Seminario dictado para estudiantes de la Facultad de Medicina Humana San Fernando de la Universidad Mayor de San Marcos

2. Demonio de Laplace

6. Roger Sperry
Humberto Maturana

8. BASES MOLECULARES ADN ADN
genoma
DE LA VIDA
ARN
Célula
cromosomas
PROTEÍNAS
genes
los genes
contienen
instrucciones
para hacer
ADN
proteínas
proteínas
las proteínas actúan
solas o en complejos
para realizar las
funciones celulares

11. Regulación genética
● Redes booleanas aleatorias de
Kauffmann: modelo de redes
de regulación genéticas.
● Un atractor corresponde a un
tipo de célula

12. Global metabolism map (human)

14. Gráfico de sinergia de
factores de transcripción in
S. cerevisiae
Biochemical Journal
www.biochemj.org
Biochem. J. (2004) 381, 1-12

15. Solé & al – Universitat Pompeu Frabra
Relaciones sintácticas (azul) y de precedencia

16. Transición de red en estrella a red IE – Adquisición del lenguaje

18. Christakis demonstrate the
“contagious” spread of obesity in a
large social network (NEJM 2007).

22. http://oracleofbacon.org/

36. Autopoiesis
• Es la capacidad de un sistema para organizarse de tal manera
que el único producto resultante sea él mismo: el Ser y el
Hacer en una unidad
• Se desarrolla a través de la existencia de modelos internos con
los que se filtra la información del entorno
• El sistema para conservarse a sí mismo resiste el cambio o
cambia para mantenerse intacto a sí mismo. Sólo interesa lo
que interesa.
• Ejemplo: sólo aprendemos lo que queremos aprender en
función de nuestra visión del mundo. Si nos exigen cambiar
contra nuestra visión lo resistimos. Por eso si se quiere
“imponer” hay que empezar por escuchar.

37. Sistemas Complejos
• Son sistemas compuestos por una enorme cantidad de componentes
en interacción (condición acción) capaces de intercambiar entre
ellos y con el entorno materia, energía o información y de adaptar
sus estados como consecuencia de tales interacciones realizadas en
paralelo.
• Dan lugar a comportamientos emergentes (en que el todo es más
que la suma de las partes).
• Suelen ser “computacionalmente irreducibles”: obligan a la
aproximación constructiva (bottom-up)
• Pueden exhiber estados estacionarios, comportamientos críticos,
transiciones de fase, histéresis y metaestabilidades
Principio de Causa-Efecto
Toda causa tiene su efecto; todo efecto tiene su causa; todo sucede de acuerdo a la ley;
la suerte no es más que el nombre que se le da a la ley no reconocida;
hay muchos planos de casualidad, pero nada escapa a la Ley (El Kybalion)

38. Equilibrio Caos
EQUILIBRIO CAOS
Alejado del Equilibrio
ESTRUCTURA DISIPATIVA Al Borde del Caos

39. El mundo es turbulento, el orden-
desorden conviven

40. El efecto mariposa
“¿Provoca el aleteo de una mariposa en Brasil,
un tornado en Texas?”
Pequeñas variaciones en las condiciones iniciales del
sistema pueden producir grandes variaciones en el
comportamiento del mismo...

41. Atractores de Lorenz
Los de movimientos alrededor de atractores simples (periódicos, cuasi-periódicos), tales como
puntos y curvas circulares llamadas ciclos límite.
En cambio, el movimiento caótico está ligado a lo que se conoce como atractores extraños, ellos
que pueden llegar a tener una enorme complejidad como, por ejemplo, el modelo tridimensional
del sistema climático de Lorenz, que lleva al famoso atractor de Lorenz. El atractor de Lorenz es,
quizá, uno de los diagramas de sistemas caóticos más conocidos, no sólo porque fue uno de los
primeros, sino también porque es uno de los más complejos y peculiares, pues desenvuelve una
forma muy peculiar más bien parecida a las alas de una mariposa.

42. AMPLIFICACIÓN POR FLUCTUACIONES .
Elementos simples, al
entrar en estado
crítico, pueden
desencadenar procesos
que cambian
completamente las
condiciones del sistema.
(Lorenz, Poincaré, Prigogin
e)

43. FRACTALES
Un fractal es un objeto geométrico cuya estructura básica se repite en diferentes
escalas, posee dimensión fraccionaria y extensión infinita

44. AUTOSEMEJANZA O FRACTALIDAD
Escalas, pautas o comportamientos que si bien aparecen en una dimensión, campo o
condición, también aparecen en otras dimensiones campos o condiciones, por
diferentes que estos sean. (Mandelbrot)

45. FRACTALES
Características:
•La longitud de su perímetro es infinita
•Son autosemejantes
•Poseen dimensión fraccionaria
Demo...

58. Fractales: Sierpinsky

59. Sierpinski Triangle
• In the nth step, 3(n-1) triangles will be
removed.

60. Sierpinski Triangle - Dimension

62. Koch Snowflake
• δ will be used to refer to the side length of the
equilateral triangle.
• In the nth iteration, 3 * 4(n-1) triangles are
added.

63. Koch Snowflake - Dimension

64. Koch Snowflake - Perimeter
• Each iteration increased the length of a side to
(4/3) its original length.
• Thus, for the nth iteration, the overall
perimeter is increasing by (4/3)n.
Divergent
Sequence

67. Dimension Of A Line
a b c

68. Dimension Of A Square

69. Dimension Of A Cube

75. La red tiene estructura
Red de colaboración científica
en el Santa Fe Institute
(ejemplo de [Girvan, Newman 2002; cond-
mat/0112110])

76. Distribución desigual: Pocos nodos con muchos links (muy ricos),
muchos nodos con pocos links (muy pobres).

77. Efecto Mateo: parábola de los talentos
Al que tiene se le dará más y tendrá en abundancia
y al que no tiene se le quitará aún lo que tiene
(conexión preferencial)

79. El impacto de lo
altamente improbable

80. Mediocristan is where we must
endure the tyranny of the
collective, the routine, the
obvious and the predicted;
Extremistan is where we are
subjected to the tyranny of
the singular, the
accidently, the unseen and the

82. ¿Qué son las leyes de la potencia
(power laws)?
Son leyes que describen ASIMETRÍA
(Zipf/Pareto). Explican situaciones en las
que los fenómenos extraordinarios son
escasos y donde los fenómenos comunes
abundan (Piscitelli, 2005).

83. Power Laws
-Pocos elementos con un alto valor (la cola de la izquierda en los diagramas).
-Un número medio de elementos con valores intermedios (la parte media del
diagrama).
-Una gran cantidad de elementos que tienen un ranking bajísimo (la cola de la
derecha en los diagramas) .

84. Pareto (80/20)
Hay muchas cosas sin importancia y algunas
claves. El 80% de las resoluciones de
problemas se originan en el 20% de los
elementos.
Por ende: el 20 % de la población se
apoderará del 80 % de los
recursos, independientemente de la cultura
estudiada.

85. Leyes de Potencias
Palabras en los textos Tamaño de los cortes de luz
Magnitud de terremotos Acceso a documentos en Internet

86. La red tiene estructura
Red de colaboración científica
en el Santa Fe Institute
(ejemplo de [Girvan, Newman 2002; cond-
mat/0112110])

87. Gráfico de sinergia de
factores de transcripción in
S. cerevisiae
Biochemical Journal
www.biochemj.org
Biochem. J. (2004) 381, 1-12

88. Red de metaheurísticas

89. Los enlaces entre
comunidades
tienen alto
betweenness
(ejemplo de [Newman, Girvan, 2004; cond-mat/0308217])

90. Grafos aleatorios
• Se generan
aleatoriamente
• Tienen pinta de
maraña
• Pero no son muy
realistas

91. Liándose como la zapatilla de un
romano
• La evolución de una red aleatoria va
creando un componente principal y
eventualmente un grafo conectado

92. El culebrón del verano

93. ¿Qué hago ahora?
• La visualización es
un reto.
– Y un problema np-
completo.

94. Lo que lleva a un comportamiento
libre de escala
• No hay número de enlaces
preferido
– En redes aleatorias la
distribución es de Poisson
• Por lo que no hay una
escala preferida
– Muchos enlaces son
improbables, pero posibles.

95. ¿Por qué aparecen las leyes de
potencia?
• Enlazado preferencial (Barábasi)
– No siempre se cumple
• Efecto San Mateo
– Los mejores consiguen más
• Otros modelos: log-
normal, exponencial
estirada, Weibull.

96. Estos ricos, como lo viven
 Se habla de club de ricos cuando
los vértices con muchos enlaces
solo se enlazan entre si

97. Empequeñeciendo el mundo
• A partir de una red regular, con pocos
enlaces.

118. Categorizing always produces
reduction in true complexity