Guía de ejercicios tema 2

1. Universidad Nacional Experimental
Francisco de Miranda
Área de Tecnología
Programa de Ingeniería Química
Unidad Curricular: Principios de Ingeniería Química
Aprendizaje Dialógico Interactivo
Tema 02. Balance de materia en estado estacionario sin reacción química
Guía de ejercicios
Factor de escala:
Una mezcla 60-40 (moles) de A y B se separa en dos fracciones. El siguiente es el diagrama de flujo del proceso
especificado:
Se desea lograr la misma separación con una alimentación contínua de 1250 mol/h. Aumentar correspondientemente la
escala del diagrama de flujo.
Solución:
Para ajustar el diagrama para la alimentación deseada, recurrimos a la siguiente expresión:
calculada
Base
pedida
Base
escala
de
Factor
_
_
_
_ 
La base calculada corresponde a la alimentación especificada en el diagrama = 100 mol
La base pedida es aquella para la cual se solicita ajustar el diagrama = 1250 mol (de alimentación)
Aplicando la expresión anterior obtenemos:
5
,
12
100
1250
_
_
_
_ 


calculada
Base
pedida
Base
escala
de
Factor
El valor obtenido de la operación (12,5) es el factor numérico por el cual se debe multiplicar cada una de las corrientes,
ya sea de la corriente completa, o de cada uno de sus constituyentes:
Alimentación: 100 mol x 12,5 = 1250 mol
Corriente superior: 50 mol x 12,5 = 625 mol
A: 12,5 mol x 12,5 = 156,25
Corriente inferior:
B: 37,5 mol x 12,5 = 468,75 mol
Si rotulamos nuevamente el diagrama de flujo con la información ajustada, tenemos:
100 mol
60 mol A
40 mol B
50 mol
YA=0,95
YB=0,05
12,5 mol A
37,5 mol B

2. Elemento de correlación:
Considerando el siguiente diagrama de proceso, determine el valor de cada una de las corrientes de salida (S1 y S2)
Solución:
Se asumen una base de cálculo de tiempo (1 h). El flujo másico de la alimentación es conocido (100 Kg/h). Los datos
están dados en composiciones másicas.
Los elementos de correlación en este caso son:
 Etanol y metanol (se encuentran solo en una corriente de entrada y en una corriente de salida). Es decir,
todo el etanol que entra en F sale en S1; y todo el metanol que entra en F sale en S2.
Los balances necesarios para determinar los valores de las corrientes desconocidas son:
 Balance global:
F = S1 + S2
100 = S1 + S2 Ecuación 1
 Balance por componente:
Agua: (0,4 * F) = ( 0,09 * S1) + (0,78 * S2)
(0,4 * 100) = (0,09 * S1) + (0,78 * S2)
40 = (0,09 * S1) + (0,78 * S2) Ecuación 2
Resolviendo el sistema de ecuaciones encontramos los valores de S1 y S2:
S1 = 54,94 Kg S2 = 45,05 Kg
1250 mol
750 mol A
500 mol B
625 mol
YA=0,95
YB=0,05
156,25 mol A
468,75 mol B
F = 100 Kg/h
50% etanol
40% agua
10% metanol
S2
S1
22% metanol
78% agua
91% etanol
9% agua

3. Las cantidades de cada componente en cada corriente son:
Alimentación (F)
100 Kg
Salida 1 (S1)
54,94 Kg
Salida 2 (S2)
45,05 Kg
Ejercicios propuestos:
1. Se desea separa una mezcla de etanol y agua con una composición molar de 35,5% de etanol y 64,5% de agua. La
alimentación es de 200 mol de mezcla de agua y etanol. Por la corriente de tope salen 62 mol de etanol. La
composición molar de éste (etanol) en la corriente de fondo es 9%. Elabore y rotule el diagrama de bloques y realice
el balance de materia para el sistema. (calcule la composición molar de cada corriente).
2. Se tienen dos mezclas de metanol y agua (CH3OH/H2O) en matraces distintos. La primera contiene 40% por masa de
metanol y la segunda 70% por masa de metanol. Si se combinan 200 g de la primera mezcla con 150 g de la
segunda, ¿Cuál será la masa y la composición final del producto?
3. Para los diagramas que se muestran a continuación, formule los balances posibles en cada una de las unidades de
análisis:
a) b)
50 Kg etanol
40 Kg agua
10 Kg metanol
54,94 * 0,91 = 49,99 Kg etanol
54,94 * 0,09 = 4,94 Kg agua
45,05 * 0,22 = 9,91 Kg metanol
45,05 * 0,78 = 35,13 Kg agua
200 g
CH3OH
H2O
150 g
CH3OH
H2O
CH3OH = ¿
H2O = ¿
1
2
3
Mezclador

4. c)
Balance de materia en una columna de destilación:
Una mezcla líquida que contiene 45% de benceno (B) y 55% de tolueno (T) por masa, se alimenta a una columna de
destilación. La corriente de producto que sale por la parte superior de la columna (producto ligero) contiene 92% mol de
B alimentado; y la corriente de producto que sale por la parte inferior contiene 8% del B alimentado a la columna (lo cual
implica que el 92% del B sale con el producto ligero). La velocidad de flujo volumétrico de la corriente de alimentación, es
2000L/h y la gravedad específica de la mezcla de alimentación es 0,872. Determine la velocidad de flujo másico de la
corriente de producto ligero, y la velocidad de flujo másico y la composición de la corriente de producto que sale por la
parte inferior. Los pesos moleculares del B y T son 78,11 y 92,13 respectivamente.
Solución:
En primer lugar se debe rotular el diagrama con la información especificada en el enunciado
No es necesario asumir una base de cálculo ya que conocemos el flujo volumétrico de entrada en la corriente 1. (Asumir
una base de tiempo de 1 hora). Sin embargo es necesario convertir el flujo volumétrico de entrada a flujo másico. Para
ello empleamos el valor de la gravedad específica (Sg):
3
2
1
Sg=0,872
XB=0,45
XT=0,55
Sale 8% de B
alimentado
=?
YB=0,95
YT=0,05
Sale 92% de B
alimentado
=?

5. ref
sust
Sg


 ref
sus Sg 
 *

La densidad de referencia a sustituir en la fórmula anterior es la densidad del agua tabulada a 1 atm y 4º C, cuyo valor es
1000 kg/m
3
. Sin embargo, antes de sustituirla se debe convertir m
3
a L para que las dimensiones sean consistentes al
momento de cancelar las unidades:
1
1
001
,
0
*
1000
3
3

L
m
m
Kg
Kg/L
La densidad de la sustancia es:
ref
sus Sg 
 *
 
sus
 0,872 * 1 Kg/L 
sus
 0,872 Kg/L
Ahora, empleamos la densidad de la sustancia como factor de conversión, para convertir 2000 L/h a flujo másico.
h
Kg
L
Kg
h
L
m 1744
872
,
0
*
2000
1 


Se puede determinar el flujo másico de cada componente en la alimentación:
Benceno: 1744 Kg * 0,45 = 784,8 Kg
Tolueno: 1744 Kg * 0,55 = 959,2 Kg
Se pueden comenzar a plantear las ecuaciones de balance de materia, sin embargo es conveniente interpretar antes,
cada uno de los datos del enunciado. Por ejemplo, se dice que el 92% del B alimentado sale en la corriente superior:
Benceno alimentado en la alimentación: 784,8
El 92% corresponde a: 784,8 Kg * 0,92 = 722,016 Kg de B salen por la corriente superior
Por lógica, la diferencia del B alimentado sale (el 8%) sale por la corriente 2. Por lo tanto en la corriente 2 salen 62,78 Kg
de B. Esto viene de:
784 Kg de B en la alimentación – 722 Kg de B en la corriente 2 = 62,78 Kg de B en la corriente 3
Ahora bien, en la corriente 2 tenemos datos de composiciones molares. Debemos llevarlas a composiciones másicas
asumiendo una base de cálculo sólo en esa corriente y usando los pesos moleculares:
B: Kg
mol
Kg
mol 45
,
7420
1
11
,
78
*
95 
B.C= 100 mol
T: Kg
mol
Kg
mol 65
,
460
1
131
,
92
*
5 
La masa total de la corriente 2 es: 7420,45 Kg + 460,65 Kg = 7881,1 Kg
Las nuevas composiciones másicas en la corriente 2 son: XB= 0, 94 y XT= 0,058
“ Recuerde que la fracción de cada componente se calcula
dividiendo la masa de cada componente entre la masa total de la corriente”
Recordando la siguiente expresión y la aplicamos al benceno en la corriente 2:
Masa de B = Fracción másica de B * Masa total de la corriente
Este es el flujo
másico en la
alimentación
Despejamos este término

6. Masa total de la corriente 2 = 
2
m
 10
,
768
94
,
0
016
,
722
_
_
_
_
_


Kg
B
de
másica
Fracción
B
de
Masa
Kg

2
m
 768,10 Kg
 Balance global:
3
2
1 m
m
m 

 

3
10
,
768
1744 m



9
,
975
3 
m
 Kg
Conociendo 3
m
 y la cantidad de benceno que sale en ésta corriente podemos calcular la fracción de beneceno,
empleando la ecuación anterior:
Masa de B = Fracción másica de B * Masa total de la corriente
La composición másica en la corriente 3 es: XB = 0,064 y XB = 0,93
Despejamos este término

7. Balance de materiales que implican recirculación, derivación y purga:
Una columna de destilación separa 10.000kg/h de una mezcla de 50% de benceno y 50% de tolueno en masa. El
producto D recuperado del condensador en la parte superior de la columna contiene 95% de benceno, y la cola W
contiene 96% de tolueno. El flujo de vapor V=80.000kg/h que entra en el condensador desde la parte superior de la
columna sale como reflujo, y el resto se extrae para usar en otro sitio. Suponga que la composición del flujo en la parte
superior de la columna (V), del producto extraído (D) y del reflujo (R) son idénticos porque el flujo (V) se condensa por
completo. Calcule la relación entre la cantidad de reflujo R y el producto extraído D.
Solución:
Una vez rotulado el diagrama con los datos disponibles y seleccionado la base de cálculo (1h), procedemos al análisis y
solución del ejercicio. Conocemos todas las composiciones, y las incógnitas son los tres flujos, D, W y R. No parece
haber elementos de correlación en este problema. Podemos hacer dos balances de materia de componentes para el
destilador y otros dos para el condensador. Un balance hecho alrededor de la columna de destilación o del condensador
implicaría al flujo R. Un balance global implicaría a D y W pero no a R.
 Balance global:
F = D + W
10.000 = D + W
Trate de continuar con la solución del ejercicio!!!
COLUMNA DE
DESTILACIÓN
F = 10.000kg/h
XB=0.5
XT=0.5
R
V = 8000kg/h D
XB=0.95
XT=0.05
W
x1=0.04
x2=0.96
LIMITE DEL
SISTEMA PARA
EL BALANCE
TOTAL