1. Triangulos
Por: Maia Cayrus y Federica
Pla

2. Indice
1. Introduccion -Triangulos:
- definicion – componentes
2. Clasificacion
- Por angulos y lados
3. Puntos notables de los triangulos:
- Mediatrices
- Medianas
- Bisectrices
- Congruencia de los triangulos
- Las Alturas
4. Bibliografia

3. Los Triangulos
Un triangulo es un polígono de tres lados que cumple estas propiedades:
• Cualquiera de sus lados es menor que la suma de los otros dos.
• La suma de los tres ángulos interiores es igual a 180°.
• Al mayor de los lados del triangulo se le opone el mayor de sus ángulos y
al lado menor, su ángulo menor.

4. Un triángulo se compone de:
- Base: uno cualquiera de sus lados (lado opuesto al vértice).
- Vértice: la intersección de los lados congruentes (que
conforman el ángulo)
- Altura: es elemento perpendicular a una bases o a su
prolongación, trazada desde el vértice opuesto.
- Lados: son tres y conjuntamente con los ángulos definen las
clases o tipos de ángulos.

5. Clasificación de Triángulos

6. Clasificacion de Triangulos segun sus lados

7. Cada triangulo se puede clasificar identificando sus lados.Para
lograr la clasificacion del triangulo se debe saber las reglas o
condiciones que debe cumplir cada figura para que se clasifique
como equilatero, isosceles o escaleno.
Como mencionado hay 3 tipos de triangulos que se clasifican segun
sus lados:
Triangulo equilatero
Triangulo isosceles
Triangulo Escaleno
La siguiente tabla explica las caracteristicas de cada triangulo, y un ejemplo.

8. Triangulo Equilatero Tiene 3 lados congruentes
Triangulo Isosceles Tiene 2 lados congruentes
Triangulo Escaleno Tiene 3 lados diferentes.

9. Clasificacion de Triangulos segun sus
angulos

10. Obtusangulo: 1 angulo obtuso ( > 90º )
Acutangulo: 3 angulos agudos (<
90º)
Rectangulo: 1 angulo recto ( 90º)

11. Puntos notables de un
triangulo

12. Mediatrices
La mediatriz de un segmento es la recta
perpendicular al segmento que pasa por su
punto medio. Los puntos de la mediatriz
equidistan de los extremos del segmento.
Equidistan: Hallarse uno o más puntos, líneas, planos o sólidos a la misma distancia entre sí o con
respecto a otro u otros.

13. Las mediatrices de los lados de un
traingulo se cortan en un punto que
equidistan de los tres vertices: el
circuncentro.
Con centro a este punto se se puede trazar
una circunferencia circunscrita al
triangulo, o sea, que pasa por los tres
vertices que hace que el triangulo este

14. Medianas
Las medianas de un triangulo son los segmentos que unen el
punto medio de cada lado con un vértice opuesto. Las tres
medianas de un triangulo se cortan en un punto llamado
baricentro.
La distancia de cada vértice al baricentro es dos tercios de la
longitud de la mediana correspondiente.

15. Bisectrices
La bisectriz de un angulo es la semirecta con origen
en el vertices, que lo divide en dos angulos
iguales.
En la imagen I = incentro
Las bisectrices de los angulos interiores de un
triangulo se cortan en un punto que llamamos
incentro.

16. Con centro en ese punto es puede trazar una
circunferencia de radio igual a la distancia
entre el incentro y los lados del triangulo.
La circunferencia inscripta es tangente a los
lados del triangulo.

17. Congruencia de
los Triangulos
Dos figuras son congruentes si al
oponerse coinciden en todos sus
puntos. Dos triangulos
congruentes tienen sus tres lados
y angulos correspondientes (
cuando los angulos y lados se
coinciden) respectivamente
congruentes (iguales).

18. Criterios de congruencia de
triangulos
Para saber si dos triangulos son congruentes, es
suficiente comparar solo tres elementos, que
pueden ser:
Tres lados respectivamente congruentes (iguales)
Dos lados y el angulo comprendido, respectivamente
congruentes (iguales)
Un lado y los dos angulos adyacentes a el,
respectivamente congruentes (iguales)

19. Las Alturas
Una altura de un triangulo es el segmento
perpendicular a un lado que tiene un extremo
en el y el otro en el vértice opuesto. Las rectas
que contienen a las alturas del triangulo se
cortan en un punto llamado
ortocentro.

20. Bibliografia:
• Libro: “PRACTICAS matematica” (ciclo basico
2do año, Santillana)
• http://www.ematematicas.net/triangulo.php
• http://www.vitutor.net/2/1/16.html