Calcula el área de un sedimentador en continuo a partir de datos estáticos ...

1. SEDIMENTACIÓN
CÁLCULO DEL ÁREA DE UN
SEDIMENTADOR CONTINUO

2. SEDIMENTADOR CONTINUO
Q0 (X0) Qe (Xe)
Qu (Xu)
eu QQQ 0
uu XQXQ ** 00 
Balance de Caudales
Balance de Sólidos
Datos conocidos:
Q0
X0, Xu
Xe = 0, debe ser limpio

3. CÁLCULO DE ÁREA (A)
 LTF
XQ
A 00 *
  
 
Lu
uLi
LT
XX
XF
F


*
   LXba
LLi eXF *
* 

  isi Xbav *ln 
0*** 2
 uLuL XXXbXb
4°) Para hallar “A” necesito (FT)L
3°) Para hallar (FT)L necesito (Fi)L
2°) Para hallar (FT)L y (Fi)L necesito XL
1°) Para hallar XL y (Fi)L
necesito “a” y “b”

4. 1°) Hallar “a” y “b”
1°) Para una concentración (Xi),
registrar la variación de la altura (H)
de suspensión en el tiempo
2°) Para la velocidad inicial de
sedimentación, se deben tomar las
variaciones de alturas durante los
primeros 30 min y graficarlas; el
valor de la pendiente representa vsi
3°) Repetir los pasos anteriores (1 y 2),
pero para otras concentraciones , y así
poder obtener una relación entre
velocidad de sedimentación y
concentración de sólidos
4°) Tabular los
datos de velocidad
hallados para cada
concentración

5. 1°) Valores de “a” y “b”
5°) una vez encontrados los valores
de las pendientes, ordenarlos de
acuerdo a la ecuación
  isi Xbav *ln 
6°) graficar los datos tabulados,
agregar línea de tendencia, y despejar
los valores de “a” y “b” de la ecuación:
a: 8.6294
b: 0.0126

6. 2°) Hallar “XL”
0*** 2
 uLuL XXXbXb
1°) Despejar “XL”, para lo cual es
necesario conocer el valor de “Xu”, el
cual (Xu) es un dato que se desea
alcanzar, por ejemplo:
Xu: 380 kg/m3
b
XXX
X uuu
L 
42
22°) Despejando el mayor valor de
“XL” de la ecuación anterior, para
valores de Xu: 380 kg/m3 y b: 0.0126
XL: 267.08 kg/m3

7. 3°)Hallar (Fi)L
   LXba
LLi eXF *
* 

1°) Despejar “(Fi)L”, para lo cual es
necesario conocer los valores de
“XL”, “a” y “b”; los cuales son:
a: 8.6294
b: 0.0126
Xu: 380 kg/m3
2°) El valor de “(Fi)L”, representa la
densidad de flujo de sólidos debido
a la sedimentación a una
concentración XL:
(Fi)L: 51655.06 kg/s.m2

8. 4°) Hallar (FT)L
 
 
Lu
uLi
LT
XX
XF
F


*
1°) Despejar “(FT)L”, para lo cual es
necesario conocer los valores de
“(Fi)L”, “XL”, y “Xu”; los cuales son:
Xu: 380 kg/m3
XL: 267.08 kg/m3
(Fi)L: 51655.06 kg/s.m2
2°) El valor “(FT)L”, representa la
densidad de flujo de sólidos totales
una concentración XL:
(FT)L: 173829.8 kg/s.m2

9. Finalmente cálculo de Área
 LTF
XQ
A 00 *
1°) Despejar el valor de “A”, para lo
cual es necesario conocer los valores
de “(FT)L”, “Q0” y “X0”; los cuales son:
X0: 100 kg/m3
Q0: 1157.41 L/s = 105 m3/día
(FT)L: 173829.8 kg/s.m2
2°) El valor de “A”, es el
área de espesamiento:
A: 0.666 m2
¿De dónde salieron Q0 y X0?
Son datos iniciales, las condiciones de entrada (que en este caso
hemos asumido), el Área del sedimentador cambiará
dependiendo de las condiciones de entrada y del sedimento, sólo
se debe tener en cuenta que Xu > X0

10. Método gráfico para el cálculo de “A”
(poco exacto)
Utilizar los valores encontrados de
las pendientes, ordenarlos de
acuerdo a la ecuación
  isi Xbav *ln 
Graficar los datos tabulados, agregar
línea de tendencia, y despejar los
valores de “a” y “b” de la ecuación:
a: 8.6294
b: 0.0126

11.  iXba
ii eXF *
* 

Curva de distribución
Utilizando los datos “a” y “b”
despejados anteriormente,
a: 8.6294
b: 0.0126
Graficar la función:

12. Recta tangente
Ubicar el dato “Xu”
Xu: 380 kg/m3
Trazar una recta tangente a
la curva, desde “Xu” hasta el
eje de las ordenadas (Fi)
ubicar el valor de la
ordenada:
(FT)L: 175000 kg/s.m2

13. Finalmente calcular “A”
 LTF
XQ
A 00 *
1°) Despejar el valor de “A”, para lo
cual es necesario conocer los valores
de “(FT)L”, “Q0” y “X0”; los cuales son:
X0: 100 kg/m3
Q0: 1157.41 L/s = 105 m3/día
(FT)L: 175000 kg/s.m2
2°) El valor de “A”, es el
área de espesamiento:
A: 0.661 m2
¿De dónde salieron Q0 y X0?
Son datos iniciales, las condiciones de entrada (que en este caso
hemos asumido), el Área del sedimentador cambiará
dependiendo de las condiciones de entrada y del sedimento, sólo
se debe tener en cuenta que Xu > X0