Simulación numérica II
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Simulación numérica II
- 2. Simulación de Reservorios SIMULADOR VERSUS MODELO DE RESERVORIO • Un modelo es un conjunto de datos que describen un reservorio • • • Profundidad, dimensiones, porosidad, espesor, permeabilidad Densidad de fluidos, viscosidad, solubilidad gas, factores de volumen Presión de reservorio, presión capilar, permeabilidades relativas • Un simulador es un programa que calcula la distribución de presión y saturación de un reservorio, como función de tiempo. Seferino Yesquen
- 3. Simulación de Reservorios: Introducción Simulación de reservorios.- Uso de modelos matemáticos para simular el comportamiento de un reservorio real Simulador INPUT Ec. de continuidad ( E B M ). Ec. de flujo de fluidos ( Darcy ). Ec. de estado. ρ = f (p) OUTPUT Calidad de un estudio de simulación = f ( datos ingreso, modelo, simulador ) Seferino Yesquen
- 4. Discretización de Variables Resolución de Ecuaciones de flujo ( EDP ) mediante diferencias finitas Es necesario DISCRETIZAR las variables espacio y tiempo. Discretización Espacio : División del reservorio en pequeñas distancias; ∆ x ∆ y ∆ z ∆ y Sw Sw ∆ x Distancia Distancia Seferino Yesquen
- 5. Discretización de Variables Resolución de Ecuaciones de flujo ( EDP ) mediante diferencias finitas Es necesario DISCRETIZAR las variables espacio y tiempo. Discretización Tiempo : División. de historia de producción en intervalos de tiempo Sw Sw ∆ t Tiempo Tiempo Seferino Yesquen
- 6. Discretización de Variables ESPACIO Seferino Yesquen
- 7. Discretización de las ecuaciones de flujo Primero la coordenada en X deberá ser dividido en un numero discreto de bloques. Considerando un sistema poroso horizontal en una dimensión, se tiene un sistema de N grid blocks, cada uno de longitud ∆x: 1 i-1 i i+1 N ∆x Esto es llamado un grid de block centrado, y las propiedades promedios de reservorio se refieren al punto medio del bloque. Seferino Yesquen
- 8. Aproximación por Serie de Taylor Aplicando las series de Taylor a las funciones de presión podemos obtener una aproximación de las derivadas en una ecuación de flujo lineal. h h2 h3 f ( x + h) = f ( x) + f ' ( x) + f ' ' ( x) + f ' ' ' ( x ) + ... 1! 2! 3! Seferino Yesquen
- 9. MODELADO Método de Modelaje con diferencias finitas Se resuelven las ecuaciones par cada celda (grid block) por métodos numéricos para obtener los cambios de PRESION y SATURACION con el TIEMPO La ecuación de Difusividad (1 Fase, flujo 1D) La exactitud de los datos de entrada Impacta la exactitud de los cálculos del simulador Seferino Yesquen
- 10. Etapas de un Estudio Simulación Comparar y Ajustar 1.Definición del Problema y Objetivos 2.Caracterización De Reservorios 3.Selección del Modelo 4.Construcción del Modelo Modelado Geológico Caracterización de fluidos Scale up Procesos Funcionalidad Dimensionamiento GRID, grillado Capas, layering Propiedades de celdas 5.VALIDACION MODELO Resultados Conclusiones LECCIONES APRENDIDAS Inicialización Equilibrar sistema AJUSTE HISTORIA Calibrar Evaluar 6.Predicciones DOCUMENTACION Diseñar planes Sensibilidades Análisis Económicos Seferino Yesquen
- 11. PRE Planning estudio de Simulación Consideraciones 1. Objetivos del estudio 2. Valoración de las incertidumbres 3. Requerimientos y disponibilidad de datos 4. Metodología de modelado 5. Limitaciones de los procedimientos propuestos 6. Recursos: 7. Presupuesto del Proyecto 8. Tiempo disponible 9. Hardware, software 10.GENTE !!! Seferino Yesquen
- 12. Incertidumbre de estudio de Simulación Fuentes de Incertidumbre en Simulación Cantidad y Calidad de Datos Matemáticas del Simulador Geología Escalamiento Seferino Yesquen
- 13. Incertidumbre de estudio de Simulación Fuentes de Incertidumbre en Simulación • Los resultados deberán estar asociados a una “banda de incertidumbre” • Algunas veces se les pide a los modelos, pronósticos que van mas allá de la exactitud de los datos de campo • Esto se puede agravar por la falta de buen juicio y control de ingeniería y geología. Seferino Yesquen
- 14. Etapa 1: Definir Objetivos y Prioridades CLARIDAD DEL PROPOSITO Ejemplos de Metas de Estudios en Campos Nuevos • Definir limites internos y externos del reservorio. • Definir net pay, volumen & reservas • Determinar numero optimo de locaciones y configuración de pozos • Optimizar el timing y tamaño de las facilidades de producción • Estimar el potencial de recuperación. • Anticipar la producción futura de fluidos y cambio operacionales. • Determinar los caudales críticos para conning de agua gas. Seferino Yesquen
- 15. Etapa 1: Definir Objetivos y Prioridades Ejemplos de Metas de Estudios en Campos Maduros Monitorear el movimiento de los contactos de fluidos Evaluar y seguir la productividad de los pozos Evaluar el comportamiento histórico. Determinar tendencias y anomalías. Determinar la fuente de la producción de agua y gas. Identificar pozos potenciales para workover. Monitorear barrido del reservorio. Localizar petróleo by paseado. Perforación infill Estimar beneficios de procesos de recuperación secundaria y EOR: Determinar conectividad entre reservorios múltiples. Cuantificar migración a través de los limites del contrato. Seferino Yesquen
- 16. Etapa 2: Caracterización del reservorio Transformación de Datos Datos Sísmica Datos Registros Datos Cores Datos Presión & Q Datos Fluidos Datos Roca-Fluido INTERPRETACION Descripción Geológica Caracterización Fluidos Modelo Petro físico Caracterización Reservorios Seferino Yesquen
- 17. Etapa 2: Caracterización del reservorio Caracterización Geológica • La descripción Geológica deberá identificar los factores claves que afectan el flujo de fluidos en el reservorio. • Que rol cumplen las fallas, pinch-out, cambio de facies, fracturas. Seferino Yesquen
- 18. Etapa 2: Caracterización del reservorio Caracterización de los fluidos La caracterización de los fluidos define las propiedades físicas de las mezclas de los fluidos en el reservorio y como pueden variar con cambios de P, T y V. • Clasificar el tipo de fluido • Determinar las propiedades de los fluidos. • Describir los mecanismos de producción del reservorio. Seferino Yesquen
- 19. Etapa 2: Caracterización del reservorio Modelo Petrofisico El modelo Petro físico define donde están localizados los volúmenes de petróleo, gas y agua, así como es el comportamiento de estos fluidos en la presencia de diferentes tipos de rocas. • Mojabilidad de la roca • Presión Capilar • Permeabilidades relativas • End points, Swc, Sor • Contactos de fluidos Seferino Yesquen
- 20. SELECCIÓN DEL MODELO Aspectos del Modelo 1. Proceso 2. Funcionalidad 3. Alcance 4. Dimensionalidad 5. Metodología Petroleo Negro Determinar Determinar Condensado Proceso Proceso Miscible Composicional Termal Energía Determinar Determinar Funcionalidad Seguimiento Funcionalidad frentes Determinar Determinar Porción Alcance Alcance del campo 0-D 1-D Real Determinar Determinar Dimensionalidad Dimensionalidad Energía & Seguimiento frentes Todo el campo 2-D 3-D Determinar Determinar Metodología Metodología Conceptual Determinar Determinar Grid y factibilidad Grid y factibilidad Especificaciones Finales del Modelo Seferino Yesquen
- 21. SELECCIÓN DEL MODELO Determine el Proceso 1. Petróleo Negro 2. Condensado 3. Miscible 4. Composicional 5. Térmico Seferino Yesquen
- 22. SELECCIÓN DEL MODELO Determine La Dimensionalidad 1. Use modelos 1D para flujos lineales o radiales en una dirección. 2. Use modelos 2D para flujos en dos direcciones: Cross sections 3. Modelos 3D para flujo en tres direcciones: Comportamiento de arreglos, segmentos o campo entero. Seferino Yesquen
- 23. SELECCIÓN DEL MODELO Determine La Metodología Modelo Conceptual Modelo Real Propiedades de mayor incertidumbre Seferino Yesquen
- 24. CONSTRUCCION DEL MODELO Convirtiendo el Modelo de la Tierra en un Modelo de Simulación. 1. Control de Calidad de errores y problemas del modelo geológico. 2. Scalar el modelo 3. Hacer un Output del modelo en formato del simulador 4. Hacer un output de la información de las fallas en el simulador. Seferino Yesquen
- 25. VALIDACION DEL MODELO 1 Desarrolle un plan de validación 2 Inicializar el modelo de simulación 3 Equilibrar el modelo 4 AJUSTAR LA HISTORIA 5 Calibrar el Modelo 6 Evaluar resultados Seferino Yesquen
- 26. Datos Requeridos L K A T=KA/L • A fin de realizar balance de materia en cada grid block, el simulador necesita saber: La presión y saturación inicial de cada grid block La transmisibilidad para el flujo en las direcciones X, Y Z La producción o inyección de cada grid block Seferino Yesquen
- 27. Volumen de Roca Volumen de roca y profundidad de los puntos medios DX Dx Dy DY Dz DZ • Se define la profundidad y dimensiones de cada celda • El volumen total o de roca puede ser calculado Volumen de roca = DX*DY*DZ • El punto medio de la celda puede ser calculado Punto medio = Prof. Tope + DZ/2 Seferino Yesquen
- 28. Volumen Poral VOLUMEN PORAL DX Dx Dy DY Dz DZ • Valores de porosidad, relacion Net-to-gross y espesor neto son asignados a cada celda de los mapas. • EL volumen poral es calculado : VOLUMEN PORAL: DX*DY*DZ*NTG*PORO Seferino Yesquen
- 29. Permeabilidad L PERMEABILIDAD K A T=KA/L • La permeabilidad para cada celda es especificada ya sea de mapas o de correlaciones • La transmisibilidad para cada cara de flujo puede ser calculada. Transmisibilidad = K A / L Seferino Yesquen
- 30. Parámetros de Equilibración Cell Mid-Point Pi h Datum OWC • El nivel de referencia, presión a este nivel, y los contactos de fluidos son especificados • De estos datos, la presión de petróleo, agua y gas son tabuladas como función de la profundidad. • Estas tablas usan las gradientes de los fluidos tomadas de los datos PVT • Las presiones de cada celda son calculadas de la tabla para el punto medio de cada celda Seferino Yesquen
- 31. Saturaciones Iniciales: So, Sw, Sg Fuera de la zona de transicion Gas Gas Oil Transition Zone Oil Water Oil Transition Zone • Para celdas que no caen dentro de la zona de transición, las saturación inicial de agua y gas son determinadas de los endpoints de las curvas de permeabilidades relativas. • La saturación de petróleo es siempre determinada de 1-Sw-Sg Seferino Yesquen
- 32. Saturaciones Iniciales, So, Sw, Sg En la zona de transición Cell Mid-Point h Oil Water Contact • En las zonas de transición, los valores iniciales de Sw y Sg son determinados de una tabla de presión capilar versus Sw ó Sg. • Las presiones capilares son calculadas como la diferencia entre las presiones de las fases. Pcow = Pw - Po = h Pcog = Pg - Po = h Seferino Yesquen
- 35. VALIDACION DEL MODELO Para VALIDAR adecuadamente el Modelo de Reservorios debemos mantener en la mente siempre : • El ajuste de Historia no deberá nunca ser logrado a expensas de modificar parámetros que son físicamente y/o geológicamente errados. • Aun cuando un modelo este completamente validado los resultados de la simulación tendrán todavía algún grado de incertidumbre. Seferino Yesquen
- 36. Que es ajuste de Historia? Watercut historical model Oil rate historical model Barrels Cumulative oil Watercut Barrels per day • Proceso por el cual un modelo de simulación de reservorios es alterado de alguna forma para igualar la historia conocida de producción Seferino Yesquen
- 37. Por que ajustar la Historia ? Generalmente se asume que si un modelo de simulación es ajustado , entonces podrá predecir mas exactamente el comportamiento futuro y representara adecuadamente los cambios de saturación y presión. Barrow Island Field -- Windalia Sand Predictive cases, for different total field injection rates 20,000 18,000 16,000 12,000 10,000 8,000 6,000 5000 BOPD economic limit 4,000 2,000 History BOPD Oil rate -- for 100M BWIPD Oil rate -- for 200M BWIPD Dec-25 Dec-23 Dec-21 Dec-19 Dec-17 Dec-15 Dec-13 Dec-11 Dec-09 Dec-07 Dec-05 Dec-03 Dec-01 Dec-99 Dec-97 0 Dec-95 Barrels oil per day 14,000 Oil rate -- base case Oil rate -- for 150M BWIPD Oil rate -- 200M BWID, delay until 2007 Seferino Yesquen
- 38. Que ajustamos en el proceso de Ajuste de Historia? Datos de producción Petróleo , agua y gas componentes de los fluidos Segregación de producción Datos de presión RFT, SFT, BHP, THP monitoreo continuo Otros datos Distribución de saturación (pozos, de 4D ), … Los datos son de por si inciertos y algunos registros son inexactos. Seferino Yesquen
- 39. Que parámetros son cambiados para lograr un ajuste de historia? • • • • • • • Permeabilidad (distribución espacial) Porosidad (volumen poral) Distribución Inicial de fluidos PVT, Kr´s, Pc, Cr,… Fallas (transmisibilidad, ubicación) Pozos (completaciones, IP’s, ubicaciones) Otros ???? Algunas variables criticas frecuentemente no son conocidas a priori Seferino Yesquen
- 40. Ajuste de Historia - Importancia • Parte final de la historia … Mayor atención !!! Seferino Yesquen
- 41. PREDICCIONES Hacer PREDICCIONES Consideraciones Importantes para hacer predicciones • Los casos de predicciones nunca deben exceder las capacidades del modelo de simulación. • Las predicciones necesitan ser consistentes con las practicas de campo. • Cas siempre la simulación trae consigo una solución no única con incertidumbres inherentes de: •Falta de validación. Ej Reservorios con datos escasos de geología e ingeniería. •Incertidumbres inherentes a la caracterización de reservorios y / o escalamiento a las dimensiones del modelo. Seferino Yesquen
- 42. PREDICCIONES – Agregando Valor Imaginarse el FUTURO !! Casos Reservas Inversión VAN Caso Base RB - VANB Caso 1: Base + WO´s R1 I1 VAN1 Caso 2: Caso 1 + Perforación R2 I2 VAN2 Caso 3: Caso 2 + RS, EOR R3 I3 VAN3 Seferino Yesquen
Notas del editor
- Simulators and Models Through the years, many engineers have referred to simulators and models as though they were the same, which is not true, and can cause confusion. A simulator is a program, generally written in fortran, that is typically leased from one of the major vendors, such as GEOQUEST RESERVOIR TECHNOLOGIES. A model is a set of data used to describe a reservoir, its fluids, wells, etc. During this course we will be building a model using data provided by the instructor. ECLIPSE 100 is the simulator (or program) we will be using to do this work.
- Matrices In order to solve the mass balance equation for each grid cell, all cells have to be solved at the same time. The reason for this is that in order to determine the flow of fluids into and out of a cell, you need to know what is going on in the surrounding cells. In other words, there has to be consistency between cells. To solve several equations at the same time, it is convenient to use matrices.
- Data Requirements In order to perform a mass balance on each cell, the simulator needs to be able to determine the initial mass of oil, water and gas that exists in each grid block and also be able to determine how much fluid flows in or out of each block. The initial mass of each fluid is determined from the dimensions, net thickness and porosity of each block, the initial saturation of each fluid within the block, and the fluid density. The fluid densities are determined from PVT data required for each fluid present in the reservoir. The initial saturations are determine from the depth of each block relative to the fluid contacts, relative permeability endpoints, and capillary pressure data. The flow of fluids in a simulator can be described in general as: q = T Here you have a flow rate equal to a transmissibility*mobility*driving force. The driving force in our case is the potential drop either between two cells or a cell and the well. The initial pressure of each block is determined from the initial pressure at datum, the depth of each block, and initial reservoir fluid gradients. The gradients are determined from the PVT data specified for each fluid initially present in the reservoir.
- Bulk Volume and Midpoint Depth The dimensions and top depth of each grid cell are required by the simulator. The Areal dimension of each cell is taken from the simulation grid. The vertical dimension of each cell is actually the gross thickness assigned from gross thickness maps. The top depth of each grid cell can be assigned from structure maps for each model layer, however, where applicable, most simulators will allow the user to specify the top depth of the reservoir for the first model layer and the simulator will determine the depth of each grid block from the top of the reservoir and gross thickness values. From these data, the simulator is able to determine the bulk volume of each cell and the midpoint depth of each cell. The cell is actually represented vertically by this mid-cell depth to determine the initial pressure of the block and the angle and distance of flow from one cell to another. Therefore, if this value is incorrect, its effect with regard to these calculations needs to be considered.
- Pore Volumes The porosity and net thickness or net to gross are specified by the user for each grid cell. These values are taken from maps created for each model layer and are used to determine the initial pore volume and, subsequently, initial volumes of oil, water, and gas in each cell. As a result, the net thickness includes all sand that contains fluid expected to add pressure support, regardless of the type of fluid that initially exists in the sand. It is actually the pore volume that is needed by the simulator. After the pore volume for each cell has been determined, the porosity becomes unimportant. The net thickness or net to gross values will also be used to determine the net sand thickness used in flow calculations from one cell to another.
- Permeability and Transmissibilities A transmissibility must be calculated for each flow face in order to determine the flow of fluids between cells. By default, most simulators use what is referred to as a five point finite difference scheme. The five points refer to a cell and the four cells surrounding it, in the horizontal plane. In other words, there is no diagonal flow considered by the simulator. Some simulators have what is referred to as a nine point finite difference scheme which, in its most rigorous form, does consider diagonal flow in the horizontal plane. In a five point finite difference scheme, flow is allowed between a cell, the four cells surrounding it in the horizontal plane, and the cells above and below it. Therefore, transmissibilities are required for each of the six faces of flow, for each cell. Similarly, a transmissibility for fluid flow between each cell and the well must be determined to calculate flow in and out of each well. These transmissibilities are calculated in general as: Values for permeability are assigned either from maps or specified using a correlation. In most cases the permeability in the x and y direction are specified to be the same, though most simulators will allow directional permeabilities. The permeability in the vertical direction is usually specified as the horizontal permeability times some factor. These values are used together with the net thickness and perforated thickness to calculate transmissibilities. There are a variety of transmissibility calculations. These are discussed in Chapter 6 along with different formats for specifying this data. It is actually the transmissibility that is important for each flow face, for each cell. Once all transmissibilities are determined, the permeability becomes unimportant.
- Equilibration Parameters For most problems, the reservoir is initialized assuming that the reservoir is in equilibrium. Many problems can arise from poor initialization of pressures and saturations. It is therefore important that the initial pressures, saturations, and capillary pressures are consistent with each other. Initial Pressures The initial pressure for each grid cell is determined from the midpoint depth of the block, a datum depth, the initial pressure at datum, and the initial fluid gradients present in the reservoir. We have already seen how the midpoint depth of each block is determined. The initial pressure at datum is specified to the simulator along with the initial oil-water and gas-oil contacts. These parameters are generally referred to as Equilibration or Initialization parameters. The simulator uses this data to determine the initial pressure, for each phase, for each cell. In ECLIPSE, tables of oil pressure, water pressure, and gas pressure are created as a function of depth. The range of depths is determined from the midpoint depths of each cell and the fluid contacts specified by the user. The pressure at each depth is calculated using the pressure at datum and the appropriate fluid gradients determined from the PVT data. The initial pressure for each cell is then determined from a table look-up process
- Initial Oil, Water, and Gas Saturations The initial oil, water, and gas saturations are used to determine the initial volume of fluids in each cell. To rigorously determine these volumes we need to recognize that part of a cell may be in the transition zone and the cell may be cut by a fluid contact. For those volumes of the cell that do not lie in the transition zone, the initial water and gas saturation are determined from the relative permeability endpoints. This is usually true for all simulators. The lowest water saturation value found in the table is usually assigned to those volumes above the oil-water contact. For volumes below the oil-water contact, in some simulators, the value of water saturation is automatically set to a value of 1.0, however, in ECLIPSE, the value is set to the highest water saturation found in the relative permeability table. Similarly for gas, the values of gas saturation for any volume below the gas-oil contact is set to the lowest value found in the relative permeability table. This value is usually 0.0. The value of gas saturation above the gas-oil contact is set to the highest values found in the table, usually 1-Swc. For those volumes of a cell that are in a transition zone, the saturation is determined from the capillary pressure table. The resulting water and gas saturations are then a pore volume average of the volumes in the transition zone and outside the transition zone. The oil saturation is always calculated as 1-Sw-Sg. Initialization Runs It is important for the user to check the initial volumes of oil, water, and gas calculated by the simulator. This is a first step, basic check of the reservoir data. In particular, the initial oil volume should be checked and compared to other estimates of the initial oil in place.
- Capillary Pressures In the simulator, capillary pressures are determined for each grid cell from the phase pressures. The oil-water capillary pressure is calculated as a difference between the oil and water phase pressures. Similarly, the gas-oil capillary pressure is a difference between the oil and gas phase pressures. Capillary pressures are used to determine the initial fluid saturations for each cell, in the transition zone. A table of water saturation versus capillary pressure is specified by the user, to the simulator. The simulator knows the capillary pressure for each cell and simply determines the water saturation from the table. Capillary pressure measurements taken in the laboratory are usually not used to specify the initial water saturation distribution in the reservoir. Instead, initial values of water saturation are derived from logs and specified to the simulator. This data is referred to as Pseudo Capillary Pressure data.
- Permeability and Transmissibilities A transmissibility must be calculated for each flow face in order to determine the flow of fluids between cells. By default, most simulators use what is referred to as a five point finite difference scheme. The five points refer to a cell and the four cells surrounding it, in the horizontal plane. In other words, there is no diagonal flow considered by the simulator. Some simulators have what is referred to as a nine point finite difference scheme which, in its most rigorous form, does consider diagonal flow in the horizontal plane. In a five point finite difference scheme, flow is allowed between a cell, the four cells surrounding it in the horizontal plane, and the cells above and below it. Therefore, transmissibilities are required for each of the six faces of flow, for each cell. Similarly, a transmissibility for fluid flow between each cell and the well must be determined to calculate flow in and out of each well. These transmissibilities are calculated in general as: Values for permeability are assigned either from maps or specified using a correlation. In most cases the permeability in the x and y direction are specified to be the same, though most simulators will allow directional permeabilities. The permeability in the vertical direction is usually specified as the horizontal permeability times some factor. These values are used together with the net thickness and perforated thickness to calculate transmissibilities. There are a variety of transmissibility calculations. These are discussed in Chapter 6 along with different formats for specifying this data. It is actually the transmissibility that is important for each flow face, for each cell. Once all transmissibilities are determined, the permeability becomes unimportant.
- Permeability and Transmissibilities A transmissibility must be calculated for each flow face in order to determine the flow of fluids between cells. By default, most simulators use what is referred to as a five point finite difference scheme. The five points refer to a cell and the four cells surrounding it, in the horizontal plane. In other words, there is no diagonal flow considered by the simulator. Some simulators have what is referred to as a nine point finite difference scheme which, in its most rigorous form, does consider diagonal flow in the horizontal plane. In a five point finite difference scheme, flow is allowed between a cell, the four cells surrounding it in the horizontal plane, and the cells above and below it. Therefore, transmissibilities are required for each of the six faces of flow, for each cell. Similarly, a transmissibility for fluid flow between each cell and the well must be determined to calculate flow in and out of each well. These transmissibilities are calculated in general as: Values for permeability are assigned either from maps or specified using a correlation. In most cases the permeability in the x and y direction are specified to be the same, though most simulators will allow directional permeabilities. The permeability in the vertical direction is usually specified as the horizontal permeability times some factor. These values are used together with the net thickness and perforated thickness to calculate transmissibilities. There are a variety of transmissibility calculations. These are discussed in Chapter 6 along with different formats for specifying this data. It is actually the transmissibility that is important for each flow face, for each cell. Once all transmissibilities are determined, the permeability becomes unimportant.
- Simulators and Models Through the years, many engineers have referred to simulators and models as though they were the same, which is not true, and can cause confusion. A simulator is a program, generally written in fortran, that is typically leased from one of the major vendors, such as GEOQUEST RESERVOIR TECHNOLOGIES. A model is a set of data used to describe a reservoir, its fluids, wells, etc. During this course we will be building a model using data provided by the instructor. ECLIPSE 100 is the simulator (or program) we will be using to do this work.