El documento presenta información sobre diferentes sistemas de numeración como el sistema romano, binario y decimal. El sistema decimal es el más utilizado actualmente y se basa en los símbolos 0-9, donde cada símbolo tiene un valor posicional dependiendo de su lugar en el número.

1. SISTEMAS NUMERACIÓN
SISTEMA ROMANO
SISTEMA BINARIO
SISTEMA DECIMAL

3. Sistema de Numeración Decimal
El sistema de numeración más usado actualmente es el
decimal.
Los símbolos utilizados para representar cualquier número
en este sistema decimal, son 0, 1. 2. 3. 4, 5, 6, 7, 8 y 9.
Cada uno de los símbolos o cifras, tiene un valor
determinado, según el lugar que ocupe en la expresión del
número, que se llama valor posicional del símbolo en el
número. Cada valor posicional del sistema decimal es 10
veces mayor que el de su derecha
0, 1. 2. 3. 4, 5, 6, 7, 8 y 9.

4. SISTEMA DECIMAL
Por esta razón se llama
decimal o de base 10
(del latín decem: 10).
Existe el signo 0, que
representa la no
existencia de unidades
de cualquier orden.
Por ejemplo el número
302 representa 2
unidades. 0 decenas y
3 centenas.

5. VIDEO DE SISTEMAS DE
NUMERACIÓN

6. Reglas del sistema de los números romanos.
• Las únicas letras que se repiten son: I. X, C y M; se pueden
repetir hasta tres veces.
• Si a la derecha de una cifra romana se escribe otra igual o
menor, el valor de ésta se suma a la anterior.
• Si a la izquierda se escribe una cifra menor, el valor de
ésta se resta de la siguiente cifra.
• Si entre dos cifras cualesquiera existe otra menor, ésta
restará su valor a la siguiente.
• Si sobre una cifra se traza una línea horizontal. el valor
del símbolo se multiplica por mil. Esto se aplica para
números mayores o iguales que 4000
Sistema de Numeración Romano

7. Escribamos los siguientes números decimales como
números romanos.
a. 89
a. 89 50 +10+10+10 + (10 - 1); entonces, 89 es LXXXIX.
b. 451
b. 451= (500 - 100) + 50 + 1; entonces, 451 es CDLI.
c. 7890
c. 7890 =(7x1000)+J00 + 100+ 100+ 100+ (100- 10);
entonces, 7890 es VII DCCCXC .
Escribamos los siguientes números decimales
como números romanos.

8. Completa la siguiente tabla; escribe cada número
decimal con símbolos del sistema romano. Como el
ejemplo anterior

9. Relaciona las columnas de tal forma que correspondan los
números en el sistema romano con los del sistema decimal.

10. Expresa en números romanos los siguientes
números:
a) 2.122 d) 19.531.955
b) 3.031 e) 2.000.003
c) 2.829 f) 50.003

11. El sistema binario es de base 2 y posicional. Los
computadores utilizan un lenguaje que
representa, tanto a números como a las palabras a
través de cadenas de ceros y unos. Éste lenguaje
se conoce como sistema binario porque sólo
utiliza dos números (0 y 1); por ello diremos que
el lenguaje está dado en base dos (dos números.)
Todo número natural se puede expresar con sólo
ceros y unos.
El sistema binario es de base 2 y número natural
se puede expresar con sólo ceros y unos.

12. Solución
Como el sistema binario se basa en agrupaciones
de dos, vamos a dividir el 24 entre dos, al cociente
entre dos y repetiremos el proceso tantas veces
como sea posible, hasta que el cociente obtenido
sea 1 y el residuo 0 o 1. Observemos:
Expresemos en base 2 al número 24, que pertenece
al sistema de números decimales

13. Para formar el número que representa a 24 en base dos,
escribimos el cociente de la última división y los
residuos de todas las divisiones (los unos y ceros), co-
menzando por el último hasta el primero:
24 = 11000(2).
Colocamos el 2 como subíndice para indicar que el
número está expresado en base 2.
Si deseamos verificar que 11000 representa a 24, lo
convertimos a base 10 y operamos así:
escribimos el número 11000(2) como polinomio arit-
mético, de tal forma que cada dígito binario se multi-
plica por 2 elevado a la posición que ocupa el dígito, de
derecha a izquierda:
11000(2) = (1 x24) + (1 x23) + (0x22) + (0x21) + (0x2°) = 16 + 8 +
0 + 0 + 0 = 24

14. Escribe cada número decimal en sistema binario
11000(2) = (1 x24) + (1 x23) + (0x22) + (0x21) +
(0x2°) = 16 + 8 + 0 + 0 + 0 = 24

16. Sistema de numeración decimal
Los números usados en esta situación se conocen
como números naturales. El conjunto de los números
naturales, llamados también de conteo, se simboliza
con la letra N. N = {0,1,2, 3,...,678,...,5678,...}
Los números usados en esta situación se conocen como números
naturales.
Los números naturales se pueden ubicar en una línea recta,
llamada recta numérica, que sólo contiene los números desde 0 en
adelante, de la siguiente manera.

17. VIDEO DE SISTEMA
DECIMAL

18. El número 16 750. El número se puede expresar
como polinomio aritmético así: (1 x 10 000) + (6x
1000) + (7 x 100) + (5 x 10) + (0x1)
Expresa cada número como un
polinomio aritmético. Observa el
ejemplo.
a. 4560 = 4x 103 + 5x 102 + 6x 10' +0x 10°
b. 58 907 =
c. 230 785 =
d. 6 780 076 =

22. Escribe el número que corresponda a cada escritura
polinómica.
a. 2x 104 + 8x 103 + 6x 102 + 0x 101 + 7x10° =_
b. 9x 105 + 7x 104 + 0x 103 + 9x 102 + 1 x 10' + 0x 10° =_
c. 2 x 105 + 8 x 103 + 6x10' + 7x10o-
d. 5x106+ 9x103+ 6x102+1x101 =
Escribe las siguientes cantidades en letras, como cuando
se escribe un cheque.
a. 345 876:
b. 1 708 010:
c. 23 278 500:
d. 150000400:
e. 4 337 956:

23. VIDEO DE NÚMEROS
NATURALES