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Temario para i y ii convocatoria 9º,2014

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Temario para i y ii convocatoria 9º,2014

  1. 1. NOVENO 1 Liceo Dr. Vicente Lachner Sandoval. Departamento de Matemática PROF. GRETTEL ROJAS RIVERA Temas para I y II convocatoria, 2014. Nivel: Noveno año Secciones: 9 – 1, 9 – 2 y 9 – 10 OBJETIVOS CONTENIDOS UBICACIÓN Identificar números con expansión decimal infinita no periódica. Conjuntos numéricos (IN, Z, Q, II, IR) Relaciones de pertenencia e inclusión. Folleto # 1 Cuaderno Identificar números irracionales en diversos contextos. Reconocer números irracionales en notación decimal, en notación radical y otras notaciones particulares. Identificar números reales(racionales e irracionales) y no reales en cualquiera de sus representaciones y en diversos contextos. Comparar y ordenar números reales. Ley de tricotomía Folleto # 1 Cuaderno Determinar la potencia de una expresión dada en ejemplos concretos, a partir de la base y el exponente o mediante multiplicaciones sucesivas. Potencias con exponente entero, considerando exponentes pares e impares en caso de bases negativas. Folleto # 2 Cuaderno Aplicar las propiedades (leyes) de las potencias en la simplificación de expresiones. Propiedades (leyes) de potencias. Folleto # 2 Cuaderno Blog Calcular raíces n – ésimas. Calculo de raíces. Simplificación de radicales. Folleto # 2 Cuaderno Estimar el valor de la raíz de un Blog número entero. Determinar números irracionales con representación radical entre dos números enteros consecutivos dados. Aplicar las propiedades (leyes) de radicales en la simplificación de expresiones. Propiedades (leyes) de radicales. Folleto # 2 Cuaderno Blog
  2. 2. NOVENO 2 Realizar operaciones con expresiones radicales. Concepto de radicales semejantes. Concepto de radicales homogéneos. Homogeneización de radicales. Suma, resta, multiplicación y división de radicales. Folleto # 2 Cuaderno Calcular raíces n – ésimas. Calculo de raíces. Simplificación de radicales. Folleto # 2 Cuaderno Blog Aplicar las propiedades (leyes) de radicales en la simplificación de expresiones. Propiedades (leyes) de radicales. Folleto # 2 Cuaderno Blog Realizar operaciones con expresiones radicales. Concepto de radicales semejantes. Concepto de radicales homogéneos. Homogeneización de radicales. Suma, resta, multiplicación y división de radicales. Folleto # 2 Cuaderno Racionalizar expresiones radicales. Racionalización (los 3 casos) Folleto # 2 Cuaderno Blog Inferir la prioridad en la ejecución de la combinación de operaciones con expresiones radicales, definidas en el conjunto de los números reales. Operaciones combinadas con radicales. Folleto # 2 Cuaderno Interpretar el uso de los paréntesis para indicar el orden en que se debe realizar la combinación de operaciones. Aplicar el Teorema de Pitágoras para obtener la medida de un lado faltante en un triángulo rectángulo. Teorema de Pitágoras NOTA: Para esto es necesario manejar además los siguientes temas: Características y propiedades de cuadriláteros paralelogramos y no paralelogramos. Fórmulas para el cálculo de áreas y perímetros de triángulos y cuadriláteros paralelogramos y no paralelogramos. Folleto # 3 Cuaderno Blog Resolver ejercicios y problemas que se resuelven mediante la aplicación del Teorema de Pitágoras. Clasificar un triángulo según ángulos y según lados conociendo la medida de sus tres lados. Clasificación de triángulos según ángulos y según lados. Derivados de Pitágoras. Folleto # 3 Cuaderno
  3. 3. NOVENO 3 Realizar conversiones de medidas de ángulos en grados o en radianes. Conversiones de medidas angulares de grados a radianes y viceversa. Folleto # 3 Cuaderno (Ej.Imp#1) Blog Determinar las razones trigonométricas de un ángulo agudo de un triángulo rectángulo. Razones trigonométricas: seno, coseno y tangente. NOTA: Para esto es necesario manejar además los siguientes temas: -Teorema de Pitágoras. -Conversión de expansión decimal a fracción generatriz. -Racionalización. -Operaciones básicas con fracciones. Folleto # 2 Folleto # 3 Cuaderno (Ej.Imp#1) Blog Determinar el valor numérico de una expresión trigonométrica. Valor de las razones trigonométricas (seno, coseno y tangente) de ángulos especiales: 30º, 45º, 60º. NOTA: Para esto es necesario manejar además los siguientes temas: -Operaciones combinadas con fracciones. -Leyes de potencias. -Leyes de radicales. -Racionalización. Folleto # 2 Folleto # 3 Cuaderno (Ej.Imp#2) Blog Determinar la medida de ángulos y lados en un triángulo rectángulo u oblicuángulo mediante la aplicación de la trigonometría. Razones trigonométricas: seno, coseno y tangente. Ley de Senos Resolución de triángulos (rectángulos y oblicuángulos) NOTA: Para esto es necesario manejar además los siguientes temas: -Teorema de Pitágoras. -Teorema de la suma de ángulos internos en un triángulo. -Ecuaciones. Folleto # 3 Cuaderno (Ej.Imp#2) Blog
  4. 4. NOVENO 4 Aplicar la trigonometría en la solución de ejercicios y problemas extraídos de la cultura cotidiana y sistematizada. Razones trigonométricas: seno, coseno y tangente. Ley de Senos Ángulos de elevación y depresión. Método de doble observación. Ejemplos de aplicación (Problemas) NOTA: Para esto es necesario manejar además los siguientes temas: -Teorema de Pitágoras. -Teorema de la suma de ángulos internos en un triángulo. -Ecuaciones. Folleto # 3 Cuaderno (Ej.Imp#3) Blog Calcular el área total de una pirámide regular. -Área de un polígono regular. -Área basal de una pirámide -Área lateral de una pirámide -Área total de una pirámide -Triangulaciones en la pirámide. NOTA: Para esto es necesario manejar además los siguientes temas: -Teorema de Pitágoras. -Razones trigonométricas: seno, coseno y tangente (incluyendo valores de ángulos especiales). - Racionalización. Folleto # 3 Cuaderno (Ej.Imp#4) Blog Calcular el área total de un prisma regular. -Área de un polígono regular. -Área basal de un prisma -Área lateral de un prisma -Área total de un prisma NOTA: Para esto es necesario manejar además los siguientes temas: -Teorema de Pitágoras. -Razones trigonométricas: seno, coseno y tangente (incluyendo valores de ángulos especiales). - Racionalización. Folleto # 3 Cuaderno (Ej.Imp#5) Blog Diferenciar la variable dependiente de la variable independiente en situaciones de índole científica, tecnológica, social y otros. -Variables dependientes. -Variables independientes. Folleto # 4 Cuaderno (Ej.Imp#6) Blog
  5. 5. NOVENO 5 Clasificar una función lineal como creciente, decreciente o constante, a partir de su criterio y de su representación gráfica. Función lineal: Concepto Calculo de pendiente. Funciones lineales crecientes, decrecientes y constantes. Folleto # 4 Cuaderno (Ej.Imp#6) Blog Determinar la ecuación de una recta ubicada en el plano cartesiano, mediante diferentes estrategias, tanto gráficas como algebraicas. Ecuaciones de la forma y = mx + b con m Î IR , y b Î IR , a partir de: -Su pendiente y un punto que pertenece a la recta. -Dos puntos que pertenecen a la recta Folleto # 4 Cuaderno (Ej.Imp#6) Blog Calcular la distancia entre dos puntos del plano cartesiano conociendo sus coordenadas. Distancia entre puntos Perímetro de un triángulo Área de un triángulo. NOTA: Para esto es necesario manejar además los siguientes temas: -Clasificación de triángulos según lados y ángulos. -Derivados del Teorema de Pitágoras. Cuaderno (Ej.Imp#7) Blog Calcular el perímetro y el área de un triángulo ubicado en el plano cartesiano conociendo las coordenadas de los puntos correspondientes a sus vértices. Aplicar los productos notables en la solución de ejercicios. Primera fórmula notable: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 Segunda fórmula notable: (a - b)2 = a2 – 2ab + b2 Tercera fórmula notable: (a - b)(a + b) = a2 - b2 Folleto # 4 Cuaderno (Ej.Imp#8) Blog Realizar el estudio completo de una función cuadrática. Concepto de función cuadrática. Concavidad Corte con el eje x Corte con el eje y Eje de simetría Intervalos de monotonía Vértice Rango o ámbito Gráfica Folleto # 4 Cuaderno (Ej.Imp#9) Blog
  6. 6. NOVENO 6 Efectuar la factorización de polinomios en forma completa, mediante la combinación de métodos. -Factorización por factor común. -Factorización por agrupación. -Factorización del trinomio de segundo grado con una variable: Fórmula general. Inspección. Fórmula notable. -Factorización por productos notables: Primera fórmula notable. Segunda fórmula notable. Tercera fórmula notable. -Factorización por el método de “completar cuadrados” -Combinatoria. Folleto # 4 Cuaderno (Ej.Imp#10) Blog Efectuar divisiones de polinomios División sintética División “larga” Folleto # 4 Cuaderno (Ej.Imp#11) Blog Efectuar la simplificación de expresiones algebraicas fraccionarias. -Concepto de expresión algebraica. -Cambios que pueden hacerse en los signos de una fracción sin que la fracción se altere. -Simplificación de expresiones algebraicas racionales cuyo numerador y denominador estén constituidos por monomios, binomios y polinomios. Folleto # 4 Cuaderno (Ej.Imp#12) Blog Realizar sumas, restas, multiplicaciones y/o divisiones de fracciones algebraicas racionales. - Suma de fracciones algebraicas racionales. - Resta de fracciones algebraicas racionales. - Multiplicación de fracciones algebraicas racionales. - División de fracciones algebraicas racionales. Folleto # 4 Cuaderno (Ej.Imp#12) Blog Resolver ecuaciones cuadráticas con una incógnita. -Ecuaciones cuadráticas con una incógnita. -Solución de una ecuación cuadrática: Fórmulas de Vieta Despeje (Método de inspección) Fórmula general. -Conjunto solución. Folleto # 4 Cuaderno (Ej.Imp#13) Blog
  7. 7. NOVENO 7 Resolver problemas de la cultura cotidiana, como de la sistematizada, en los que, para su solución, se requiera de ecuaciones cuadráticas con una incógnita. -Ecuaciones cuadráticas con una incógnita. -Solución de una ecuación cuadrática: Fórmulas de Vieta Despeje (Método de inspección) Fórmula general. -Conjunto solución. NOTA: Para esto es necesario manejar además los siguientes temas: -Traducción a lenguaje algebraico. -Fórmulas para el calculo de áreas y perímetros. -Teorema de Pitágoras. Folleto # 4 Cuaderno (Ej.Imp#13) Blog Diferenciar entre población, muestra, variable y datos estadísticos. Concepto de: población, muestra, variable y datos estadísticos. Folleto # 5 Cuaderno (Ej.Imp#14) Blog Clasificar el tipo de variable Variable cualitativa o atributo. Variable Cuantitativa (Discreta o Continua) Folleto # 5 Cuaderno (Ej.Imp#14) Blog Construir tablas de distribución de frecuencias. Distribución de un conjunto de datos en clases. Frecuencia absoluta. Frecuencia acumulada. Frecuencia relativa. Frecuencia relativa porcentual. Marca de clase. Folleto # 5 Cuaderno (Ej.Imp#14) Blog Determinar eventos y sus resultados a favor dentro de una situación aleatoria. Probabilidad de que ocurra un evento. NOTA: Para esto es necesario manejar además los siguientes temas: - Simplificación de fracciones. - Reglas de divisibilidad. Folleto # 5 Cuaderno (Ej.Imp#14) Blog Clasificar eventos en simples o compuestos. Evento simple. Evento compuesto. Folleto # 5 Cuaderno (Ej.Imp#14) Blog
  8. 8. NOVENO 8 Determinar la probabilidad de que ocurra un evento simple o compuesto. Calculo de probabilidades, tanto de eventos simples como de eventos compuestos. NOTA: Para esto es necesario manejar además los siguientes temas: - Operaciones con números racionales: adición, sustracción, multiplicación y división. -Simplificación de fracciones. -Reglas de divisibilidad. Folleto # 5 Cuaderno (Ej.Imp#14) Blog NOTA: Recordar estudiar también todos los ejemplos vistos y desarrollados en clase y las practicas. En todos los temas debe utilizar la simbología de rigor en forma correcta.

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