mediciones angulares topograficas

1. - 172 -
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TOPOGRAFÍA Profesor: José L. Reyes
MEDICIONES ANGULARES

2. - 173 -
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MEDICIONES ANGULARES
DEFINICIONES BASICAS
A. MERIDIANO
Una línea en la superficie de la Tierra que une
el norte geográfico (polo norte) y el sur
geográfico (polo sur) se denomina meridiano
geográfico, astronómico o verdadero.
El meridiano magnético es la dirección que
toma la aguja magnetizada de una brújula en
la posición del observador.

3. - 174 -
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MEDICIONES ANGULARES
Cuando se coloca el norte en un plano, usando una
brújula se está colocando el norte magnético.
MERIDIANO DE GREENWHICH
A nivel mundial se considera como meridiano
de origen de coordenadas o meridiano cero, al
meridiano de Greenwhich en Londres
DEFINICIONES BASICAS

4. - 175 -
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MEDICIONES ANGULARES
B. ECUADOR GEOGRAFICO
Es el conjunto de puntos ubicados en el Ecuador de la Tierra y que
equidistan de los polos geográficos.
ECUADOR GEOGRAFICO
DEFINICIONES BASICAS

5. - 176 -
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C. LATITUD
Es la posición de un punto respecto al Ecuador Geográfico, pudiendo
ser latitud norte o latitud sur.
DEFINICIONES BASICAS

6. - 177 -
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D. LONGITUD
Ubicación de un punto respecto al meridiano de Greenwhich y puede
ser longitud este o longitud oeste.
DEFINICIONES BASICAS

7. - 178 -
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MEDICIONES ANGULARES
E. DECLINACION MAGNETICA
Es el ángulo formado entre el norte verdadero y el norte magnético.
Cambia según la zona y según la época y se indica como un ángulo y
una orientación.
δ
NG
NM
Declinación = ° O δ
NG
NM
Declinación = ° E
DEFINICIONES BASICAS

8. - 179 -
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MEDICIONES ANGULARES
F. LINEAS ISOGONICAS
Son aquellas que unen puntos de igual declinación magnética.
0º
2º E
4º E
2º O
DEFINICIONES BASICAS

9. - 180 -
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MEDICIONES ANGULARES
G. RUMBOS
Permiten definir la orientación de una línea respecto del norte o del
sur. Si se usa el norte geográfico se obtendrá el rumbo verdadero,
si se usa el norte magnético se obtiene el rumbo magnético .
40 º
N
S
EO
N 40º E
30 º
S 30º E
S 60º O
60 º
45 º
N 45º O
DEFINICIONES BASICAS

10. - 181 -
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MEDICIONES ANGULARES
H. AZIMUT
Tiene la misma finalidad que el rumbo. Se define mediante el ángulo
en sentido horario que forma el alineamiento con el meridiano
40 º
N
S
EO
Azimut = 40º N
S
EO
130 º
Azimut = 130º
DEFINICIONES BASICAS

11. - 182 -
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MEDICIONES ANGULARES
I. ANGULO DE DEFLEXION
Es el ángulo que forma la prolongación de un lado de la poligonal con
el siguiente lado. Pueden ser ángulos de deflexión derechos o
izquierdos.
Se emplean usualmente en carreteras y se relaciona der con una
curva hacia la derecha, y izq con una curva hacia la izquierda.
der
izq
DEFINICIONES BASICAS

12. - 183 -
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MEDICIONES ANGULARES
J. ANGULO A LA DERECHA
Aquellos que se miden en sentido horario, de un lado al siguiente en
una poligonal abierta.


DEFINICIONES BASICAS

13. - 184 -
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MEDICIONES ANGULARES
K. ANGULOS INTERIORES
Cuando las poligonales son cerradas normalmente se miden los ángulos
internos
n: número de lados de la poligonal
DEFINICIONES BASICAS
N
E
D
C
B
A

2)-180(n
n
1i
i
α 

n
"
20Tolerancia 

14. - 185 -
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MEDICIONES ANGULARES
LA BRUJULA
Instrumento utilizado para determinar direcciones. Consta básicamente de una de
acero magnetizada, montada sobre un pivote ubicado en el centro de un círculo
graduado.

15. - 186 -
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MEDICIONES ANGULARES
Causas de error en los trabajos con brújula:
 Brújula desnivelada
 Magnetismo débil en la aguja
 Variaciones magnéticas
 Atracción local (líneas aéreas de energía eléctrica,
depósitos subterráneos de minerales, piezas metálicas
cercanas, etc.)
Equivocaciones comunes:
 Lectura del extremo incorrecto de la aguja
 Ajuste de la declinación del lado incorrecto del norte
 No verificación de rumbos directo e inverso

16. - 187 -
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CALCULO DE COORDENADAS (X,Y)
B
A ( X , Y )
A A
E
Az(AB)
ABd
N
Se tiene un punto A con coordenadas (XA,YA) y queremos obtener las coordenadas
del punto B (XB,YB).
Procedimiento:
 Centramos el teodolito o estación total sobre el punto de control A
 Centramos las burbujas del instrumento (circular y tubular)
 Visamos hacia el punto B
 Obtenemos el azimut de la línea AB
 Medimos la distancia AB (dAB)
 Para hallar las coordenadas de B:
)
)
(AB)ΑΒΑΒ
(AB)ΑΒΑΒ
ΑzCos(dYY
ΑzSen(dXX


)
)
(AB)ΑΒY
(AB)ΑΒX
ΑzCos(dAB
ΑzSen(dAB



17. - 188 -
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B
A (100,100 )
C
Procedimiento:
Datos:
Azimut AB = 60º
Ang. Deflexión en B = +45º
Hallar las coordenadas de los puntos B y C
Ejemplo
200.00060ºCos(200100Y
273.205)60ºSen(200100X
Β
Β


)
Azimut BC = 60º + 45º =105º
161.177105ºCos(150200.000Y
418.094)105ºSen(150273.205X
C
C


)
B
A (100,100 )
C