El documento detalla los contenidos de geometría plana y espacial incluidos en el Real Decreto de Educación Primaria de acuerdo al ciclo. En el primer ciclo se incluyen figuras planas, cuerpos geométricos y su clasificación. En el segundo ciclo se añaden polígonos, círculos y cuerpos geométricos. El tercer ciclo incluye triángulos y composición de figuras. Se proporciona también un glosario de términos geométricos y objetivos relacionados con

1. Ejercicio 1. (Capítulo 15, Didáctica de la Matemática en Educación
Primaria, libro editado por E. Castro, Editorial Síntesis 2001).
- Revisa el Real Decreto de Educación Primaria del Ministerio y encuentra
los contenidos sobre Geometría Plana y Espacial correspondientes a la
Educación Primaria.
- De los contenidos que aparecen en el apartado anterior, haz una relación
de los que están relacionados con la geometría plana y otra de los que
están relacionados con la geometría espacial.
Según el Real Decreto de Educación Primaria los contenidos sobre
geometría plana y espacial vienen detallados por ciclo y son:
Primer ciclo:
Bloque 3. Geometría:
 Las figuras y sus elementos. Identificación de figuras planas en objetos
y espacios cotidianos. Hace referencia a la geometría plana.
 Identificación de los cuerpos geométricos en objetos familiares.
Descripción de su forma, utilizando el vocabulario geométrico básico.
Hace referencia a la geometría espacial.
 Comparación y clasificación de figuras y cuerpos geométricos con
criterios elementales. Hace referencia a ambas geometrías.
 Formación de figuras planas y cuerpos geométricos a partir de otras
por composición y descomposición. Hace referencia a ambas
geometrías.
Segundo ciclo:
Bloque 3. Geometría:
 Identificación de figuras planas y espaciales en la vida cotidiana. Hace
referencia a ambas geometrías.
 Clasificación de polígonos. Lados y vértices. Hace referencia a la
geometría plana.
 La circunferencia y el círculo. Hace referencia a la geometría plana.
 Los cuerpos geométricos: cubos, esferas, prismas, pirámides y
cilindros. Aristas y caras. Descripción de la forma de objetos utilizando
el vocabulario geométrico básico. Hace referencia a la geometría
espacial.
 Construcción de figuras geométricas planas a partir de datos y de
cuerpos geométricos a partir de un desarrollo. Exploración de formas
geométricas elementales. Hace referencia a la geometría plana.
 Comparación y clasificación de figuras y cuerpos geométricos
utilizando diversos criterios.

2.  Comparación y clasificación de ángulos. Hace referencia a ambas
geometrías.
Tercer ciclo:
Bloque 3. Geometría:
 Relaciones entre lados y entre ángulos de un triángulo. Hace
referencia a la geometría plana.
 Formación de figuras planas y cuerpos geométricos a partir de otras
por composición y descomposición. Hace referencia a ambas
geometrías.
 Interés por la precisión en la descripción y representación de formas
geométricas. Hace referencia a la geometría plana.
- Haz un glosario del vocabulario geométrico básico que se utiliza en los
libros de texto de primaria (cada pareja elige un curso y una editorial y ese
trabajo servirá de punto de partida para el trabajo grupal, de modo que dos
parejas que formen un grupo de cuatro, elegirán el mismo ciclo de
primaria, y tendrán dos libros de texto diferentes de referencia).
-Área -Polígonos
-Lado -Cuadrilátero
-Base -Diagonal
-Altura -Figura plana
-Perímetro -Metros cuadrados
-Apotema -Paralelogramo
-Ángulo
- Lee los objetivos generales para el área de matemáticas en el Decreto de
Educación Primaria de la Comunidad de Madrid, y comenta cuáles se
relacionan con la Geometría y el Espacio.
Los objetivos generales para el área de matemáticas relacionados con la
Geometría y el espacio son:
- Utilizar el conocimiento matemático para comprender, valorar y
producir informaciones y mensajes sobre hechos y situaciones de la
vida cotidiana y reconocer su carácter instrumental para otros campos
de conocimiento.
- Reconocer situaciones de su medio habitual para cuya compresión o
tratamiento se requieran operaciones elementales de cálculo,
formularlas mediante formas sencillas de expresión matemática o

3. resolverlas utilizando los algoritmos correspondientes, valorar el
sentido de los resultados y explicar oralmente y por escrito los
procesos seguidos
- Apreciar el papel de las matemáticas en la vida cotidiana, disfrutar con
su uso y reconocer el valor de actitudes como la exploración de
distintas alternativas, la conveniencia de la precisión o la
perseverancia en la búsqueda de soluciones.
- Conocer, valorar y adquirir seguridad habilidades matemáticas para
afrontar situaciones diversas, que permitan disfrutar de los aspectos
creativos, estéticos o utilitarios y confiar en sus posibilidades de uso.
- Elaborar y utilizar instrumento y estrategias personales de cálculo
mental y medida, así como procedimientos de orientación espacial, en
contextos de resolución de problemas, decidiendo, en cada caso, las
ventajas de su uso y valorando la coherencia de los resultados.
- Utilizar de forma adecuada los medios tecnológicos tanto en el cálculo
como en la búsqueda, tratamiento y representación de informaciones
diversas.
- Identificar formas geométricas del entorno natural y cultural,
utilizando el conocimiento de sus elementos y propiedades para
describir la realidad y desarrollar nuevas posibilidades de acción.
- Utilizar técnicas elementales de recogida de datos para obtener
información sobre fenómenos y situaciones de su entorno;
representarla de forma gráfica y numérica y formarse un juicio sobre
la misma.
- ¿Con qué otros contenidos se relacionan los que has encontrado?
Los contenidos del tercer ciclo que se relacionan con los objetivos
seleccionados son los siguientes:
- Números y operaciones.
- La medida: estimación y cálculo de magnitudes.
- Tratamiento de la información, azar y probabilidad.
Ejercicio 2. Tomando como base de trabajo los polígonos, haz un diseño
de actividades a aplicar en los tres primeros niveles de Van Hiele. ¿Podrías
pensar alguna actividad para aplicar el cuarto nivel? Puedes analizar como
punto de partida las actividades del libro de texto que hayas elegido en el
ejercicio 1.

4. Partiendo de la base de que vamos a estudiar el cuadrado estando en el
tercer ciclo de Educación Primaria, concretamente en sexto, para trabajar la
primera fase, comenzaremos realizando una serie de actividad para repasar
las claves básicas estudiadas en ciclos anteriores. Por ejemplo, una sencilla
actividad podría ser la conocida como ‘feedback’, consistiendo en una serie
de preguntas y respuestas rápidas, tales como:
-¿Cuántos lados tiene un cuadrado?
-¿Cuántos ángulos tiene?
-¿Qué objetos con esta forma tenemos en el aula?
-¿Cómo diferenciamos un cuadrado y un rectángulo?
Para el trabajo de la segunda fase, una vez vistos cuales son los
conocimientos previos de los alumnos sobre el cuadrado, realizaremos una
actividad. Nos servirá para trabajar los conceptos de perímetro y área. La
actividad se realizara en grupos de tres alumnos. Para realizarla necesitaran
un folio, lápiz, regla y un metro.
A cada equipo le proporcionaremos una tabla que englobara todas las
características de un cuadrado (detallada más abajo).
NOMBRE DEL EQUIPO:
NÚMERO DE NÚMERO DE MEDIDA DE PERIMETRO
OBJETOS
LADOS ANGULOS LOS LADOS DEL OBJETO
Con este cuadro deberán buscar objetos que tengan forma cuadrada que se
encuentren en el aula (previamente hemos colocado de forma dispersa
algunos objetos por el aula para facilitarles la actividad.) Una vez
identificados, deberán rellenar el cuadro con los datos que obtendrán con la
medición de los objetos que han encontrado.
Algunos de los puntos, evidentemente los tienen que calcular a partir de los
datos medidos por ellos mismos. Una vez completados los datos, los
compararemos entre ellos para ver en que es lo que han fallado y porque.

5. Ahora trabajaremos en la fase 3. En esta fase comenzaremos a hacer que los
niños piensen mas allá de lo que es un cuadrado en sí y empezar a explicarles
los distintos tipos de características, que el cuadrado tiene 4 lados de igual
tamaño y que todos sus ángulos son iguales ( ángulos de 90 grados). Les
pondremos en la pizarra la fórmula para hallar el perímetro, es decir la suma
de sus cuatros lados y la fórmula del área del cuadrado, que es igual a lado
por lado, es decir lado al cuadrado.
Con esta explicación les dejaremos un momento para que ellos mismos
piensen que pasaría si tengo un cuadrado de 2cm de lado, que saquen su
perímetro y su área, una vez realizado esto les hacemos reflexionar un poco y
les preguntamos ¿ Qué pasaría si le añadimos 1cm mas a cada uno de los
lados? Sin que lo calculen tendrán que pensar que pasaría, después de un
breve debate, procederemos a resolver la pregunta y comprobar que niños
tenían razón y cuáles han sido los errores más comunes.
Para el trabajo de la fase 4, aprovechando que los niños están en grupo,
continuaremos con una actividad en la que proporcionaremos a cada grupo
un material alternativo como el tangram, palillos imantados, etc. dejaremos
que los niños experimenten con el material proporcionado las distintos
cuadrados que podemos formar a partir de ese material y que vean el cálculo
del perímetro y el área de cada uno de ellos. Posteriormente nos explicaran
cada grupo su resultado y como han llegado a formar esa figura y como han
calculado el perímetro y el área y que dificultades han encontrado al realizar
esta actividad.
Materiales:
Tangram palillos,

6. Y por último, en la quinta fase, acabaremos la clase haciendo una reflexión
final en la que los niños podrán en común los resultados de los ejercicios
anteriores y plantearemos situaciones en las que podamos ver si han
alcanzado los contenidos y objetivos propuesto en estas actividades.
Ejercicio 3. Elaborar un catálogo de imágenes obtenidas de objetos de
uso cotidiano de los alumnos de primaria (cada pareja de la edad que haya
elegido para el trabajo de grupo) que recoja la mayor cantidad de formas
geométricas.
Identifica y nombra las formas geométricas. Clasifica las imágenes en
función de las formas, y analiza la funcionalidad de la forma de cada objeto
(¿adecuada para la función que realizan?).

7. Todos los objetos son cuadrados adecuados para todas las actividades
planteadas en el ejercicio anterior. Todos los objetos son perfectos de forma
cuadrada y se adaptan a su funcionalidad, aunque menos el dado, el candado
y el cubo, todos los demás los podemos encontrar en distintas formas ya
sean círculos, rectángulos o incluso triángulos.