1. LECCIÓN 24. NÚMERO
DE CIFRAS
Matemáticas

2. HOMBRE SINTIÓ LA NECESIDAD
DE CANTAR, YA SEA SUS
INSTRUMENTOS DE CAZA, SUS
UTENSILIOS O EL NÚMERO DE
INTEGRANTES DE SU TRIBU.
POR TAL MOTIVO, SURGIÓ LA
NUMERACIÓN, EN PRIMER
LUGAR, EN FORMA ORAL Y
POSTERIORMENTE, EN FORMA
ESCRITA, CUANDO HUBO LA
NECESIDAD DE REPRESENTAR
LO QUE SE DECÍA.

3. EN EL SISTEMA DECIMAL, LA
NUMERACIÓN ESCRITA ES
POSICIONAL, NO ESCRIBIMOS
LOS NÚMEROS DE LA MISMA
MANERA QUE LOS DECIMOS, EL
NOMBRE DE LOS NÚMEROS NO
MENCIONA LA CANTIDAD DE
CEROS QUE LLEVA UN NÚMERO
Millares
Unidades
C
D
U
C
D
U
5
0
0
9
7
2
2
8
7
0
0
4
8
0
5
6
0
0

4. AL LEER UN NÚMERO SE DA
INFORMACIÓN ADICIONAL QUE
CUANDO SE ESCRIBE:
Por ejemplo, al escribir el número 305.
Se lee trescientos (no tres) y se escribe 3, que
indica que el 3, ocupa el lugar de las centenas.
No se pronuncia el cero, pero el siguiente numero
cinco, se escribe 5, que indica que ocupa el lugar de
las unidades.
Pero como no podemos dejar el lugar de las
decenas vacío, entre el 3 y el 5 hay un 0, en lugar
de las decenas

5. La numeración hablada tiene otras características, por
ejemplo, al anunciar un número se explica la
descomposición aditiva y/o multiplicativa. Al mismo
tiempo que se enuncia la cifra, se enuncia la potencia de 10
que corresponde a cada cifra.
Por ejemplo:
siete mil ochocientos treinta y dos:
7 x 1000 + 8 x 100+ 3 x 10 + 2= 7,832.
Esto es así porque, a diferencia de la numeración escrita, la
numeración hablada, no es posicional.

6. EJERCICIOS
1.- ¿Cuántas cifras tiene cada uno de los números?
1.2.3.4.-
Números
Cuatrocientos diez
Setecientos dos
Ciento setenta y tres
Mil ochosientos cuarenta
y nueve
Cifras
3

7. 2.- ESCRIBE EN EL
RECUADRO >, < O = SEGÚN
CORRESPONDA
Treinta y un mil
Trecientos mil uno
Ciento veinte
Ciento veinte
Seiscientos mil
Cuatrocientos uno
Seiscientos uno
Cuatrocientos mil

8. Los símbolos que se usan en la numeración romana son 7 letras
mayúsculas a las que se les asigna un valor numérico
Letras
I
V
X
L
C
D
M
Valores
1
5
10
50
100
500
1000
Los números I, X, C y M se pueden repetir hasta tres veces. Utiliza
el principio aditivo: Cuando uno de los símbolos romanos de menor
valor, se encuentra a la derecha de otro de mayor valor, se suma
su valor. Por ejemplo VI = 6 porque el I está a la derecha del V y se
suma 5 + 1 = 6

9. Utiliza el principio sustractivo: Si el símbolo romano de menor valor,
está a la izquierda de otro de mayor valor, se resta. Por ejemplo IV
= 4 porque el I esta a la izquierda del V y se resta 5 – 1 = 4
Un símbolo repartido varias veces suma su valor. Por ejemplo: CCC
= 300 porque 100 + 100 + 100= 300
Un símbolo colocado entre dos mayores, resta su valor al de la
derecha. Por ejemplo MCM se lee Mil novecientos.
Los números V, L y D, no se pueden repetir, ni se restan.

10. El I = 1 se restará para forma IV = 4 y IX = 9
El X = 10, se restará para formar XL = 40 y XC = 90
EL C = 100, se restará para formar CD= 400 y CM = 900
Una raya horizontal sobre uno o varios símbolos, multiplica su valor
por mil.

11. 3.- ESCRIBE EN LA LÍNEA EL
NÚMERO ROMANO
CORRESPONDIENTE
•Mi madre tiene 41__________ años.
•El año de mi nacimiento escrito en números romanos es:
_____________
•La película “El Expreso Polar” se estreno en México en el
2004:__________
•En 1, 609:___________ Galileo mostró el primer telescopio regsitrado

12. Al sumar números romanos, por ejemplo, el número CDXLVII (447) con el número LXVIII (68):
1° Descomponemos el primer numero 447
CCCC + XXXX + V + I + I
2°Descomponemos el segundo número 68
L+X+V+I+I+1
400 + 100 + 10 + 5
3° Se acomodan de mayor a menor según el valor de cada letra
CCCCLXXXXXVVIIIII
CCCC=
400
C
L + XXXXX=
100
X
V + V=
10
V
I + I´+ Í + I + I=
5
D
400 + 100 + 10 + 5 = 515
DXV

13. 4.- REALIZA DE FORMA
CORRECTA LAS SUMAS CON
NUMEROS ROMANOS
MCCXLII + CCCLXXIX=____________________
DCCXXXVI + CCLXIV=_____________________
MMXXII + CCCXCIII=______________________
CMXCIX + CL=___________________________

14. 5.- COMPLETA EL CUADRO
COMPARATIVO ENTRE EL
SISTEMA DE NUMERACIÓN
DECIMAL Y EL SISTEMA
ROMANO
SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL
SISTEMA ROMANO
Utiliza 7 símbolos:
I, V, X, L, C, D, M
No tiene símbolo para el cero
El sistema es posicional
Se suman los valores que
adquieren los símbolos por el
lugar que ocupan dentro de un
número
Usa el principio sustractivo
cipio sustractivo

16. Las fracciones equivalentes son las que tienen
el mismo valor aún cuando su numerador y
denominador sean diferentes.
Si a una fracción multiplicamos o dividimos su
numerador y denominador por el mismo
número, se obtiene una fracción equivalente.
2X4=8
5 4 20
2 =8
5 20
18 X 9 = 2
36 9 4
18 = 2
36 4

17. Analiza las siguientes equivalencias y marca así:
Las correctas y así:
las incorrectas.
2 =8
5 20
2 =8
5 20
2 =8
5 20
2 =8
5 20
2 =8
5 20
2 =8
5 20

18. Escribe las fracciones equivalentes utilizando la
multiplicación. Observa el ejemplo.
3 = 6 = 9 = 12 = 15 = 18
5 10 15 20 25 30
1=
4
1=
3
1=
2

19. Las fracciones equivalentes son las que contienen
el mismo valor y se localizan en el mismo punto
de la recta numérica.

20. Compara las fracciones y escribe en el recuadro
menor, mayor o igual según corresponda.
3 __ 6
4
8
1 __ 1
5
8
1 __ 1
2
4
4 __ 4
6
8
4 __ 1
5
3
3 __ 1
6
2

21. Existe un procedimiento matemático que nos
permite conocer la relación que hay entre dos
fracciones y determinar al compararlas, si son
equivalentes, cuál es el mayor o cuál es el menor.
A este procedimiento se le llama productos
cruzados, consiste en multiplicar el numerador de
la primera fracción por el denominador de la
segunda fracción y esto representa la primera
fracción. Despues se multiplica el denominador de
la primera por el numerador de la segunda
fracción y esto representa la segunda fracción. Y
se comparan,.

22. 10 X 3 = 30
5 X 6 = 30
3 __ 6
5
10
2X1=2
4X1=4
1 __ 1
4
2
8 X 3 = 24
4 X 3 = 12
3 __ 3
4
8

23. Lección 26. ¿Un
número más
pequeño que 0.1?
MATEMÁTICAS BLOQUE III
TEMA 3

24. Recuerda que…

Para expresar cantidades más pequeñas que la
unidad, utilizamos números decimales.

Si Dividimos la unidad en diez partes iguales,
cada una de esas partes recibe el nombre de
décimos.

Si dividimos cada décimo en 10 partes iguales,
cada una de ellas se llama centésimos.

Cada centésimo dividida en 10 partes iguales se
forma una milésimo.

25. MILESIMO
CENTÉSIMO
DÉCIMO
E
N
T
E
R
O

26. 1. Contesta las siguientes
preguntas.
1)
¿Qué es mas grande un centésimo 1/100
= 0.01, o un milésimo 1/1000 = 0.001?
2)
¿Cuántas veces cabe un milésimo, en un
decimo?
3)
¿Qué parte de un décimo, esun
milésimo?
4)
En 5 décimos, ¿Cuántos centésimos hay?
5)
En 300 milésimos, ¿Cuántos décimos hay?

27. Recuerda que las fracciones
decimales son aquellas en las que
el denominador es la unidad
seguida de ceros, o sea es10, 100,
1000, etc… y se pueden escribir
como numero decimales.

28. Equivalencias:

Un entero = 10 decimos = 10 = 100 centésimos = 100 = 1,000 milésimos = 1000
10

100
Un decimo = 10 centésimos= 10 = 100 milésimos = 100
100

1000
Un centésimo = 10 milésimos = 10 = 100 diezmilésimos = 100
1000

1000
Un milésimo = 10 diezmilésimos = 10
10 000
10 000

29. Escribe en numero decimal que
representa cada expresión.

Cuatro decimos________________
Sesenta y tres centésimas:_________________

Cincuenta milésimos:____________
Treinta centésimos:_______________________

4
7
1000
_____________________
100
+
5
1000
___________________________

30.  Cada
número decimal tiene un lugar
dentro de la recta numérica. Si
queremos representar decimos,
dividimos la unidad en 10 partes
iguales.
0
0

31. Para
representar los
centésimos dividimos cada
decimo en diez partes iguales

32.  No
hay números decimales
consecutivos. Siempre entre dos
números decimales, hay otros
decimales que se encontraran entre
ellos.
 Entre 3.5 y 3.6 podemos encontrar:
3.51, 3.52, 3.53 y muchos mas

33. 
En los números naturales si el “0” esta situado a
la derecha de un numero, su valor se multiplica
por 10, si esta a la izquierda, no lo modifica.

En los números decimales si el “0” esta situado a
la derecha, no modifica su valor, si esta a la
izquierda, lo disminuye diez veces.

34. 
20
El 0 está a la derecha 2 x 10 = 20

02
El 0 está a la izquierda = 2

0.20
Esta situado a la derecha su valor sigue
siendo 2 decimos.

0.02
Esta situado a la izquierda = dos
centésimos.
su valor disminuye 10 veces

35. LECCIÓN 27.
FRACCIONES DE LA
HOJA
MATEMÁTICAS

36. La suma de dos o más fracciones
que no tienen el mismo denominador
se realiza de la siguiente manera:
1.- Se obtienen fracciones equivalentes para
Buscar un mismo denominado a todas las fracciones.
1
2
+
3=
4
2.-Hay que recordar que para obtener una fracción
1
2
X
X
2= 2
2 2
equivalente, se multiplica o divide el numerador y
el denominador por un mismo número.
2
4
+
3=
4
3.-Se suman los numeradores y el denominador
permanece igual.
2
4
+
3=
4
Suma de numeradores: 2 + 3 = 5
Denominadores igual.
5
4

37. LECCIÓN 28.
DIVISIONES CON
CALCULADORA
Matemáticas

38. Dentro de la división podemos
identificar los siguientes elementos:
◦ Dividendo: es el número que se va a dividir.
◦ Divisor: es el número entre el que se divide.
Divisor
◦ Cociente: es el resultado de la división.
◦ Residuo: es lo que sobra o ha quedado de dividendo
◦ Los términos de una división cumplen la relación:
Dividendo = divisor x cociente + residuo
4
197
789
38
29
1
cociente
dividendo
residuo

39. La mamá de Luis ha horneado galletas, si desea
que su hijo le ayude a empacarlas para su vena
en bolsitas en donde colocara 5 galletas,
ayudale a completar la tabla
DIVIDENDO
DIVISOR
COCIENTE
RESIDUO
CANTIDAD DE
GALLTAS
GALLETAS POR
BOLSA
CABTIDAD DE
BOLSAS
SOBRAN
78
5
15
3
81
5
19
5
33
5
42
5

40. ◦ Cuando utilizamos la calculadora para realizar una división, si
esto, no es exacta, aparece el resultado en numero decimal.
Dividendo
120
Divisor
÷
Cociente
32=
3.75
parte entera
El residuo siempre será menor que el divisor; si fuese igual o
mayor; se podría completar otra unidad en el cociente.
R < d

41. ◦ También recuerda la formula que descubriste para determinar el
residuo de manera exacta: Multiplicar la parte entera del cociente por
el divisor, y el resultado, restarlo al dividendo.
r= D – c x d
r= 3 x 32 = 96
r= 120 – 94 = 24
◦ Cuando la parte decimal del cociente de la división es exacta, se
puede aplicar otra formula: El producto de la parte decimal del
cociente por el divisor.
r= 0.75 x 32 = 24
◦ Cuando la parte decimal del cociente de la división no es finita, no se
puede aplicar esta formula.

42. Ultiza la calculadora y aplica las dos formulas para
encontrar el residuo de las siguientes divisiones.
Observa el ejemplo.
DIVISION
RESULTADO PARTE
ENTERA DEL
COCIENTE
POR EL
DIVISOR
El
resultado,
restarlo al
dividendo
Residuo
Parte
decimal
por divisor
Residuo
34 / 4
8.5
34 – 32=
2
0.5 x 4
2
23 / 5
58 / 8
110 / 4
68 / 8
1, 222 / 40
55 / 2
8 x 4 = 32