiguará la ETo media diaria del mes
de julio, por el método de Hargreaves, con los siguientes datos:
• Temperatura media julio = 9.9°C = 49.8 ºF
• Latitud = 13º34’ Sur
• Altitud = 3,219 m.s.n.m.
• Heliofonía (n) - julio = 247.9 hr/mes = 8.0 hr/día
Todos los datos anteriormente señalados se pueden ubicar en el cuadro N° 08:
Planilla Agroclimatológica de la Estación Granja K’Ayra.
Solución: La fórmula de Hargreaves es:
ETo = 0.0075 x Rs x ºF x FA
n
1. Cálculo de Rs = (0.25 + 0.50 --------- ) Ra
N
1.1. Cálculo de n: según el cuadro Nº 8 se tiene que n = 8.0 hr/día
1.2. Cálculo de N: En el cuadro Nº 9 se interpola y se encuentra el valor
correspondiente a la Latitud Sur 13º34’ en el mes de julio
LATITUD SUR JULIO
15° 11.3
13°34´ 11.386 (valor interpolado)
10° 11.6
1.3. Cálculo de n/N, con los datos anteriores se tiene que: n/N = 0.703
1.4. Cálculo de Ra:
Ra se ubica en el cuadro N° 10, ubicando el hemisferio sur, mes de julio y
latitud 13°34', para encontrar el valor de Ra es necesario interpolar:
HEMISFERIO SUR
LATITUD SUR JULIO
14° 11.6
13°34´ 11.69 (valor interpolado)
12° 12.0
Reemplazando en la fórmula se tiene: Rs = 7.032 mm/día
Rs = 217.99 mm/mes

47
2. Cálculo de ºF: Según la planilla meteorológica se tiene que ºF = 49.8
3. Cálculo de FA: FA = 1 + 0.06 ALT
FA = 1 + 0.06 (3.219) FA = 1.193
Reemplazando los datos en la fórmula:
ETo = 0.0075 x Rs x ºF x FA = (0.0075) x (217.992) x (49.8) x (1.193)
ETo = 97.13 mm/mes = 3.13 mm/día
2.6. EEVVAAPPOOTTRRAANNSSPPIIRRAACCIIÓÓNN DDEE UUNN CCUULLTTIIVVOO..
2.6.1.Coeficiente del cultivo.
Utilizando los métodos anteriormente descritos para el cálculo de la ETo, la
evapotranspiración de cualquier cultivo se obtiene mediante la fórmula siguiente:
ET (cultivo) = ETo x Kc (23)
Donde:
ET(cultivo) = EVT del cultivo, expresado en mm/ día.
ETo = EVT del cultivo de referencia, en mm/día.
Kc = Coeficiente del cultivo.
El valor del coeficiente del cultivo depende de las características de la planta y
expresa la variación de su capacidad para extraer el agua del suelo durante su
período vegetativo. Esta variación es más evidente en cultivos estacionales, que
cubren todo su ciclo en un período reducido de tiempo.
2.6.2.Fases del período vegetativo.
En los cultivos hay que distinguir cuatro fases en su período vegetativo:
• Fase inicial.- Abarca desde la siembra hasta que el cultivo cubre un 10% del
suelo.
• Fase de desarrollo.-Comprende desde el 10% de cobertura vegetal hasta
cobertura efectiva 70% - 80%
• Fase de media estación.- Desde la cobertura efectiva a inicio de maduración del
cultivo.
• Fase de última estación.- Desde el inico de maduración hasta plena madurez o
cosecha.
En el cuadro Nº 11 se indica la duración aproximada de las fases del período
vegetativo de algunos cultivos. Las cifras de esta tabla se refieren a cultivos
sembrados directamente sobre el terreno de asiento; en los cultivos que se
transplantan se considera como fase inicial el período comprendido desde la siembra
hasta el transplante.

48
La duración del período vegetativo depende de varios factores, tales como la
variedad cultivada, el clima, la estación, etc. El mismo cultivo se desarrolla más de
prisa cuando se cultiva en un clima cálido o durante la estación calurosa que cuando
se cultiva en un clima frío o durante la estación fría.
Los valores que se presentan en el cuadro Nº 11 corresponden a la duración máxima
y mínima; en la mayoría de los casos la duración será intermedia entre los valores
máximos y mínimos. Estos valores son referenciales y deben ser consultados con la
experiencia de los agricultores, siendo los más valederos los datos recabados in situ.
Casos especiales.
En algunos cultivos no se aprecia una diferencia clara en las fases de su período
vegetativo. Se indica el coeficiente de cultivo de los cultivos más significativos
pertenecientes a este grupo.
• Alfalfa : Durante todo el período de crecimiento: 0.9
• Trébol : Durante todo el período de crecimiento: 1.0
• Pastos : Durante todo el período de crecimiento: 1.0
• Cítricos : Cultivo sin hierba : 0.70
• Cítricos : Cultivo con hierba : 0.90
• Arroz : Durante todo el cultivo : 1.1
• Plátano : En el primer mes siguiente a la plantación: 0.7, en los meses siguientes
se aumenta progresivamente hasta llegar a 1.1 en el séptimo mes. A partir
del octavo mes se mantiene el valor de 1.1
• Caña de Azucar: Al principio del cultivo: 0.5 luego va aumentando
progresivamen
te hasta llegar al valor 1 en la mitad del período del cultivo. Después va
disminuyendo progresivamente hasta llegar a 0.6 al final del cultivo.
• Vid : Al aparecer las hojas: 0.5, va aumentando progresivamente hasta llegar
a 1 en la mitad del período de cultivo. Después va disminuyendo
progresivamente hasta llegar al valor de 0.3 al final del cultivo.
Las cifras dadas se refieren al principio del período vegetativo, que van subiendo de
valor progresivamente hasta llegar a la mitad del período. A partir de entonces bajan
progresivamente hasta llegar a las cifras dadas para el final del período.

49
Cuadro Nº 11: Duración aproximada de las fases en el período vegetativo de algunos
cultivos (C. Brouwer y M. Heibloem).
Cultivo Total Fase
Inicial
Fase de
desarrollo
Fase de
Media
estación
Fase de
Última
estación
Algodón 180-195 30-30 50-50 55-65 45-50
Avena 120-150 15-15 25-30 50-65 30-40
Berenjena 130-140 30-30 40-40 40-45 20-25
Maní 130-140 25-30 35-40 45-45 25-25
Calabaza 95-120 20-25 30-35 30-35 15-25
Cebada 120-150 15-15 25-30 50-65 30-40
Cebolla verde 70-95 25-25 30-40 10-20 5-10
Cebolla seca 150-210 15-20 25-35 10-110 40-45
Col 120-140 20-25 25-30 60-65 15-20
Espinaca 60-100 20-20 20-30 15-40 5-10
Girasol 125-130 20-25 35-35 45-45 25-25
Guisante 90-100 15-20 25-30 35-35 15-15
Vainita 75-90 15-20 25-30 25-30 10-10
Judía seca 95-110 15-20 25-30 35-40 20-20
Lechuga 75-140 20-35 30-50 15-45 10-10
Lenteja 150-170 20-25 30-35 60-70 40-40
Lino 180-195 30-30 50-50 55-65 45-50
Maíz dulce 80-110 20-20 25-30 25-50 10-10
Maíz grano 125-180 20-30 35-50 40-60 30-40
Melón 120-160 25-30 35-45 40-65 20-20
Mijo 105-140 15-20 25-30 40-55 25-35
Papa 105-145 25-30 30-35 30-50 20-30
Pepino 105-130 20-25 30-35 40-50 15-20
Pequeñas semillas 150-165 20-25 30-35 60-65 40-40
Pimiento 120-210 25-30 35-40 40-110 20-30
Rábano 35-40 5-10 10-10 15-15 5-5
Remolacha azucarera 160-230 25-45 35-65 60-80 40-40
Soja 135-150 20-20 30-30 60-70 25-30
Sorgo 120-130 20-20 30-35 40-45 30-30
Tomate 135-180 30-35 40-45 40-70 25-30
Trigo 120-150 15-15 25-30 50-65 30-40
Zanahoria 100-150 20-25 30-35 30-70 20-20
Fuente: Fuentes Yagüe, J.L. Ministerio de Agricultura, Pesca y Alimentación I.R.Y.D.A. –España 1,992 en
base a C. Brouwer y M. Heibloem
Los coeficientes de cultivo en cada una de las cuatro fases de varios cutlivos se indican en
el cuadro Nº 12

50
Cuadro Nº 12: Coeficiente de cultivo (kc) de varios cultivos (C. Brouwer y M. Heibloem).
Cultivo Fase
Inicial
Fase de
desarrollo
Fase de
Media
Estación
Fase de
Última
estación
Algodón 0.45 0.75 1.15 0.75
Avena 0.35 0.75 1.15 0.45
Berenjena 0.45 0.75 1.15 0.80
Cacahuete 0.45 0.75 1.05 0.70
Calabaza 0.45 0.70 0.90 0.75
Cebada 0.35 0.75 1.15 0.45
Cebolla verde 0.50 0.70 1.00 1.00
Cebolla seca 0.50 0.75 1.05 0.85
Col 0.45 0.75 1.05 0.90
Espinaca 0.45 0.60 1.00 0.90
Girasol 0.35 0.75 1.15 0.55
Guisante 0.45 0.80 1.15 1.05
Judìa verde 0.35 0.70 1.10 0.90
Judía seca 0.35 0.70 1.10 0.30
Lechuga 0.45 0.60 1.00 0.90
Lenteja 0.45 0.75 1.10 0.50
Lino 0.45 0.75 1.15 0.75
Maíz dulce 0.40 0.80 1.15 1.00
Maíz grano 0.40 0.80 1.15 0.70
Melón 0.45 0.75 1.00 0.75
Mijo 0.35 0.70 1.10 0.65
Papa 0.45 0.75 1.15 0.85
Pepino 0.45 0.70 0.90 0.75
Pequeñas semillas 0.35 0.75 1.10 0.65
Pimiento fresco 0.35 0.70 1.05 0.90
Rábano 0.45 0.60 0.90 0.90
Remolacha azucarera 0.45 0.80 1.15 0.80
Soja 0.35 0.75 1.10 0.60
Sorgo 0.35 0.75 1.10 0.65
Tabaco 0.35 0.75 1.10 0.90
Tomate 0.45 0.75 1.15 0.80
Trigo 0.35 0.75 1.15 0.45
Zanahoria 0.45 0.75 1.05 0.90
Fuente: Fuentes Yagüe, J.L. Ministerio de Agricultura, Pesca y Alimentación I.R.Y.D.A. –España 1,992 en
base a C. Brouwer y M. Heibloem

51
III. DISEÑO AGRONÓMICO
3.1. EEJEMPLO PRÁCTICO DEL CUSCO PARA EL CÁLCULO DE LAS
NECESIDADES DE AGUA DEL CUTLTIVO - PAPA.
Para efectos de familiarizarce con otro método de cálculo de la evapotranspiración, se
utilizará la fórmula de Blaney-Criddle, de un cultivo de la zona como la papa, con los
datos de la estación meteorológica K’Ayra, dándose los siguientes datos:
• Período vegetativo = 145 días.
• Fecha de siembra = 20 de julio.
• Localización = 13°34' latitud sur.
• Las temperaturas máximas y mínimas se pueden observar en el cuadro de la estación
K’Ayra, lo mismo que la temperatura media lo cual nos evita calcular ésta.
A continuación se presentan dos cuadros que se explican:
En el cuadro Nº 13 de "Cálculo de la evapotranspiración potencial mediante el
método de Blaney - Criddle" se señala inicialmente los datos básicos, que son fáciles
de obtener (cultivo, fecha de siembra, período vegetativo, latitud), luego se señalan las
fases del cultivo que se pueden obtener del cuadro N° 11, en esta tabla se señalan dos
valores en cada columna, estos se refieren al rango en que se encuentran cada una de las
fases, esto de acuerdo a la variedad se puede decidir por cual de ellos optar; para el caso
del ejemplo utilizaremos el máximo.
Columna N° 01. En la columna número 01 se encuentran los meses entre los que se
encuentra comprendido el período vegetativo del cultivo.
Columna N° 02. Se encuentran los números de días del mes correspondiente.
Columna 03. Se tienen los valores de "n", obtenido de la planilla meteorológica de la
Estación Granja K’ayra, cuadro N° 08, que viene a ser el número de horas reales
pomedio de sol.
Columna 04. Se tienen los valores de "N" obtenido a partir del cuadro Nº 9 (interpolar)
tomando en cuenta el mes y la latitud sur. Son el número de sol máxima media diaria.
Columna 05. Valores de la relación “n/N”, obtenido con los datos de las columnas 3 y
4. Viene a ser la relación entre las horas reales y las horas máximas posibles.
Columna 06. Valor de “Ra”, datos obtenidos del cuadro Nº 10 (interpolar), que es la
radiación extraterrestre que se recibe antes de llegar a la atmósfera.
Columna 07. Valores de “Rs” que es la radiación mensual incidente en su equivalente
de evaporización, expresada en mm/mes, obtenida luego de aplicar la fórmula Rs =
(0.25 + 0.5 n/N) Ra.

52
Columna 08. Valor de “ºF”, dato obtenido del cuadro Nº 8 de la estación
meteorológica Granja K’ayra, viene a ser la temperatura media mensual en grados
Farenheit.
Columna 09. Valores de "FA", que es el factor de altura, se obtine de la aplicación de
la fórmula FA = 1 + 0.06 ALT(en km).
Columna 10. Es la ETo expresada en mm/mes, obtenida luego de aplicar la fórmula:
ETo = 0.0075 x Rs x ºF x FA.
Columna N° 11. Es el valor de la evapotranspiración potencial ETo expresada en
mm/día, se obtiene de dividir la ETo (columna 10) entre el número de días del mes
(columna 2).

53
Cuadro Nº 13:
CÁLCULO DE LA EVAPOTRANSPIRACIÓN POTENCIAL MEDIANTE EL MÉTODO DE GEORGE HARGREAVES
ETo = 0.0075 x Rs x ºF x FA
Rs = (0.25 + 0.5 n/N) Ra
DATOS : FASE (se puede identificar en el cuadro Nº 11)
CULTIVO : PAPA FASE INICIAL : 30 días
FECHA DE SIEMBRE : 21 DE JUNIO FASE INICIAL : 35 días
PERÍODO VEGETATIVO : 145 DÍAS FASE DE DESARROLLO : 50 días
UBICACIÓN : 13º34’ FASE DE MEDIA ESTACIÓN : 30 días
ALTITUD :3,219 m.s.n.m.
MES
Nº días del
mes
Horas reales
"n" (hr/día)
Horas max
N
n/N
Ra
mm/día
Rs mm/mes ºF FA
ETo
mm/mes
ETo
mm/día
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
JUNIO 30 7.84 11.28 0.70 11.29 202.38 51.70 1.193 93.629 3.121
JULIO 31 8.00 11.39 0.70 11.69 217.86 49.80 1.193 951.239 3.132
AGOSTO 31 7.62 11.66 0.65 12.97 231.81 52.10 1.193 1174.355 3.486
SEPTIEMBRE 30 6.63 12.00 0.55 14.54 229.55 52.10 1.193 1304.191 3.567
OCTUBRE 31 6.39 12.44 0.51 15.8 248.25 59.20 1.193 1741.500 4.242
NOVIEMBRE 30 5.50 12.74 0.43 16.48 230.29 59.00 1.193 1679.171 4.053
Fuente: Elaboración propia

54
Cuadro Nº 14
CÁLCULO DE LA EVAPOTRANSPIRACIÓN REAL DEL CULTIVO DE PAPA EN EL CUSCO
DATOS : FASE (se puede identificar en la tabla Nº 11)
CULTIVO : PAPA FASE INICIAL : 30 días
FECHA DE SIEMBRE : 21 DE JUNIO FASE INICIAL : 35 días
PERÍODO VEGETATIVO : 145 DÍAS FASE DE DESARROLLO : 50 días
UBICACIÓN : 13º34’ FASE DE MEDIA ESTACIÓN : 30 días
FASE FECHAS DÍAS
ETo
mm/día
Kc
cuadro 12
ETc
mm/día
LAMINA
mm
LAMINA
FASE mm
VOLUMEN
M3
21 jun - 30 jun 10 3.121 0.45 1.404 14.04
01 jul - 20 jul 20 3.132 0.45 1.409 28.19
21 jul - 31 jul 11 3.132 0.75 2.349 25.84
01 ag - 24 ag 24 3.486 0.75 2.615 62.75
25 ag - 31 ag 7 3.486 1.15 4.009 28.06
01 set - 30 set 30 3.567 1.15 4.102 123.06
01 oct - 13 oct 13 4.242 1.15 4.878 63.42
14 oct - 31 oct 18 4.242 0.85 3.606 64.90
01 nov - 12 nov 12 4.053 0.85 3.445 41.34
TOTAL 145 451.60 4,516.0
214.54 2,145.4
106.24 1,062.4
42.23 422.3
88.59 885.9
INICIAL
DESARROLLO
MEDIANA
ESTACIÓN
ULTIMA
ESTACIÓN
Fuente : Elaboración propia

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