Factorización
Factorización de  diferencia de  cuadrados y cubos Factorización Estrategia Factor común y por agrupación Factorización  d...
Factor Factorización Expresión algebraica que multiplica a otra expresión, Esos factores pueden ser también numéricos Son ...
Caso I. Factor Común Esta formado por el divisor  común en todos los términos de una expresión algebraica. <ul><li>Como Fa...
Caso I. Factor Común Resolviendo los ejemplos:  Ejemplo Máx. factor común Segundo factor Factorización
Factorización  por Agrupación de Términos Ocurre cuando no existe un máximo común divisor para todos los términos , pero a...
Factor Común por Agrupación de Términos Resolviendo los ejemplos:  procedimiento
Trinomio Cuadrado Perfecto (Conocimiento previo) Resultado del siguiente producto notable: o,
Trinomio de la forma  (Conocimiento previo)  Resultado del siguiente producto notable : Donde : y
Factor Común por Agrupación de Términos Resolviendo los ejemplos:  procedimiento
Factor Común por Agrupación de Términos Resolviendo los ejemplos :  procedimiento
Caso II. Factorización de Trinomios Trinomio Cuadrado Perfecto <ul><li>Determinar si es  Trinomio cuadrado </li></ul><ul><...
Factorización de Trinomios Resolviendo ejemplos: ¿ es TCP ? Sí procedimiento
Factorización de Trinomios Resolviendo ejemplos : ¿ es TCP ? Sí procedimiento
Factorización de Trinomios Trinomio de la forma  <ul><li>Obtener la raíz cuadrada del primer término </li></ul><ul><li>Det...
Factorización de Trinomios Resolviendo ejemplos : procedimiento
Factorización de Trinomios Resolviendo ejemplos : procedimiento
Diferencia de Cuadrados (conoocimiento previo) Resultado del siguiente producto notable:
Factorización de la Diferencia de Cuadrados <ul><li>Identificar la diferencia  de cuadrados </li></ul><ul><li>Obtener la r...
Resolviendo ejemplos: procedimiento Factorización de la Diferencia de Cuadrados
Resolviendo ejemplos : procedimiento Factorización de la Diferencia de Cuadrados
Suma y Diferencia de Cubos (Conocimiento previo) Resultado del siguiente producto notable: o bien,
Factorización de la Suma o Diferencia de Cubos <ul><li>Identificar si es suma o  diferencia de cubos </li></ul><ul><li>Obt...
Resolviendo ejemplos : procedimiento Factorización de la Suma o Diferencia de Cubos diferencia
Resolviendo ejemplos: procedimiento Factorización de la Suma o Diferencia de Cubos suma
Estrategia General <ul><li>Factorizar todos los factores comunes. </li></ul><ul><li>Observar el número de términos entre p...
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  • Durante la presentación, que los alumnos respondan en cada uno de los ejemplos cuál es el término común
  • El primer ejemplo se hace con todo detalle, explicando de dónde sale el segundo factor y haciendo énfasis en la expresión final. Los siguientes ejemplos son ejercicios que los alumnos resuelven.
  • Igual que el Caso I, sólo identificar a quiénes agrupar
  • Que el grupo resuelva cada paso siguiendo el procedimiento y regresar a él cuando es necesario
  • Igual al anterior
  • Dar tiempo para que se resuelva individualmente y después comprobar los resultados´o que alguien lo explique
  • Si es necesario ir a la descripción de un tcp. En los ejemplos preguntar si son tcp y por qué
  • Llevar paso a paso el procedimiento, el grupo responde si es tcp, las raíces cuadradas ... El signo del doble producto, el resultado. Si es necesario regresar al procedimiento.
  • Dar tiempo para que los alumnos lo resuelvan individualmente, alguien explicará el procedimiento y resultado
  • Si es necesario describir o recordar de dónde vienen estos trinomios. Evaluar si los ejemplos son o no tcp. Si cumplen la forma descrita.
  • Explicar el procedimiento paso a paso, que el grupo calcule los valores.
  • Dar tiempo para que los alumnos lo resuelvan individualmente, alguien explicará el procedimiento y resultado
  • Si es necesario describir o recordar de dónde viene la diferencia de cuadrados. Evaluar si los ejemplos son diferencia de los cuadrados de quién
  • Explicar el procedimiento paso a paso, que el grupo calcule los valores.
  • Dar tiempo para que los alumnos lo resuelvan individualmente, alguien explicará el procedimiento y resultado
  • Si es necesario describir o recordar de dónde viene la diferencia o suma de cubos. Evaluar si los ejemplos son diferencia o suma de los cubos de quién
  • Explicar el procedimiento paso a paso, que el grupo calcule los valores
  • Dar tiempo para que los alumnos lo resuelvan individualmente, alguien explicará el procedimiento y resultado
  • Tener listos un par de ejemplos para seguir la estrategia general.
  • Factorizacion

    1. 1. Factorización
    2. 2. Factorización de diferencia de cuadrados y cubos Factorización Estrategia Factor común y por agrupación Factorización de trinomios
    3. 3. Factor Factorización Expresión algebraica que multiplica a otra expresión, Esos factores pueden ser también numéricos Son factores Operación necesaria para re-escribir una expresión algebraica como producto de factores simples
    4. 4. Caso I. Factor Común Esta formado por el divisor común en todos los términos de una expresión algebraica. <ul><li>Como Factorizar: </li></ul><ul><li>Identificar el máximo término </li></ul><ul><li>común. Se tomara el máximo </li></ul><ul><li>común divisor ,en el caso de un </li></ul><ul><li>potencia la que tenga el menor </li></ul><ul><li>exponente </li></ul><ul><li>. Dividir cada término de la </li></ul><ul><li>expresión algebraica original entre el máximo término común </li></ul>
    5. 5. Caso I. Factor Común Resolviendo los ejemplos: Ejemplo Máx. factor común Segundo factor Factorización
    6. 6. Factorización por Agrupación de Términos Ocurre cuando no existe un máximo común divisor para todos los términos , pero al agrupar convenientemente , los términos Algebraicos de cada grupo si lo tienen. Requiere factorizar dos veces de manera consecutiva <ul><li>Agrupar términos con factores comunes, </li></ul><ul><li>usando la propiedad asociativa, se puede </li></ul><ul><li>Conmutar si es necesario </li></ul><ul><li>Factorizar en cada grupo, los factores </li></ul><ul><li>comunes </li></ul><ul><li>Identificar el máximo término común </li></ul><ul><li>polinomio, como en el último ejemplo. </li></ul><ul><li>Dividir la expresión algebraica entre el </li></ul><ul><li>máximo término común </li></ul>
    7. 7. Factor Común por Agrupación de Términos Resolviendo los ejemplos: procedimiento
    8. 8. Trinomio Cuadrado Perfecto (Conocimiento previo) Resultado del siguiente producto notable: o,
    9. 9. Trinomio de la forma (Conocimiento previo) Resultado del siguiente producto notable : Donde : y
    10. 10. Factor Común por Agrupación de Términos Resolviendo los ejemplos: procedimiento
    11. 11. Factor Común por Agrupación de Términos Resolviendo los ejemplos : procedimiento
    12. 12. Caso II. Factorización de Trinomios Trinomio Cuadrado Perfecto <ul><li>Determinar si es Trinomio cuadrado </li></ul><ul><li>perfecto </li></ul><ul><li>Obtener la raíz cuadrada del primer </li></ul><ul><li>y tercer términos </li></ul><ul><li>Observar el signo del segundo término </li></ul><ul><li>Escribir el binomio al cuadrado </li></ul>
    13. 13. Factorización de Trinomios Resolviendo ejemplos: ¿ es TCP ? Sí procedimiento
    14. 14. Factorización de Trinomios Resolviendo ejemplos : ¿ es TCP ? Sí procedimiento
    15. 15. Factorización de Trinomios Trinomio de la forma <ul><li>Obtener la raíz cuadrada del primer término </li></ul><ul><li>Determinar dos números que sumados sean igual a c y que multiplicados sean igual a d </li></ul><ul><li>Escribir el producto de binomios </li></ul>
    16. 16. Factorización de Trinomios Resolviendo ejemplos : procedimiento
    17. 17. Factorización de Trinomios Resolviendo ejemplos : procedimiento
    18. 18. Diferencia de Cuadrados (conoocimiento previo) Resultado del siguiente producto notable:
    19. 19. Factorización de la Diferencia de Cuadrados <ul><li>Identificar la diferencia de cuadrados </li></ul><ul><li>Obtener la raíz cuadrada del primer y segundo términos </li></ul><ul><li>Escribir el producto de binomios conjugados </li></ul>
    20. 20. Resolviendo ejemplos: procedimiento Factorización de la Diferencia de Cuadrados
    21. 21. Resolviendo ejemplos : procedimiento Factorización de la Diferencia de Cuadrados
    22. 22. Suma y Diferencia de Cubos (Conocimiento previo) Resultado del siguiente producto notable: o bien,
    23. 23. Factorización de la Suma o Diferencia de Cubos <ul><li>Identificar si es suma o diferencia de cubos </li></ul><ul><li>Obtener la raíz cúbica del primer y segundo términos </li></ul><ul><li>Escribir el producto del binomios por trinomio correspondiente </li></ul>
    24. 24. Resolviendo ejemplos : procedimiento Factorización de la Suma o Diferencia de Cubos diferencia
    25. 25. Resolviendo ejemplos: procedimiento Factorización de la Suma o Diferencia de Cubos suma
    26. 26. Estrategia General <ul><li>Factorizar todos los factores comunes. </li></ul><ul><li>Observar el número de términos entre paréntesis (o en la expresión original). Si hay: </li></ul><ul><ul><li>Cuatro términos: factorizar por agrupación. </li></ul></ul><ul><ul><li>Tres términos: probar si es tcp y factorizar así; si no es tcp, emplear el caso general. </li></ul></ul><ul><ul><li>Dos términos y cuadrados: buscar la diferencia de cuadrados y factorizarla. </li></ul></ul><ul><ul><li>Dos términos y cubos: buscar la suma o diferenica de cubos y factorizar. </li></ul></ul><ul><li>Asegurarse de que la expresión está factorizada completamente. </li></ul>
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