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1.3.ruta mas corta con programación dinámica

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ADRIANA NIETO
ADRIANA NIETO

problema de la ruta mas corta empleando matrices computacionales y el metodo en reversa

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LA RUTA MÁS CORTA CON PROGRAMACIÓN DINAMICA (MATRIZ COMPUTACIONAL) Los Thompson viven en Nueva York, están pensando realizar sus próximas vacaciones viajando en su camioneta hasta Los Ángeles e ir descansando y conociendo otros lugares, su dinero es escaso y han decidido pasar cada noche de su viaje en alguno de los hoteles que les ofrecen un descuento, estos se localizan en las siguientes ciudades Columbus, Nashville, Louisville, Kansas City, Omaha, Dallas, San Antonio y Denver. Los Thompson saben que después de conducir un día pueden llegar a Columbus, Nashville o Louisville. Después de conducir dos días pueden llegar a Kansas City, Omaha o Dallas. Después de tres días de conducir puede llegar a San Antonio o Denver. Por último, después de 4 días de conducir pueden llegar a Los Ángeles. ¿Dónde deberán hospedarse cada noche del viaje para reducir al mínimo el número de Millas recorridas? Las distancias reales por carretera entre las ciudades mencionadas y la ubicación se muestran en la Figura.
COLUMBUS 680 KANSAS CITY 2 5 790 610 1050 790 DENVER 550 8 1030 580 540 NUEVA YORK 900 NASHVILLE 760 OMAHA LOS ANGELES 1 3 6 10 660 940 770 SAN ANTONIO 1390 9 510 790 700 LOUISVILLE DALLAS 4 830 7 270 Tabla 1 Hoja de trabajo de programación dinámica para el problema de los Thompson Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total 1030* 1 1390* PRIMERA ETAPA RECURSIVA DE ATRÁS HACIA ADELANTA
Estado actual Nuevo estado ETAPA 1 ESTADO ACTUAL DENVER Denver 8 1030 LOS ANGELES 10 SAN ANTONIO 1390 9 Tabla 1 Hoja de trabajo de programación dinámica para el problema de los Thompson Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total 1030 0 1030* 1 San Antonio Los Angeles 1390 0 1390*
Estado actual Nuevo estado ETAPA 1 ESTADO ACTUAL DENVER Denver 8 1030 LOS ANGELES 10 SAN ANTONIO 9 Tabla 1 Hoja de trabajo de programación dinámica para el problema de los Thompson Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Denver Los Angeles 1030 0 1030* 1 San Antonio Los Angeles 1390 0 1390*
Estado actual Nuevo estado ETAPA 1 ESTADO ACTUAL DENVER Denver 8 1030 LOS ANGELES 10 SAN ANTONIO 9 Tabla 1 Hoja de trabajo de programación dinámica para el problema de los Thompson Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Denver Los Angeles 1030 0 1 San Antonio Los Angeles 1390 0 1390*
Estado actual Nuevo estado ETAPA 1 ESTADO ACTUAL DENVER Denver 8 1030 LOS ANGELES 10 SAN ANTONIO 9 Tabla 1 Hoja de trabajo de programación dinámica para el problema de los Thompson Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Denver Los Angeles 1030 0 1030* 1 San Antonio Los Angeles 1390 0 1390*
Estado actual Nuevo estado DENVER 8 1030 LOS ANGELES 10 SAN ETAPA 1 ESTADO ACTUAL ANTONIO 1390 San Antonio 9 Tabla 1 Hoja de trabajo de programación dinámica para el problema de los Thompson Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Denver Los Angeles 1030 0 1030* 1 1390 0 1390*
Estado actual Nuevo estado DENVER 8 LOS ANGELES 10 SAN ETAPA 1 ESTADO ACTUAL ANTONIO 1390 San Antonio 9 Tabla 1 Hoja de trabajo de programación dinámica para el problema de los Thompson Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Denver Los Angeles 1030 0 1030* 1 San Antonio Los Angeles 1390 0 1390*
Estado actual Nuevo estado DENVER 8 LOS ANGELES 10 SAN ETAPA 1 ESTADO ACTUAL ANTONIO 1390 San Antonio 9 Tabla 1 Hoja de trabajo de programación dinámica para el problema de los Thompson Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Denver Los Angeles 1030 0 1030* 1 San Antonio Los Angeles 1390 0 1390*
Estado actual Nuevo estado DENVER 8 LOS ANGELES 10 SAN ETAPA 1 ESTADO ACTUAL ANTONIO 1390 San Antonio 9 Tabla 1 Hoja de trabajo de programación dinámica para el problema de los Thompson Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Denver Los Angeles 1030 0 1030* 1 San Antonio Los Angeles 1390 0 1390*
Estado actual Nuevo estado DENVER 8 LOS ANGELES 10 SAN ETAPA 1 ESTADO ACTUAL ANTONIO 1390 San Antonio 9 Tabla 1 Hoja de trabajo de programación dinámica para el problema de los Thompson Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Denver Los Angeles 1030 0 1030* 1 San Antonio Los Angeles 1390 0 1390* TERMINA ETAPA 1, SE INICIA ETAPA 2
COLUMBUS 680 KANSAS CITY 2 5 790 610 1050 790 DENVER 550 8 1030 580 540 NUEVA YORK 900 NASHVILLE 760 OMAHA LOS ANGELES 1 3 6 10 660 940 770 SAN ANTONIO 1390 9 510 790 700 LOUISVILLE DALLAS 4 830 7 270
COLUMBUS 680 KANSAS CITY 2 5 790 610 1050 790 DENVER 550 8 1030 580 540 NUEVA YORK 900 NASHVILLE 760 OMAHA LOS ANGELES 1 3 6 10 660 940 770 SAN ANTONIO 1390 9 510 790 700 LOUISVILLE DALLAS 4 830 7 270 Estado actual Nuevo estado Tiempo futuro Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo total 2 INICIA ETAPA 2 CON 3 ESTADOS ACTUALES Y 2 FUTUROS
ETAPA 2 ESTADO ACTUAL KANSAS CITY 5 Kansas City 610 790 DENVER 8 540 OMAHA 6 940 SAN ANTONIO 9 790 DALLAS 270 7 Estado actual Nuevo estado Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Denver Kansas City San Antonio 2
ETAPA 2 ESTADO ACTUAL KANSAS CITY 5 Kansas City 610 790 DENVER 8 540 OMAHA 6 SAN Estado Tiempo Etapa ANTONIO Futuro Futuro 9 Denver 1030* 1 San Antonio 1390* DALLAS 7 Estado actual Nuevo estado Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Denver 610 Kansas City San Antonio 790 2
ETAPA 2 ESTADO ACTUAL KANSAS CITY 5 Kansas City 610 790 DENVER 8 OMAHA 6 SAN Estado Tiempo Etapa ANTONIO Futuro Futuro 9 Denver 1030* 1 San Antonio 1390* DALLAS 7 Estado actual Nuevo estado Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Denver 610 1030 Kansas City San Antonio 790 1390 2
ETAPA 2 ESTADO ACTUAL KANSAS CITY 5 Kansas City 610 790 DENVER 8 540 OMAHA 6 SAN Estado Tiempo Etapa ANTONIO Futuro Futuro 9 Denver 1030* 1 San Antonio 1390* DALLAS 7 Estado actual Nuevo estado Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Denver 610 1030 1640 Kansas City San Antonio 790 1390 2180 2
ETAPA 2 ESTADO ACTUAL KANSAS CITY 5 Kansas City 610 790 DENVER 8 540 OMAHA 6 SAN ANTONIO 9 DALLAS 7 Estado actual Nuevo estado Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Denver 610 1030 1640* Kansas City San Antonio 790 1390 2180 2
KANSAS CITY 5 DENVER 8 540 ETAPA 2 ESTADO ACTUAL OMAHA 6 Omaha 940 SAN ANTONIO 9 DALLAS 7 Estado actual Nuevo estado Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Denver 610 1030 1640 Kansas City San Antonio 790 1390 2180 Denver 2 Omaha San Antonio
KANSAS CITY 5 DENVER 8 540 ETAPA 2 ESTADO ACTUAL OMAHA 6 Omaha 940 SAN ANTONIO 9 DALLAS 7 Estado actual Nuevo estado Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Denver 610 1030 1640* Kansas City San Antonio 790 1390 2180 Denver 2 Omaha San Antonio
KANSAS CITY 5 DENVER 8 540 ETAPA 2 ESTADO ACTUAL OMAHA 6 Omaha 940 SAN Estado Tiempo Etapa ANTONIO Futuro Futuro 9 Denver 1030* 1 San Antonio 1390* DALLAS 7 Estado actual Nuevo estado Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Denver 610 1030 1640* Kansas City San Antonio 790 1390 2180 Denver 540 2 Omaha San Antonio 940
KANSAS CITY 5 DENVER 8 540 ETAPA 2 ESTADO ACTUAL OMAHA 6 Omaha 940 SAN Estado Tiempo Etapa ANTONIO Futuro Futuro 9 Denver 1030* 1 San Antonio 1390* DALLAS 7 Estado actual Nuevo estado Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Denver 610 1030 1640* Kansas City San Antonio 790 1390 2180 Denver 540 1030 2 Omaha 1390 San Antonio 940
KANSAS CITY 5 DENVER 8 540 ETAPA 2 ESTADO ACTUAL OMAHA 6 Omaha 940 SAN Estado Tiempo Etapa ANTONIO Futuro Futuro 9 Denver 1030* 1 San Antonio 1390* DALLAS 7 Estado actual Nuevo estado Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Denver 610 1030 1640* Kansas City San Antonio 790 1390 2180 Denver 540 1030 1570 2 Omaha 1390 San Antonio 940 2330
KANSAS CITY 5 DENVER 8 540 ETAPA 2 ESTADO ACTUAL OMAHA 6 Omaha 940 SAN ANTONIO 9 DALLAS 7 Estado actual Nuevo estado Tiempo futuro Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo total Denver 610 1030 1640* Kansas City San Antonio 790 1390 2180 Denver 540 1030 1570* 2 Omaha 1390 San Antonio 940 2330
KANSAS CITY 5 DENVER 8 OMAHA 6 SAN ANTONIO 9 790 ETAPA 2 ESTADO ACTUAL DALLAS 7 270 Dallas Estado actual Nuevo estado Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Denver 610 1030 1640* Kansas City San Antonio 790 1390 2180 Denver 540 1030 1570* 2 Omaha 1390 San Antonio 940 2330 Denver Dallas San Antonio
KANSAS CITY 5 DENVER 8 Estado Tiempo Etapa Futuro Futuro OMAHA Denver 1030* 6 1 San Antonio 1390* SAN ANTONIO 9 790 ETAPA 2 ESTADO ACTUAL DALLAS 7 270 Dallas Estado actual Nuevo estado Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Denver 610 1030 1640* Kansas City San Antonio 790 1390 2180 Denver 540 1030 1570* 2 Omaha 1390 San Antonio 940 2330 Denver 790 Dallas San Antonio 270 ETAPA 2 ESTADO ACTUAL Dallas
KANSAS CITY 5 DENVER 8 Estado Tiempo Etapa Futuro Futuro OMAHA Denver 1030* 6 1 San Antonio 1390* SAN ANTONIO 9 790 ETAPA 2 ESTADO ACTUAL DALLAS 7 270 Dallas Estado actual Nuevo estado Tiempo futuro Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo total Denver 610 1030 1640* Kansas City San Antonio 790 1390 2180 Denver 540 1030 1570* 2 Omaha 1390 San Antonio 940 2330 Denver 790 1030 Dallas 1390 San Antonio 270
KANSAS CITY 5 DENVER 8 OMAHA 6 SAN ANTONIO 9 790 DALLAS 7 270 Estado actual Nuevo estado Tiempo futuro Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo total Denver 610 1030 1640* Kansas City San Antonio 790 1390 2180 Denver 540 1030 1570* 2 Omaha 1390 San Antonio 940 2330 Denver 790 1030 1820 Dallas 1390 San Antonio 270 1660
KANSAS CITY 5 610 790 DENVER 8 OMAHA 6 SAN ANTONIO 9 790 DALLAS 7 270 Estado actual Nuevo estado Tiempo futuro Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo total Denver 610 1030 1640* Kansas City San Antonio 790 1390 2180 Denver 540 1030 1570* 2 Omaha 1390 San Antonio 940 2330 Denver 790 1030 1820 Dallas 1390 San Antonio 270 1660* TERMINA ETAPA 2 E INICIA ETAPA 3
COLUMBUS 680 KANSAS CITY 2 5 790 610 1050 790 DENVER 550 8 1030 580 540 NUEVA YORK 900 NASHVILLE 760 OMAHA LOS ANGELES 1 3 6 10 660 940 770 SAN ANTONIO 1390 9 510 790 700 LOUISVILLE DALLAS 4 830 7 270 Estado actual Nuevo estado Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Kansas City 680 1640 2320* Columbus Omaha 790 1570 2360 Dallas 1050 1660 2710 Kansas City 580 1640 2220* 3 Nashville Omaha 760 1570 2330 Dallas 660 1660 2320 Kansas City 510 1640 2150* Louisville Omaha 700 1570 2270 Dallas 830 1660 2490
COLUMBUS 680 KANSAS CITY 2 5 790 610 1050 790 DENVER 550 8 1030 580 540 NUEVA YORK 900 NASHVILLE 760 OMAHA LOS ANGELES 1 3 6 10 660 940 770 SAN ANTONIO 1390 9 510 790 700 LOUISVILLE DALLAS 4 830 7 270 Estado actual Nuevo estado Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Kansas City 680 1640 2320* Columbus Omaha 790 1570 2360 Dallas 1050 1660 2710 Kansas City 580 1640 2220* 3 Nashville Omaha 760 1570 2330 Dallas 660 1660 2320 Kansas City 510 1640 2150* Louisville Omaha 700 1570 2270 Dallas 830 1660 2490
COLUMBUS 680 KANSAS CITY ETAPA 3 ESTADO ACTUAL 2 5 Columbus 790 1050 580 NASHVILLE 760 OMAHA 3 6 660 510 700 LOUISVILLE DALLAS 4 830 7 Estado actual Nuevo estado Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Kansas City 1640 2320* Columbus Omaha 1570 2360 Dallas 1660 2710 Kansas City 580 1640 2220* 3 Nashville Omaha 760 1570 2330 Dallas 660 1660 2320 Kansas City 510 1640 2150* Louisville Omaha 700 1570 2270 Dallas 830 1660 2490
COLUMBUS 680 KANSAS CITY ETAPA 3 ESTADO ACTUAL 2 5 Columbus 790 1050 NASHVILLE OMAHA 3 6 LOUISVILLE DALLAS 4 7 Estado actual Nuevo estado Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Kansas City 680 1640 2320* Columbus Omaha 790 1570 2360 Dallas 1050 1660 2710 Kansas City 580 1640 2220* 3 Nashville Omaha 760 1570 2330 Dallas 660 1660 2320 Kansas City 510 1640 2150* Louisville Omaha 700 1570 2270 Dallas 830 1660 2490
COLUMBUS 680 KANSAS CITY ETAPA 3 ESTADO ACTUAL 2 5 Columbus 790 1050 NASHVILLE OMAHA 3 6 LOUISVILLE DALLAS 4 7 Estado actual Nuevo estado Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Kansas City 680 1640 2320* Columbus Omaha 790 1570 2360 Dallas 1050 1660 2710 Kansas City 580 1640 2220* 3 Nashville Omaha 760 1570 2330 Dallas 660 1660 2320 Kansas City 510 1640 2150* Louisville Omaha 700 1570 2270 Dallas 830 1660 2490
COLUMBUS 680 KANSAS CITY ETAPA 3 ESTADO ACTUAL 2 5 Columbus 790 1050 NASHVILLE OMAHA 3 6 Estado Tiempo Etapa Futuro Futuro Kansas City 1640* 2 Omaha 1570* Dallas 1660* LOUISVILLE DALLAS 4 7 Estado actual Nuevo estado Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Kansas City 680 1640 2320* Columbus Omaha 790 1570 2360 Dallas 1050 1660 2710 Kansas City 580 1640 2220* 3 Nashville Omaha 760 1570 2330 Dallas 660 1660 2320 Kansas City 510 1640 2150* Louisville Omaha 700 1570 2270 Dallas 830 1660 2490
COLUMBUS 680 KANSAS CITY ETAPA 3 ESTADO ACTUAL 2 5 Columbus 790 1050 NASHVILLE OMAHA 3 6 Estado Tiempo Etapa Futuro Futuro Kansas City 1640* 2 Omaha 1570* Dallas 1660* LOUISVILLE DALLAS 4 7 Estado actual Nuevo estado Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Kansas City 680 1640 2320* Columbus Omaha 790 1570 2360 Dallas 1050 1660 2710 Kansas City 580 1640 2220* 3 Nashville Omaha 760 1570 2330 Dallas 660 1660 2320 Kansas City 510 1640 2150* Louisville Omaha 700 1570 2270 Dallas 830 1660 2490
COLUMBUS 680 KANSAS CITY ETAPA 3 ESTADO ACTUAL 2 5 Columbus 790 1050 NASHVILLE OMAHA 3 6 Estado Tiempo Etapa Futuro Futuro Kansas City 1640* 2 Omaha 1570* Dallas 1660* LOUISVILLE DALLAS 4 7 Estado actual Nuevo estado Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Kansas City 680 1640 2320* Columbus Omaha 790 1570 2360 Dallas 1050 1660 2710 Kansas City 580 1640 2220* 3 Nashville Omaha 760 1570 2330 Dallas 660 1660 2320 Kansas City 510 1640 2150* Louisville Omaha 700 1570 2270 Dallas 830 1660 2490
COLUMBUS 680 KANSAS CITY ETAPA 3 ESTADO ACTUAL 2 5 Columbus 790 1050 NASHVILLE OMAHA 3 6 LOUISVILLE DALLAS 4 7 Estado actual Nuevo estado Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Kansas City 680 1640 2320* Columbus Omaha 790 1570 2360 Dallas 1050 1660 2710 Kansas City 580 1640 2220* 3 Nashville Omaha 760 1570 2330 Dallas 660 1660 2320 Kansas City 510 1640 2150* Louisville Omaha 700 1570 2270 Dallas 830 1660 2490
COLUMBUS 680 KANSAS CITY 2 5 790 1050 580 NASHVILLE 760 OMAHA ETAPA 3 ESTADO ACTUAL 3 6 Nashville 660 510 700 LOUISVILLE DALLAS 4 830 7 Estado actual Nuevo estado Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Kansas City 680 1640 2320* Columbus Omaha 790 1570 2360 Dallas 1050 1660 2710 Kansas City 580 1640 2220* 3 Nashville Omaha 760 1570 2330 Dallas 660 1660 2320 Kansas City 510 1640 2150* Louisville Omaha 700 1570 2270 Dallas 830 1660 2490
COLUMBUS KANSAS CITY 2 5 580 NASHVILLE 760 OMAHA ETAPA 3 ESTADO ACTUAL 3 6 Nashville 660 Estado Tiempo Etapa Futuro Futuro Kansas City 1640* 2 Omaha 1570* Dallas 1660* LOUISVILLE DALLAS 4 7 Estado actual Nuevo estado Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Kansas City 680 1640 2320* Columbus Omaha 790 1570 2360 Dallas 1050 1660 2710 Kansas City 580 1640 2220* 3 Nashville Omaha 760 1570 2330 Dallas 660 1660 2320 Kansas City 510 1640 2150* Louisville Omaha 700 1570 2270 Dallas 830 1660 2490
COLUMBUS KANSAS CITY 2 5 580 NASHVILLE 760 OMAHA ETAPA 3 ESTADO ACTUAL 3 6 Nashville 660 Estado Tiempo Etapa Futuro Futuro Kansas City 1640* 2 Omaha 1570* Dallas 1660* LOUISVILLE DALLAS 4 7 Estado actual Nuevo estado Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Kansas City 680 1640 2320* Columbus Omaha 790 1570 2360 Dallas 1050 1660 2710 Kansas City 580 1640 2220* 3 Nashville Omaha 760 1570 2330 Dallas 660 1660 2320 Kansas City 510 1640 2150* Louisville Omaha 700 1570 2270 Dallas 830 1660 2490
COLUMBUS KANSAS CITY 2 5 580 NASHVILLE 760 OMAHA ETAPA 3 ESTADO ACTUAL 3 6 Nashville 660 Estado Tiempo Etapa Futuro Futuro Kansas City 1640* 2 Omaha 1570* Dallas 1660* LOUISVILLE DALLAS 4 7 Estado actual Nuevo estado Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Kansas City 680 1640 2320* Columbus Omaha 790 1570 2360 Dallas 1050 1660 2710 Kansas City 580 1640 2220* 3 Nashville Omaha 760 1570 2330 Dallas 660 1660 2320 Kansas City 510 1640 2150* Louisville Omaha 700 1570 2270 Dallas 830 1660 2490
COLUMBUS 680 KANSAS CITY 2 5 790 1050 580 NASHVILLE 760 OMAHA ETAPA 3 ESTADO ACTUAL 3 6 Nashville 660 510 700 LOUISVILLE DALLAS 4 830 7 Estado actual Nuevo estado Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Kansas City 680 1640 2320* Columbus Omaha 790 1570 2360 Dallas 1050 1660 2710 Kansas City 580 1640 2220* 3 Nashville Omaha 760 1570 2330 Dallas 660 1660 2320 Kansas City 510 1640 2150* Louisville Omaha 700 1570 2270 Dallas 830 1660 2490
COLUMBUS 680 KANSAS CITY 2 5 790 1050 580 NASHVILLE 760 OMAHA 3 6 660 510 700 LOUISVILLE DALLAS ETAPA 3 ESTADO ACTUAL 4 830 7 Louisville Estado actual Nuevo estado Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Kansas City 680 1640 2320* Columbus Omaha 790 1570 2360 Dallas 1050 1660 2710 Kansas City 580 1640 2220* 3 Nashville Omaha 760 1570 2330 Dallas 660 1660 2320 Kansas City 510 1640 2150* Louisville Omaha 700 1570 2270 Dallas 830 1660 2490
COLUMBUS 680 KANSAS CITY 2 5 790 1050 580 NASHVILLE 760 OMAHA 3 6 Estado Tiempo Etapa Futuro Futuro 660 Kansas City 1640* 2 Omaha 1570* Dallas 1660* 510 700 LOUISVILLE DALLAS ETAPA 3 ESTADO ACTUAL 4 830 7 Louisville Estado actual Nuevo estado Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Kansas City 680 1640 2320* Columbus Omaha 790 1570 2360 Dallas 1050 1660 2710 Kansas City 580 1640 2220* 3 Nashville Omaha 760 1570 2330 Dallas 660 1660 2320 Kansas City 510 1640 2150* Louisville Omaha 700 1570 2270 Dallas 830 1660 2490
COLUMBUS 680 KANSAS CITY 2 5 790 1050 580 NASHVILLE 760 OMAHA 3 6 Estado Tiempo Etapa Futuro Futuro 660 Kansas City 1640* 2 Omaha 1570* Dallas 1660* 510 700 LOUISVILLE DALLAS ETAPA 3 ESTADO ACTUAL 4 830 7 Louisville Estado actual Nuevo estado Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Kansas City 680 1640 2320* Columbus Omaha 790 1570 2360 Dallas 1050 1660 2710 Kansas City 580 1640 2220* 3 Nashville Omaha 760 1570 2330 Dallas 660 1660 2320 Kansas City 510 1640 2150* Louisville Omaha 700 1570 2270 Dallas 830 1660 2490
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COLUMBUS 680 KANSAS CITY 2 5 790 1050 580 NASHVILLE 760 OMAHA 3 6 660 510 700 LOUISVILLE DALLAS ETAPA 3 ESTADO ACTUAL 4 830 7 Louisville Estado actual Nuevo estado Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Kansas City 680 1640 2320* Columbus Omaha 790 1570 2360 Dallas 1050 1660 2710 Kansas City 580 1640 2220* 3 Nashville Omaha 760 1570 2330 Dallas 660 1660 2320 Kansas City 510 1640 2150* Louisville Omaha 700 1570 2270 Dallas 830 1660 2490
COLUMBUS 680 KANSAS CITY 2 5 790 610 1050 790 DENVER 550 8 1030 580 540 NUEVA YORK 900 NASHVILLE 760 OMAHA LOS ANGELES 1 3 6 10 660 940 770 SAN ANTONIO 1390 9 510 790 700 LOUISVILLE DALLAS 4 830 7 270 Estado actual Nuevo estado Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Columbus 550 2320 2870* 4 Nueva York Nashville 900 2220 3120 Louisville 770 2150 2920
COLUMBUS 680 KANSAS CITY 2 5 790 610 1050 790 DENVER 550 8 1030 580 540 NUEVA YORK 900 NASHVILLE 760 OMAHA LOS ANGELES 1 3 6 10 660 940 770 SAN ANTONIO 1390 9 510 790 700 LOUISVILLE DALLAS 4 830 7 270 Estado actual Nuevo estado Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Columbus 550 2320 2870* 4 Nueva York Nashville 900 2220 3120 Louisville 770 2150 2920
COLUMBUS 2 550 NUEVA YORK 900 NASHVILLE 1 3 770 LOUISVILLE 4 Estado actual Nuevo estado Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Columbus 550 2320 2870* 4 Nueva York Nashville 900 2220 3120 Louisville 770 2150 2920
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  • 1. LA RUTA MÁS CORTA CON PROGRAMACIÓN DINAMICA (MATRIZ COMPUTACIONAL) Los Thompson viven en Nueva York, están pensando realizar sus próximas vacaciones viajando en su camioneta hasta Los Ángeles e ir descansando y conociendo otros lugares, su dinero es escaso y han decidido pasar cada noche de su viaje en alguno de los hoteles que les ofrecen un descuento, estos se localizan en las siguientes ciudades Columbus, Nashville, Louisville, Kansas City, Omaha, Dallas, San Antonio y Denver. Los Thompson saben que después de conducir un día pueden llegar a Columbus, Nashville o Louisville. Después de conducir dos días pueden llegar a Kansas City, Omaha o Dallas. Después de tres días de conducir puede llegar a San Antonio o Denver. Por último, después de 4 días de conducir pueden llegar a Los Ángeles. ¿Dónde deberán hospedarse cada noche del viaje para reducir al mínimo el número de Millas recorridas? Las distancias reales por carretera entre las ciudades mencionadas y la ubicación se muestran en la Figura.
  • 2. COLUMBUS 680 KANSAS CITY 2 5 790 610 1050 790 DENVER 550 8 1030 580 540 NUEVA YORK 900 NASHVILLE 760 OMAHA LOS ANGELES 1 3 6 10 660 940 770 SAN ANTONIO 1390 9 510 790 700 LOUISVILLE DALLAS 4 830 7 270 Tabla 1 Hoja de trabajo de programación dinámica para el problema de los Thompson Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total 1030* 1 1390* PRIMERA ETAPA RECURSIVA DE ATRÁS HACIA ADELANTA
  • 3. Estado actual Nuevo estado ETAPA 1 ESTADO ACTUAL DENVER Denver 8 1030 LOS ANGELES 10 SAN ANTONIO 1390 9 Tabla 1 Hoja de trabajo de programación dinámica para el problema de los Thompson Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total 1030 0 1030* 1 San Antonio Los Angeles 1390 0 1390*
  • 4. Estado actual Nuevo estado ETAPA 1 ESTADO ACTUAL DENVER Denver 8 1030 LOS ANGELES 10 SAN ANTONIO 9 Tabla 1 Hoja de trabajo de programación dinámica para el problema de los Thompson Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Denver Los Angeles 1030 0 1030* 1 San Antonio Los Angeles 1390 0 1390*
  • 5. Estado actual Nuevo estado ETAPA 1 ESTADO ACTUAL DENVER Denver 8 1030 LOS ANGELES 10 SAN ANTONIO 9 Tabla 1 Hoja de trabajo de programación dinámica para el problema de los Thompson Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Denver Los Angeles 1030 0 1 San Antonio Los Angeles 1390 0 1390*
  • 6. Estado actual Nuevo estado ETAPA 1 ESTADO ACTUAL DENVER Denver 8 1030 LOS ANGELES 10 SAN ANTONIO 9 Tabla 1 Hoja de trabajo de programación dinámica para el problema de los Thompson Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Denver Los Angeles 1030 0 1030* 1 San Antonio Los Angeles 1390 0 1390*
  • 7. Estado actual Nuevo estado DENVER 8 1030 LOS ANGELES 10 SAN ETAPA 1 ESTADO ACTUAL ANTONIO 1390 San Antonio 9 Tabla 1 Hoja de trabajo de programación dinámica para el problema de los Thompson Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Denver Los Angeles 1030 0 1030* 1 1390 0 1390*
  • 8. Estado actual Nuevo estado DENVER 8 LOS ANGELES 10 SAN ETAPA 1 ESTADO ACTUAL ANTONIO 1390 San Antonio 9 Tabla 1 Hoja de trabajo de programación dinámica para el problema de los Thompson Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Denver Los Angeles 1030 0 1030* 1 San Antonio Los Angeles 1390 0 1390*
  • 9. Estado actual Nuevo estado DENVER 8 LOS ANGELES 10 SAN ETAPA 1 ESTADO ACTUAL ANTONIO 1390 San Antonio 9 Tabla 1 Hoja de trabajo de programación dinámica para el problema de los Thompson Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Denver Los Angeles 1030 0 1030* 1 San Antonio Los Angeles 1390 0 1390*
  • 10. Estado actual Nuevo estado DENVER 8 LOS ANGELES 10 SAN ETAPA 1 ESTADO ACTUAL ANTONIO 1390 San Antonio 9 Tabla 1 Hoja de trabajo de programación dinámica para el problema de los Thompson Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Denver Los Angeles 1030 0 1030* 1 San Antonio Los Angeles 1390 0 1390*
  • 11. Estado actual Nuevo estado DENVER 8 LOS ANGELES 10 SAN ETAPA 1 ESTADO ACTUAL ANTONIO 1390 San Antonio 9 Tabla 1 Hoja de trabajo de programación dinámica para el problema de los Thompson Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Denver Los Angeles 1030 0 1030* 1 San Antonio Los Angeles 1390 0 1390* TERMINA ETAPA 1, SE INICIA ETAPA 2
  • 12. COLUMBUS 680 KANSAS CITY 2 5 790 610 1050 790 DENVER 550 8 1030 580 540 NUEVA YORK 900 NASHVILLE 760 OMAHA LOS ANGELES 1 3 6 10 660 940 770 SAN ANTONIO 1390 9 510 790 700 LOUISVILLE DALLAS 4 830 7 270
  • 13. COLUMBUS 680 KANSAS CITY 2 5 790 610 1050 790 DENVER 550 8 1030 580 540 NUEVA YORK 900 NASHVILLE 760 OMAHA LOS ANGELES 1 3 6 10 660 940 770 SAN ANTONIO 1390 9 510 790 700 LOUISVILLE DALLAS 4 830 7 270 Estado actual Nuevo estado Tiempo futuro Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo total 2 INICIA ETAPA 2 CON 3 ESTADOS ACTUALES Y 2 FUTUROS
  • 14. ETAPA 2 ESTADO ACTUAL KANSAS CITY 5 Kansas City 610 790 DENVER 8 540 OMAHA 6 940 SAN ANTONIO 9 790 DALLAS 270 7 Estado actual Nuevo estado Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Denver Kansas City San Antonio 2
  • 15. ETAPA 2 ESTADO ACTUAL KANSAS CITY 5 Kansas City 610 790 DENVER 8 540 OMAHA 6 SAN Estado Tiempo Etapa ANTONIO Futuro Futuro 9 Denver 1030* 1 San Antonio 1390* DALLAS 7 Estado actual Nuevo estado Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Denver 610 Kansas City San Antonio 790 2
  • 16. ETAPA 2 ESTADO ACTUAL KANSAS CITY 5 Kansas City 610 790 DENVER 8 OMAHA 6 SAN Estado Tiempo Etapa ANTONIO Futuro Futuro 9 Denver 1030* 1 San Antonio 1390* DALLAS 7 Estado actual Nuevo estado Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Denver 610 1030 Kansas City San Antonio 790 1390 2
  • 17. ETAPA 2 ESTADO ACTUAL KANSAS CITY 5 Kansas City 610 790 DENVER 8 540 OMAHA 6 SAN Estado Tiempo Etapa ANTONIO Futuro Futuro 9 Denver 1030* 1 San Antonio 1390* DALLAS 7 Estado actual Nuevo estado Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Denver 610 1030 1640 Kansas City San Antonio 790 1390 2180 2
  • 18. ETAPA 2 ESTADO ACTUAL KANSAS CITY 5 Kansas City 610 790 DENVER 8 540 OMAHA 6 SAN ANTONIO 9 DALLAS 7 Estado actual Nuevo estado Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Denver 610 1030 1640* Kansas City San Antonio 790 1390 2180 2
  • 19. KANSAS CITY 5 DENVER 8 540 ETAPA 2 ESTADO ACTUAL OMAHA 6 Omaha 940 SAN ANTONIO 9 DALLAS 7 Estado actual Nuevo estado Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Denver 610 1030 1640 Kansas City San Antonio 790 1390 2180 Denver 2 Omaha San Antonio
  • 20. KANSAS CITY 5 DENVER 8 540 ETAPA 2 ESTADO ACTUAL OMAHA 6 Omaha 940 SAN ANTONIO 9 DALLAS 7 Estado actual Nuevo estado Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Denver 610 1030 1640* Kansas City San Antonio 790 1390 2180 Denver 2 Omaha San Antonio
  • 21. KANSAS CITY 5 DENVER 8 540 ETAPA 2 ESTADO ACTUAL OMAHA 6 Omaha 940 SAN Estado Tiempo Etapa ANTONIO Futuro Futuro 9 Denver 1030* 1 San Antonio 1390* DALLAS 7 Estado actual Nuevo estado Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Denver 610 1030 1640* Kansas City San Antonio 790 1390 2180 Denver 540 2 Omaha San Antonio 940
  • 22. KANSAS CITY 5 DENVER 8 540 ETAPA 2 ESTADO ACTUAL OMAHA 6 Omaha 940 SAN Estado Tiempo Etapa ANTONIO Futuro Futuro 9 Denver 1030* 1 San Antonio 1390* DALLAS 7 Estado actual Nuevo estado Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Denver 610 1030 1640* Kansas City San Antonio 790 1390 2180 Denver 540 1030 2 Omaha 1390 San Antonio 940
  • 23. KANSAS CITY 5 DENVER 8 540 ETAPA 2 ESTADO ACTUAL OMAHA 6 Omaha 940 SAN Estado Tiempo Etapa ANTONIO Futuro Futuro 9 Denver 1030* 1 San Antonio 1390* DALLAS 7 Estado actual Nuevo estado Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Denver 610 1030 1640* Kansas City San Antonio 790 1390 2180 Denver 540 1030 1570 2 Omaha 1390 San Antonio 940 2330
  • 24. KANSAS CITY 5 DENVER 8 540 ETAPA 2 ESTADO ACTUAL OMAHA 6 Omaha 940 SAN ANTONIO 9 DALLAS 7 Estado actual Nuevo estado Tiempo futuro Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo total Denver 610 1030 1640* Kansas City San Antonio 790 1390 2180 Denver 540 1030 1570* 2 Omaha 1390 San Antonio 940 2330
  • 25. KANSAS CITY 5 DENVER 8 OMAHA 6 SAN ANTONIO 9 790 ETAPA 2 ESTADO ACTUAL DALLAS 7 270 Dallas Estado actual Nuevo estado Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Denver 610 1030 1640* Kansas City San Antonio 790 1390 2180 Denver 540 1030 1570* 2 Omaha 1390 San Antonio 940 2330 Denver Dallas San Antonio
  • 26. KANSAS CITY 5 DENVER 8 Estado Tiempo Etapa Futuro Futuro OMAHA Denver 1030* 6 1 San Antonio 1390* SAN ANTONIO 9 790 ETAPA 2 ESTADO ACTUAL DALLAS 7 270 Dallas Estado actual Nuevo estado Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Denver 610 1030 1640* Kansas City San Antonio 790 1390 2180 Denver 540 1030 1570* 2 Omaha 1390 San Antonio 940 2330 Denver 790 Dallas San Antonio 270 ETAPA 2 ESTADO ACTUAL Dallas
  • 27. KANSAS CITY 5 DENVER 8 Estado Tiempo Etapa Futuro Futuro OMAHA Denver 1030* 6 1 San Antonio 1390* SAN ANTONIO 9 790 ETAPA 2 ESTADO ACTUAL DALLAS 7 270 Dallas Estado actual Nuevo estado Tiempo futuro Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo total Denver 610 1030 1640* Kansas City San Antonio 790 1390 2180 Denver 540 1030 1570* 2 Omaha 1390 San Antonio 940 2330 Denver 790 1030 Dallas 1390 San Antonio 270
  • 28. KANSAS CITY 5 DENVER 8 OMAHA 6 SAN ANTONIO 9 790 DALLAS 7 270 Estado actual Nuevo estado Tiempo futuro Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo total Denver 610 1030 1640* Kansas City San Antonio 790 1390 2180 Denver 540 1030 1570* 2 Omaha 1390 San Antonio 940 2330 Denver 790 1030 1820 Dallas 1390 San Antonio 270 1660
  • 29. KANSAS CITY 5 610 790 DENVER 8 OMAHA 6 SAN ANTONIO 9 790 DALLAS 7 270 Estado actual Nuevo estado Tiempo futuro Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo total Denver 610 1030 1640* Kansas City San Antonio 790 1390 2180 Denver 540 1030 1570* 2 Omaha 1390 San Antonio 940 2330 Denver 790 1030 1820 Dallas 1390 San Antonio 270 1660* TERMINA ETAPA 2 E INICIA ETAPA 3
  • 30. COLUMBUS 680 KANSAS CITY 2 5 790 610 1050 790 DENVER 550 8 1030 580 540 NUEVA YORK 900 NASHVILLE 760 OMAHA LOS ANGELES 1 3 6 10 660 940 770 SAN ANTONIO 1390 9 510 790 700 LOUISVILLE DALLAS 4 830 7 270 Estado actual Nuevo estado Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Kansas City 680 1640 2320* Columbus Omaha 790 1570 2360 Dallas 1050 1660 2710 Kansas City 580 1640 2220* 3 Nashville Omaha 760 1570 2330 Dallas 660 1660 2320 Kansas City 510 1640 2150* Louisville Omaha 700 1570 2270 Dallas 830 1660 2490
  • 31. COLUMBUS 680 KANSAS CITY 2 5 790 610 1050 790 DENVER 550 8 1030 580 540 NUEVA YORK 900 NASHVILLE 760 OMAHA LOS ANGELES 1 3 6 10 660 940 770 SAN ANTONIO 1390 9 510 790 700 LOUISVILLE DALLAS 4 830 7 270 Estado actual Nuevo estado Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Kansas City 680 1640 2320* Columbus Omaha 790 1570 2360 Dallas 1050 1660 2710 Kansas City 580 1640 2220* 3 Nashville Omaha 760 1570 2330 Dallas 660 1660 2320 Kansas City 510 1640 2150* Louisville Omaha 700 1570 2270 Dallas 830 1660 2490
  • 32. COLUMBUS 680 KANSAS CITY ETAPA 3 ESTADO ACTUAL 2 5 Columbus 790 1050 580 NASHVILLE 760 OMAHA 3 6 660 510 700 LOUISVILLE DALLAS 4 830 7 Estado actual Nuevo estado Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Kansas City 1640 2320* Columbus Omaha 1570 2360 Dallas 1660 2710 Kansas City 580 1640 2220* 3 Nashville Omaha 760 1570 2330 Dallas 660 1660 2320 Kansas City 510 1640 2150* Louisville Omaha 700 1570 2270 Dallas 830 1660 2490
  • 33. COLUMBUS 680 KANSAS CITY ETAPA 3 ESTADO ACTUAL 2 5 Columbus 790 1050 NASHVILLE OMAHA 3 6 LOUISVILLE DALLAS 4 7 Estado actual Nuevo estado Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Kansas City 680 1640 2320* Columbus Omaha 790 1570 2360 Dallas 1050 1660 2710 Kansas City 580 1640 2220* 3 Nashville Omaha 760 1570 2330 Dallas 660 1660 2320 Kansas City 510 1640 2150* Louisville Omaha 700 1570 2270 Dallas 830 1660 2490
  • 34. COLUMBUS 680 KANSAS CITY ETAPA 3 ESTADO ACTUAL 2 5 Columbus 790 1050 NASHVILLE OMAHA 3 6 LOUISVILLE DALLAS 4 7 Estado actual Nuevo estado Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Kansas City 680 1640 2320* Columbus Omaha 790 1570 2360 Dallas 1050 1660 2710 Kansas City 580 1640 2220* 3 Nashville Omaha 760 1570 2330 Dallas 660 1660 2320 Kansas City 510 1640 2150* Louisville Omaha 700 1570 2270 Dallas 830 1660 2490
  • 35. COLUMBUS 680 KANSAS CITY ETAPA 3 ESTADO ACTUAL 2 5 Columbus 790 1050 NASHVILLE OMAHA 3 6 Estado Tiempo Etapa Futuro Futuro Kansas City 1640* 2 Omaha 1570* Dallas 1660* LOUISVILLE DALLAS 4 7 Estado actual Nuevo estado Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Kansas City 680 1640 2320* Columbus Omaha 790 1570 2360 Dallas 1050 1660 2710 Kansas City 580 1640 2220* 3 Nashville Omaha 760 1570 2330 Dallas 660 1660 2320 Kansas City 510 1640 2150* Louisville Omaha 700 1570 2270 Dallas 830 1660 2490
  • 36. COLUMBUS 680 KANSAS CITY ETAPA 3 ESTADO ACTUAL 2 5 Columbus 790 1050 NASHVILLE OMAHA 3 6 Estado Tiempo Etapa Futuro Futuro Kansas City 1640* 2 Omaha 1570* Dallas 1660* LOUISVILLE DALLAS 4 7 Estado actual Nuevo estado Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Kansas City 680 1640 2320* Columbus Omaha 790 1570 2360 Dallas 1050 1660 2710 Kansas City 580 1640 2220* 3 Nashville Omaha 760 1570 2330 Dallas 660 1660 2320 Kansas City 510 1640 2150* Louisville Omaha 700 1570 2270 Dallas 830 1660 2490
  • 37. COLUMBUS 680 KANSAS CITY ETAPA 3 ESTADO ACTUAL 2 5 Columbus 790 1050 NASHVILLE OMAHA 3 6 Estado Tiempo Etapa Futuro Futuro Kansas City 1640* 2 Omaha 1570* Dallas 1660* LOUISVILLE DALLAS 4 7 Estado actual Nuevo estado Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Kansas City 680 1640 2320* Columbus Omaha 790 1570 2360 Dallas 1050 1660 2710 Kansas City 580 1640 2220* 3 Nashville Omaha 760 1570 2330 Dallas 660 1660 2320 Kansas City 510 1640 2150* Louisville Omaha 700 1570 2270 Dallas 830 1660 2490
  • 38. COLUMBUS 680 KANSAS CITY ETAPA 3 ESTADO ACTUAL 2 5 Columbus 790 1050 NASHVILLE OMAHA 3 6 LOUISVILLE DALLAS 4 7 Estado actual Nuevo estado Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Kansas City 680 1640 2320* Columbus Omaha 790 1570 2360 Dallas 1050 1660 2710 Kansas City 580 1640 2220* 3 Nashville Omaha 760 1570 2330 Dallas 660 1660 2320 Kansas City 510 1640 2150* Louisville Omaha 700 1570 2270 Dallas 830 1660 2490
  • 39. COLUMBUS 680 KANSAS CITY 2 5 790 1050 580 NASHVILLE 760 OMAHA ETAPA 3 ESTADO ACTUAL 3 6 Nashville 660 510 700 LOUISVILLE DALLAS 4 830 7 Estado actual Nuevo estado Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Kansas City 680 1640 2320* Columbus Omaha 790 1570 2360 Dallas 1050 1660 2710 Kansas City 580 1640 2220* 3 Nashville Omaha 760 1570 2330 Dallas 660 1660 2320 Kansas City 510 1640 2150* Louisville Omaha 700 1570 2270 Dallas 830 1660 2490
  • 40. COLUMBUS KANSAS CITY 2 5 580 NASHVILLE 760 OMAHA ETAPA 3 ESTADO ACTUAL 3 6 Nashville 660 Estado Tiempo Etapa Futuro Futuro Kansas City 1640* 2 Omaha 1570* Dallas 1660* LOUISVILLE DALLAS 4 7 Estado actual Nuevo estado Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Kansas City 680 1640 2320* Columbus Omaha 790 1570 2360 Dallas 1050 1660 2710 Kansas City 580 1640 2220* 3 Nashville Omaha 760 1570 2330 Dallas 660 1660 2320 Kansas City 510 1640 2150* Louisville Omaha 700 1570 2270 Dallas 830 1660 2490
  • 41. COLUMBUS KANSAS CITY 2 5 580 NASHVILLE 760 OMAHA ETAPA 3 ESTADO ACTUAL 3 6 Nashville 660 Estado Tiempo Etapa Futuro Futuro Kansas City 1640* 2 Omaha 1570* Dallas 1660* LOUISVILLE DALLAS 4 7 Estado actual Nuevo estado Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Kansas City 680 1640 2320* Columbus Omaha 790 1570 2360 Dallas 1050 1660 2710 Kansas City 580 1640 2220* 3 Nashville Omaha 760 1570 2330 Dallas 660 1660 2320 Kansas City 510 1640 2150* Louisville Omaha 700 1570 2270 Dallas 830 1660 2490
  • 42. COLUMBUS KANSAS CITY 2 5 580 NASHVILLE 760 OMAHA ETAPA 3 ESTADO ACTUAL 3 6 Nashville 660 Estado Tiempo Etapa Futuro Futuro Kansas City 1640* 2 Omaha 1570* Dallas 1660* LOUISVILLE DALLAS 4 7 Estado actual Nuevo estado Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Kansas City 680 1640 2320* Columbus Omaha 790 1570 2360 Dallas 1050 1660 2710 Kansas City 580 1640 2220* 3 Nashville Omaha 760 1570 2330 Dallas 660 1660 2320 Kansas City 510 1640 2150* Louisville Omaha 700 1570 2270 Dallas 830 1660 2490
  • 43. COLUMBUS 680 KANSAS CITY 2 5 790 1050 580 NASHVILLE 760 OMAHA ETAPA 3 ESTADO ACTUAL 3 6 Nashville 660 510 700 LOUISVILLE DALLAS 4 830 7 Estado actual Nuevo estado Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Kansas City 680 1640 2320* Columbus Omaha 790 1570 2360 Dallas 1050 1660 2710 Kansas City 580 1640 2220* 3 Nashville Omaha 760 1570 2330 Dallas 660 1660 2320 Kansas City 510 1640 2150* Louisville Omaha 700 1570 2270 Dallas 830 1660 2490
  • 44. COLUMBUS 680 KANSAS CITY 2 5 790 1050 580 NASHVILLE 760 OMAHA 3 6 660 510 700 LOUISVILLE DALLAS ETAPA 3 ESTADO ACTUAL 4 830 7 Louisville Estado actual Nuevo estado Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Kansas City 680 1640 2320* Columbus Omaha 790 1570 2360 Dallas 1050 1660 2710 Kansas City 580 1640 2220* 3 Nashville Omaha 760 1570 2330 Dallas 660 1660 2320 Kansas City 510 1640 2150* Louisville Omaha 700 1570 2270 Dallas 830 1660 2490
  • 45. COLUMBUS 680 KANSAS CITY 2 5 790 1050 580 NASHVILLE 760 OMAHA 3 6 Estado Tiempo Etapa Futuro Futuro 660 Kansas City 1640* 2 Omaha 1570* Dallas 1660* 510 700 LOUISVILLE DALLAS ETAPA 3 ESTADO ACTUAL 4 830 7 Louisville Estado actual Nuevo estado Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Kansas City 680 1640 2320* Columbus Omaha 790 1570 2360 Dallas 1050 1660 2710 Kansas City 580 1640 2220* 3 Nashville Omaha 760 1570 2330 Dallas 660 1660 2320 Kansas City 510 1640 2150* Louisville Omaha 700 1570 2270 Dallas 830 1660 2490
  • 46. COLUMBUS 680 KANSAS CITY 2 5 790 1050 580 NASHVILLE 760 OMAHA 3 6 Estado Tiempo Etapa Futuro Futuro 660 Kansas City 1640* 2 Omaha 1570* Dallas 1660* 510 700 LOUISVILLE DALLAS ETAPA 3 ESTADO ACTUAL 4 830 7 Louisville Estado actual Nuevo estado Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Kansas City 680 1640 2320* Columbus Omaha 790 1570 2360 Dallas 1050 1660 2710 Kansas City 580 1640 2220* 3 Nashville Omaha 760 1570 2330 Dallas 660 1660 2320 Kansas City 510 1640 2150* Louisville Omaha 700 1570 2270 Dallas 830 1660 2490
  • 47. COLUMBUS 680 KANSAS CITY 2 5 790 1050 580 NASHVILLE 760 OMAHA 3 6 Estado Tiempo Etapa Futuro Futuro 660 Kansas City 1640* 2 Omaha 1570* Dallas 1660* 510 700 LOUISVILLE DALLAS ETAPA 3 ESTADO ACTUAL 4 830 7 Louisville Estado actual Nuevo estado Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Kansas City 680 1640 2320* Columbus Omaha 790 1570 2360 Dallas 1050 1660 2710 Kansas City 580 1640 2220* 3 Nashville Omaha 760 1570 2330 Dallas 660 1660 2320 Kansas City 510 1640 2150* Louisville Omaha 700 1570 2270 Dallas 830 1660 2490
  • 48. COLUMBUS 680 KANSAS CITY 2 5 790 1050 580 NASHVILLE 760 OMAHA 3 6 660 510 700 LOUISVILLE DALLAS ETAPA 3 ESTADO ACTUAL 4 830 7 Louisville Estado actual Nuevo estado Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Kansas City 680 1640 2320* Columbus Omaha 790 1570 2360 Dallas 1050 1660 2710 Kansas City 580 1640 2220* 3 Nashville Omaha 760 1570 2330 Dallas 660 1660 2320 Kansas City 510 1640 2150* Louisville Omaha 700 1570 2270 Dallas 830 1660 2490
  • 49. COLUMBUS 680 KANSAS CITY 2 5 790 610 1050 790 DENVER 550 8 1030 580 540 NUEVA YORK 900 NASHVILLE 760 OMAHA LOS ANGELES 1 3 6 10 660 940 770 SAN ANTONIO 1390 9 510 790 700 LOUISVILLE DALLAS 4 830 7 270 Estado actual Nuevo estado Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Columbus 550 2320 2870* 4 Nueva York Nashville 900 2220 3120 Louisville 770 2150 2920
  • 50. COLUMBUS 680 KANSAS CITY 2 5 790 610 1050 790 DENVER 550 8 1030 580 540 NUEVA YORK 900 NASHVILLE 760 OMAHA LOS ANGELES 1 3 6 10 660 940 770 SAN ANTONIO 1390 9 510 790 700 LOUISVILLE DALLAS 4 830 7 270 Estado actual Nuevo estado Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Columbus 550 2320 2870* 4 Nueva York Nashville 900 2220 3120 Louisville 770 2150 2920
  • 51. COLUMBUS 2 550 NUEVA YORK 900 NASHVILLE 1 3 770 LOUISVILLE 4 Estado actual Nuevo estado Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Columbus 550 2320 2870* 4 Nueva York Nashville 900 2220 3120 Louisville 770 2150 2920
  • 52. COLUMBUS 2 550 NUEVA YORK 900 NASHVILLE 1 3 770 LOUISVILLE 4 Estado actual Nuevo estado Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Columbus 550 2320 2870* 4 Nueva York Nashville 900 2220 3120 Louisville 770 2150 2920
  • 53. COLUMBUS 2 550 NUEVA YORK 900 NASHVILLE 1 3 770 LOUISVILLE 4 Estado actual Nuevo estado Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Columbus 550 2320 2870* 4 Nueva York Nashville 900 2220 3120 Louisville 770 2150 2920
  • 54. COLUMBUS 2 550 NUEVA YORK 900 NASHVILLE 1 3 770 LOUISVILLE 4 Estado actual Nuevo estado Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Columbus 550 2320 2870* 4 Nueva York Nashville 900 2220 3120 Louisville 770 2150 2920
  • 55. COLUMBUS 2 550 NUEVA YORK 900 NASHVILLE 1 3 770 LOUISVILLE 4 Estado actual Nuevo estado Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Columbus 550 2320 2870* 4 Nueva York Nashville 900 2220 3120 Louisville 770 2150 2920
  • 56. COLUMBUS 2 550 NUEVA YORK 900 NASHVILLE 1 3 770 LOUISVILLE 4 Estado actual Nuevo estado Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Columbus 550 2320 2870* 4 Nueva York Nashville 900 2220 3120 Louisville 770 2150 2920
  • 57. COLUMBUS 2 550 NUEVA YORK 900 NASHVILLE 1 3 770 LOUISVILLE 4 Estado actual Nuevo estado Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Columbus 550 2320 2870* 4 Nueva York Nashville 900 2220 3120 Louisville 770 2150 2920
  • 58. COLUMBUS 2 550 NUEVA YORK 900 NASHVILLE 1 3 770 LOUISVILLE 4 Estado actual Nuevo estado Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Columbus 550 2320 2870* 4 Nueva York Nashville 900 2220 3120 Louisville 770 2150 2920
  • 59. COLUMBUS 2 550 NUEVA YORK 900 NASHVILLE 1 3 770 LOUISVILLE 4 Estado actual Nuevo estado Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Columbus 550 2320 2870* 4 Nueva York Nashville 900 2220 3120 Louisville 770 2150 2920
  • 60. COLUMBUS 2 550 NUEVA YORK 900 NASHVILLE 1 3 770 LOUISVILLE 4 Estado actual Nuevo estado Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Columbus 550 2320 2870* 4 Nueva York Nashville 900 2220 3120 Louisville 770 2150 2920
  • 61. COLUMBUS 2 550 NUEVA YORK 900 NASHVILLE 1 3 770 LOUISVILLE 4 Estado actual Nuevo estado Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Columbus 550 2320 2870* 4 Nueva York Nashville 900 2220 3120 Louisville 770 2150 2920
  • 62. COLUMBUS 2 550 NUEVA YORK 900 NASHVILLE 1 3 770 LOUISVILLE 4 Estado actual Nuevo estado Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Columbus 550 2320 2870* 4 Nueva York Nashville 900 2220 3120 Louisville 770 2150 2920
  • 63. COLUMBUS 2 550 NUEVA YORK 900 NASHVILLE 1 3 770 LOUISVILLE 4 Estado actual Nuevo estado Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Columbus 550 2320 2870* 4 Nueva York Nashville 900 2220 3120 Louisville 770 2150 2920
  • 64. COLUMBUS 2 550 NUEVA YORK 900 NASHVILLE 1 3 770 LOUISVILLE 4 Estado actual Nuevo estado Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Columbus 550 2320 2870* 4 Nueva York Nashville 900 2220 3120 Louisville 770 2150 2920
  • 65. COLUMBUS 2 550 NUEVA YORK 900 NASHVILLE 1 3 770 LOUISVILLE 4 Estado actual Nuevo estado Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Columbus 550 2320 2870* 4 Nueva York Nashville 900 2220 3120 Louisville 770 2150 2920
  • 66. COLUMBUS 680 KANSAS CITY 2 5 790 610 1050 790 DENVER 550 8 1030 580 540 NUEVA YORK 900 NASHVILLE 760 OMAHA LOS ANGELES 1 3 6 10 660 940 770 SAN ANTONIO 1390 9 510 790 700 LOUISVILLE DALLAS 4 830 7 270 Estado actual Nuevo estado Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Columbus 550 2320 2870* 4 Nueva York Nashville 900 2220 3120 Louisville 770 2150 2920
  • 67. COLUMBUS 680 KANSAS CITY 2 5 790 610 1050 790 DENVER 550 8 1030 580 540 NUEVA YORK 900 NASHVILLE 760 OMAHA LOS ANGELES 1 3 6 10 660 940 770 SAN ANTONIO 1390 9 510 790 700 LOUISVILLE DALLAS 4 830 7 270 Estado actual Nuevo estado Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Columbus 550 2320 2870* 4 Nueva York Nashville 900 2220 3120 Louisville 770 2150 2920
  • 68. COLUMBUS 680 KANSAS CITY 2 5 790 610 790 DENVER 550 8 1030 540 NUEVA YORK OMAHA LOS ANGELES 1 6 10 940 SAN ANTONIO 1390 9 790 DALLAS 7 270 Estado actual Nuevo estado Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Kansas City 680 1640 2320* Columbus Omaha 790 1570 2360 Dallas 1050 1660 2710 Kansas City 580 1640 2220* 3 Nashville Omaha 760 1570 2330 Dallas 660 1660 2320 Kansas City 510 1640 2150* Louisville Omaha 700 1570 2270 Dallas 830 1660 2490
  • 69. COLUMBUS 680 KANSAS CITY 2 5 790 610 790 DENVER 550 8 1030 540 NUEVA YORK OMAHA LOS ANGELES 1 6 10 940 SAN ANTONIO 1390 9 790 DALLAS 7 270 Etapa Estado actual Nuevo estado Tiempo Tiempo futuro Tiempo total Kansas City 680 1640 2320* Columbus Omaha 790 1570 2360 Dallas 1050 1660 2710 Kansas City 580 1640 2220* 3 Nashville Omaha 760 1570 2330 Dallas 660 1660 2320 Kansas City 510 1640 2150* Louisville Omaha 700 1570 2270 Dallas 830 1660 2490