INTERACCIÓN DE RADIACIÓN DE LA MATERIA
Guia Nº 1
Diplomado en Energía Nuclear
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Guia nº 1 interaccion radiacion materia

  1. 1. INTERACCIÓN DE RADIACIÓN DE LA MATERIA Guia Nº 1 Diplomado en Energía Nuclear 1) Deduzca una equivalencia entre eV, calorías, joule, uma. Las equivalencias obtenidas iniciales son: 1Cal=4.184 Joule 1eV=1.602*10-19 Joule 1uma=931.49 MeV Valores que nos permite formar las siguientes equivalencies: eV Joule Calorías uma eV 1 1.602*Exp(-19) 0.3828 1.073*Exp(-9) Joule 0.6242*Exp(19) 1 0.239 6.701*Exp(9) Calorías 2.6123 4.184 1 0.0117*Exp(13) uma 931.49*Exp(6) 1492.247*Exp(-13) 356.645*Exp(-13) 1 2) ¿A qué energía corresponde la masa en reposo de un electrón? solución Velocidad de la luz: c=2.998×108 m s-1 Carga del electrón: qe= 1,602 x 10-19 C Masa del electrón en reposo: me=9.1091x10-31 kg Energía en reposo del electrón: MeV C J exE sC mkg x Cx esmxkg E 511065.0*10511065.0 100511065.0 10602.1 *)/10998.2(*9.1091x10 6 0 2 2 4 19 28-31 0 5) El 210 Pb se desintegra radiactivamente dando lugar al 210 Bi, con una constante de desintegración λ=9.77x10 -3 s -1 . Considere un instante inicial y otro posterior, donde el número de nucleído disminuyo al 10 % del valor inicial. ¿Cuál fue el tiempo transcurrido y a cuantos periodos corresponde? Datos: BiPb 210210 -1-3 s9.77x10= ? º*1.0º ti t NN tt núcleosnúcleos f Solución:
  2. 2. BqCi mol núcleos N x M mN N Ln T eNA Solucion A T DATOS Av Av t 10 23 23 0 2 1 0 2 1 10*7.31 10*022.6 10023.6 * 2 * : ? ? : 70.931s 1077.9 693.02 13 2 1 sx Ln T 7) a) Calcule la energía de ligadura total y por nucleón, del: 14 L7 (14.003074 u), 28 Si14 (27.976927u ), 7 Li3 (7.016004 u), 16 O8 (15.99492 u), 57 Fe26 (56.9354 u), 176 Lu71 (175.9427 u ). Solución La siguiente tabla muestra los valores de la energía de ligadura de los elementos indicados: 8) En una serie de desintegraciones por etapas, cada miembro radiactivo de la serie se desintegra con un valor propio y característico de la constante de desintegración, λi …, dicha serie se representa por: XCBA CBA ... donde A representa al progenitor y X al producto final, estable, de la serie. a) A partir del siguiente resultado: BBAA B NN dt dN ** Obtenga la siguiente solución: t B tt BB AA B eNee N N N BA 0 0 0 0 )( * * Solución: Lantano Silicio Litio Oxigeno Fierro Lutecio uma (hidrogeno) 1.00794 7.05558 14.11116 4.03176 8.06352 26.20644 105.8337 uma (neutron) 1.00867 7.06069 14.12138 3.02601 8.06936 31.26877 71.61557 Uma en MeV 931.49 14.11627 28.23254 7.05777 16.13288 57.47521 177.44927 masa (uma) 14.003074 27.976927 7.016004 15.99492 56.9354 175.9427 Energia de Ligadura 105.440942 238.1009534 0.294805311 0.97379066 31.0237228 86.59042713
  3. 3. A A N dt dN *0 1 BBAA B NN dt dN ** 2 )exp()( 0 tNN AAA 3 BBAAA B NtN dt dN *)exp(* 0 )exp(*)exp(* 0 tNtN dt dN BBBAAA B )exp()(*)exp(*)exp( 0 ttNtNt dt dN BBBABAAA B tNttNt dt dN ABAABBBA B )exp()exp()(*)exp( 0 tN dt ttNd ABAA t BB t )exp( ))exp()(( 0 00 )()( )exp( )exp()( 00 0 AB AA AB ABAA BBB NtN NttN )exp( )( )exp( )( )exp()( 00 0 t N t N tNtN B AB AA A AB AA BBB )exp( )( )0( )exp()0()( tt N tNtN BA AB AA BAB b) Si el progenitor (A) posee un semiperiodo (T) apreciablemente más largo que el del núclido descendiente (B) (λA < λB ) y suponiendo que no hay átomos iniciales en B, encuentre a partir de la solución anterior. por lo tanto Expresión anterior representa el estado de equilibrio secular en el cual no solo es constante la relación entre A y B, sino también la cantidad absoluta de B. Esto es evidente puesto que al ser aproximadamente iguales los términos anteriores se tiene que A se desintegra para formar B con la misma velocidad con la que B se desintegra para formar C, de modo que la cantidad neta de B se mantiene inalterada. Solución: Para el caso del periodo: TA >TB y y constante de desintegración: λA < λB y para t >>, )exp()exp( tt AB , en este caso la actividad viene dado por: AB AAAAA B A B AA AtAtAA )exp()exp( 1 1 00
  4. 4. 9) Considere una serie radiactiva cuyos dos primeros miembros tienen periodos de 5 y 12 horas respectivamente, siendo estable el tercero. Suponga que hay inicialmente 10 6 átomos del primer miembro y ninguno de los demás . Calcule, al cabo de cuantas horas alcanzara su valor máximo el número de átomos del segundo miembro y cual será el mismo, en encuentre el número de átomos del tercero después de 3 periodo de semidesintegración del segundo, grafique las 3 series.. 11) Calcular la actividad de 1mg de 51 Cr, en desintegraciones por segundo, sabiendo que el semi periodo es 27.8 días. Solución: 119201 20 323 1 2/1 2/1 100.0029439x00.118098x1*024928.0 00.118098x1 51 101*10023.6* 024928.0 8.27 693.0693.0693.0 * diasnucleosnucleosdiasA nucleos xx M mN N dias T T NA Av 13) Se sabe que una muestra de madera verde (viva) produce un total de 16.1 des/min gr de carbono contenido en ella. Se analiza muestra de madera antigua por el método del 14 C y se obtuvo un registro de 176 des des/min, para 8 gr de carbono tomado de la muestra, siendo un registro de fondo de 92.5 des/min. Calcular la edad de la muestra sabiendo que el periodo del 14 C es de 5568 años. 14) Complete las siguientes reacciones nucleares, determinando el número atómico y el número másico del elemento desconocido X.
  5. 5. a) 14 6 C→X +e +ν” b) 2 1 H + 3 1 H → X+n Solución: nHenXHH veCveXC 4 2 4 2 3 1 2 1 14 4 14 4 14 6 "" .

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