TECNOLOGÍA NUCLEAR CUESTIONARIO LABORATORIO FÍSICA NUCLEAR

1. DIPLOMADO EN TECNOLOGIA NUCLEAR
VERSIÓN 2012
LABORATORIO DE FÍSICA NUCLEAR
CUESTIONARIO:
Estudiante: Eduardo Mera1
1
Departamento de Física, Universidad Tecnológica Metropolitana, Av. Alessandri #1242, Ñuñoa.
Santiago de Chile, Abril 2013
1

2. 1.- Comente respecto a la interacción de fotones de distintas energías, del orden de eV, keV y Mev, con la
materia.
1. EFECTO FOTOELÉCTRICO
2. DISPERSIÓN o EFECTO COMPTON
3. PRODUCCIÓN DE PARES
Estos son los tres modos principales en los que la radiación Gamma (o los fotones gamma o los rayos gamma,
nombres distintos para una misma entidad física) interactúan con la materia; no son los únicos pero lejos si los
más importantes. En uno de ellos, la radiación no es totalmente absorbida -el efecto Compton- pero en los
otros dos sí.
Efecto fotoeléctrico
En el efecto fotoeléctrico un fotón es absorbido por un átomo y uno de
los electrones atómicos (fotoelectrón no libre) es liberado. (Nota: Los
electrones libres no pueden absorber fotones para cumplir
simultáneamente con la conservación de la energía y el momento).
Por conservación de energía, la energía cinética del electrón liberado es
igual a la energía del fotón incidente menos la energía de enlace que
tenía el fotoelectrón:
Es un proceso dominante en la absorción de fotones para energías de hasta 500keV. También es una
interacción dominante para materiales de bajo número atómico.
Dispersión Compton
La dispersión (scattering) compton es el proceso por el cual un fotón
cambia de dirección y energía al interaccionar con un electrón
atómico casi libre que se lleva parte de la energía del fotón. el fotón
dispersado disminuye de frecuencia, ya que entrega parte de su
energía y por consiguiente cambia su trayectoria. es un choque entre
partículas, sólo que una es una partícula que no tiene masa sino sólo
energía.
El efecto Compton puede cuantificarse dentro del marco teórico
ofrecido por Planck y Einstein acerca de la energía electromagnética.
Considerando que la masa de los cuantos de esta radiación (fotones)
es Ef = hν, el momento lineal pγ, de cada fotón viene definido por:
Mediante las leyes de conservación del momento lineal y de la
energía se obtiene que la diferencia entre las longitudes de onda de
entrada y salida del fotón en la interacción viene dada por:
λ2 - λ1 = λC (1-cos θ)
siendo θ el ángulo de desviación de la trayectoria del fotón y λc
una constante llamada longitud de onda de Compton del electrón,
cuyo valor viene dado por:
λC = h/mec = 2.42 · 10-3 nm
2
γ
γ
ν
= = =
λ
E h h
p
c c
Esquema fotoeléctrico

3. 3
Esquema efecto Compton

4. Entre 100 keV y 10 MeV la absorción de energía se realiza principalmente a través de este proceso.
Disminuye al aumentar la energía del fotón incidente.
Producción de pares
El tercer proceso de interacción de un fotón gamma energético con la materia es el de producción de pares, en
el que un fotón en presencia de un átomo puede desaparecer creando un par de partículas y
antipartículas,electrón- positrón
γ → e- + e+
En la producción de pares, como en cualquier proceso físico se debe conservar la energía. El fotón que
desaparece, cede toda su energía a los pares positrón-electrón que se forman, proporcionándoles también la
energía cinética necesaria.
¡ Existe, por tanto, una energía umbral por debajo de la cual no puede
darse este proceso: Emin = 2mc² = 1.022 MeV. !
La probabilidad de este proceso aumenta con la energía del fotón incidente
Absorción de la radiación Gamma
Cuando un rayo gamma pasa a través de la materia, como ya sabemos, puede desaparecer completa o
parcialmente por los 3 efectos antes mencionados. La probabilidad de absorción total o parcial de la radiación
gamma en una capa fina de un material dado es proporcional a su espesor y a la cantidad inicial de radiación
del haz, lo que lleva a una ley de decrecimiento exponencial de la intensidad de la radiación que se escribe:
Aquí, μ es el coeficiente de absorción, medido en cm–1, x el espesor del material en cm. La magnitud I mide
la intensidad del haz. Esta ecuación se puede expresar usando también otras formas, como por ejemplo
definiendo el µ’, coeficiente de absorción másica = µ/ρ [cm2/g]. En ese caso se debe usar x’ = masa / área,
una suerte de densidad superficial.
Dado que existen 3 procesos que producen atenuación del haz de fotones, se suele separar el coeficiente
anterior µ en tres partes, dependiendo del efecto que le haya dado origen. Esto se escribe:
µ = µτ + µσ + µκ
En que los sub-índices se refieren respectivamente:
τ: efecto fotoeléctrico.
σ: efecto Compton.
κ: Producción de pares.
Comportamiento característico de los distintos coeficientes
de absorción asociados a cada efecto para el Plomo natural.
Se ve que para energías bajas de los fotones incidentes prima
el efecto fotoeléctrico, en el amplio rango de energías
intermedias, que va de 1 a 10 MeV, el Compton y de allí
hacia arriba, la producción de pares.
4
e e e e
e e
E T m c T m c
m c m c keV . MeV
γ + −
+ −
= + + +
= = =
2 2
2 2
511 0 511
x
I I e−µ
= ×0

5. En resumen
Desde el punto de vista energético, se
tiene el presente predominio de cada
interacción
Desde el punto de vista de sus propiedades
Scattering Compton Efecto fotoeléctrico Producción de pares
Interacción de fotón Con e- libres Con todo el átomo Con el campo nuclear
Modo de interacción Fotón dispersado Fotón desaparece Fotón desaparece
Dependencia energía Decrece con la
energía
1/E-3 Aumenta con la energía
Umbral No No 2mec2
Coeficiente atenuación sC T k
Partículas liberadas Electrón Compton Fotoelectrón Par positrón electrón.
Coeficiente atómico (Z)
Efecto posterior R-X caract., efecto
Auger
R-X caract., efecto Auger Radiación de
aniquilación
Importancia Alrededor de
1MeV.
De 0 a 0.5MeV > 1.02MeV
El esquema de interaccion:
5
ZCa ∝σ 4
Za ∝τ 2
Za ∝κ

6. 2.- Comente respecto a la interacción de partículas cargadas y neutrones con la materia.
PARTÍCULAS CARGADAS:
Cuando una partícula cargada penetra en un medio material, experimenta una serie de colisiones con los
átomos constituyentes.
Los procesos que contribuyen a la pérdida de energía de una partícula en su interacción con medios materiales
son:
A. Colisión Elástica.
En este tipo de colisión, se conserva tanto la energía cinética como la cantidad de movimiento. En estos casos,
la partícula se desvía de su trayectoria, cediendo parte de su energía en forma de energía cinética. En estas
colisiones, no se produce en el medio ninguna alteración, ni atómica ni nuclear.
B. Colisión Inelástica.
Aquí se conserva la cantidad de movimiento, pero NO la energía cinética. La partícula, al sufrir estas
colisiones con los átomos del medio, modifica su estructura electrónica, produciendo excitación, ionización o
disociación.
C. Colisión Radiativa.
Si la partícula cargada se frena por la acción de una deceleración tangencial, o se desvía de la trayectoria por la
acción de una aceleración normal, se emite radiación electromagnética.
Evidentemente las partículas pueden sufrir también colisiones con los núcleos atómicos, produciendo
reacciones nucleares, pero estos procesos son relativamente poco probables, y por tanto, no suelen
considerarse en los procesos de interacción.
Parámetro de impacto
Para b >> a : Colisión blanda, el e- transfiere sólo una pequeña parte de su
energía.
Para b a : Colisión dura, el e- transfiere una fracción importante de su
energía cinética.
Para b << a : Interacción radiactiva, (colisión), con el núcleo atómico: el e-
emite un fotón con energía entre 0 y la Ee-
Mecanismos de pérdida energética y parámetros asociados
A. Ionización
Si en los choques de la partícula con los electrones atómicos, la energía transferida es superior a la “energía
de enlace” (energía de ionización) del electrón colisionado, éste abandona el átomo y por tanto se crea un ión
positivo.
La ionización total (It) producida por una partícula cargada en su paso a través de la materia, es igual al
número total de pares ión-electrón producidos por la (ionización primaria) y la is (ionización secundaria) a lo
largo de su trayectoria. Entonces, llamando Ec a la energía cinética inicial de la partícula, tendremos
It = Ec/W
Donde W es la energía media para producir un par ión-electrón
6

7. B. Excitación
Cuando en la colisión de la partícula incidente con un electrón atómico, la energía transferida es insuficiente
para producir ionización, el electrón impactado no puede ser expulsado del átomo, pero sí puede ser
promovido a una órbita de mayor energía. Tal electrón excitado devolverá la energía en forma de radiación
electromagnética, en las llamadas transiciones radiativas, o bien degradándose a calor, en las transiciones NO
radiativas.
C. Disociación
Cuando la energía cedida a una molécula por una partícula alcanza cierto valor crítico, puede producirse el
fenómeno de disociación o radiólisis. Tal proceso, consiste en la ruptura de enlaces químicos moleculares, y
produce transformaciones químicas en las substancias irradiadas.
Los efectos más intensos de la radiólisis se producen en moléculas con uniones covalentes, cuya disociación
crea radicales libres. Un ejemplo típico lo tenemos en el caso de la radiólisis del agua que tras generarse
radicales libres (caracterizados por una gran reactividad química) desemboca en la formación de agua
oxigenada e hidrógeno molecular.
D. Radiación de Frenado (Bremsstrahlung)
Cuando una partícula incidente de masa M y carga z·e (e carga elemental) penetra en el campo eléctrico de un
núcleo atómico con carga Z·e, experimenta la acción de una fuerza eléctrica y por tanto de una aceleración
que resulta ser proporcional a z·Z/M.
De acuerdo con las leyes de la electrodinámica clásica, una partícula cargada al ser acelerada, emite radiación
electromagnética, cuya intensidad es proporcional al cuadrado de la aceleración, esto es:
donde c es una constante de proporcionalidad. I es la intensidad de la radiación electromagnética emitida.
La energía de los fotones de frenado tiene valores comprendidos entre cero y la energía cinética de la
partícula antes de producirse la colisión, estos procesos de frenado son más intensos cuanto menor sea la
distancia entre la trayectoria inicial de la partícula y el núcleo (parámetro de impacto).
E. Poder de Frenado
Una magnitud importante en la descripción cuantitativa de la pérdida de energía, es el poder de frenado, que
se define como la pérdida de energía de la partícula por unidad de longitud:
Por lo que físicamente el poder de frenado se entiende como una fuerza retardante.
Designando como colisiones los procesos en que se produce excitación o ionización, se puede descomponer
el poder de frenado total, en colisión y pérdidas radiativas, en la forma siguiente:
7

8. donde c es una constante, ρ la densidad del medio, Z y z los números atómicos del medio y de la partícula, A,
el número másico del medio y v la velocidad de la partícula.
El poder de frenado por radiación es despreciable comparado con el valor correspondiente por colisión en el
caso de las partículas pesadas, pero tiene una gran importancia para electrones.
Dado que el poder de frenado depende la densidad del medio, se usa un artificio para evitar tal dependencia
consistente en medir el recorrido de las partículas y los espesores de los absorbentes, no en unidades de
longitud, sino de masa por unidad de superficie. Tal magnitud recibe el nombre de espesor másico, Xm, en
Kg/m2para el S.I.. A un recorrido de espesor lineal x corresponde un espesor másico Xm dado por Xm = x·ρ
Así, por ejemplo, el poder de frenado másico se define como
F. Alcance
Se define el alcance de una partícula cargada en su interacción en un medio natural, como la máxima distancia
de penetración en el medio absorbente. En el caso de partículas pesadas, el alcance coincide con la longitud
de la trayectoria, ya que ésta es muy aproximadamente rectilínea. Sin embargo, en el caso de electrones, la
trayectoria es muy sinuosa, por lo que el alcance resulta ser muy inferior a la longitud de la trayectoria
Dado que el poder de frenado depende la densidad del medio, se usa un artificio para evitar tal dependencia
consistente en medir el recorrido de las partículas y los espesores de los absorbentes, no en unidades de
longitud, sino de masa por unidad de superficie. Tal magnitud recibe el nombre de espesor másico, Xm, en
Kg/m2para el S.I.. A un recorrido de espesor lineal x corresponde un espesor másico Xm = X ρ
Interacción de las partículas alfa.
Cuando una partícula pesada con carga eléctrica –tal como la partícula alfa- penetra en un medio material,
interacciona fundamentalmente con los electrones atómicos. Como la masa de la partícula es miles de veces
superior a la de los electrones colisionados, sus trayectorias son prácticamente rectilíneas.
Si el medio absorbente es un gas monoatómico, el proceso fundamental de pérdida de energía es la ionización,
y en menor proporción, la excitación. En gases poliatómicos y medios condensados (sólidos y líquidos) hay
un predominio de disipación energética en procesos de excitación y disociación.
En todos los casos, las partículas van perdiendo paulatinamente su energía, hasta que se detienen y capturan
dos electrones del entorno, convirtiéndose en átomos de helio. La ionización total, JT, producida por una
partícula alfa a lo largo de su trayectoria viene dada por la expresión
Jt = 2,88·104 Ec
donde Ec es la energía de la partícula alfa expresada en MeV. Por ejemplo, una partícula alfa de 4 MeV
producirá en su absorción en aire, unos 115.000 pares ión-electrón: de ellos, un 80 % aproximadamente
corresponde a ionización primaria, y el resto a ionización secundaria.
Las partículas alfa producen una ionización específica muy elevada, ya que pierden la totalidad de su energía
en un recorrido muy corto. En la figura que sigue se representa la media de la ionización específica en función
de la distancia recorrida. En el caso representado para las partículas alfa del 214Po con E = 7,68 MeV, la
partícula emergente de la fuente produce una ionización específica de 2.200 pares/mm. La ionización va
creciendo sensiblemente conforme las partículas van perdiendo energía, hasta llegar a los 2700 pares/mm a 3
cm de la fuente: a partir de esa distancia el aumento es mucho más rápido hasta alcanzar un valor de 7000
8

9. pares/mm, cuando la partícula está a unos 4-5 cm del fin de su trayectoria, y luego disminuye muy
rápidamente.
Interacción de partículas beta
Los mecanismos de interacción de partículas ligeras, tales como partículas beta y positrones, son las
colisiones con electrones atómicos con producción de excitación e ionización a bajas energías de la partícula
ligera, y de radiación de frenado, en el caso de partículas de alta energía.
Como en el caso de las partículas alfa, las partículas beta interactúan con los electrones de la materia, pero son
mucho más penetrantes: así una partícula alfa de 3 MeV tiene un alcance en aire de 2,8 cm y produce en
promedio una ionización específica de 4000 pares/mm, y en cambio una partícula beta de la misma energía
puede tener un alcance de varios metros en aire y solo produciendo unos 4 pares/mm. Por tanto, como las
partículas beta son suficientemente penetrantes, pueden emplearse absorbentes sólidos que resultan más
prácticos que el aire.
El alcance de un electrón depende, además de su energía cinética, de la densidad de electrones del absorbente,
que a su vez depende de Z/A. Aunque esta última relación disminuye a medida que aumenta A, el efecto de
esta variación sobre el espesor de frenado no es muy grande. Por ejemplo, en el caso del aluminio Z/A =
13/27 = 0,48 y el alcance de una partícula beta de 1 MeV es de unos 400 mg/cm2; para el oro, Z/A = 79/197 =
0,4, y el alcance es de 500 mg/cm2
.
• Rβ = 412·E(1,265-0,0954lnE)
para 0,01 < E < 2,5 MeV
• Y Rβ = 530 E –106 para E > 2,5 MeV
Si las partículas beta poseen una energía elevada, ha de tenerse en cuenta otro mecanismo importante de
pérdida energética. Cuando un electrón experimenta la acción de un campo culombiano, pierde energía por
radiación en forma de espectro continuo, al que se denomina Bremsstrahlung o radiación de frenado. Este
efecto es directamente proporcional a la energía inicial de la partícula, al cuadrado del número atómico del
absorbente e inversamente proporcional al cuadrado de la masa de la partícula. Estos condicionamientos
explican la razón por la que ese efecto carece de importancia en la absorción de partículas alfa.
Para evaluar la relación de pérdida energética por ionización & radiación, se puede usar la relación.
(dE/dX)Izon/(dE/dX)rad=EZ/800
9

10. Donde E es la energía cinética del electrón en MeV, y Z el número atómico del absorbente. En los elementos
pesados como el plomo la pérdida energética radiativa es ya importante para E = 1 MeV, pero en el aluminio
sólo supone un pequeño tanto por ciento de la energía inicial.
Simulación Monte Carlo de trayectorias de electrones de 20 keV que inciden perpendicularmente en una
muestra de Fe. (a) dibujo de 5 trayectorias proyectadas sobre un plano; (b) dibujo de 100 trayectorias
proyectadas, que dan una impresión visual del volumen de interacción.
Interacción de positrones con la materia
En el caso especial de positrones, se debe indicar que estas partículas siguen pautas de interacción en medios
materiales análogas a las partículas beta negativa, perdiendo su energía por procesos de colisión y radiación.
No obstante, el fenómeno de aniquilación de positrones introduce la variante adicional de la generación de
radiación de aniquilación, circunstancia importante en especial en el cálculo de blindajes biológicos.
La reacción e+ + e- → γ + γ se conoce como aniquilación positrón-electrón. Consiste en la conversión
total de la masa de un positrón y un electrón en energía, es la forma más observada de aniquilación partícula-
antipartícula.
Usualmente lo que ocurre, es que el positrón antes de aniquilarse se va frenando con el medio hasta que su
energía es suficientemente baja como para que sea capturado por un electrón para formar positronio. Así la
aniquilación en vuelo es rara en la práctica y la mayor parte de fotones saldrán en sentidos opuestos y
exactamente con 511 Mev de energía cada uno.
NEUTRONES:
Clasificaciones de Neutrones:
Los neutrones según su energía se clasifican en
CCHEN MIT
Térmicos 0.00 - 4.0 0.00 - 1.0
Epitérmicos 4.0 - 9118 1.0 - 5×104
Rápidos 9118 - 107
5×104
4 - 15×106
Producción de Neutrones:
Producido por la acción de partículas alfa sobre ciertos elementos ligeros, van desde 1 a 10 MeV o más.
10

11. Producido por la acción de los rayos gamma de energía moderada sobre núcleos ligeros, en general se
producen neutrones mono energéticos, acá se requiere una energía umbral,
Producido por fisión del 235U en reactores nucleares
Producido por ciclotrones, que puede generar neutrones de hasta 100 MeV.
Tipos de Reacciones Nucleares:
Existen dos tipos de reacciones nucleares las de absorción y Dispersión (Scattering), la de Absorción esta para
neutrones rápidos y lentos.
En la absorción de neutrones lentos existen cuatro clases principales de reacciones:
 Emisión de radiación gamma, o captura radiativa (n,γ),
 Expulsión de una partícula alfa (n,α),
 Expulsión de un protón (n,p),
 Fisión (n,f)
Para neutrones rápidos puede ocurrir el fenómeno de absorción, llamado de resonancia, el proceso solo es
factible para energías pequeñas
Reacciones de Absorción de neutrones lentos:
Reacción (n,γ): Llamadas reacciones de captura radiativa. Suceden cuando los neutrones son absorbidos por un
núcleo que en el estado de núcleo compuesto así formado, emite su energía excedente mediante la formación
de rayos (o fotones) gamma. Un ejemplo importante en física de reactores es:
238
U92 + 0
n1 → 239
U92 + γ
Reacción (n,α): Son poco frecuentes las reacciones de neutrones lentos que van seguidas de la emisión de una
partícula cargada, ya sea una partícula α, reacción (n,α), o un protón, reacción (n,p).
Para que una partícula cargada positivamente pueda ser expulsada es necesario que ésta disponga de energía
suficiente para contrarrestar el potencial electrostático del núcleo, aparte de la energía que necesita para
desligarse de él. Solamente en unos cuantos elementos de número atómico bajo, para los cuales es pequeña la
repulsión electrostática nuclear, existe la posibilidad de que se emitan partículas cargadas tras la captura de un
neutrón lento. Las partículas cargadas que se producen en esta reacción salen expulsadas en direcciones
opuestas y con energías relativamente altas, de modo que son capaces de producir una ionización considerable
cuando pasan a través de un gas. Este es el fundamento de un método que se emplea para detectar y contar
neutrones lentos.
La reacción (n,α) del boro con neutrones lentos es muy rápida y por ello se emplea este elemento, al igual que
el cadmio, para el control de reactores nucleares.
Reacción (n,p): Los neutrones rápidos pueden causar una gran variedad de reacciones nucleares. Por ejemplo
en el núcleo del reactor (donde se encuentran los elementos combustibles que mantienen la reacción), los
neutrones rápidos pueden interactuar con el 16
O, para generar 16
N que decae radiactivamente (es un
radioisótopo) emitiendo fundamentalmente fotones γ de 6.13 MeV o 7.11 MeV y como producto directo de la
reacción un protón, según:
1
n0 + 16
O8 → 16
N7 + 1
p1
Esta reacción es de gran utilidad en el control de la densidad de neutrones en el núcleo, usando sistemas de
detección que miden el 16
N así generado.
11

12. Reacción de Fisión nuclear (n,f): Aquí se trata de neutrones que colisionan con núcleos, los que se escinden en
diferentes productos de fisión más livianos que el núcleo blanco original, (normalmente esto fragmentos de
fisión son 2). La reacción más representativa de este tipo es la que se produce al colisionar neutrones térmicos
(neutrones cuyas energías cinéticas son equivalentes a la energía térmica ambiente, esto corresponde para
temperaturas ordinarias a energías de aprox. 0.025 eV) con núcleos físiles como el 235
U, 233
U y 239
Pu.
Simbólicamente, por ejemplo para el único núclido natural de estos 3, el 235
U92:
1
n0 + 235
U92 → XA + XB + varios 1
n0 + Energía
En promedio la reacción de fisión nuclear del 235
U92 genera 2.43 neutrones por fisión, para el caso en que los
proyectiles son neutrones térmicos, de ahí que en la expresión previa, se haya colocado el término varios
neutrones, puesto que este número será diferente en general, para distintos eventos de fisión y distintos núcleos
fisibles y el valor medio dado es simplemente un parámetro estadístico (denominadoν).
Reacción de absorción de neutrones rápidos:
Resonancia: Proceso en el cual los neutrones bajan sus niveles energeticos por la presencia de un moderador.
Reacciones de Scaterring:
Es una reacción binaria común que implican simplemente interacciones (colisiones) de neutrones con núcleos,
que provocan o bien un cambio de dirección del neutrón original o la generación de un neutrón extraído del
núcleo compuesto original. Al 1er
caso se le llama Scattering elástico y al 2º Scattering inelástico.
Sección eficaz para una reacción neutrónica
El concepto de sección eficaz (cross section) sirve para describir cuantitativamente las interacciones de los
neutrones con los núcleos de los átomos. Cuando se expone un material cualquiera a la acción de los
neutrones, la velocidad con que se produce una reacción nuclear determinada, depende del número de
neutrones, de su velocidad y del número y naturaleza de los núcleos existentes en el material irradiado. La
sección eficaz de un blanco, para una reacción neutrónica determinada, es una propiedad del núcleo y de la
energía del neutrón incidente Sea un haz uniforme y paralelo de I neutrones por cm2 que incide normalmente,
durante cierto tiempo, sobre una lámina fina de un material que contiene N átomos o núcleos por cm3, cuyo
espesor es Δx, medido en cm. El número de blancos por cm2
será NΔx. Sea C el número de procesos
individuales, es decir, el número de capturas neutrónicas que se producen por cm2
. La sección eficaz nuclear,
σ, para una reacción determinada, se define como el número medio de procesos individuales que tienen lugar
por núcleo y por neutrón incidente. Es decir,
12
IxN
C
)( ∆
=σ

13. Se puede observar que σ tiene unidades de cm2
/núcleo.
Como las secciones eficaces nucleares están comprendidas generalmente entre 10-22
y 10-2
6 cm2 por núcleo,
se acostumbra a expresarlas en unidades de 10-24
cm2
, unidad que se conoce con el nombre de barn.
Para comprender el significado de sección eficaz, conviene escribir la ecuación anterior como.
Si todos los neutrones que inciden sobre el blanco lograsen interaccionar, I sería igual al número de blancos
que toman parte en la reacción. Por lo tanto, el segundo miembro de la ecuación representa la fracción de
neutrones incidentes que consiguen reaccionar con los núcleos del blanco.
Se puede considerar a (NΔx)σ como la fracción de superficie capaz de experimentar la reacción considerada.
Es decir, por cada cm2 de superficie del blanco, solamente resulta efectiva (NΔx)σ cm2.
Como el número de núcleos contenidos en 1 cm2 de superficie es NΔx, resulta que σ cm2 es la superficie
efectiva por núcleo individual para la reacción considerada.
La sección eficaz σ para un proceso determinado, que se aplica a un núcleo individual, se denomina
frecuentemente sección eficaz microscópica.
Como el material que constituye el blanco contiene N núcleos por cm3, la cantidad Nσ es equivalente a la
sección eficaz total por cm3 y recibe el nombre de sección eficaz macroscópica del material para la reacción
considerada.
13
I
C
xN =∆ σ)(

14. Sección eficaz macroscópica
Representando por Σ la sección eficaz macroscópica, entonces Σ = Nσ cm-1
Si la densidad másica del material bombardeado es ρ g/cm3, entonces la densidad atómica será
donde N0 es el número de Avogadro y A es la masa atómica. La densidad atómica N queda expresada en
átomos/cm3.
14
A
N
N
ρ0
=

15. 3.- Comente respecto al funcionamiento de un monitor Geiger-Muller y discuta si puede detectar neutrones.
La estructura de un detector de este tipo es similar a la de un contador proporcional, contando con dos
electrodos y un gas de relleno generalmente argón mezclado con un pequeño porcentaje de gas “extintor” a
una baja presión aproximadamente 0.1 atm, el ánodo suele ser recto o en forma de aro. La tensión aplicada en
los electrodos es mayor que en los contadores proporcionales creándose una avalancha de electrones tan
grande que se extiende en todo el gas, debido a esto, todos los pulsos tienen el mismo tamaño y debido a ello
no hay diferenciación de energía. La multiplicación de los pulsos son del orden de 1V y pueden registrarse en
un escalímetro sin necesidad de una etapa de amplificación.
A causa del pequeño tamaño del detector y de la simplicidad de la electrónica asociada estos instrumentos se
utilizan de manera portátil y a un bajo costo. A continuación se da una tabla de resumen de datos de interés:
Tipo de Equipo Radiación
Medida
Rango de Medición
típico
Uso principal
Geiger Muller Alpha
Beta
Equis ( X )
Gamma
0.1 a 100 rem
500 a 100000 cpm
- Medición de campos de radiación.
- Contaminación por emisores betas
y gammas.
Tabla: Datos de Interés
El presente equipo no seria capaz de detectar neutrones, pero si lo pueden hacer los contadores proporcionales
y las cámaras de ionización.
15

16. 4.- ¿ Cómo funciona un detector de centelleo ?. ¿ Qué ventajas tiene en comparación con un G-M ?
En este tipo de detectores Los electrones del cristal de centelleo son excitados por la radiación directa e
indirectamente ionizante, estos detectores usan la propiedad de remitir la excitación atómica o molecular en
forma de luz. Cuando el fenómeno sucede de manera instantánea se le denomina “fluorescencia” y si
sobrepasa un tiempo mayor a 10-8
s se le llama “fosforescencia”, parte de la energía de excitación es devuelta
como vibración térmica y otra como radiación visible. Los cristales utilizados se les llama “fósforos” o
haluros alcalinos.
Cuando ha sido excitado un electrón, este queda ocupando un nivel en la banda de conducción para luego caer
en un nivel intermedio (entre la banda de conducción y la banda de valencia) inmediatamente este cae al nivel
de valencia emitiendo un fotón de luz “proceso fluorescente”.
Debido a que parte de la energía de excitación se pierde, la eficiencia de estos detectores es pobre. En la
detección de la luz emitida se emplea un tubo fotomultiplicador que amplifica y cuantifica la luz
convirtiéndola en una señal eléctrica del orden de 10mV para luego llevarla a una etapa de preamplificación y
amplificación.
Los detectores de centelleo hacen diferenciación por energía y son muy empleados para detectar niveles de
radiación del orden del fondo natural. A continuación se da una tabla de resumen de datos de interés y el
contraste con los detectores G-M.
Tipo de Equipo Radiación Medida Rango de Medición
típico
Uso principal
Contadores de
Centelleo
Alpha
Beta
Equis (X)
Gamma
Neutrones
(pero no un solo cristal)
0,01 a 20 rem
50 a 250000 cpm
Evaluaciones con pequeñas
contaminaciones.
Geiger Muller Alpha
Beta
Equis ( X )
Gamma
0.1 a 100 rem
500 a 100000 cpm
- Medición de campos de
radiación.
- Contaminación por
emisores betas y gammas.
Tabla. Datos de Interés y constaste.
16

17. 5.- ¿Cómo se obtiene un espectro de radiaciones gamma ? ¿ Qué información le aporta ?
Teniendo en consideración que la desintegración Gamma, γ, es consecuencia de un arreglo en niveles
energéticos de los nucleones del núcleo, debido a lo cual se manifiesta después de una emisión α o β, el
núcleo queda aún con un exceso de energía (excitado), dicha energía es liberada al pasar los nucleones a una
configuración más estable y la energía emitida es una onda electromagnética, llamada Rayo Gamma, este
rayo característico las radiaciones nucleares al emitirse y ser registrado por un censor genera una distribución
de la intensidad de la radiación en función de la energía, debe tenerse en consideración que las emisiones alfa
y gamma presentan, espectros discretos, es decir, las radiaciones emitidas, presentan valores bien definidos de
energía asociados a la radiación por lo cual los espectros generados pueden perfectamente calibrarse, lo mas
asombroso es que el presente espectro el derivar datos de el satisface plenamente los Principios de
Conservación, de la energía y del momentum de los eventos acontecidos.
Debe tenerse en consideración que los fotones gamma interaccionan muy débilmente con la materia, debido a
eso pueden atravesar grandes espesores de material, siendo improbable que todos los fotones que ingresan a
un cierto volumen de material sean absorbidos por el mismo. Los fotones gamma desaparecen en el momento
de la interacción con otros elementos.
Existen tres posibles mecanismos de interacción de los fotones gamma con la materia, y que pueden
presentarse con diferentes probabilidades según la energía del fotón en cuestión y el numero atómico del
material donde llegan los fotones, los mecanismos don Efecto Fotoeléctrico, Efecto Compton y Formación de
Pares.
Para poder conocer la distribución de energía de fotones gamma que emite una determinada fuente radiactiva
es necesario hacer una espectrometría, esto consiste en determinar a través de un espectrómetro la energía de
fotones de dicha muestra. El espectrómetro puede estar conformado por detector (D), analizador de pulsos
(AP) y sistema de registro de datos, ejemplo (RD) de lo anterior puede ser el siguiente sistema:
Cristal de centelleo (D): los fotones gamma que inciden en el cristal van a interaccionar con el mismo,
produciendo, un fotón de una determinada longitud de onda que dependerá del tipo de cristal usado.
Foto multiplicador (D): los fotones que se produzcan en el centellador va a interaccionar con el foto cátodo
del foto multiplicador arrancándole un electrón. La foto multiplicadora multiplica la cantidad de electrones
que se produce en el foto cátodo.
Analizador de Pulsos (AP): en la salida del foto multiplicador se tiene un pulso de tensión que es ampliado
por esta etapa y además discrimina los pulsos no deseados a fin de obtener la distribución de energía de los
fotones.
Sistema de Registro (RD): los datos obtenidos tales como altura de los pulsos (vinculados a la energía de los
fotones) y el número de cuentas (numero de fotones con una determinada energía) pueden ser registrados a
través de una computadora conectada a la salida de datos del espectrómetro.
17

18. 6.- ¿Cómo funciona un detector de germanio hiperpuro, Ge HP? ¿ Qué ventajas tiene respecto a un NaI(Tl) ?
El presente detector es de tipo semiconductor: Estos detectores son sólidos construidos de elementos puros a
los cuales la radiación ionizante les produce un efecto de excitación a los electrones menos ligados al átomo
“electrones de valencia” llevándolos a un nivel de mayor energía llamado nivel de “electrones de
conducción” donde pueden desplazarse libremente entre el cristal. Al pasar a la banda de conducción quedan
desligados de los átomos de la red cristalina quedando una vacancia que corresponde a una carga positiva,
esta vacancia puede ser ocupada inmediatamente por un electrón del átomo vecino y este a su vez deja una
vacancia que luego va a ser ocupada, dando como resultado una carga positiva desplazándose hacia el cátodo.
De los materiales semiconductores utilizados para construir estos equipos están el Germanio, el Silicio y el
Arseniuro de galio.
Se tiene que el germanio hiperpuro (HpGe) conduce corriente bajo un campo eléctrico por movimiento de
electrones y agujeros hacia los electrodos, es apto para radiación γ (espectrometría γ) y es muy utilizado en
espectrometría de radiación fotónica de alta resolución. La denominación de híper puros es debido a que
posee 1010 átomos de impureza/cm3, lo que nos otorga un germanio de resistividad específica sumamente
elevada de zonas de carga espacial >15mm de espesor. El inconveniente es que tiene es la necesidad de operar
a 77ºK para reducir los efectos del ruido termico.
Figura: Esquema Equipo Detección
Se tiene que los dos detectores detectan radiación gamma, pero el centellador de NaI(Tl) tiene una buena
respuesta a radiación γ y β en un amplio rango de energía, pero en semiconductor de HpGe tiene:
1.- Una alta eficiencia de detección por unidad de volumen efectivo del detector.
2.- La energía necesaria para producir un par de portadores de carga en los semiconductores es
aproximadamente 10 veces menor que en los gases, y 100 veces menor que en un centellador. Por lo
tanto, para una misma energía impartida, la cantidad de portadores de carga producidos es mucho
mayor en los semiconductores que en gases o centelladores, lo cual se traduce en menores
fluctuaciones estadísticas, por lo que se tiene una mejor resolución.
SEÑAL
R
DETECTOR
TAPÓN
DEDO FRÍO
TERMO
NITRÓGENO LÍQUIDO
18

19. 3.- Es reducido el volumen efectivo del medio detector; lo que se traduce en un tiempo de recolección de
cargas muy breve (del orden del nano segundo), en consecuencia es elevada la resolución en tiempo
4.- por ultimo pueden obtenerse fácilmente detectores muy delgados de manera que absorban una fracción
de la energía de las partículas incidentes, a fin de medir su ionización específica (dE/dx).
19

20. 7.- Dos haces de fotones de energías E1 y E2 inciden con igual intensidad I0 sobre una lámina metálica de
espesor x. Si el coeficiente de atenuación lineal de los fotones de energía E1 es el doble de los de energía
E2, ¿ Cúal es la intensidad del haz emergente de fotones de energía E2 si la del otro haz es 1/3 de I0
Forma 1
E1
xl
o
o
eI
I
I **2
3
1
µ−
==
E2
xl
o
xl
o
eI
eI
I
I
*
**2
2
1
µ
µ
−
−
=
2**2
*
1 I
eI
eI
I xl
o
xl
o
=−
−
µ
µ
2
**2*
1 IeI xlxl
=+− µµ
2
*
3
Ie
I xlo
=µ
Forma 2
xl
oeII **2
1
µ−
=
oxl
I
e
I
=− **2
1
µ
xl
oeII *
2
µ−
=
oxl
I
e
I
=− *
2
µ
Igualo
xlxl
e
I
e
I
*
2
**2
1
µµ −−
=
2
*
**2
1
Ie
e
I xl
xl
=−
−
µ
µ
20

21. 2
*
1 IeI xl
=µ
2
*
3
Ie
I xlo
=µ
21

22. 8.-En un experimento se midió la vida media de un radioisótopo resultando ser 6 horas. ¿Cuánto tiempo tiene
que transcurrir para que la actividad inicial de 10 Ci se reduzca a la milésima parte?
horas
xLn
LnT
6
1
2
2
2ln
2/1
====
λλ
τ
[ ] [ ]
[ ]
[ ]
[ ]
[ ] 15
1063.4
min1
60
1
min60
6
11 −−
=== segx
seg
x
h
xh
τ
λ
[ ] tsegx
eAA
15
1063.4
0
−−
−
=
1000
0A
A =
[ ] tsegx
eA
A
A
15
1063.4
0
0
1000
−−
−
==
[ ]tsegx
e
5
1063.4
1000
1 −
−
=
[ ] tsegx
LneLn
15
1063.4
1000
1 −−
−
=
[ ] tsegxLn
15
1063.4
1000
1 −−
−=
[ ]
t
segx
Ln
=
−
−− 15
1063.4
1000
1
[ ] [ ] thsegx == 45.411049.1 5
22

23. 9.- ¿Cómo se puede inducir a átomos de cobre para emitan su espectro X característico ?
Se pueden utilizar 3 técnicas:
1. Emisión de rayos X inducida por partículas (PIXE)
2. Emisión de rayos X inducida por Gamma (GIXE)
3. La fluorescencia de rayos X por energía dispersiva (EDXRF)
1. PIXE: La técnica PIXE es un método analítico atómico a través del cual podemos llegar a conocer la
concentración de los elementos en la superficie de la muestra que estamos estudiando. Para ello, la muestra
que queremos analizar es irradiada con partículas cargadas y aceleradas, normalmente protones. Dichas
partículas producen vacantes en las capas electrónicas de los átomos de la muestra, las cuales, al desexcitarse,
emiten rayos X característicos. Los rayos X son recogidos por uno o varios detectores de Si (Li) o Le (Ge),
los cuales producen señales que son procesadas en una cadena electrónica y llevadas hasta un sistema de
adquisición que nos da toda la información obtenida mediante el espectro de emisión de rayos X de nuestra
muestra.
Figura, Esquema PIXE
Este espectro está formado por una serie de picos cuyas energías corresponden a las líneas de rayos X
característicos de la muestra irradiada y cuya área está directamente relacionada con la concentración del
elemento al que corresponde PIXE tiene una serie de ventajas muy importantes con respecto a otras técnicas
analíticas:
- No destructiva. Esta característica, de enorme interés para el estudio de la mayoría de las muestras, es
fundamental para el análisis de objetos únicos o de gran valor (objetos del Patrimonio Histórico, etc.).
- Multielemental. Mediante un único análisis podemos determinar simultáneamente todos los elementos
constituyentes de la muestra con un número atómico superior al del Na (Z=11).
- Alta sensibilidad. Permite detectar concentraciones elementales del orden de μg/g.
- El número de aplicaciones de esta técnica es muy amplio. Puede utilizarse para estudios arqueométricos,
biomédicos, biológicos, ciencia de materiales, estudios medioambientales, etc.
2. GIXE: La técnica GIXE es análoga a la PIXE, pero en vez de utilizar protones se utiliza un fuente Gamma.
3. EDXRF: La fluorescencia de rayos X por energía dispersiva es una técnica de muestreo versátil, rápida y
no destructiva (en algunos casos en los que la penetración de los rayos X no fuera suficiente se requerirían
cortes o pulidos, dependiendo también de la uniformidad de la muestra) relativamente nueva, que reconoce un
23

24. gran número de elementos químicos (no compuestos químicos) y presenta los resultados en tiempo real,
permitiendo decidir la necesidad de muestreo adicional ante resultados analíticos no concluyentes. Logra
alcanzar unos límites de detección de hasta 0.002% (20 ppm).
La técnica EDXRF utiliza la emisión secundaria o fluorescente de radiación X que se genera al excitar una
muestra con una fuente emisora de rayos X. La radiación X incidente o primaria expulsa electrones de capas
interiores del átomo. Entonces, los electrones de capas más externas ocupan los lugares vacantes, y el exceso
energético resultante de esta transición se disipa en forma de fotones: la llamada radiación X fluorescente o
secundaria. Esta radiación de fluorescencia es característica para cada elemento químico. Por lo tanto, es
posible identificar un elemento dentro del espectro de la muestra si se conoce la energía entre los orbitales
atómicos implicados (longitud de onda). La concentración de cada elemento se detecta midiendo la intensidad
de la energía asociada a cada transición de electrones. Es decir, la salida de un análisis EDXRF es un espectro
que muestra la intensidad de radiación en función de la energía.
24

25. 10.- Explique cómo se puede fabricar una fuente de neutrones.
Los neutrones pueden ser emitidos desde reacciones de fusión nuclear, fisión nuclear o una variedad de
diferentes reacciones nucleares tales como la desintegración radiactiva o reacciones de las interacciones de
partículas (tales como las de los rayos cósmicos o de aceleradores de partículas). Grandes fuentes de
neutrones son raras, y usualmente están limitadas a grandes dispositivos como reactores nucleares o
aceleradores de partículas, teniendo en cuenta que la radiación por neutrones fue descubierta como el
resultado de la observación de la reacción de un núcleo de berilio con una partícula alfa transformándose en
un núcleo de carbón e emitiendo un neutrón, Be(α, n)C se tiene que la combinación de un emisor de partícula
alfa y un isótopo con una gran probabilidad de reacción nuclear (α, n) es aún una fuente común de neutrones.
Aunque en un principio seria posible encontrar radioisótopos emisores de neutrones, (al mismo modo que
encontramos radioisótopos emisores de gamma como consecuencias de desintegraciones previas), e la
practica de existir tienen vidas tan cortas que son inutilizables.
Las fuentes de neutrones disponibles vienen de los siguientes procesos:
1. Fisión espontánea
2. Reacciones (α,n)
3. Reacciones ( ,n)ϒ
4. Reacciones bombardeo de iones (D y T)
1. La Fisión espontánea es una fuente de neutrones y fragmentos nucleares, el isótopo mas utilizado es el 252
Cf (T1/2=2,65 años) . En este caso el mecanismo de desintegración dominante es alpha, 32 veces mayor que la
fisión. Como consecuencia se consiguen 0.1 n/s por Bq. El espectro de neutrones tiene alrededor de 1 Mev.
Para el Cf se alcanzan tasas de 2x106
n/s por microgramo.
2. La reacción (α,n) es la mas habitual en la fuente de neutrones puesto que las partículas alpha se obtienen de
radioisótopos adecuados basta mezclar en un contenedor el emisor alpha y el blanco productor, la fuente mas
común es el Am Be (aunque se pueden usar otros emisores alpha como 239Pu, 210Po, 226Ra o 227Ac), en
fuentes de centímetros de diámetro de consiguen tasas de 107
n/s, en este proceso se lograr conseguir hasta
neutrones de unos 11 MeV (Be). Se pueden realizar estas reacciones con otros isótopos como 10B, 11B, 19F,
13C, 17Li, teniendo energías menores que la del Be.
3. Las reacciones foto nucleares generan la emisión de un neutrón libre al absorberse un fotón de alta energía,
en todas este tipo de reacciones la diferencial de energía es negativa (tienen un umbral de la energía del fotón
de la cual por de bajo de esta no se puede tener a lugar la reacción). Por lo cual este umbral y la sección
eficaz del átomo dan las factibilidades de la reacción. En la mayoría de los núcleos con Z alto el umbral se
sitúa por los 8 MeV (lo cual es inaccesible para un radioisótopo gamma). Ara fabricar fuentes de neutrones, se
suelen usar sin embargo 9Be2H debido a su reducido umbral. Una de las técnicas es poner en una misma
capsula un emisor gamma (24Na) rodeado por una sustancia de elevada sección eficaz foto nuclear (Be ó D),
la producción obtenida con este método es menor que la fuente estándar de Am Be y su energía libre también
es menor.
4. Para obtener flujos mayores de neutrones (del orden de los 109
n/s hasta 1011
n/s) es necesario usar
aceleradores de iones y bombardeo de blancos. Se suelen usar iones ligeros, típicamente protón, deuterón y
tritio. Algunos de estos generadores son compactos (se acelera deuterio solo a unos cientos de KeV). Las
reacciones mas usadas son D-D y D-T; se pueden con este método producir neutrones con las reacciones
9Be(d,n), 7Li(p,n) y 3H(p,n).
25