El documento presenta la resolución de un juego mediante la eliminación iterativa de estrategias estrictamente dominadas. Se elimina primero la estrategia A del Jugador 1, luego la estrategia X del Jugador 2, y finalmente la estrategia C del Jugador 1. El equilibrio resultante es que el Jugador 1 elija la estrategia B y el Jugador 2 elija la estrategia Y.

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Juancarlos.aguado.franco@gmail.com @juancaraguado juancarlos.aguado @urjc.es
EJERCICIO RESUELTO DE TEORÍA DE JUEGOS: ELIMINACIÓN
ITERATIVA DE ESTRATEGIAS ESTRICTAMENTE DOMINADAS
Resuelva, mediante la eliminación iterativa de estrategias estrictamente dominadas, el
siguiente juego:
Jugador nº 2
Jugadornº1
X Y Z
A 1, 0 0, 1 2, 1
B 0, 0 2, 4 4, 3
C 2, 1 1, 0 3, 2
SOLUCIÓN
Nos piden que resolvamos a través de la eliminación iterativa de estrategias
estrictamente dominadas el siguiente juego:
Jugador nº 2
Jugadornº1
X Y Z
A 1, 0 0, 1 2, 1
B 0, 0 2, 4 4, 3
C 2, 1 1, 0 3, 2
Observamos que para el jugador nº 2 no existe ninguna estrategia estrictamente
dominada, pero sí para el jugador nº 1: el pago que recibiría optando por la alternativa C
siempre es mayor que el que obtendría eligiendo la estrategia A, (2 > 1, 1 > 0, 3 > 2) sea
cual sea la elección del jugador nº 2. Eliminamos por tanto la estrategia A.
Jugador nº 2
Jugadornº1
X Y Z
A 1, 0 0, 1 2, 1
B 0, 0 2, 4 4, 3
C 2, 1 1, 0 3, 2

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Una vez que hemos eliminado la estrategia A para el jugador nº 1, vemos que la
estrategia X siempre le daría menor pago al jugador nº 2 que la estrategia Z, puesto que
3 > 0 y 2 > 1, por lo que eliminamos la estrategia X.
Jugador nº 2
Jugadornº1
X Y Z
A 1, 0 0, 1 2, 1
B 0, 0 2, 4 4, 3
C 2, 1 1, 0 3, 2
Ahora, ambos jugadores cuentan con dos posibles estrategias, y la estrategia C está
dominada por la estrategia B para el jugador nº 1:
Jugador nº 2
Jugadornº1
X Y Z
A 1, 0 0, 1 2, 1
B 0, 0 2, 4 4, 3
C 2, 1 1, 0 3, 2
Finalmente, el jugador nº 1 sólo tiene la estrategia B, mientras que el jugador nº 2
puede optar por Y ó Z. Lógicamente, elegirá Y pues su pago (4) es mayor que el
correspondiente a Z (3).
Jugador nº 2
Jugadornº1
X Y Z
A 1, 0 0, 1 2, 1
B 0, 0 2, 4 4, 3
C 2, 1 1, 0 3, 2
El equilibrio del juego sería, por tanto, la combinación de estrategias (B, Y)
Si necesita repasar los conceptos manejados en este ejercicio, puede ver los vídeos
correspondientes donde se explica la teoría en mi página:
http://microeconomiajuancarlosaguado.blogspot.com.es/p/juegos.html