TRANSPORTE DE SEDIMENTOS

1. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS
EXAMEN PARCIAL
CHOQUEGONZA HUIRACOCHA YSAIAS
PRIMERA PARTE (5 PUNTOS)
A) Defina el diámetro de sedimentación.
Es el diámetro de una esfera del mismo peso específico cuya velocidad de caída terminal
es igual a la de la partícula.
B) Señale los dos parámetros adimensionales que se usa para describir el gasto solido de
fondo.
 Intensidad de transporte
 Intensidad de movimiento o parámetro de flujo
C) ¿A qué se denomina “Rugosidad Relativa” y cuál es su significado físico?
Es la relación de la altura de rugosidad al radio hidráulico (k/R) su significado físico si la
superficie del contorno es hidráulicamente lisa o rugosa.
D) ¿Cuántas y cuáles son las cantidades básicas que describen el flujo a dos fases?
Un río es un medio con un “flujo a dos fases” (bifásico) AGUA-SEDIMENTO, El flujo a dos
fases tiene 7 parámetros: FLUIDO: densidad (), viscosidad (), SOLIDO: densidad (s),
tamaño (d) y FLUJO : Tirante (y), pendiente(s), Gravedad (g)
E) Explique brevemente como se distribuyen los sólidos en suspensión en la sección
transversal de un canal.
El material en suspensión está constituido por las partículas más finas y prácticamente se
halla distribuido en toda la sección transversal presentando una concentración mínima en
la superficie y máxima hacia el fondo.
SEGUNDA PARTE (15 PUNTOS)
1. En un canal de 250 m de ancho se han efectuado mediciones de la velocidad. Se encontró
que la velocidad superficial era de 0.70 m/s y que la velocidad a la mitad del tirante era
de 0.64 m/s. el lecho está constituido por partículas esféricas de 0.002 m de diámetro
(p.e.=3000 kg/m3
). T=4°C. hallar a) el tirante, b) la ecuación de distribución vertical de
velocidades, c) el gasto.
DESARROLLO
DATOS:
Ancho de canal B = 250 m
Velocidad superficial = Velocidad máxima = Vmax = 0.70 m/seg
Velocidad a mitad de tirante = 0.64 m/seg
Diámetro de contorno d = 0.002 m
Pe(partícula) = 3000 kg/m3
Temperatura de agua = 4°C

2. CRITERIOS TOMADOS:
Pe(agua) = 1000 kg/m3
ʋ(cinematica) = 0.000001562 para una T° = 4°C
hallar a) el tirante
PRIMERO: Empezaremos con cálculo de parámetro de ingreso por medio de diagrama de
Yalin para la iniciación del movimiento.
es igual a 80.980
SEGUNDO: trazamos en el diagrama de YALIN para el calculo del parámetro de Shields.
Donde se realiza la lectura Ƭ* = 0.035
TERCERO: Despejamos del criterio de Yalin la Velocidad de Corte:
𝜏∗ =
𝜌𝑉∗
2
(𝛾 𝑆−𝛾)𝑑
=0.035
𝑉∗ =
0.035( 𝛾𝑆 − 𝛾) 𝑑
𝜌
𝑉∗ = 0.01183216

3. CUARTO: Calculo de Numero de Reynolds grano.
Re* = 15.15
QUINTO: Identificación e Interpretación, podemos indicar que el espesor d ela Sub capa
laminar y el diámetro de las partículas son del mismo orden de magnitud. En esta zona,
para Re* = 11.6 se tiene que d=δ y el parámetro Shields tiene su valor mínimo Ƭc*=0.033,
por lo tanto según el diagrama se ubica en Zona 2
El grafico se obtiene Ƭ* = 0.033
SEXTO: Con el parámetro de Shields se procede a calcular la fuerza tractiva critica.
Tc = 0.132
SEPTIMO: calcularemos la fuerza tractiva en el fondo del canal.
𝜏 𝑜 = 𝜌𝑉∗
2
Ƭo = 1000(0.01183216)
Ƭo = 0.140
OCTAVO: de la fuerza tractiva sobre el fondo en el momento de la iniciación del
movimiento despejamos RS
𝜏 𝑜 = 𝛾𝑅𝑆
RS = 0.00014

4. NOVENO: Calculo de Velocidad media.
𝑉𝑚 =
2
3
𝑉𝑚 𝑎𝑥
Considerando la velocidad máxima igual a la velocidad superficial =0.70 m/seg.
𝑉𝑚 =
2
3
(0.70)
𝑉𝑚 = 0.467 𝑚/𝑠𝑒𝑔
DECIMO: Despejando C de Chezy de la ecuación de Velocidad.
𝐶 =
𝑉𝑚
√𝑅𝑆
𝐶 =
0.467
√0.00014
C = 39.44
DECIMO PRIMERO: despejamos R radio hidráulico de la ecuación Chezy de un canal
Hidráulicamente Rugoso en su contorno, considerando K=2d
𝐶 = 18𝑙𝑜𝑔
6𝑅
𝑑
R = antolog(-1.29)
R = 0.052 m
DECIMO SEGUNDO: como es un canal ancho R=Y (radio hidráulico igual a Tirante Hidráulico)
con fines académicos despejaremos así tomando una sección rectangular:
𝑅 =
𝐴
𝑃
𝑅 =
𝐵𝑌
𝐵 + 2𝑌
Y=0.05 m
b) la ecuación de distribución vertical de velocidades
𝑉ℎ = 5.75𝑉∗ 𝑙𝑜𝑔
30ℎ
𝑘
𝑉ℎ = 5.75(0.01183216)𝑙𝑜𝑔
30(ℎ)
2(0.002)
𝑉ℎ = 0.068𝑙𝑜𝑔7500ℎ

5. c) el gasto.
Calculo de área hidráulica del canal
A=BY
A=250x0.05
A=12.5 m2
Entonces cuyo caudal será.
Q=AVm
Q=12.5x0.467
Q=5.84 m3
/seg
2. En un canal rectangular de 1.20 m de ancho fluyen 110 l/s. la pendiente es 0.0017. el
material del fondo es arena (d=0.0005 m, p.e.=2600 Kg/m3). El tirante es 0.18 m. la
rugosidad de las paredes es 0.011 (Kutter). La viscosidad cinematica es 10-6
m2/s. Calcular
a) los cuatro coeficientes de resistencia, b) la capacidad de transporte con las fórmulas de
Meyer-Peter y de Frijlink.
DESARROLLO:
DATOS:
B=1.20 m
Q=0.11 m3/seg
S=0.0017
d=0.0005 m
Pe(sedimento) = 2600 Kg/m3
Y = 0.18 m
m=0.011 kutter(rugosidad)
Vcinematica = 10-6
m2/seg.
a) los cuatro coeficientes de resistencia
Calcularemos el Radio Hidráulico y considerando una sección tipo rectangular.
𝑅 =
𝐴
𝑃
A = BY = 1.20(0.18) =0.216 m2
P = B+2Y = 1.20+2(0.18) = 1.56 m
𝑅 =
0.216
1.56
𝑅 = 0.138 𝑚
a.1) COEFICIENTE DE RUGOSIDAD SEGÚN CHEZY
𝐶 = 18𝑙𝑜𝑔
6𝑅
𝑑
𝐶 = 18𝑙𝑜𝑔
6(0.138)
0.0005
𝐶 = 57.94

6. a.2) COEFICIENTE DE RUGOSIDAD SEGÚN KUTTER
𝐶 =
100√𝑅
𝑚 + 𝑅
𝐶 =
100√0.138
0.4 + 0.138
C =69.05
a.3) COEFICIENTE DE RUGOSIDAD SEGÚN MANNING
𝐶 =
1
𝑛
𝑅1/6
𝐶 =
1
0.011
(0.138)1/6
𝐶 = 65.351
a.3) COEFICIENTE DE RUGOSIDAD SEGÚN GANGULLET KUTTER
𝐶 =
23 +
0.0015
𝑆
+
1
𝑛
1 + (23 +
0.0015
𝑆
)
𝑛
√𝑅
𝐶 =
23 +
0.0015
0.0017 +
1
0.011
1 + (23 +
0.0015
0.0017
)
0.011
√0.138
𝐶 = 67.25
b) la capacidad de transporte con las fórmulas de Meyer-Peter y de Frijlink.
b.1) según Meyer Peter.
Calculo de fuerza cortante al fondo del canal
𝜏 𝑜 = 𝛾𝑅𝑆
𝜏 𝑜 = 1000(0.138)(0.0017)
𝜏 𝑜 = 0.2346
Fuerza cortante critica
𝜏 𝑐 = 0.047𝛾𝑆 𝑑
𝜏 𝑐 = 0.047(2600)(0.0005)
𝜏 𝑐 = 0.0611
Por lo tanto 𝜏 𝑜 > 𝜏 𝑐 entonces las partículas están en movimiento.

7. Capacidad de transporte de Gasto solido de fondo bajo el agua.
𝐺𝑆𝑓 = 0.79( 𝜏 𝑜 − 𝜏 𝑐)3/2
𝐺𝑆𝑓 = 0.79(0.2346 − 0.0611)3/2
𝐺𝑆𝑓 = 0.057 Kg/s/m
b.1) según Frijlink.
Calculo de velocidad por el método de Chezy
V = C(RS)1/2
V = 57.94((0.138)(0.00017))1/2
V = 0.28 m/seg
Calculo de coeficiente de rizos µ
𝜇 = [
𝑉
√𝑅𝑆18𝑙𝑜𝑔
12𝑅
𝑑
]
3/2
𝜇 = [
0.28
√(0.138)(0.00017)18𝑙𝑜𝑔
12(0.138)
0.0005
]
3/2
𝜇 = 0.8743
Calculo de parámetro Y
𝑌 =
∆𝑑
𝜇𝑅𝑆
Si
∆ = (
𝛾𝑠 − 𝛾
𝛾
)
∆ = (
2600 − 1000
1000
)
∆ = 1.60
𝑌 =
1.6(0.0005)
0.8743(0.138)(0.00017)
𝑌 = 39.00
OJO: En conclusión este método no se puede aplicar, porque no cumple con las
condiciones del uso de factor de rizos ya que el autor para calcular la capacidad de

8. transporte no recomienda usar a estas condiciones por lo tanto, se desarrollara solo con
fines académicos.
El transporte de material solido puede vincularse mediante la ecuación siguiente:
𝑋 = 5𝑌−0.5
𝑒
−0.27
∆𝑑
𝜇𝑅𝑆
Simplificando se obtiene:
𝐺𝑆𝑓 = 5𝑑√𝜇𝑔𝑅𝑆 𝑒
−0.27
∆𝑑
𝜇𝑅𝑆
𝐺𝑆𝑓 = 5(0.0005)√0.8743(9.81)(0.138)(0.00017) 𝑒
−0.27
1.60(0.0005)
0.8743(0.138)(0.00017)
𝐺𝑆𝑓 = 5(39)−0.5
𝑒−0.27(39)
𝐺𝑆𝑓 = 0.0000214 m3
/s/m