Este documento presenta los fundamentos teóricos y el procedimiento experimental para realizar filtración a presión constante. Explica conceptos como tortas compresibles e incompresibles, y presenta ecuaciones para calcular la resistencia específica de la torta y la resistencia del medio filtrante a partir de datos experimentales. El procedimiento incluye preparar suspensiones a filtrar, medir volúmenes filtrados en función del tiempo para diferentes presiones constantes, y graficar los resultados para determinar los parámetros de filtración.

1. ESCUELA DE FORMACIÓN PROFESIONAL DE INGENIERÍA
AGROINDUSTRIAL
FILTRACIÓN A PRESIÓN CONSTANTE
ASIGNATURA OPERACIONES BASICAS (AI_445)
PROFESOR DE TEORIA Ing. FERNÁNDEZ DE LA CRUZ EUSEBIO
PROFESORA DE PRÁCTICA Ing. HERNANDEZ MAVILA, Jack Edson
GRUPO DE PRACTICA JUEVES 12_3 Pm
FECHA DE EJECUCIÓN 21_05_15
INTEGRANTES Espino Avalos Ronald
Cordero Quispe Emma
Evanan Quicaño, Amelia f.

2. FILTRACIÓN A PRESIÓN CONSTANTE
I. OBJETIVOS
 Observar experimentalmente el fundamento de la filtración a presión constante.
 Determinar la resistencia específica de la torta filtrada (α), el factor de compresibilidad de
la torta (s) y la resistencia del medio filtrante (Rm).
 Conocer la relación que existe entre la resistencia específica de la torta (α) y el cambio en la
caída de presión (∆P).
II. FUNDAMENTO TEÓRICO
La filtración es una operación básica de la ingeniería que puede considerarse como un caso
especial del flujo de fluidos a través de lechos granulares estáticos. Consiste en la separación de
partículas sólidas a partir de un fluido haciendo pasarelfluido a travésde un medio filtrante sobre
el que se depositan los sólidos.
En la filtración se establece una diferencia de presión (∆P: fuerza impulsora) que hace que
el fluido fluya a través de poros pequeños que impiden el paso, de las partículas sólidas las que a
su vez, se acumulan sobre la tela como torta porosa y las que constituyen las fuerza opositoras
al flujo (RT: resistencia de la torta y RM: resistencia del medio filtrante).
El caudal filtrado por unidad de superficie transversal del filtro puede expresarse:
Velocidad de filtración = (Fuerza impulsora)/(Resistencia al flujo)…….. (1)
(1/A)(dV/dt) = ∆P/(RT + RM) ……… (2)
Donde:
RT = (μαCsV)/A y RM = (μαCsVe)/A
μ : viscosidad del fluido (Kg/m s)
α : resistencia específica de la torta filtrada (m/Kg).
Cs : masa de sólidos retenidos en el filtro por unidad de volumen filtrado (Kg/m3
).
V : volumen de filtrado (m3
).
Ve : volumen de líquido claro que debería filtrarse para obtener una torta de resistencia
igual a la del medio filtrante real (m3
).
Además: W = CsV W: masa de sólidos retenidos en el filtro correspondiente a V.
Entonces reemplazando en la ecuación (2) se tiene:
(1/A)(dV/dt) = ∆P/ [μαCs/A2
(V + Ve)] ………. (3)
Tipos de filtración; filtración a presión constante, se dice que es de este tipo cuando la
diferencia de presión (∆P) se mantiene constante y la velocidad de flujo de filtrado es máxima al
comienzo de la filtración, disminuyendo en forma continua hasta el término de la operación.
Filtración a volumen constante,consiste en mantener constante la velocidad de flujo de filtrado,
aumentando progresivamente o por etapas la presión de entrada,desde un valor pequeño inicial
hasta un máximo al final de la operación.

3. Tortas compresibles e incompresibles:
- Si α es independiente de ∆P, entonces se trata de una torta incompresible.
- Si α es dependiente de ∆P, entonces se trata de una torta compresible
Ecuación de Almy Lewis, para intervalos limitados de presiones:
α = αo (∆P) s
…… (4)
Dónde: αo y S son constantes empíricas.
αo : resistencia específica a la presión cero o resistencia específica de la torta si fuera
totalmente incompresible.
S : factoro coeficiente de compresibilidad. (S=0, para tortas incompresible; S=0,15, para
coadyuvantes; 0,1 ≤ S ≤ 0,9, para tortas compresibles).
De (4): logα = logαo + Slog(∆P); algraficar log(∆P) Vs logα se puede obtener el factor
de compresibilidad (S) que es la pendiente de la recta y αo a partir de logαo que es el intercepto
de la misma recta.
Tipos de filtro; los filtros se dividen en dos grandes grupos: filtros clarificadores y filtros de
torta. Los clarificadores retiran pequeñas cantidades de sólidos para producir un gas claro o
líquidos transparentes, tales como bebidas. Los filtros de torta separan grandes cantidades de
sólidos en forma de una torta de cristales o un lodo. Con frecuencia incluyen dispositivos para el
lavado de los sólidos y para eliminar la mayor parte posible del líquido residual antes de su
descarga.

4. Para filtración a presión constante y tortas incompresibles de la ecuación (3) se tiene:
dt/dV = [(μαCs)/(A2
∆P)]V + [(μαCs)/(A2
∆P)]Ve …… (5)
dt/dV = KpV + B ……. (6)
Kp = (μαCs)/(A2
∆P) = (RTμ)/(VA∆P) …….. (6a)
B = (μαCs)/(A2
∆P)Ve = (μRM)/(A∆P) …... (6b)
De la ecuación (5) se puede calcular el tiempo de filtrado necesario para obtener un volumen
de filtrado determinado.
t = (μαCs)/(A2
∆P)(V2/2 + VVe)
De la ecuación (6), se tiene: t/V = (Kp/2)V + B ; al graficar V Vs t/V (fig. 4), se puede
determinar la resistencia específica de la torta (α) conociéndose Kp, que viene a ser la pendiente
de la recta y la resistencia del medio filtrante (RM), conociéndose B que es el intercepto de dicha
recta, de acuerdo a las ecuaciones (6a) y (6b).

5. III. MATERIALES Y EQUIPOS
 Equipo de filtración al vacío.
 Manómetro en U, líquido manométrico mercurio.
 Embudo con soporte para colocar el medio filtrante.
 Medio filtrante (papel filtro doble o filtro de tela).
 Harina de trigo, café en polvo o cualquier otro sólido adecuado (que forme una torta
compresible), para preparar la suspensión a filtrarse.
IV. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL.
 Preparar una suspensión de sólidos al 5 - 10%.
 Colocar el medio filtrante en el embudo con soporte. Previamente se mide el diámetro del filtro.
 Poner en marcha la bomba de vacio y mantener la presión constante, estabilizando la diferencia
de alturas de mercurio en el manómetro en U; mediante la regulación con una válvula de
compartición en la succión.
 Medir el volumen filtrado para tiempos sucesivos (cada minuto), mediante la graduación de nivel
en el tanque receptor, previa calibración.
 Repetir el experimento, con otras caídasde presión constantesy medir volúmenes de filtrado para
tiempos sucesivos.

6. V. CÁLCULOS YRESULTADOS
Tabla 1: Resultados experimentales de filtración a presión constante.
(∆P) = (∆Hcm Hg)γHg
V (cm3) t (s) t/V
Tabla 1: Resultados experimentales de filtración a presión constante.
(∆P) = (∆Hcm Hg)γHg
V (cm3) (conc. 3%) t (s) t/V
7
38
84
150
10
20
30
40
1.42
0.52
0.35
0.19
V (cm3) (conc. 6%) t (s) t/V
98
130
142
150
10
20
30
40
0.10
0.15
0.29
0.19
V (cm3) (conc. 9%)
t (s)
t/V

7. 48
69
80
150
10
20
30
40
0.20
0.28
0.45
0.26
5.2 Graficar en papel milimetrado V Vs t/V y obtener la resistencia especifica de la
torta filtrada (α) y la resistencia del medio filtrante (RM) para cada caída de
presión, de acuerdo a la figura (4).
A) PARA LA
CONCENTRACIÓN
C1= 3%
X(v) Y(t/V)
7 1.42
38 0.52
84 0.35
150 0.26
Hallando la resistencia especifica de la torta filtrada y la resistencia del medio filtrante:
y = -0.0069x + 1.1176
R² = 0.6449
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
0 20 40 60 80 100 120 140 160
T/V
V
V vs t/V ( C1 = 3%)

8. i) SABIENDO QUE: A=área ; Diámetro = 6cm ; ∆P = 4,4cm=5.984kgf/m2 ; μ
= 1.005x10-3 ; Cs= 0.1kg
t/V = (Kp/2)V + B
Kp/2 = Pendiente de la recta = -0.0069
Kp = -0.0138
ii) Luego:
Kp = (μαCs)/(A2∆P)
α = (KpA2∆P)/(μ.Cs)
α = (-0.0138 x3.19x10-5 x5.984kgf)/(1.005x10-3x0.1)
α = (-2.06x10-6)/( 1.005x10-3x0.1)
α =-0.0262
IV) luego hallamos RM:
B = (μRM)/(A∆P)
RM =(BxAx ∆P) /μ
RM =(1.1176x3.19x10-5x5.984kgf)/1.005x10-3
RM =2.1655x10-4
B) PARA LA C2= 6%:
X Y
98 0.102
130 0.153
142 0.211
150 0.266

9. Hallando la resistencia especifica de la torta filtrada y la resistencia del medio filtrante:
i) SABIENDO QUE:
t/V = (Kp/2)V + B
Kp/2 = Pendiente de la recta = -0.0029
Kp = -5.8x10-3
ii) Luego:
Kp = (μαCs)/(A2∆P)
α = (KpA2∆P)/(μ.Cs)
α = (-5.8x10-3x3.19x10-5 x 5.984kgf)/( 1.005x10-3x0.1)
α =-1.10x10-10
IV) luego hallamos RM:
B = (μRM)/(A∆P)
RM = (BxAx ∆P) /μ
RM =(- 0.1974x3.19x10-5x5.984kgf)/1.005x10-3
RM =-3.74x10-8
C) PARA LA CONCENTRACIÓN AL 9%:
x (V) Y (t/V)
48 0.2
69 0.28
80 0.37
150 0.26
y = 0.0029x - 0.1974
R² = 0.887
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0 20 40 60 80 100 120 140 160
T/V
V
V vs t/V ( C2 = 6%)

10. Hallando la resistencia especifica de la torta filtrada y la resistencia del medio filtrante:
i) SABIENDO QUE:
t/V = (Kp/2)V + B
Kp/2 = Pendiente de la recta = 0.0002
Kp = 4x10-4
ii) Luego:
Kp = (μαCs)/(A2∆P)
α = (KpA2∆P)/(μ.Cs)
α =(4x10-4x3.19x10-5 x 5.984kgf)/( 1.005x10-3x0.1)
α =7.59x10-12
IV) luego hallamos RM:
B = (μRM)/(A∆P)
RM = (BxAx ∆P) /μ
RM =(0.2593x3.19x10-5x5.984kgf)/1.005x10-3
RM =4.925x10-8
y = 0.0002x + 0.2593
R² = 0.0173
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0 20 40 60 80 100 120 140 160
t/V
V
V vs t/V ( C3 = 9%)

11. 5.2 Graficar en papel milimetrado V Vs t/V y obtener la resistencia especifica de la torta
filtrada (α) y la resistencia del medio filtrante (RM) para cada caída de presión, de acuerdo
a la figura (4).
5.3 Graficar en papel milimetrado log(∆P) Vs logα, según la figura (1) y determinar el
coeficiente de compresibilidad (s) y la constante α0 de la torta.
VI. DISCUSIÓN
Discutir los resultados experimentales e interpretar los gráficos.
VII. CONCLUSIONES
VIII.CUESTIONARIO
8.1. Explicar el mecanismo de filtración a volumen constante, indicando formulas y
establecer la diferencia con la filtración a presión constante. Realizar un ejercicio.
8.2. Presentar gráficamente algunos tipos de equipos de filtrado, utilizados en la industria,
mencionando sus características y su mecanismo de funcionamiento.
IX. BIBLIOGRAFIA
9.1. Bird et al. “Técnicas de la ingeniería de alimentos”. Editorial Dossat S.A. Madrid.
España. 1973.
9.2. Brennan J. G. “Las operaciones de la ingeniería de los alimentos”. Editorial Acribia.
Zaragoza. España. 1980.